物理選修31人教全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章靜電場微型專題1電場力的性質(zhì)

微型專題1電場力的性質(zhì)[課時(shí)要求]1.會(huì)分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場分布.2.會(huì)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場方向.3.會(huì)解答庫侖力作用下帶電體的平衡問題和加速問題．一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場1．等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖1)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零，向兩側(cè)場強(qiáng)逐漸增大．(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變小．(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，場強(qiáng)等大反向．2．等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場強(qiáng)最小．(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)．沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場強(qiáng)最大．圖1圖2(3)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，場強(qiáng)等大同向．例1如圖3所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是()圖3A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，由等量異種點(diǎn)電荷連線及中垂線上的電場線分布可知，d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，故A正確，B、C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處逐漸減小，因此c點(diǎn)場強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為＋Q和－Q.在它們連線的豎直中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為＋q的小球以初速度v0從管口射入，則小球()圖4A．速度先增大后減小B．受到的庫侖力先做負(fù)功后做正功C．受到的庫侖力最大值為eq\f(8kQq,d2)D．管壁對(duì)小球的彈力最大值為eq\f(4kQq,d2)答案C解析由等量的異種電荷形成的電場特點(diǎn)，根據(jù)小球的受力情況可知在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受合力等于重力，小球速度一直增大，A錯(cuò)誤；庫侖力水平向右，不做功，B錯(cuò)誤；在連線中點(diǎn)處庫侖力最大，F(xiàn)＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＋eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(8kqQ,d2)，C正確；管壁對(duì)小球的彈力與庫侖力是平衡力，所以最大值為eq\f(8kqQ,d2)，D錯(cuò)誤．二、電場線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1．帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向．2．分析方法：由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定電場力的方向；由電場力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù)；由電場線的疏密程度可確定電場力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大小．

例2如圖5所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則()圖5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小答案C解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖中軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90°，所以電場力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確．三、靜電力作用下的平衡1．共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受外力的合力為零．2．處理平衡問題常用的方法和數(shù)學(xué)知識(shí)有正交分解法、直角三角形、相似三角形．3．選取研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．例3如圖6所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：(不計(jì)重力)圖6(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？答案見解析解析(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A、B之間，設(shè)C與A相距r，則eq\f(k·q·qC,r2)＝eq\f(k·4q·qC,L－r2)，解得：r＝eq\f(L,3)(2)A、B連線上距離A為eq\f(L,3)處，A、B的合場強(qiáng)為0，C的電荷量大小和電性對(duì)其平衡無影響．(3)若將C放在A、B電荷兩邊，A、B對(duì)C同為向右(或向左)的力，C都不能平衡；若將C放在A、B之間，C為正電荷，則A、B都不能平衡，所以C為負(fù)電荷．設(shè)放置在A、B連線上的點(diǎn)電荷的電荷量大小為Q，與A相距r1，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件，對(duì)電荷A：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·q,r\o\al(12))對(duì)電荷B：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·4q,L－r12)聯(lián)立可得：r1＝eq\f(L,3)，Q＝eq\f(4,9)q即應(yīng)在A、B連線上且在A的右邊，與點(diǎn)電荷A相距eq\f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq\f(4,9)q的負(fù)電荷．1．同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡條件可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”．2．對(duì)于三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題，只需對(duì)其中兩個(gè)電荷列平衡方程，不必再對(duì)第三個(gè)電荷列平衡方程．例4如圖7所示，真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為m，分別用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上同一點(diǎn)，平衡時(shí)，B球偏離豎直方向θ角，A球豎直且與絕緣墻壁接觸，此時(shí)A、B兩球位于同一高度且相距L.A、B兩球均可視為點(diǎn)電荷，求：圖7(1)每個(gè)小球帶的電荷量大小q；(2)B球所受繩的拉力大??；(3)墻壁對(duì)A球的彈力大?。鸢?1)Leq\r(\f(mgtanθ,k))(2)eq\f(mg,cosθ)(3)mgtanθ解析(1)對(duì)B球受力分析如圖所示：B球受三個(gè)力且處于平衡狀態(tài)，其中重力與庫侖力的合力大小等于繩子拉力的大小，方向與繩子拉力方向相反，由圖可知：F庫＝mgtanθ＝eq\f(kq2,L2)，解得：q＝Leq\r(\f(mgtanθ,k)).(2)由對(duì)B球的受力分析知，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ).(3)分析A球的受力情況知FN＝F庫＝keq\f(q2,L2)結(jié)合(1)得FN＝mgtanθ.四、電場中的動(dòng)力學(xué)問題例5(2018·溫州市“十五校聯(lián)合體”高二期中)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)絕緣輕繩與豎直方向成37°角，如圖8所示，此時(shí)小球離地高度為h(圖中未畫出，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：圖8(1)這個(gè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；(2)若將細(xì)線剪斷，球經(jīng)多長時(shí)間落地.答案(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\r(\f(2h,g))解析(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示，由圖可以知道，小球所受電場力F＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg.而F＝qE，由以上兩式解得：E＝eq\f(3mg,4q).(2)將細(xì)線剪斷后，小球?qū)⒀乩K的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由幾何關(guān)系易得小球位移：x＝eq\f(h,cos37°)＝eq\f(5,4)h由牛頓第二定律：F合＝eq\f(mg,cos37°)＝max＝eq\f(1,2)at2由以上各式解得：t＝eq\r(\f(2h,g)).1．(等量電荷和非等量電荷的電場線分布)電場線的形狀可以用實(shí)驗(yàn)來模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，頭發(fā)屑就按照電場的方向排列起來，如圖9所示．關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()圖9A．a(chǎn)圖是模擬兩等量同種電荷的電場線B．b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線C．a(chǎn)圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極D．b圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極答案C2．(兩等量電荷的電場分布)如圖10所示，在等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則關(guān)于各點(diǎn)場強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是()圖10A．EA>EB，EB＝EDB．EA<EB，EB>ECC．EA<EB<EC，EB＝EDD．可能EA＝EC<EB，EB＝ED答案C3.(電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡)某電場的電場線分布如圖11所示，一帶電粒子僅在電場力作用下沿圖中虛線所示路徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)．以下說法正確的是()圖11A．M、N點(diǎn)的場強(qiáng)EM>ENB．粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aNC．粒子在M、N點(diǎn)的速度vM>vND．粒子帶正電答案D解析電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知EM<EN，故A錯(cuò)誤；電場力F＝qE，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)，EM<EN，則aM<aN，故B錯(cuò)誤；作出粒子的速度方向和所受電場力的方向，電場力與速度方向之間的夾角為銳角，說明電場力對(duì)粒子做正功，動(dòng)能增大，速度增大，vM<vN，故C錯(cuò)誤；粒子在各點(diǎn)所受電場力的方向與該點(diǎn)電場方向相同，說明粒子帶正電，故D正確．4.(帶電體的平衡)如圖12所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球(均可視為點(diǎn)電荷)，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()圖12A．q1一定小于q2B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的庫侖力一定大于m2所受的庫侖力答案C解析根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝m1gtanα＝m2gtanβ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確．5．(電場中的動(dòng)力學(xué)問題)如圖13所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其電荷量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其電荷量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l0.釋放后乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F＝keq\f(Qq,4l\o\al(02))(k為靜電力常量)、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．求：圖13(1)乙球在釋放瞬間的加速度大小和方向．(2)乙球速度最大時(shí)兩球間的距離．答案(1)eq\f(3kQq,4ml\o\al(02))方向向左(2)2l0解析(1)乙球受甲球的排斥力和外力F的作用．在釋放瞬間，由牛頓第二定律得keq\f(Qq,l\o\al(02))－F＝ma解得：a＝eq\f(3kQq,4ml\o\al(02))，方向向左．(2)乙球速度最大時(shí)，所受合力為零，F(xiàn)＝keq\f(Qq,l′2)解得l′＝2l0.一、選擇題考點(diǎn)一電場線與運(yùn)動(dòng)軌跡1．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，只在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()答案D解析根據(jù)從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，可知質(zhì)點(diǎn)所受電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，可知電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受電場力與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確．2．(多選)如圖1所示，帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況．一帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示．若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是()圖1A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小答案BC解析根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知粒子所受電場力與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的電場力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中電場力與速度方向成銳角，即做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D錯(cuò)誤．故選B、C.3.某電場的電場線分布如圖2所示，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則()圖2A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度答案C解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受力較大，加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；粒子從c到a的過程，電場力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)二等量電荷的電場4.如圖3為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對(duì)稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上關(guān)于連線對(duì)稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖3A．A、B可能帶等量異號(hào)的正、負(fù)電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向一定相反答案D解析根據(jù)電場線的方向及對(duì)稱性，可知該電場為等量正點(diǎn)電荷形成的電場，故A、B均錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)雖沒有畫電場線，但兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)可知，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場力等大反向，D正確．5．如圖4所示，在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中：O是電荷連線的中點(diǎn)，C、D是連線的中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，A、B是連線延長線上的兩點(diǎn)，且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半．則以下結(jié)論正確的是()圖4A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相反B．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相反C．C、O、D三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱D．A、O、B三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱答案A6.如圖5所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在A、B連線的中點(diǎn)C處放一點(diǎn)電荷(不計(jì)重力)．若給該點(diǎn)電荷一個(gè)初速度，方向與AB連線垂直，則該點(diǎn)電荷可能的運(yùn)動(dòng)情況為()圖5A．往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．加速度不斷減小，速度不斷增大的直線運(yùn)動(dòng)D．加速度不變，速度不斷增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案A解析若該點(diǎn)電荷為正電荷，給它初速度，將沿兩電荷的中軸線運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受到電場力的合力先增大后減小，合力方向沿中軸線向上，所以該電荷向上做加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線運(yùn)動(dòng)．若該電荷為負(fù)電荷，受到電場力的合力沿軸線向下，向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零后，又返向做加速運(yùn)動(dòng)，在兩點(diǎn)電荷連線以下做減速運(yùn)動(dòng)，減到速度為零，又返向做加速運(yùn)動(dòng)，所以電荷做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．

7.直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖6.M、N兩點(diǎn)各固定一等量負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()圖6A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析因正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)形成的電場的合場強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，大小為E負(fù)＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；若將正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正向，因兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場強(qiáng)與在H點(diǎn)的合場強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)處場強(qiáng)大小為E＝E負(fù)－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，故選B.考點(diǎn)三帶電體在電場中的平衡8.相距為L的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖7所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是(不計(jì)重力)()圖7A．－q，在A左側(cè)距A為L處B．－2q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．＋4q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2q，在B右側(cè)距B為eq\f(3L,2)處答案C解析A、B、C三個(gè)電荷要平衡，三個(gè)電荷必須在一條直線上，外側(cè)兩個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，則外側(cè)電荷電荷量大，中間電荷電荷量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè)．設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對(duì)C的電場力大小等于B對(duì)C的電場力大小，設(shè)C的電荷量大小為Q.則有：eq\f(k4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝L.對(duì)點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝eq\f(k4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L處．9．(2017·溫州市普通高中選考科目模擬考試)兩根長度均為L的絕緣細(xì)線分別系住質(zhì)量相等、電荷量均為＋Q的小球a、b(均可視為點(diǎn)電荷)，并懸掛在O點(diǎn)．當(dāng)兩個(gè)小球靜止時(shí)，它們處在同一高度上，且兩細(xì)線與豎直方向間夾角均為α＝30°，如圖8所示，靜電力常量為k，則每個(gè)小球的質(zhì)量為()圖8A.eq\f(\r(3)kQ2,gL2)B.eq\f(\r(3)kQ2,3gL2)C.eq\f(kQ2,gL2)D.eq\f(2kQ2,gL2)答案A解析以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件得keq\f(Q2,2Lsinα2)＝mgtanα，解得m＝eq\f(\r(3)kQ2,gL2)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．10．(2018·溫州市“十五校聯(lián)合體”高二期中)如圖9所示，水平地面上固定一絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.斜面下端處固定一高為h的絕緣細(xì)柱，兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為＋q的小滑塊A和B(均視為點(diǎn)電荷)分別放置在斜面上和固定在細(xì)柱上，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．靜電力常量為k，重力加速度為g，當(dāng)兩小滑塊等高，且有eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)時(shí)，小滑塊A受到的摩擦力大小為()圖9A．μmgcosθ B.eq\f(μmg,cosθ)C．μmgcosθ(1－tan2θ) D．0答案D解析分析A的受力情況，由平衡條件得：mgsinθ＝eq\f(kq2,\f(h,tanθ)2)·cosθ＋Ff.結(jié)合：eq\f(g,k)＝eq\f(q2tanθ,h2m)，代入得，F(xiàn)f＝0，故D正確．二、非選擇題11．(電場中的平衡問題)如圖10所示，把一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場中，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體，以初速度v0從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．圖10答案eq\f(qEcosθ－mgsinθ,mgcosθ＋qEsinθ)解析物體受力情況如圖所示，將各力沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向進(jìn)行