2022-2023學(xué)年河南省南陽市唐河縣人教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2023年春期期中階段性文化素質(zhì)監(jiān)測六年級數(shù)學(xué)作業(yè)一、填空。（每小題2分，共24分。）1.一包鹽上標(biāo)：凈重（500±5）克，表示這包鹽最重是（）克，最少有（）克?！敬鸢浮竣?505②.495【解析】【分析】凈重（500±5）克，就表示只要是這包鹽的重量在（500﹣5）和（500＋5）之間都算合格，進(jìn)一步求出最重的克數(shù)和最少的克數(shù)?！驹斀狻孔钪氐目藬?shù)：500＋5＝505（克）最少的克數(shù)：500﹣5＝495（克）答；這包鹽最重是505克，最少有495克。【點(diǎn)睛】此題考查對生活常識“凈重”的理解，就是最多不能超過和最少不能低于的意思。2.某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長3成，一月份出口汽車（）萬輛?！敬鸢浮?【解析】【分析】把一月份出口汽車量看成單位“1”，則二月份出口汽車量是一月份的（1＋30%），根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可?！驹斀狻?.3÷（1＋30%）＝1.3÷1.3＝1（萬輛）一月份出口汽車1萬輛。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。3.一件衣服打九折后便宜了15元，這件衣服原價(jià)（）元?！敬鸢浮?50【解析】【分析】由題意可知，打九折即比原來的價(jià)格便宜1－90%，然后根據(jù)除法的意義，用除法求出原價(jià)即可。【詳解】15÷（1－90%）＝15÷10%＝150（元）【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折即百分之幾十是解題的關(guān)鍵。4.一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm，這個(gè)瓶子的容積是（）mL?！敬鸢浮?256【解析】【分析】從圖中可知，瓶子正放時(shí)，空白部分是一個(gè)不規(guī)則圖形；瓶子倒置之后，空白部分正好是一個(gè)圓柱形；因?yàn)槠孔拥娜莘e、水的體積都不變，所以瓶子正放和倒置時(shí)的空白部分的容積相等，那么這個(gè)瓶子的容積＝水的體積＋倒置時(shí)空白部分的容積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。注意單位的換算：1cm3＝1mL?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×7＋3.14×16×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝3.14×400＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL這個(gè)瓶子的容積是1256mL?！军c(diǎn)睛】明白瓶子的兩種放法，空白部分的容積是不變的，用倒置時(shí)的空白部分替換掉正放時(shí)的空白部分，轉(zhuǎn)化成圓柱體，再利用圓柱的體積（容積）公式求解。5.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是6cm，每立方厘米的鋼大約重7.9g，這個(gè)鉛錘大約重（）g。（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】198【解析】【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出鉛錘體積，鉛錘體積×每立方厘米質(zhì)量，結(jié)果用四舍五入法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×6÷3×7.9＝3.14×22×6÷3×7.9＝3.14×4×6÷3×7.9＝3.14×4×6÷3×7.9＝25.12×7.9≈198（g）這個(gè)鉛錘大約重198g?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐體積公式。6.一個(gè)正方體木塊的棱長是6厘米，把它削成一個(gè)最大的圓柱體。圓柱體的體積是（）立方厘米。再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是（）立方厘米。【答案】①.169.56②.56.52【解析】【分析】由題意知，削成的最大圓柱體的底面直徑是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的體積，再把圓柱削成最大的圓錐體，則圓錐是與圓柱等底等高的，圓錐的體積就是圓柱體積的，要求圓錐的體積可用圓柱的體積乘即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×＝56.52（立方厘米）圓柱體的體積是169.56立方厘米；圓錐體的體積是56.52立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題是考查圓柱、圓錐的體積計(jì)算，在求圓錐體積時(shí)不要忘了乘。7.如下圖，已知長方體的長是6.28dm，高是4dm，這個(gè)圓柱的體積是（）dm3。【答案】50.24【解析】【分析】把圓柱的底面平均分成若干偶數(shù)個(gè)相同的扇形，按照等分線并沿著圓柱的高把圓柱切開，能拼成一個(gè)近似的長方體，長方形的長近似于圓柱底面圓周長的一半。已知長方體的長是6.28dm，即圓柱底面圓周長的一半是6.28dm。根據(jù)圓的周長，可知圓柱底面圓的半徑是6.28×2÷3.14÷2＝2（dm）。已知圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積求出這個(gè)圓柱的體積?！驹斀狻?.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（dm）3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）所以這個(gè)圓柱的體積是50.24dm3。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確所拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半。8.如果（x、y均不為0），那么（）（寫比值），y與x成（）比例關(guān)系?！敬鸢浮竣?5②.正【解析】【分析】由題意可知，因?yàn)?，則y÷x＝5，即5；兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例。據(jù)此解答即可。【詳解】因?yàn)?，則5因?yàn)閥和x的比值一定，則y與x成正比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。9.把下圖所示的三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積最大是（）立方厘米?！敬鸢浮?01.92【解析】【分析】根據(jù)題意，直角三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是圓錐，有兩種不同的旋轉(zhuǎn)方法，形成兩種不同的圓錐，如下圖；情況一：以長直角邊8厘米為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成的圓錐高是8厘米，底面半徑是6厘米；情況二：以短直角邊6厘米為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成的圓錐高是6厘米，底面半徑是8厘米；然后根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出兩種圓錐的體積，再比較即可得出結(jié)論?！驹斀狻壳闆r一：以長直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：×3.14×62×8＝×3.14×36×8＝301.44（立方厘米）情況二：以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：×3.14×82×6＝×3.14×64×6＝401.92（立方厘米）401.92＞301.44形成的立體圖形的體積最大是401.92立方厘米?！军c(diǎn)睛】掌握圓錐的特征，明確以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的體積公式列式計(jì)算。10.在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是20cm，甲、丙兩地的圖上距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是（）km?！敬鸢浮?60【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。11.一個(gè)零件的高是5，在圖紙上的高是2，那么這幅圖紙的比例尺（）?！敬鸢浮?∶1【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，已知圖上距離和實(shí)際距離，即可求出這幅圖紙的比例尺?！驹斀狻?mm＝0.5cm2cm∶0.5cm＝4∶1【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算。12.如果，那么（）?！敬鸢浮?9【解析】【分析】根據(jù)所給出的等式，由此可以計(jì)算的值為7，再根據(jù)求出的值；即可解答。【詳解】＝9×2－（9＋2）＝18－11＝7＝6×7－（6＋7）＝42－13＝29即。【點(diǎn)睛】定義新運(yùn)算：這種新運(yùn)算其實(shí)只是變了形的求式子值的問題，只要弄清新的運(yùn)算法則，然后再分步求值就可得出答案。二、選擇題。（把最佳答案的序號填在題后的括號里）13.把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）。A.擴(kuò)大到原來的3倍 B.縮小為原來的C.不變 D.擴(kuò)大到原來的9倍【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，即圓柱的體積和圓錐的體積相等，底面積相等，圓柱的高＝圓錐的高×，則圓錐的高＝圓柱高×3，即高將擴(kuò)大3倍；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴(kuò)大到原來的3倍。故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。14.某品牌的洗潔精原價(jià)每瓶25元，王老師準(zhǔn)備給學(xué)校購買12瓶這種品牌的洗潔精，兩個(gè)超市相比（）。A.乙超市便宜 B.甲超市便宜C.兩個(gè)超市價(jià)錢一樣 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】甲超市：買五送一，先計(jì)算12個(gè)里面有多少個(gè)（5＋1），即送多少個(gè)1，求出購買的實(shí)際數(shù)量，再乘洗潔精的單價(jià)，即可求出甲超市優(yōu)惠后的價(jià)格；乙超市：八五折＝85%，先根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入求出洗潔精的原價(jià)，乘折扣85%，即可求出乙超市優(yōu)惠后的價(jià)格；比較兩家超市優(yōu)惠后價(jià)格即可得解?！驹斀狻考壮校?2÷（5＋1）＝12÷6＝2（個(gè)）（12－2×1）×25＝（12－2）×25＝10×25＝250（元）乙超市：25×12×85%＝300×0.85＝255（元）250元＜255元所以甲超市更便宜。故答案為：B【點(diǎn)睛】最優(yōu)化問題常用比較法進(jìn)行解答，分別計(jì)算出兩種方案優(yōu)惠后的價(jià)格，再進(jìn)行比較。15.能與∶組成比例的是（）。A.2∶ B.∶ C.7∶9 D.9∶7【答案】D【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例；反之，比值不相等的，就不能組成比例?！驹斀狻俊茫健拢健?＝A．2∶＝2÷＝2×＝≠，比值不相等，不能與∶組成比例；B．∶＝÷＝×7＝≠，比值不相等，不能與∶組成比例；C．7∶9＝7÷9＝≠，比值不相等，不能與∶組成比例；D．9∶7＝9÷7＝比值相等，能與∶組成比例。故答案：D【點(diǎn)睛】掌握比例的意義及比值的求法是解題的關(guān)鍵。16.商家把一個(gè)標(biāo)價(jià)450元的空氣炸鍋打八折出售，仍可獲利45元，這個(gè)空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)是（）元。A.360 B.315 C.300 D.270【答案】B【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，用現(xiàn)價(jià)減去45即可求出空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)?！驹斀狻?50×80%－45＝360－45＝315（元）則這個(gè)空氣炸鍋的進(jìn)價(jià)是315元。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題關(guān)鍵。17.紅星小學(xué)的運(yùn)動(dòng)操場長120m，寬80m，畫在圖紙上，選（）的比例尺比較合適。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)進(jìn)率“1m＝100cm”將長120m、寬80m換算成12000cm、8000cm；然后根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，分別求出四個(gè)選項(xiàng)中長、寬的圖上距離，再結(jié)合生活實(shí)際，得出哪個(gè)比例尺適合畫在圖紙上?！驹斀狻?20m＝12000cm80m＝8000cmA．12000×＝60（cm）8000×＝40（cm）長60cm、寬40cm畫圖紙上，尺寸太大，所以比例尺不合適；B．12000×＝1.2（cm）8000×＝0.8（cm）長1.2cm、寬0.8cm畫在圖紙上，尺寸太小，所以比例尺不合適；C．12000×＝6（cm）8000×＝4（cm）長6cm、寬4cm畫在圖紙上，尺寸合適，所以比例尺比較合適；D．12000×＝0.03（cm）8000×＝0.02（cm）長0.03cm、寬0.02cm畫在圖紙上，尺寸太小，所以比例尺不合適。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系，注意結(jié)合實(shí)際情況解答。18.下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）。A.正方形的周長與邊長 B.路程一定，時(shí)間與速度C.圓的半徑與它的面積 D.被除數(shù)一定，除數(shù)與商【答案】A【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻緼．正方形的周長÷邊長＝4（一定），商一定，所以正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系；B．速度×?xí)r間＝路程（一定），積一定，所以時(shí)間與速度成反比例關(guān)系；C．根據(jù)圓的面積S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圓的半徑與它的面積不成比例；D．除數(shù)×商＝被除數(shù)（一定），積一定，所以除數(shù)與商成反比例關(guān)系。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。19.甲乙兩人各走一段路，他們走的時(shí)間比是4∶5，速度比是5∶3，他們走的路程比是（）。A.12∶25 B.4∶3 C.3∶4 D.25∶12【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”分別求出兩人的路程，再寫出它們之間的路程比即可?！驹斀狻克麄冏叩穆烦瘫仁牵?×5）∶（5×3）＝20∶15＝4∶3；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵是先求出兩人的路程，再根據(jù)比的意義寫出他們之間的路程比即可。20.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，已知圓柱與圓錐底面積的比是2∶3，那么圓柱與圓錐高的比是（）。A.1∶2 B.2∶1 C.3∶2 D.1∶3【答案】A【解析】【分析】假設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V，已知圓柱與圓錐底面積的比是2∶3，將圓柱底面積看作2，圓錐底面積看作3，根據(jù)圓柱的高＝體積÷底面積，圓錐的高＝體積×3÷底面積，寫出圓柱與圓錐高的比，化簡即可。【詳解】假設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V。（V÷2）∶（V×3÷3）＝（V÷2）∶V＝（1÷2）∶1＝1∶2圓柱與圓錐高的比是1∶2。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式。三、計(jì)算題。（共30分）21.計(jì)算下面各題。（能簡算的要簡算）【答案】；10；39；【解析】【分析】，先算小括號里面的加法，再算除法；；將25%與轉(zhuǎn)換為0.25，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，將轉(zhuǎn)換為，再用乘法分配律簡算；，根據(jù)減法性質(zhì)簡算中括號里面的：，然后再算乘法；【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝10＝＝＝＝39＝＝＝＝22.解比例?！敬鸢浮?；；

4；2【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積解答?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?3.求將下面這個(gè)容器倒過來放時(shí)，從圓錐的頂點(diǎn)到液面的高是多少厘米？【答案】14厘米【解析】【分析】從圖中可知，圓錐和圓柱等底，如果將容器倒過來放，液體進(jìn)入圓錐；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h可知，當(dāng)圓錐和圓柱等體積等底面積時(shí)，圓柱的高是圓錐高的；由此求出圓錐里9厘米高的液體，相當(dāng)于圓柱里液體的高度是9×＝3厘米；原來圓柱里液體高度是8厘米，倒過來后圓柱里液體還剩下8－3＝5厘米，再加上圓錐里液體的高度9厘米，即是從圓錐的頂點(diǎn)到液面的高度。【詳解】圓錐里的液體高度相當(dāng)于圓柱里的：9×＝3（厘米）圓柱里還剩下：8－3＝5（厘米）9＋5＝14（厘米）答：從圓錐的頂點(diǎn)到液面的高是14厘米?！军c(diǎn)睛】明確等體積等底面積時(shí)，圓錐的高等于圓柱高的3倍，或者說圓柱的高等于圓錐高的。24.求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）【答案】表面積301.44平方厘米；體積401.92立方厘米【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻勘砻娣e：3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2＝3.14×64＋3.14×16×2＝200.96＋100.48＝301.44（平方厘米）體積：3.14×（8÷2）2×8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.92（立方厘米）圖形的表面積是301.44平方厘米，體積是401.92立方厘米。四、解決問題。（5×6＝30分）25.媽媽想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果媽媽想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少錢？（2）A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？【答案】（1）56元、61元（2）5元【解析】【分析】（1）A店：標(biāo)價(jià)×折扣＝售價(jià)；B店：標(biāo)價(jià)滿一個(gè)69元，用標(biāo)價(jià)－19元＝售價(jià)，據(jù)此分析。（2）B店售價(jià)－A店售價(jià)＝兩店相差的錢數(shù)?！驹斀狻浚?）80×70%＝56（元）80－19＝61（元）答：在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付56元、61元錢。（2）61－56＝5（元）答：A、B兩店的價(jià)格相差5元錢。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。26.一種內(nèi)直徑是1.2厘米的水龍頭，打開后水的流速是20厘米/秒，用一個(gè)容積為1升的保溫壺接水，50秒能接滿嗎？【答案】能接滿【解析】【分析】將水龍頭里流出水看成圓柱，水龍頭的口面看作圓柱的底面積，流速×?xí)r間＝水流長度，水流長度可以看作圓柱的高，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，求出50秒流出的水的體積，與保溫壺容積比較即可。【詳解】3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝3.14×0.62×1000＝3.14×0.36×1000＝1130.4（立方厘米）＝1130.4（毫升）＝1.1304（升）1.1304＞1答：用一個(gè)容積為1升的保溫壺接水，50秒能接滿。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是將水流形狀想象成圓柱，掌握并靈活運(yùn)用圓柱體積公式。27.六年級辦公室進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用25張，可用20天，由于節(jié)約了用紙，實(shí)際每天只用了20張，實(shí)際比計(jì)劃多用幾天？（用比例知識解答）【答案】5天【解析】【分析】根據(jù)題意可得出：每天用的張數(shù)×天數(shù)＝一包白紙的總張數(shù)（一定），積一定，所以每天用的張數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際用天。20＝25×2020＝500＝500÷20＝2525－20＝5（天）答：實(shí)際比計(jì)劃多用5天。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。28.把一個(gè)芯片以50∶1的比例尺繪制在圖紙上，圖紙上這個(gè)芯片的寬是40厘米，長是60厘米，這個(gè)芯片的實(shí)際面積是多少平方厘米