2024屆陜西省銅川市高三上學(xué)期一模文數(shù)試題及答案

銅川市2023—2024學(xué)年度高三第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.上的指定位置。2.2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，只收答題卡。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)），Nxx22x80，則MN（C.1則“ab1”是“(abi)）1.已知集合MA.2）B.D.2”的（C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件2.已知a，bR，i22A.充分不必要條件B.充要條件3.盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（）（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③1h）VSSSS臺(tái)3上下上下A.6寸B.4寸C.3寸D.2寸1（4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列n中，a、a、2a成等差數(shù)列，則q）1322A.1B.3C.1或3D.1.或32x2xf(x)x2log4的大致圖象是（）5.函數(shù)A.B.C.D.6.過(guò)直線l:3x4y10上一點(diǎn)P作圓則四邊形的面積最小是（A.1B.2M:x2(y4)21的兩條切線（圓心為MA，B，）C.2D.227.構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向，銅川市第一中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，12①高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.）②除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三（2）班對(duì)應(yīng)的得分.③高三（1）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高.④各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩個(gè)班的體育得分相差最大.A.②③B.②④C.①③D.①④8.北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分，經(jīng)過(guò)約7小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十五號(hào)航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭，火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，已知聲音的聲強(qiáng)級(jí)d(x)（單位：dB）與聲強(qiáng)x（單位：W/m2）滿足關(guān)x系式：d(x)10.若某人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為60dB，且火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)與此人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比1012值約為107.8，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（A.B.132dB）C.D.156dB289.已知函數(shù)f(x)x)(00)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是A,0，點(diǎn)B在2f(x)的圖象上，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）4A.f(x)2xB.直線x是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸81188D.fx是奇函數(shù)8C.f(x)在,上單調(diào)遞減10.在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，滿足AD2，E在線段CDAExAByACx2y(x,yR)，則A.322的最小值為（）B.423C.843D.811.古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家阿基米德最早采用分割法求得橢圓的面積為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)乘積2的.已知橢圓C的面積為12，F(xiàn)，F(xiàn)是橢圓C的兩123個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）x2y2①橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可以為1②若FAF，則△1220312362032112③存在點(diǎn)A，使得FAF④的最小值為122AF2461A.①③B.②④C.②③axx（其中ea使得f(x)0D.①④12.設(shè)函數(shù)()fxaxme(x)實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）11e1e2A.,B.,C.e2,D.,e2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義“等和數(shù)列1，公和為1，那么這個(gè)數(shù)列的前2024列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列n是等和數(shù)列，且1項(xiàng)和S2024______.xy014.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件2xy0，則z3x2y的最大值為_(kāi)_____.x215.2023年暑期檔動(dòng)畫(huà)電影《長(zhǎng)安三萬(wàn)里》重新點(diǎn)燃了人們對(duì)唐詩(shī)的熱情，唐詩(shī)中邊塞詩(shī)又稱出塞詩(shī)，是唐代漢族詩(shī)歌的主要題材，是唐詩(shī)當(dāng)中思想性最深刻，想象力最豐富，藝術(shù)性最強(qiáng)的一部分.唐代詩(shī)人李頎的邊塞.詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題—“將軍飲馬，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在(2,4)B(6,2)xy30"為_(kāi)_____.16.已知圓錐的外接球半徑為2，則該圓雉的最大體積為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）17.（本小題12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，ab1且滿足______.（1）求C；（2）求邊c的最小值.3bc2；請(qǐng)從下列條件：①2C13cos(AB)；②Sa224③3tanAtanBtanAtanB3中選一個(gè)條件補(bǔ)充在上面的橫線上并解答問(wèn)題.18.（本小題12分）所稱的“雙減”政策.某地為了檢測(cè)雙減的落實(shí)情況，從某高中選了6名同學(xué)，檢測(cè)課外學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（單位：分.學(xué)生序號(hào)123456學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)/分220180210220200230（1）若從被抽中的6名同學(xué)中隨機(jī)抽出2名，則抽出的2名同學(xué)課外學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)都不小于210分鐘的概率；（2）下表是某班統(tǒng)計(jì)了本班同學(xué)2023年1-7?外勞動(dòng)時(shí)間y關(guān)于月份x的線性回歸方程ybx4、y與x的原始數(shù)據(jù)如下表所示：月份x182934567m12n1922人均月勞動(dòng)時(shí)間y7由于某些原因?qū)е虏糠謹(jǐn)?shù)據(jù)丟失，但已知xy452.iii1（?。┣髆，n的值；（ⅱ）求該班6月份人均月勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的殘差值（殘差即樣本數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值之差）.nnixxyyxynxyiii???i1，?ybx.附：?bx?，bi1nn2nx2ixi2i1i119.（本小題12PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為22的菱形，ABC60，APAB，PB4，平面PAB平面ABCD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn).（1）證明：CD平面PAE；（2）求點(diǎn)A到平面PEF的距離.20.（本小題12分）x22y2233，且過(guò)點(diǎn)3,.2已知橢圓C:ab0)的離心率為ab2（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2F的直線l與C交于ABx軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)P？若存在，求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)xax4，aR.（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）當(dāng)a1時(shí)，令F(x)(x2)exf(x)，若xx為F(x)的極大值點(diǎn)，0證明：0Fx.10選考題（共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）x44,22.【選修4-41的參數(shù)方程為P為1y4sin,1Q滿足Q的軌跡為曲線CO為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.22（1）寫(xiě)出曲線C2的極坐標(biāo)方程；（2(R,0)C2交于點(diǎn)AC:23sin交于點(diǎn)BAB的最大值.23.【選修4-5：不等式選講】已知函數(shù)fxxa2x3.（1）當(dāng)a0時(shí)，求不等式f(x)7的解集；（2）若函數(shù)f(x)2，求a的取值范圍銅川市2024年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.B11.D12.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1311882568113.101214.1415.,16.答案詳解：1.【答案】CNxx2x80xx或x2，2【解析】因?yàn)樗訫N.故選：C.2.【答案】A【解析】充分性：若ab1，則則(abi)a1a1(abi)2i)21i2；2abi，必要性：若(abi)22a22abib2i2ab2222b0a則，得，或，故不滿足必要性2ab2b1b1綜上“ab1”是“(abi)”充分不必要條件，2故選：A3.【答案】C可得到答案.【詳解】如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸，因?yàn)榉e水深9寸，1所以水面半徑為6)10寸，21310610立方寸，22則盆中水的體積為9614所以平地降雨量等于3寸.2故選：C.4.【答案】B【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)得到方程，再解方程即可.1【詳解】設(shè)公比為q(q0)，因?yàn)閍，a，2a成等差數(shù)列，13221所以a2a2a，即a2aqaq2，顯然10，1231112所以32qq2，解得q3或q1（舍去）故選：B.5.【答案】D的符號(hào)排除即可判斷.2x【詳解】方法一：因?yàn)?，即(x2)(x2)0，所以2x2，2x2x2log4的定義域?yàn)?2)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)x2x2x2log4f(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)(x)2x故排除B，C；2x2x2x2x當(dāng)x(0,2)時(shí)，故選：D.1，即log40，因此f(x)0，故排除A.方法二：由方法一，知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，C；1又f30，所以排除A.22故選：D.6.【答案】D1222的面積161AP最小值.2(y4)21的圓心M(0,4)到直線l:3x4y10的距離d3，【詳解】圓M:x5故的最小值是3，又因?yàn)?，則AP122，21故△的面積的最小值是S1222，故四邊形的面積的最小值是22.2故選：D.7.【答案】C【詳解】對(duì)于①，高三（2）班德智體美勞各項(xiàng)得分依次為9.5，9，9.5，9，8.5，所以極差為9.58.51，正確；對(duì)于②，兩班的德育分相等，錯(cuò)誤；9.59.259.599.5對(duì)于③，高三（1）班的平均數(shù)為9.35，59.58.599.59（2）班的平均數(shù)為9.1，故正確；5對(duì)于④，兩班的體育分相差9.590.5，而兩班的勞育得分相差9.258.50.75，錯(cuò)誤，故選：C.8.【答案】C【分析】由指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化關(guān)系結(jié)合函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.11012【詳解】設(shè)人交談時(shí)的聲強(qiáng)為xW/m2，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)為107.81，且60101，得1106，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)約為107.8101.8W/m2，6x1.81012將其代入d(x)10中，得d1.810，1012故火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為，故選：C.9.【答案】B28【分析】由f(0)可得，由對(duì)稱中心A,0可求得2，從而知函數(shù)f(x)的解析式，再根24據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，逐一分析選項(xiàng)即可.22【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)B在f(x)的圖象上，所以f(0)cos.又0，所以.2248因?yàn)閒(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是A,0，所以k，kZ，842則28k，kZ.又010，所以2，則f(x)2x，A正確.48f0，則直線x不是f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，B不正確.281188當(dāng)x,時(shí)，2x,3]，f(x)單調(diào)遞減，C正確.482fx2xsin2x，是奇函數(shù)，D正確.故選：B.10.【答案】B33x2yxy1xy與22x2y式可求得的最小值.【詳解】因?yàn)镈是AB邊上的點(diǎn)，滿足AD2，則AD2，2所以，CDADACABAC，32因?yàn)镋在線段CD，使得CECDABAC，3223所以，CE)，32x3又因?yàn)锳ExAByAC(x,yR)，且AB、AC不共線，則，故xy1，32y1223因?yàn)?，則x，y1，313x4yx2y2112113x4y82所以(3x2y)8xy2xy2yx2yx423，3x4y33(xy0)xyx3當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，331xy1y22x2y故的最小值為423.故選：B11.【答案】D【分析】由橢圓的性質(zhì)判斷ABFAF的最12大角為銳角，從而判斷C；由基本不等式判斷D.ab125c23x2y2【詳解】對(duì)于①：由，解得a6，b25，c4，則粗圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，a3620a2b2c2故①正確；對(duì)于②：由定義可知AFAF12，由余弦定理可得1222222AF21FAF22AF1AF1F2FAF1212122AF122AF121222AFAF64128012，解得AFAF，122AF12311803203則△12AFAFsinFAF，故②錯(cuò)誤；121222323對(duì)于③：當(dāng)點(diǎn)A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)AF最大，1262628219此時(shí)FAF0，F(xiàn)AF為銳角，1221226則不存在點(diǎn)A，使得FAF，故③錯(cuò)誤；12221121AF12對(duì)于④：AF212AFAF211122AF114222AF211322，當(dāng)且僅當(dāng)1，12AFAF126AF1212即AF2AF時(shí)，等號(hào)成立，故④正確；12故選：D12.【答案】Axexex0g(x)xaa，h(x)yg(x)和函數(shù)yh(x)xxxxyaya即可得出答案.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)，xexx由f(x)0，得axme(axx)0，所以a0，xaxxex令g(x)，h(x)xxyg(x)和函數(shù)yh(x)yaya函數(shù)的最小值大于另一個(gè)函數(shù)的最大值，x1x由g(x)(x0)，得g(x)，xx2所以當(dāng)x(0,e)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x(e,)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減，e1e所以g(x)g(e)，g(x)沒(méi)有最小值，exee(xeexxxx由h(x)(x0)，得h(x)，xx2x2當(dāng)m0時(shí)，在x上h(x)0，h(x)單調(diào)遞增，在x)上h(x)0，h(x)單調(diào)遞減，所以h(x)有最大值，無(wú)最小值，不合題意，當(dāng)m0時(shí)，在x上h(x)0，h(x)單調(diào)遞減，在x)上h(x)0，h(x)單調(diào)遞增，所以h(x)he，1所以hg(e)即e，e11所以m故選：A.，即m的取值范圍為,.e2e2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.【答案】1012【分析】根據(jù)等和數(shù)列的性質(zhì)可以求出奇數(shù)項(xiàng)都相等，偶數(shù)項(xiàng)也都相等，最后求和即可.【詳解】由等和數(shù)列概念可得a2，a1，a2，a1，20242，2342023所以S2024(12)10121012.故答案為：101214.【答案】14z3x2y過(guò)點(diǎn)(2,4)值為14.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出滿足約束條件的可行域如下圖中著色部分所示：3z將目標(biāo)函數(shù)z3x2y變形可得yx，223z若z3x2y取得最大值，即直線yx在y軸上的截距取得最小值，2233z將yx平移到過(guò)點(diǎn)(2,4)時(shí)，直線yx在y軸上的截距最小，222此時(shí)目標(biāo)函數(shù)z3x2y有最大值為14.故答案為：14131115.【答案】,88【分析】結(jié)合兩點(diǎn)間線段最短，只需求其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再求對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的距離即可.【詳解】由題可知A，B在xy30的同側(cè)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線xy30的對(duì)稱點(diǎn)為B(a,b)，a6b230ab2b22即B.則，解得(1a6將軍從出發(fā)點(diǎn)到河邊的路線所在直線即為AB，又(2,4)，所以直線AB的方程為7xy100，設(shè)將軍在河邊飲馬的地點(diǎn)為H，則H即為7xy100與xy30的交點(diǎn)，138118xy7xy1001311131188，解得，所以H,.故答案為：,xy308825616.【答案】81h，底面圓的半徑為r，由勾股定理得r24hh2，根據(jù)圓雉的體積公式得Vh2h3，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)V(h)的性質(zhì)求出V(h)即可求解.33【詳解】設(shè)圓雉的高為h，底面圓的半徑為r，(h2)2r222，即r24hh2，則11h2h4hh2h2h3，所以該圓錐的體積為Vr3333設(shè)函數(shù)V(h)h2h3(h0)，則V(h)hh2，3383令V(h)00h，函數(shù)V(h)單調(diào)遞增，383令V(h)0h，函數(shù)V(h)單調(diào)遞減，84828325681所以V(h)V3333.3256即圓雉的最大體積為.81256故答案為：.81三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）（一）必考題（共60分）1217.（121）條件選擇見(jiàn)解析，C（2）311）選①，利用二倍角余弦公式及三角形的性質(zhì)求解C2弦定理及面積公式建立方程求得tanC3，利用正切值求角；選③，利用兩角和正切公式化簡(jiǎn)得tanC3，利用正切值求角；1c21ab，利用基本不等式求得ab，從而解二次不等式得c的最小值.（2）由余弦定理得4112C13cos(AB)得2C3cosC20C或C222C(0,)，所以C.3332abCa2b2c2，則S2abCabC，選②，由余弦定理得4231所以abCabsinC，所以tanC3，因?yàn)镃(0,)，所以C.223選③，由3tanAtanBtanAtanB3得3(tanAtanBtanAtanB，所以tan(AB)3.所以tanC3，因?yàn)镃(0,)，所以C.3c2a2b22abCa2b2ab(ab)ab1ab，2（2）由余弦定理得111又ab2ab，則ab，所以ab，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立，21421112所以1ab，所以c2，所以c.所以c的最小值為.44223718.（121）（2m10，n1651）根據(jù)古典概型運(yùn)算公式，結(jié)合列舉法進(jìn)行求解即可；（2.1）用(x,y)表示從被抽中的6名同學(xué)中隨機(jī)抽出2名同學(xué)的序號(hào)分別為x和y，則基本事件有2)，，4)，，6)，(2,，(2,4)，(2,，(2,6)，4)，，(3,6)，(4,，(4,6)，6)，共15個(gè)，將“抽出的2名同學(xué)的課外學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)都不小于210分鐘”記為事件，由已知，序號(hào)為1，3，4，6的同學(xué)課外學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)都不小于210分鐘，事件A中基本事件有，4)，6)，4)，(3,6)，(4,6)，共6個(gè)，625P()；151（2x234567)4，7170mny9m12n1922)，777ix2(2(2)2(202222328，2i1770mnxy745274ii?7?bi1，即mn437b，①728ix2i170mn回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心x,y?4，即mn?42，②m5n110，④717?由①②，得b，mn26，③77xy818m485n114154452iii1由③④，得m10，n16177線性回歸方程為?x4，171307130737當(dāng)x6時(shí)，預(yù)測(cè)值?64，此時(shí)殘差為19.721519.（121）證明見(jiàn)解析（2）.51APAB22，PB4APABPB2APAB22平面PAB平面ABCD，且交線為AB，AP平面PABAP平面ABCD，CD平面ABCDAPCD連接AC，AF，如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是邊長(zhǎng)為22的菱形，ABC60，所以△ACD為等邊三角形.又因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，所以CDAE，又APAEA，AP平面PAE，AE平面PAE，所以CD平面PAE（2）設(shè)點(diǎn)A到平面PEF的距離為h，則VAE，因?yàn)锳B//CD，所以AEAB，又由（1）知AEAP，又APABA，AP平面PAB，AB平面PAB，所以AE平面PAB，又PF平面PAB，AF平面PAB，所以AEPF，AEAF，1又AFPB2，AE22sin606，2又由PFAE，PFAF，AEAFA，AF平面AEF，AE平面AEF，所以PF平面AEF，且PF2，F(xiàn)EAE2AF210，11所以PFFEhPFAFAE，即h323211AFAE26215，F(xiàn)E1052155所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為x2y220.（121）1（2）存在，P(4,0)123cba223x2y21）因?yàn)閑1，所以ab所以橢圓C的方程為1a2b2b2943因?yàn)辄c(diǎn)3,在橢圓C上，所以231，解得b3，2b2b2x2y2所以a212所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1123（2）存在定點(diǎn)P(4,0)，使.理由如下：c21239，則點(diǎn)F0).設(shè)在x軸上存在定點(diǎn)Pt,0)，使成立.由（1）知，當(dāng)直線l斜率為0時(shí)，直線右焦點(diǎn)F的直線l即x軸與C交于長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，若，則t23，或t23當(dāng)直線l斜率不為0時(shí)，設(shè)直線l的方程為x3，Ax,y，Bx,y，112222xy6m4m3消去x并整理，得4m2630，則yy，yy2123y2由12124m2x31y22t因?yàn)?，所以kk0，所以0，即yxtyxt0.t12211ty0，所以y3ty3t0，即21y23yyy122112126m4m18m4m64m6mt4)0恒成立，2224m26mt4)即對(duì)mR，0恒成立，則t4，即P(4,0)4m2又點(diǎn)P(4,0)滿足條件t23.綜上所述，故存在定點(diǎn)P(4,0)，使21.（1212）證明見(jiàn)解析.1）對(duì)參數(shù)a分類討論，根據(jù)不同情況下導(dǎo)函數(shù)函數(shù)值的正負(fù)，即可判斷單調(diào)性；（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷F(x)的單調(diào)性，求得0的范圍，滿足的條件，以及F0，根據(jù)0的范圍夾逼F0的范圍即可.axxa1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,)，f(x)1，x①當(dāng)a0時(shí)，fx)0，函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增；（2）當(dāng)a0時(shí)，由fx)0，得xa，由f(x)0，得0xa，所以，函數(shù)f(x)在(a,)上單調(diào)遞增，在(0,a)上單調(diào)遞減.a0f(x)在(0,)a0f(x)在(a,)(0,a)上單調(diào)遞減.11x2）當(dāng)a1時(shí)，F(xiàn)(x)(x2)exxx，