物理實驗報告 excel 表格彈簧振子周期公式

利用excel進行彈簧振子周期公式的研究許建03010402(東南大學能源與環(huán)境學院;南京211189)摘要：彈簧振子的運動是典型的簡諧振動，本實驗以彈簧振子的運動為研究對象，學習如何對一個運動規(guī)律進行觀察、分析、測量，再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理找出實驗公式的研究方法。利用excel表格制散點圖，可繪制線性直線，直接得到其線性方程，和其相對誤差，進而得到彈簧振子的實驗周期公式關鍵詞：彈簧振子excel線性方程UsingexceltoresearchthecycleformulasofspringvibratorAbstract:Springoscillatormovementisthetypicalsimpleharmonicoscillator,Thisexperimentfoucsesonspringoscillatormovement,Learninghowtomakeamovementrulebyobservation,analysis,measurement,andbythedataprocessingtofindouttheresearchmethodsofexperimentalformula.Useexcelformthescatterplotchart,canmaplinearstraightline,thelinearequationsobtaineddirectly,andtherelativeerror,andthengetspringvibratorexperimentcycleformulaKeywords:Springvibratorexcellinearequations引言：一般我們是用制圖紙繪制彈簧振子周期公式變化后的線性直線，由于人為的誤差，筆的粗細，取點時候的偏差都會直接影響到精度的測定，所以我推薦使用excel表格進行這些數(shù)據(jù)的處理，和繪圖分析，可以完全減少人為的誤差，提高實驗的準確精度，同時也可以讓大家更加熟悉excel表格的使用練習如何尋求實驗公式實驗原理與實驗技術學習導航練習如何尋求實驗公式實驗原理與實驗技術彈簧振子的實驗振動規(guī)律的描述彈簧振子的實驗振動規(guī)律的描述體會曲線改直在數(shù)據(jù)處理中的應用體會曲線改直在數(shù)據(jù)處理中的應用研究彈簧質(zhì)量對振動周期的影響研究彈簧質(zhì)量對振動周期的影響小課題小課題實驗原理我們已經(jīng)知道彈簧振子的周期與勁度系數(shù)K、振子質(zhì)量m相關為了找出它們之間的關系，從量綱分析人手可以假設它們之間滿足關系式T＝AKα式中“α,β和A均為待定系數(shù)如果能通過實驗測量和數(shù)據(jù)處理找到α,β和A的具體數(shù)值，那么式(1)就被具體地確定了如果找不出α,β和的A數(shù)值，則說明式([)的假設是錯誤的，還需要對T、K、m二者的函數(shù)關系做新的假設、在實驗時．可分別使勁度系數(shù)K和振子質(zhì)量m保持不變，當m的質(zhì)量保持不變時．式(1)叮寫成T=C1=Am其中，對應于不同的K值(即所選材料和繞制工藝相同但長度不同的彈簧)有不向的T值，可以測得一組T—K對應的實驗數(shù)據(jù)再使K保持不變(即選定一根彈簧)，則式(1)又可與成T=C2=AK這樣，對于不向的m值，又有不同的T值，可以測得T—m對應的實驗數(shù)據(jù)從式(2)和式(3)可見，只要α,β不等于I，則T—K和T—m間的關系就不是直線線關系為了便于圖解，可將式(2)祁式(3)取對數(shù)．將曲線改直得到LgT=LgC1LgT=LgC2可以看出，通過圖示和圖解方法．可以求出α,β，C1(2)或式(3)就可以確定A值當α,β和A值確定之后，彈簧振子的振動規(guī)律的實驗公式就可以確定了實驗儀器電子天平和SP—2型彈簧振子實驗儀彈簧振子實驗儀包括振動架、彈簧、砝碼、計時器兒部分振動架：SP—2型彈簧振子實驗儀振動架的一側(cè)為—支游標卡尺，用于測量彈簧的伸長齒?x振動架的頂部橫梁上有一只供懸掛彈簧的螺，螺絲上有—小孔，以便直接掛彈簧略微放松螺絲，可以移動彈簧的總托位置，以免振動時和卡尺的卡爪相碰勁度系數(shù)K不同的五根彈簧：彈簧從短到長分別規(guī)左序號為1—5號砝碼一盒：共六只砝碼．編號為0、1、2、…、5其名義質(zhì)量力20g、50g、55g、60g、65g、70g計列器：計時范圍為999.99s鼠標式開關，左鍵為“啟動/停止”鍵，右鍵為“復零”鍵實驗內(nèi)容1用電子天平校測六只砧碼的質(zhì)量2測定彈簧勁度系數(shù)k建議采用逐差法處理數(shù)據(jù)．測定K值3振子質(zhì)量m取定值(建議用3號砝碼)，測定T用累計法測50次求得4勁度系數(shù)A取定值(建議用3號彈簧)，測定—組T—m的對應值，周期T的測法同上5將LgT—Lgk和LgT—lgm兩組數(shù)據(jù)作圖、圖解求出α,β和的A數(shù)值（從式（）和式（3）可以得到兩個A值，求其平均值）6將你得到的實驗公式與理論公式T＝2πm操作注意事項1測定彈簧勁度系數(shù)K時．為了減小實驗誤差。先要在彈簧下端加20g砝碼的荷重，使彈簧“拉開”，將這時彈簧的長度作為初長2在測量彈簧的振動周期T時，應該該先倒數(shù)5、4、3、2、1、0，當數(shù)到“0“時開始計時，然后再正數(shù)到50為止3、測量彈簧的振動周期時*振動的幅度不宜過大*同時操作中耍盡量避免彈簧的橫向擺動4實驗用的彈簧很“軟”，其最大負荷量約100g，實驗時加到70g砝碼已接近最大負荷量，絕不能在這些彈簧下拉更重的東西，以免損壞彈簧、小課題許多情況下，在分析彈簧振子系統(tǒng)時，彈簧的質(zhì)量是不可忽略的，彈簧自身的質(zhì)量m0對彈簧振子振動周期的影響，則彈簧振子的周期公式可寫為T＝2π式中c為待定系數(shù)，m1，為振子的質(zhì)量．1．用實驗的方法v研究彈簧自身質(zhì)量m0對彈簧振子振動周期的影響，小C值2將你的實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果①對比，分析與研究兩者之間的偏差數(shù)據(jù)表格1校測六只砝碼的質(zhì)量砝碼編號012345砝碼的質(zhì)量/g205055606570砝碼實測質(zhì)量/g19.5949.5754.4659.8364.5770.072測定彈簧的勁度系數(shù)k彈簧編號12345初長/cm1.6922.5104.5004.1285.902位置2/cm8.0509.54212.15414.80420.002?6.5387.0927.65410.67614.100k=7.7016.9626.3974.5863.412g=9.79m/s3振子質(zhì)量m取定值，測定T—k的對應值的數(shù)據(jù)表格振子的質(zhì)量m=59.83g彈簧序號12345彈簧勁度系數(shù)k/(N.m-17.7016.6926.6374.5863.47250T/s128.4628.9730.6538.5042.99228.0629.0230.7638.6043.04328.2429.1230.6638.3943.02平均值28.5529.0430.6938.5043.02周期T/s0.56500.58080.61380.77000.8604LgT-0.2480-0.2358-0.2118-0.1135-0.06500Lgk0.88650.84270.80600.61440.54064彈簧勁度系數(shù)k取定值，測定T—m的對應值的數(shù)據(jù)表格K=6.397N.砝碼編號12345振子的質(zhì)量49.5754.4659.8364．5770.0750T/S128.1129.4030.7331.4832.95227.9929.8630.6731.3333.18328.0229.4530.7031.8733.17平均值28.0429.5730.7031.5633.100.56080．59140.61400.6312