2025屆廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校九上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校九上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A．42° B．48°C．52° D．58°2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．

C． D．3．已知正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為，則此正多邊形為（）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．正十二邊形4．下列說(shuō)法正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為;B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生；D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次5．當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（）V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝6．在四張完全相同的卡片上．分別畫有等腰三角形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．17．如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF:FC等于（）A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:28．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是()A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④10．如圖，矩形AOBC，點(diǎn)C在反比例的圖象上，若，則的長(zhǎng)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．向空中發(fā)射一枚炮彈，第秒時(shí)的高度為米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為，若此炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒12．如圖，將一塊含30°的直角三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1B1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB＝4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是_____．（結(jié)果保留π）．14．一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)黃球，這些球除了顏色外，無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為__________.15．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一時(shí)刻他們站在太陽(yáng)光下，小明的影子長(zhǎng)為1米，則小亮的影長(zhǎng)是_____米.16．方程組的解是_____．17．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．18．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，則sin∠A＝_____.三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：|tan30°－l|+2sin60o－tan45°.20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角頂點(diǎn)B位于x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)A（0，﹣2），斜邊AC交x軸于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，且tan∠OAD＝，y軸平分∠BAC，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)B，D坐標(biāo)；（2）求y＝（x＞0）的函數(shù)表達(dá)式．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，6）．（1）求k的值；（2）已知點(diǎn)P（a，﹣2a）（a＜0），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y＝﹣2x﹣2于點(diǎn)M，交函數(shù)y＝（x＜0）的圖象于點(diǎn)N．①當(dāng)a＝﹣1時(shí)，求線段PM和PN的長(zhǎng)；②若PN≥2PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．22．（10分）綜合與實(shí)踐：如圖，已知中,．（1）實(shí)踐與操作：作的外接圓，連結(jié)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想與證明：若，求扇形的面積.23．（10分）甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為﹣7，﹣1，1．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2，1，2．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A（x，y）的所有情況．（2）求點(diǎn)A落在第三象限的概率．24．（10分）如圖，直徑為的圓柱形水管有積水（陰影部分），水面的寬度為，求水的最大深度．25．（12分）已知拋物線y＝x2+mx﹣10與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣，0），求m的值及另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．26．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在離籃圈水平距離4處跳起投籃，球運(yùn)行的高度（）與運(yùn)行的水平距離（）滿足解析式，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為1．5時(shí)，球離地面高度為2．2，球在空中達(dá)到最大高度后，準(zhǔn)確落入籃圈內(nèi)．已知籃圈中心離地面距離為2．35．（1）當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為多少時(shí)，達(dá)到最大高度？最大高度為多少？（2）若該運(yùn)動(dòng)員身高1．8，這次跳投時(shí)，球在他頭頂上方3．25處出手，問(wèn)球出手時(shí)，他跳離地面多高？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】邊心距與邊長(zhǎng)的比為，即邊心距等于邊長(zhǎng)的一半，進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是15度．可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)．【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；∠ACD＝∠ABD＝90°，AC＝AB，CD＝BD是邊長(zhǎng)的一半，當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為，即如圖有AB＝BD，則△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝15°，∠CAB＝90°，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)＝360÷90＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算．4、A【分析】由題意根據(jù)不可能事件是指在任何條件下不會(huì)發(fā)生，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會(huì)大于0并且小于1，進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；B、隨機(jī)事件發(fā)生的概率P為0＜P＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率很小的事件，不是不發(fā)生，而是發(fā)生的機(jī)會(huì)少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，是隨機(jī)事件，正面朝上的次數(shù)不確定是多少次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件、隨機(jī)事件的概念．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解析】試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)：故P與V的函數(shù)關(guān)系式為故選D.點(diǎn)睛：觀察表格發(fā)現(xiàn)從而確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系即可．6、C【分析】在等腰三角形、矩形、菱形、圓中是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵等腰三角形、矩形、菱形、圓中是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形、圓，∴現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．也考查了中心對(duì)稱圖形的定義．7、D【分析】根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．【詳解】解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴．故選D．8、B【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從找找到符合條件得結(jié)果數(shù)，在根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的有6種結(jié)果，所以第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴BC=x，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=x，BP=x∵E為DC的中點(diǎn)，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP==，tan∠EBC==∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正確；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴＝PB·EF，故②正確∵∠F=30°，∴PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×（x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③錯(cuò)誤.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO．故④正確．故選，B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)OB的長(zhǎng)度即為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式中即可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出OA．【詳解】解：∵∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1將點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入中，解得y=2∴BC=2∵四邊形AOBC是矩形∴OA=BC=2故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)，掌握根據(jù)反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性，求出對(duì)稱軸，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，∴拋物線的對(duì)稱軸為：秒，∵第12秒距離對(duì)稱軸最近，∴上述時(shí)間中，第12秒時(shí)炮彈高度最高；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)行解題.12、D【分析】先判斷出旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠BAC，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，∴旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC1，∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵△AB1C1由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴∠B1AC1＝∠BAC＝60°，∴∠CAC1＝180°﹣∠B1AC1＝180°﹣60°＝120°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2π．【分析】由題意根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積，分別求得：扇形BAB′的面積和S△AB′C′，S△ABC以及扇形CAC′的面積，進(jìn)而分析即可求解．【詳解】解：扇形BAB′的面積是：，在直角△ABC中，，．扇形CAC′的面積是：，則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+-扇形CAC′的面積=．故答案為：2π．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+-扇形CAC′的面積是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和9個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，

∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【分析】利用同一時(shí)刻實(shí)際物體與影長(zhǎng)的比值相等進(jìn)而求出即可．【詳解】設(shè)小亮的影長(zhǎng)為xm，由題意可得：，解得：x=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用物體高度與影長(zhǎng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法解出即可．【詳解】解：，①+②得：3x＝9，x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組,關(guān)鍵在于熟練掌握解法步驟．17、2【分析】設(shè)a+b＝t，根據(jù)一元二次方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)a+b＝t，原方程化為：t（t﹣4）＝﹣4，解得：t＝2，即a+b＝2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查換元法及解一元二次方程,關(guān)鍵在于整體換元,簡(jiǎn)化方程.18、【解析】根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可．【詳解】解：∵∠C=90°，

∴AC2+BC2=AB2，

∵AC=1，BC=2，

∴AB=；

∴sinA=，

故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解即可．【詳解】原式=|－1|+2×－1=1－+－1=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．20、（1）B（﹣1，0），D（1，0）；（2）y＝（x＞0）．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到OD＝1，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAO＝∠DAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)C作CH⊥x軸于H，得到∠CHD＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DCH＝∠CBH，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到＝＝，設(shè)DH＝x，則CH＝2x，BH＝4x，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（0，﹣2），∴OA＝2，∵tan∠OAD＝＝，∴OD＝1，∵y軸平分∠BAC，∴∠BAO＝∠DAO，∵∠AOD＝∠AOB＝90°，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD（ASA），∴OB＝OD＝1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0）；（2）過(guò)C作CH⊥x軸于H，∴∠CHD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBO＝∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠DAO＝∠CBD，∵∠ADO＝∠CDH，∴∠DCH＝∠DAO，∴∠DCH＝∠CBH，∴tan∠CBH＝tan∠DCH＝，∴＝＝，設(shè)DH＝x，則CH＝2x，BH＝4x，∴2+x＝4x，∴x＝，∴OH＝，CH＝，∴C（，），∴k＝×＝，∴y＝（x＞0）的函數(shù)表達(dá)式為:（x＞0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）k=-3；（3）①PM＝1，PN＝3；②a≤﹣3或﹣1≤a＜1．【分析】（1）把點(diǎn)A（﹣1，3）代入解析式即可求解；（3）①當(dāng)a＝﹣1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3），把y＝3分別代入y＝﹣3x﹣3與y＝﹣即可求得M、N的坐標(biāo)，進(jìn)一步即可求得PM、PN；②先求出PN＝3PM時(shí)a的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可求解．【詳解】（1）∵函數(shù)y＝（x＜1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，3）．∴k＝﹣1×3＝﹣3．（3）①當(dāng)a＝﹣1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）．∵直線y＝﹣3x﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，PN∥x軸，∴把y＝3代入y＝﹣3x﹣3，求得x＝﹣3，代入y＝﹣求得x＝﹣3，∴M（﹣3，3），N（﹣3，3），∴PM＝1，PN＝3．②把y＝-3a代入y＝﹣3x﹣3，求得x＝a-1；代入y＝﹣求得x＝，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a-1，-3a)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(，-3a)當(dāng)PN＝3PM時(shí)，，解得：a=±1或±3（負(fù)值舍去）∴當(dāng)a＝﹣1或a＝﹣3時(shí)，PN＝3PM，∴根據(jù)圖象PN≥3PM，a的取值范圍為a≤﹣3或﹣1≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）直角三角形外接圓的圓心在斜邊中點(diǎn)，做出AB的垂直平分線找到斜邊中點(diǎn)O，然后連接OC即可；（2）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半求出圓心角的度數(shù)，然后利用扇形面積公式進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）如圖所示：外接圓與線段為所求.【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖和扇形面積的求法，掌握直角三角形外接圓的圓心是斜邊中點(diǎn)，從而做出斜邊的垂直平分線，熟記扇形面積公式并正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.23、（1）（﹣7，﹣2），（﹣1，﹣2），（1，﹣2），（﹣7，1），（﹣1，1），（1，1），（﹣7，2）