第03講 運動學(xué)圖像追擊相遇問題（練習(xí)）（原卷版）-2025物理一輪復(fù)習(xí)（含2024年高考真題+新模擬題）

第03講運動學(xué)圖像追擊相遇問題目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】單個運動物體的v-t圖像【題型二】多個運動物體的v-t圖像【題型三】單個運動物體的x-t圖像【題型四】多個運動物體的x-t圖像【題型五】x-t圖像與v-t圖像的比較【題型六】a-t圖像【題型七】非常規(guī)運動學(xué)圖像【題型八】追及相遇問題02重難創(chuàng)新練【題型一】單個運動物體的v-t圖像1．（2024·河北·三模）某游泳運動員在時間內(nèi)運動的圖像如圖所示。關(guān)于該運動員，下列說法正確的是（）A．在內(nèi)所受的合力一直不為0B．在內(nèi)的位移大小為C．在內(nèi)一定處于超重狀態(tài)D．在內(nèi)的位移大小為2．現(xiàn)有一輛小汽車以的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至車頭距路口斑馬線處時，司機發(fā)現(xiàn)有人正沿前方斑馬線橫穿馬路，司機經(jīng)過時間做出反應(yīng)，隨后開始剎車剛好在斑馬線處停下，全過程的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A． B．小車剎車時的加速度為C．汽車內(nèi)的平均速度為 D．汽車停車前最后發(fā)生的位移是【題型二】多個運動物體的v-t圖像1.中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復(fù)興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，時兩車相距最遠(yuǎn)B．復(fù)興號高鐵經(jīng)過95s加速達(dá)到最大速度C．時，復(fù)興號高鐵追上和諧號動車D．復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠(yuǎn)相距4900m2.（2024·河北·二模）（多選）甲、乙兩車（均可視為質(zhì)點）在平直公路上沿兩平行車道同向行駛，兩車運動的v-t圖像如圖所示。已知t=0時甲車在乙車前面30m處，在t=6s時兩車恰好相遇。下列說法正確的是（）A．圖中t1時刻兩車相距最近B．圖中t1等于C．圖中的v2與v1之差等于16m/sD．乙車比甲車的加速度大3m/s2【題型三】單個運動物體的x-t圖像1．某同學(xué)在百米賽跑過程中，其位移隨時間變化的關(guān)系可簡化為如圖所示的圖像，其中Oa段為拋物線，ab段為直線，根據(jù)該圖像，關(guān)于時間內(nèi)該同學(xué)的運動，下列說法正確的是（）A．加速度逐漸增加B．速度最大值為C．時間內(nèi)加速度的大小為D．時間內(nèi)平均速度的大小為2．某品牌掃地機器人如圖甲所示。若有一次掃地機器人吸塵清掃時做直線運動，其位置坐標(biāo)x隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則該掃地機器人（）A．在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小B．在3s末的速度與在7s末的速度相同C．在5s末速度最小D．在10s末速度最小3.（多選）如圖所示為某物體做直線運動的x－t圖像，關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（）A．t＝6s時物體離出發(fā)點最遠(yuǎn) B．t＝6s時物體位于坐標(biāo)原點C．0～6s時間內(nèi)物體速度方向不變 D．0～6s時間內(nèi)物體的位移為-3m4.（多選）中國海軍服役殲-15艦載機在航母甲板上加速起飛過程中，某段時間內(nèi)艦載機機的位移—時間（x-t）圖線如圖所示，則（

）A．在0～3s內(nèi)，殲-15艦載機的平均速度大于12m/sB．在N點對應(yīng)的時刻，殲-15艦載機的速度為7.5m/sC．在M點對應(yīng)的時刻，殲-15艦載機的速度大于20m/sD．殲-15艦載機在甲板上做非勻加速直線運動【題型四】多個運動物體的x-t圖像1.A、B兩個質(zhì)點在同一地點沿同一方向運動，運動的位移x隨時間t變化規(guī)律如圖所示，A的圖像為拋物線，B的圖像為傾斜直線，兩圖像相切于P點，則0~3s內(nèi)，A、B兩質(zhì)點的最大距離為（）A．4.5m B．6m C．9m D．13.5m2.如圖1所示，在一條平直公路上，甲、乙、丙三輛車（看成質(zhì)點）分別在各自的車道上做直線運動，記時開始時即時刻三輛車同處在坐標(biāo)原點，甲以速度做勻速直線運動，乙做初速度為0的勻加速直線運動，丙做初速度為的勻加速直線運動，如圖2是三輛車的圖線，已知時刻三條圖線的切線互相平行，三條圖線交于一點，求：（1）三條圖線的切線互相平行的時刻以及時間段內(nèi)丙的平均速度；（2）乙與丙的加速度之差以及時間段內(nèi)甲與丙的位移之比?！绢}型五】x-t圖像與v-t圖像的比較1.如圖所示的位移—時間（）圖象和速度—時間（）圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）A．圖線1表示物體做曲線運動B．圖象中時刻1的速度大于2的速度C．圖象中0至?xí)r間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖象中，、時刻都表示2、4開始反向運動2.青島氣象臺2024年2月11日21時15分發(fā)布大霧黃色預(yù)警，交警提示雨霧天氣開車出行注意保持安全車距。期間在濱海大道同一直線車道上，甲車和乙車正同向勻速行駛，甲車在前乙車在后，時，甲車發(fā)現(xiàn)前方有險情立即剎車，為避免兩車相撞，2s后乙車也開始剎車，如圖是兩車位置隨時間變化圖像，圖中曲線均為拋物線。已知甲車勻速行駛的速度為10m／s，司機反應(yīng)時間不計，下列說法正確的是（）A．甲車加速度大小為B．當(dāng)時，兩車速度大小相等C．若，兩車恰好沒有相撞D．若沒有相撞，兩車相距最近時乙車的位移為48m【題型六】a-t圖像1.一物體從開始由靜止做直線運動，物體運動的加速度a隨時間t變化的圖象如圖所示。在內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．在內(nèi)，物體做勻加速直線運動B．在內(nèi)，物體所受合力不斷減小C．在第末，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)，速率最大D．在第末，物體的速度和加速度都為零，且離出發(fā)點最遠(yuǎn)2．如圖所示為一物體做直線運動時的圖像，橫坐標(biāo)表示時間，然坐標(biāo)表示的物理量未標(biāo)出。物體從靜止開始運動，則以下判斷正確的是（）A．若縱坐標(biāo)表示位移，則物體在到時間內(nèi)做加速運動B．若縱坐標(biāo)表示速度，則物體在時刻速度方向改變C．若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在時刻速度方向改變D．若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在時刻回到出發(fā)點【題型七】非常規(guī)運動學(xué)圖像1.如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖像中，物體在內(nèi)做勻變速直線運動B．乙圖像中，陰影面積表示到時間內(nèi)物體的速度變化量C．丙圖像中，物體的加速度大小為D．丁圖像中，時物體的速度為6m/s2.（2024·河北保定·一模）一物體做勻加速直線運動，從計時開始的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．物體的初速度為1m/s B．物體的加速度為C．前3s內(nèi)物體的位移為10.5m D．第3s內(nèi)物體的平均速度為5m/s3．如圖1所示小王開著新能源汽車去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方處有一隊小朋友要過馬路，小王為了禮讓行人立即剎車。假設(shè)剎車過程中新能源汽車運動的圖像如圖2所示，則新能源汽車（

）

A．剎車的加速度大小為 B．在時停下來C．最終停在人行道前10米處 D．在內(nèi)行駛的位移大小為4.汽車在平直公路上行駛，其速率二次方與位移的關(guān)系圖像（v2x）如圖所示，下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運動B．汽車初速度的大小為4m/sC．汽車的加速度大小為0.5m/s2D．汽車的加速度大小為1m/s25．某人駕駛汽車在平直公路上以的速度勻速行駛，某時刻看到前方路上有障礙物，經(jīng)過一段反應(yīng)時間，開始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運動。從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點為P點（如圖所示）。則下列說法正確的是（）A．曲線部分是一段拋物線 B．司機的反應(yīng)時間為C．剎車的加速度大小為 D．剎車的時間是【題型八】追及相遇問題1.在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)將泥石流運動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從A點由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角，泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)，A點距離坡體底端B點的長度為108m，泥石流經(jīng)過B點時沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運動，加速度大小為。一輛汽車停在距離B點右側(cè)80m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點時，司機發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以加速度向右做勻加速直線運動，以求逃生。重力加速度g取，（已知，）。求：（1）泥石流經(jīng)過B點時的速度大小及由A點運動到B點所用的時間；（2）通過計算判斷泥石流能否追上汽車。2.小明同學(xué)站在平直街道旁A點，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以10m/s速度，從身旁勻速駛過，此時小明立刻先勻加速后勻減速追趕公交車。A點與公交車站B點的距離為50m，公交車在行駛中到距車站30m處開始剎車（視為勻減速運動），剛好到B點停下，此時小明也恰好到B點停下。設(shè)小明勻加速和勻減速運動的加速度大小相等。求：（1）公交車剎車過程的時間；（2）小明追趕公交車過程的加速度大小。1．如圖所示，某運動員在足球場上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運動員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運動，為控制足球，運動員又向前追上足球。下列圖像和圖像可能反映此過程的是（）A． B．C． D．2．某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機飛行高度y隨時間t的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲線上的點，EF、MN段可視為兩段直線，其方程分別為y=4t-26和y=-2t+140。無人機及其載物的總質(zhì)量為2kg，取豎直向上為正方向。則（）A．EF段無人機的速度大小為2m/sB．FM段無人機的貨物處于失重狀態(tài)C．FN段無人機和載物總動量的變化量大小為4kg·m/sD．MN段無人機的機械能守恒3．一位同學(xué)玩彈性很好的彈力球，他由靜止釋放彈力球后，觀察彈力球在豎直方向往復(fù)運動的過程，他發(fā)現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他畫出了兩幅“速度—時間圖像”和兩幅“位移—時間圖像”，描述彈力球連續(xù)多次往復(fù)運動的過程，下列四幅圖中最合適的是（）A． B．C． D．4.2023年5月30日我國最大跨度多功能斜拉橋——紅蓮大橋建成通車，大橋所使用的鋼構(gòu)組直接從船上通過吊裝進(jìn)行安裝。在某次吊裝中鋼構(gòu)組運動的位移x與時間t的圖像如圖所示，其中0~t1時間內(nèi)和t2~t4時間內(nèi)圖線為曲線，t1~t2時間內(nèi)圖線為直線，t3為t2~t4時間內(nèi)的某一時刻。下列說法正確的是（

）A．0~t1時間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于失重狀態(tài)B．t1~t2時間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于超重狀態(tài)C．t3時刻鋼構(gòu)組的速度大于t1在時刻的速度D．t4時刻鋼構(gòu)組的速度小于t2時刻的速度5．智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個領(lǐng)域，為測試不同尋跡小車的剎車性能，讓它們在圖甲中A點獲得相同的速度，并沿直線AB剎車，最終得分為剎車停止時越過的最后一條分值線對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰分值線間距離為0.5m。某小車M測試時恰好停止于100分分值線，該車的位移和時間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，小車均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）A．小車M剎車過程中加速度大小為B．A點距100分分值線的距離為2mC．1s時小車M的速度為D．若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為6．（多選）如圖（a）所示，物塊從固定粗糙斜面上P點以某一初速度沖上斜面，到達(dá)最高點Q后又返回P點。整個過程物塊的加速度隨時間變化的圖像如圖（b）所示，已知物塊前后兩次經(jīng)過P點時的速度大小之比為2∶1，重力加速度為。則（）A．物塊初速度大小為 B．P到Q的距離為C．斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.5 D．物塊從Q到P的加速度大小為7．（多選）在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運動，兩車運動的位移與時間的比值與t之間的關(guān)系圖像如圖所示，已知兩車在時刻正好并排行駛，下列說法中正確的是（

）A．B車做勻加速直線運動B．時刻，A車的速度為8m/sC．時刻，A車在前，B車在后D．0-4s內(nèi)，A車運動的位移為32m8．（多選）2022年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多參會者的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進(jìn)行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到車靜止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移x隨時間t變化的關(guān)系圖像，圖中OA和OB段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運動，且汽車緊急制動車輪抱死后做的是勻變速直線運動。下列說法正確的是（）A．圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像B．圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像C．兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等D．當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為9．汽車工程學(xué)中將加速度隨時間的變化率稱為急動度k，急動度k是評判乘客是否感到舒適的重要指標(biāo)。如圖所示為一輛汽車在啟動過程中的急動度隨時間變化的關(guān)系，已知汽車質(zhì)量，啟動過程中所受阻力，求：（1）該汽車最大的牽引力F；（2）畫出加速度a隨時間t變化的圖像，并求出9s末汽車的速度。10．圖甲所示為一種自動感應(yīng)門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預(yù)先設(shè)定一個水平感應(yīng)距離，當(dāng)人或物體與傳感器的水平距離小于或等于水平感應(yīng)距離時，中間的兩扇門分別向左右平移。當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于水平感應(yīng)