2024八年級數(shù)學(xué)下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步單元提升卷含解析新版浙教版

Page16第3章數(shù)據(jù)分析初步（單元提升卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生留意：1．本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必需在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．將一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．50 B．52 C．48 D．2【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出，【解答】解：由題意知，新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]＝[（x1+x2+…+xn）﹣50n]＝2．∴（x1+x2+…+xn）﹣50＝2．∴（x1+x2+…+xn）＝52，即原來的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為52．故選：B．【點評】本題考查了平均數(shù)的定義及公式．記?。阂唤M數(shù)據(jù)中每一個數(shù)減去同一個數(shù)后，其平均數(shù)也減去這個數(shù)．2．一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10，12中，下面說法正確的是（）A．中位數(shù)等于平均數(shù) B．中位數(shù)大于平均數(shù) C．中位數(shù)小于平均數(shù) D．中位數(shù)是8【分析】分別求出中位數(shù)與平均數(shù)比較即可．【解答】解：平均數(shù)為×（7+9+6+8+10+12）＝，中位數(shù)為＝8.5．所以中位數(shù)小于平均數(shù)．故選：C．【點評】此題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．假如中位數(shù)的概念駕馭得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，可能出錯．3．在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均體重為52.5kg，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均體重為52.3kg．下列說法正確的是（）A．四位同學(xué)體重的中位數(shù)確定是其中一位同學(xué)的體重 B．丁同學(xué)的體重確定高于其他三位同學(xué)的體重 C．丁同學(xué)的體重為53.1kg D．四位同學(xué)體重的眾數(shù)確定是52.5kg【分析】依據(jù)中位數(shù)的概念推斷A，依據(jù)平均數(shù)的概念推斷B，依據(jù)平均數(shù)的計算公式求出丁同學(xué)的體重，推斷C，依據(jù)眾數(shù)的概念推斷D．【解答】解：A、四位同學(xué)體重的中位數(shù)確定是其中兩位同學(xué)的體重的平均數(shù)，本選項說法錯誤；B、丁同學(xué)的體重確定高于其他三位同學(xué)的體重的平均數(shù)，但不愿定高于其他三位同學(xué)的體重，本選項說法錯誤；C、設(shè)丁同學(xué)的體重為xkg，由題意得，＝52.5，解得，x＝53.1，∴丁同學(xué)的體重為53.1kg，本選項說法正確；D、四位同學(xué)體重的眾數(shù)不愿定是52.5kg，本選項說法錯誤；故選：C．【點評】本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念和計算方法，駕馭它們的定義和計算公式是解題的關(guān)鍵．4．x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，…，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，…，x50的平均數(shù)為（）A．a(chǎn)+b B． C． D．【分析】先求前10個數(shù)的和，再求后40個數(shù)的和，然后利用平均數(shù)的定義求出50個數(shù)的平均數(shù)．【解答】解：前10個數(shù)的和為10a，后40個數(shù)的和為40b，50個數(shù)的平均數(shù)為．故選：D．【點評】正確理解算術(shù)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5．中小學(xué)時期是學(xué)生身心變更最為明顯的時期，這個時期孩子們的身高變更呈現(xiàn)確定的趨勢，7～15歲期間生子們會閱歷一個身高發(fā)育較快速的階段，我們把這個年齡階段叫做生長速度峰值段，小明通過上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表》，了解某市男女生7～15歲身高平均值記錄狀況，并繪制了如下統(tǒng)計圖，并得出以下結(jié)論：①10歲之前，同齡的女生的平均身高一般會略高于男生的平均身高；②10～12歲之間，女生達(dá)到生長速度峰值段，身高可能超過同齡男生；③7～15歲期間，男生的平均身高始終高于女生的平均身高；④13～15歲男生身高出現(xiàn)生長速度峰值段，男女生身高差距可能慢慢加大．以上結(jié)論正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④【分析】依據(jù)男女生7～15歲身高平均值折線統(tǒng)計圖的變更狀況，即可得到正確的結(jié)論．【解答】解：①10歲之前，同齡的女生的平均身高與男生的平均身高基本相同，故該說法錯誤；②10～12歲之間，女生達(dá)到生長速度峰值段，身高可能超過同齡男生，故該說法正確；③7～15歲期間，男生的平均身高不愿定高于女生的平均身高，如11歲的男生的平均身凹凸于女生的平均身高，故該說法錯誤；④13～15歲男生身高出現(xiàn)生長速度峰值段，男女生身高差距可能慢慢加大，故該說法正確．故選：C．【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6．某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：9，9，m，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．12【分析】先依據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念得到眾數(shù)為9，再依據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可解出m的值，然后把數(shù)據(jù)按從小到大排列，再依據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：∵眾數(shù)為9，平均數(shù)等于眾數(shù)，∴（9+9+m+7）＝9，解得m＝11，∴數(shù)據(jù)按從小到大排列為：7，9，9，11，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)＝（9+9）÷2＝9．故選：B．【點評】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．一組數(shù)據(jù)的方差為1.2，將這組數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來的2倍，則所得新數(shù)據(jù)的方差為（）A．1.2 B．2.4 C．1.44 D．4.8【分析】依據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，方差變?yōu)?s2．【解答】解：依據(jù)方差的性質(zhì)可知：數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，方差變?yōu)?s2，則這組數(shù)據(jù)擴(kuò)大為原來的2倍后方差為4×1.2＝4.8．故選：D．【點評】本題考查方差的計算公式及運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應(yīng)的變更，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．8．某校組織語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科聯(lián)賽，滿分都是100分，甲、乙、丙三人四科的測試成果如下表所示，若綜合成果依據(jù)語、數(shù)、英、物四科測試成果的1.2：1：1：0.8的比例計分，則綜合成果第一名的是（）學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語物理甲95858560乙80809080丙70908095A．甲 B．乙 C．丙 D．不確定【分析】數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只須要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生干脆的影響．只需按加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別計算并加以比較即可．【解答】解：由題意知，甲綜合成果＝95×1.2+85+85+60×0.8＝332分，乙綜合成果＝80×1.2+80+90+80×0.8＝330分，丙綜合成果＝70×1.2+90+80+95×0.8＝330分，∴甲綜合成果最高．故選：A．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法．加權(quán)平均數(shù)等于各數(shù)據(jù)與其權(quán)的積得和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．在計算時搞清楚數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)．9．?dāng)?shù)據(jù)：a，1，2，3，6的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．0 C．4 D．3【分析】先依據(jù)條件求出a的值，然后依據(jù)眾數(shù)的定義就可解決問題．【解答】解：∵數(shù)據(jù)a，1，2，3，6的平均數(shù)為3，∴a+1+2+3+6＝3×5＝15，解得a＝3．其中3出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．故選：D．【點評】本題主要考查了算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義等學(xué)問，熟悉相關(guān)學(xué)問是解決此類題目的關(guān)鍵．10．若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均數(shù)和方差分別是（）A．18，2 B．19，3 C．19，2 D．20，4【分析】各數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，據(jù)此可求出平均數(shù)；各數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即可求出數(shù)據(jù)的方差．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的平均數(shù)為18，∴數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的平均數(shù)為18+1＝19；∵數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1…xn+1的方差是2，∴數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2……，xn+2的方差是2；故選：C．【點評】此題考查了方差，解題時留意：數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動狀況不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當(dāng)乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)是本題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）11．某聘請考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成果．孔明筆試成果90分，面試成果85分，那么孔明的總成果是88分．【分析】依據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成果和面試成果，列出算式，進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵筆試按60%、面試按40%，∴總成果是（90×60%+85×40%）＝88分，故答案為：88．【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的學(xué)問點是加權(quán)平均數(shù)．12．某公司80名職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1234102022126則該公司職工月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是2000．【分析】干脆依據(jù)眾數(shù)的定義求解．【解答】解：數(shù)據(jù)2000出現(xiàn)了22次，次數(shù)最多，所以該公司職工月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是2000．故答案為2000．【點評】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13．小明等五名同學(xué)四月份參加某次數(shù)學(xué)測驗的成果如下：100、100、x、x、80．已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值為60或110．【分析】依據(jù)中位數(shù)找法，分兩三狀況探討：①x最?。虎趚最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．【解答】解：①x最小時，這組數(shù)據(jù)為x，x，80，100，100；中位數(shù)是80，∴（100+100+x+x+80）÷5＝80，∴x＝60；②x最大時，這組數(shù)據(jù)為80，100，100，x，x；中位數(shù)是100，∴（100+100+x+x+80）÷5＝100，∴x＝110．③當(dāng)80≤x≤100，這組數(shù)據(jù)為80，x，x，100，100；中位數(shù)是x．∴（100+100+x+x+80）÷5＝x，∴x＝，x不是整數(shù)，舍去．故答案為：60或110．【點評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．正確運用分類探討的思想是解答本題的關(guān)鍵．留意找中位數(shù)的時候確定要先排好依次，然后再依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，假如數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．假如是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14．已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是3，依此類推，第n個數(shù)是n）．設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s＝2k2﹣k（用只含有k的代數(shù)式表示）．【分析】由于已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是3，依此類推，第n個數(shù)是n），所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，即可求出這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和s的值．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，n（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是3，依此類推，第n個數(shù)是n），∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∵這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，∴s＝nk．∵＝k，∴n＝2k﹣1，∴s＝nk＝（2k﹣1）k＝2k2﹣k，故答案為：2k2﹣k．【點評】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到?。┑囊来闻帕校偃鐢?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．15．甲、乙兩名同學(xué)在參加今年體育中考前各作了5次立定跳遠(yuǎn)測試，成果如圖所示，依據(jù)分析，你認(rèn)為他們中成果較為穩(wěn)定的是甲．【分析】依據(jù)圖象和方差的意義可作出推斷，甲的成果較集中，波動較小，即可得出答案．【解答】解：從圖中看出甲的成果波動較小，則甲的成果穩(wěn)定．故答案為：甲．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16．某班為了解同學(xué)們一周參加體育熬煉的時間，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：則這10名同學(xué)一周參加體育熬煉時間的平均數(shù)是6.6小時．熬煉時間（小時）5678人數(shù)1432【分析】依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出這10名同學(xué)一周參加體育熬煉時間的平均數(shù)．【解答】解：由題意可得，這10名同學(xué)一周參加體育熬煉時間的平均數(shù)是：＝6.6（小時），故答案為：6.6．【點評】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法解答．17．小麗每周每天的睡眠時間如下（單位：h）：8，9，7，9，7，8，8，則小麗該周平均每天的睡眠時間為8h．【分析】依據(jù)平均數(shù)的定義列式計算即可求解．【解答】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7＝8（h）．故小麗該周平均每天的睡眠時間為8h．故答案為：8．【點評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18．某籃球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）是：178，180，183，184，190．現(xiàn)用一名身高185cm的隊員換下場上身高190cm的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的方差的變更狀況變?。ㄌ钭兇?、變小或不變）【分析】利用數(shù)據(jù)波動性的變小和方差的意義推斷數(shù)據(jù)方差的變更．【解答】解：用一名身高185cm的隊員換下場上身高190cm的隊員，與換人前相比，由于數(shù)據(jù)的波動性變小，所以數(shù)據(jù)的方差變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c評】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)．三．解答題（共8小題）19．為迎接中國共產(chǎn)黨建黨90周年，某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠競賽活動，參賽同學(xué)的成果分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0.4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（1）求m，n的值分別是多少；（2）請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）競賽成果的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？【分析】（1）依據(jù)統(tǒng)計表中，頻數(shù)與頻率的比值相等，可得關(guān)于m、n的關(guān)系式；進(jìn)而計算可得m、n的值；（2）依據(jù)（1）的結(jié)果，可以補(bǔ)全直方圖；（3）依據(jù)中位數(shù)的定義推斷．【解答】解：（1）依據(jù)統(tǒng)計表中，頻數(shù)與頻率的比值相等，即有＝＝解可得：m＝27，n＝0.1；（2）圖為：；（3）依據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列，讀圖可得：共60人，第30、31名都在85分~90分，故競賽成果的中位數(shù)落在85分~90分．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、圖表等學(xué)問．結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲得有用的信息，是近年中考的熱點．只要能細(xì)致精確讀圖，并作簡潔的計算，一般難度不大．20．（1）計算：．（2）分解因式：x3﹣4x．（3）某市實行一次少年滑冰競賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214①求全體參賽選手年齡的眾數(shù)和選手的平均年齡；②小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%，你認(rèn)為小明是哪個年齡組的選手？請說明你的理由．【分析】（1）括號先內(nèi)通分，除以一個式子等于乘以這個式子的倒數(shù)；（2）提取公因式x后，利用平方差公式分解；（3）依據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解；計算出各年齡段的百分比后即可得到小明所在的年級．【解答】解：（1）原式＝×＝1；（2）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（3）①14歲的有19人，為最多，故眾數(shù)14（歲）；平均數(shù)＝（13×5+14×19+15×12+16×14）÷（5+19+12+14）＝14.7（歲）；②總?cè)藬?shù)＝5+19+12+14＝50人，13歲的人數(shù)的百分比＝5÷50＝10%；14歲的人數(shù)的百分比＝19÷50＝38%；15歲的人數(shù)的百分比＝12÷50＝24%；16歲的人數(shù)的百分比＝14÷50＝28%；∴小明是16歲年齡組的選手【點評】（1）考查了分式的運算；（2）考查了提取公因式法和公式法分解因式；（3）考查眾數(shù)和平均數(shù)、百分比的計算．21．某學(xué)校需聘請一名老師，從專業(yè)學(xué)問、語言表達(dá)、組織協(xié)調(diào)三個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項素養(yǎng)測試，他們各項測試成果如下表所示：測試項目測試成果/分甲乙丙專業(yè)學(xué)問759390語言表達(dá)817981組織協(xié)調(diào)847269（1）假如按三項測試成果的平均成果最高確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）依據(jù)工作須要，學(xué)校將三項測試項目得分分別按1：3：2的比例確定各人的測試成果，再按得分最高的錄用，那么誰將被錄用？【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式可求解；（2）利用平均數(shù)的計算公式可求解．【解答】解：（1）甲的平均成果是（分），乙的平均成果是（分），丙的平均成果是（分），∴應(yīng)聘者乙將被錄用．（2）依據(jù)題意，三人的測試成果如下：甲的測試成果為：（分），乙的測試成果為：（分），丙的測試成果為：（分），∴應(yīng)聘者甲將被錄用．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，駕馭平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵．22．某中學(xué)初三（1）班、（2）班各選5名同學(xué)參加“愛我中華”演講競賽，其預(yù)賽成果（滿分100分）如圖所示：（1）依據(jù)上圖信息填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初三（1）班8585初三（2）班8580（2）依據(jù)兩班成果的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成果較好？（3）假如每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個班實力更強(qiáng)些？請說明理由．【分析】（1）依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義填空．（2）依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)比較兩個班的成果．（3）把兩個班的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)結(jié)合起來分析，得出結(jié)果．【解答】解：（1）中位數(shù)填85，眾數(shù)填100．（2）因為兩班的平均數(shù)都相同，但初三（1）班的中位數(shù)高，所以初三（1）班的成果較好．（3）假如每個班各選2名同學(xué)參加決賽，我認(rèn)為初三（2）班實力更強(qiáng)些．因為，雖然兩班的平均數(shù)相同，但在前兩名的高分區(qū)中初三（2）班的成果為100分，而初三（1）班的成果為100分和85分．【點評】本題考查了運用平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)解決實際問題的實力．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的依次排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，留意眾數(shù)可以不止一個．23．在本學(xué)期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)二（1）班351631112二（2）班251112137請依據(jù)表格供應(yīng)的信息回答下列問題：（1）二（1）班平均成果為80分，二（2）班平均成果為80分，從平均成果看兩個班成果誰優(yōu)誰次？（2）二（1）班眾數(shù)為70分，二（2）班眾數(shù)為90分．從眾數(shù)看兩個班的成果誰優(yōu)誰次？二（2）班成果優(yōu)．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？【分析】（1）依據(jù)圖表數(shù)據(jù)，計算加權(quán)平均數(shù)，平均數(shù)大者為優(yōu)；（2）依據(jù)眾數(shù)定義找出眾數(shù)；（3）利用方差的意義說明．【解答】解：（1）二（1）班平均成果為：（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）＝80（分）；二（2）班平均成果為：（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）＝80（分）；從平均成果看兩個班成果一樣．（2）二（1）班70分的有16人，人數(shù)最多，眾數(shù)為70（分）；二（2）班90分的有13人，人數(shù)最多，眾數(shù)為90（分）；從眾數(shù)看兩個班的成果二（2）班成果優(yōu)．（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，說明二（1）班的學(xué)生成果不很穩(wěn)定，波動較大．【點評】本題是一道實際問題，考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的概念和運用它們分析問題的實力．24．在本學(xué)期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成果統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)二（1）班351631112二（2）班251112137請依據(jù)表格供應(yīng)的信息回答下列問題：（1）二（1）班平均成果為80分，二（2）班平均成果為80分，從平均成果看兩個班成果誰優(yōu)誰次？（2）二（1）班眾數(shù)為70分，二（2）班眾數(shù)為90分．從眾數(shù)看兩個班的成果誰優(yōu)誰次？二（2）班．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？【分析】（1）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義干脆計算即可解答．（2）依據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)解答即可．（3）依據(jù)方差的意義解答即可．【解答】解：（1）一班（50×3+60×5+70×16+80×3+90×11+100×12）÷（3+5+16+3+11+12）＝80分；二班（50×2+60×5+70×11+80×12+90×13+100×7）÷（2+5+11+12+13+7）＝80分；一樣．（2）一班眾數(shù)為70分；二班眾數(shù)為90分；二（2）班成果優(yōu)．（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，說明二（1）班的學(xué)生成果不很穩(wěn)定，波動較大．【點評】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義．加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．25．某團(tuán)體開展學(xué)問競賽活動，甲隊、乙隊依據(jù)初賽成果各選派6名隊員參加復(fù)賽，兩支隊伍選出的6名選手復(fù)賽成果分別如下：甲隊：65、80、85、85、95、100乙隊：65、90、80、100、100、75（1）依據(jù)數(shù)據(jù)填寫下表，分析哪支隊伍選手的復(fù)賽成果較好；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲隊a8585乙隊85bc（2）已知甲隊6名選手復(fù)賽成果的方差S甲2＝125，請計算出乙隊6名選手復(fù)賽成果的方差，并推斷哪支隊伍的選手復(fù)賽成果較為均衡．（S