新教材同步系列2024春高中物理第七章萬有引力與宇宙航行4宇宙航行課后提升訓(xùn)練新人教版必修第二冊(cè)

第七章4A組·水平過關(guān)1．(2024年岳陽一中月考)“神舟十六號(hào)”載人飛船入軌后，于北京時(shí)間2024年5月30日16時(shí)29分，勝利對(duì)接于空間站“天和”核心艙徑向端口，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示).按任務(wù)支配，3名航天員隨后將從“神舟十六號(hào)”載人飛船進(jìn)入空間站“天和”核心艙，下列相關(guān)說法正確的是()A．“神舟十六號(hào)”在地面的放射速度大于11.2km/sB．完成對(duì)接后，組合體的環(huán)繞速度大于7.9km/sC．航天員在空間站中處于超重狀態(tài)D．對(duì)接后組合體的加速度大小等于對(duì)接前飛船的加速度大小【答案】D【解析】11.2km/s是其次宇宙速度，是衛(wèi)星擺脫地球引力束縛至少具有的速度，故“神舟十六號(hào)”在地面的放射速度應(yīng)小于11.2km/s，故A錯(cuò)誤；對(duì)于組合體，萬有引力供應(yīng)向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mveq\o\al(2,1),R)，可解得v1＝7.9km/s，可知7.9km/s是第一宇宙速度，也是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，因?yàn)榻M合體的軌道半徑大于地球半徑，故組合體的環(huán)繞速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；空間站在天上只受萬有引力的作用，艙內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；對(duì)接后組合體的軌道半徑等于對(duì)接前的飛船軌道半徑，由Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝Geq\f(M,r2)，故對(duì)接后組合體的加速度大小等于對(duì)接前飛船的加速度大小，D正確．2．(2024年廣州一中月考)第73屆國際宇航大會(huì)于2024年9月18日至22日在法國巴黎實(shí)行，我國“天問一號(hào)”火星探測團(tuán)隊(duì)獲得了2024年度“世界航天獎(jiǎng)”．“天問一號(hào)”火星探測器的放射速度()A．只要大于第一宇宙速度即可B．小于第一宇宙速度也可以C．只有達(dá)到第三宇宙速度才可以D．大于其次宇宙速度且小于第三宇宙速度【答案】D【解析】火星探測器前往火星，脫離了地球引力束縛，但是還是在太陽系內(nèi)飛行，所以放射速度應(yīng)當(dāng)大于其次宇宙速度且小于第三宇宙速度．3．(2024年深圳名校月考)2024年6月23日，我國“北斗三號(hào)”最終一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星放射勝利，至此“北斗三號(hào)”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署全面完成(如圖所示).這顆衛(wèi)星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍．與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星()A．周期大 B．線速度大C．角速度大 D．加速度大【答案】A【解析】地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力供應(yīng)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a＝eq\f(GM,r2).由表達(dá)式可知，半徑越大，運(yùn)行的周期越大，線速度、角速度、向心加速度越?。厍蜢o止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑大于近地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑，故與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星的周期大，線速度、角速度、向心加速度都小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4．我國是世界上能放射地球同步衛(wèi)星的少數(shù)國家之一．關(guān)于同步衛(wèi)星，正確的說法是()A．可以定點(diǎn)在嘉興上空B．加速度確定大于9.8m/s2C．角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度相等【答案】C【解析】同步衛(wèi)星位于赤道的上空，故A錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma＝mrω2，解得a＝eq\f(GM,r2)，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，軌道半徑越大，加速度越小，角速度越小，地面旁邊的加速度為9.8m/s2，則同步衛(wèi)星的加速度小于9.8m/s2，同步衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，則角速度大于月球的角速度，故B錯(cuò)誤，C正確；同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等，依據(jù)a＝rω2知，同步衛(wèi)星的向心加速度大，D錯(cuò)誤．5．如圖所示，a、b兩顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，下列說法正確的是()A．a(chǎn)的周期大于b的周期B．a(chǎn)的加速度小于b的加速度C．a(chǎn)的角速度大于b的角速度D．a(chǎn)的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度【答案】C【解析】依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a的軌道半徑小，周期小，故A錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，a的軌道半徑小，加速度大，故B錯(cuò)誤；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，則有Geq\f(mM,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a的軌道半徑小，角速度大，故C正確；全部圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度均小于等于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤．6．如圖所示，A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mA＝mB<mC，則三顆衛(wèi)星()A．線速度大小關(guān)系：vA<vB＝vCB．加速度大小關(guān)系：aA>aB＝aCC．向心力大小關(guān)系：FA＝FB<FCD．周期關(guān)系：TA>TB＝TC【答案】B【解析】因萬有引力供應(yīng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故依據(jù)F向＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知vA＞vB＝vC，A錯(cuò)誤；依據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知加速度大小關(guān)系：aA>aB＝aC，B正確；依據(jù)F向＝Geq\f(Mm,r2)可知，向心力大小關(guān)系：FA＞FB,FB<FC，C錯(cuò)誤；依據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，周期關(guān)系TA<TB＝TC，D錯(cuò)誤．7．(2024年中山一中月考)衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)使人們可以更順當(dāng)?shù)氐竭_(dá)目的地，我國“北斗三號(hào)”導(dǎo)航系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍，則該地球靜止軌道衛(wèi)星()A．放射速度確定大于11.2km/sB．線速度確定小于7.9km/sC．軌道可能是橢圓D．可以經(jīng)過蘇州正上空【答案】B【解析】11.2km/s是其次宇宙速度，是衛(wèi)星逃離地球引力的速度，軌道衛(wèi)星的放射速度確定小于其次宇宙速度，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?.9km/s為第一宇宙速度，與地表環(huán)繞速度相等，而依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知隨著軌道半徑增大，線速度減小，因此靜止軌道衛(wèi)星線速度確定小于7.9km/s，故B正確；因?yàn)榈厍蜢o止軌道衛(wèi)星相對(duì)于地球靜止，運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，其軌道確定是圓，故C錯(cuò)誤；地球靜止軌道衛(wèi)星在赤道平面上，因此不行能經(jīng)過蘇州上空，故D錯(cuò)誤．8．設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為1∶2，到地球球心的距離比為1∶3，則它們的()A．周期比為3∶1B．線速度比為eq\r(3)∶1C．向心加速度比為1∶9D．向心力之比為1∶18【答案】B【解析】設(shè)地球質(zhì)量M、人造地球衛(wèi)星質(zhì)量m，由F萬＝F向得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\f(\r(3),1)，B正確；由a＝eq\f(GM,r2)得eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))eq\s\up12(2)＝eq\f(9,1)，C錯(cuò)誤；由F向＝ma得eq\f(F向1,F向2)＝eq\f(m1a1,m2a2)＝eq\f(1,2)×eq\f(9,1)＝eq\f(9,2)，D錯(cuò)誤；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))\s\up12(3))＝eq\f(1,3)eq\r(\f(1,3))，A錯(cuò)誤．9．(多選)假設(shè)火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．某一時(shí)刻，火星會(huì)運(yùn)動(dòng)到日地連線的延長線上，如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是()A．火星的向心加速度大于地球的向心加速度B．火星的環(huán)繞速度小于地球的環(huán)繞速度C．火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期D．從圖示時(shí)刻再經(jīng)過半年的時(shí)間，太陽、地球、火星再次共線【答案】BC【解析】依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2).因?yàn)榛鹦堑能壍腊霃捷^大，故向心加速度較小，線速度較小，周期較大，故B、C正確，A錯(cuò)誤．從圖示時(shí)刻再經(jīng)過半年的時(shí)間，地球剛好轉(zhuǎn)過半周，火星還轉(zhuǎn)不到半周，故三者不會(huì)共線，故D錯(cuò)誤．10．如圖所示，是同一軌道平面內(nèi)的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．依據(jù)v＝eq\r(gr)，可知vA<vB<vCB．依據(jù)萬有引力定律，可知FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC【答案】C【解析】同一軌道平面內(nèi)的三顆人造地球衛(wèi)星都繞同一中心天體(地球)做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，由題圖可以看出衛(wèi)星的軌道半徑rC＞rB＞rA，故可以推斷出vA>vB>vC，A錯(cuò)誤；因不知三顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，故無法依據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)推斷它們與地球間的萬有引力的大小關(guān)系，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，又rC>rB>rA，ωA>ωB>ωC，C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝Geq\f(M,r2)，又rC>rB>rA，所以aA>aB>aC，D錯(cuò)誤．B組·實(shí)力提升11．(多選)(2024年湛江期末)“天問一號(hào)”探測器實(shí)施近火制動(dòng)進(jìn)入環(huán)火橢圓軌道后，著陸火星表面開展巡察探測等工作，探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡示意圖如圖所示，其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A．探測器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)后在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ切點(diǎn)，O、Q還分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)．關(guān)于探測器，下列說法正確的是()A．由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在O點(diǎn)減速B．在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期大于在軌道Ⅲ上運(yùn)行的周期C．在軌道Ⅲ上O點(diǎn)的線速度大于在軌道Ⅱ上O點(diǎn)的線速度D．在軌道Ⅱ上O點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上O點(diǎn)的加速度【答案】AB【解析】由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ需在O點(diǎn)減速，由高軌道進(jìn)入低軌道須要點(diǎn)火減速，故A正確；依據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知，軌道半長軸越大，周期越大，所以在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期大于沿軌道Ⅲ的運(yùn)行周期，故B正確；由軌道Ⅱ進(jìn)入軌道Ⅲ需在O點(diǎn)減速，由高軌道進(jìn)入低軌道須要點(diǎn)火減速，在軌道Ⅲ上O點(diǎn)的線速度小于在軌道Ⅱ上O點(diǎn)的線速度，故C錯(cuò)誤；軌道上O點(diǎn)的加速度由萬有引力供應(yīng)，同一位置O點(diǎn)，火星對(duì)探測器的引力相同，則探測器在兩個(gè)軌道的O點(diǎn)的加速度也相同，故D錯(cuò)誤．12．(多選)(2024年江門外海中學(xué)期中)如圖所示為“嫦娥一號(hào)奔月”示意圖，衛(wèi)星放射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測任務(wù)．下列說法正確的是()A．放射“嫦娥一號(hào)”的速度必需達(dá)到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球引力小于受月球的引力【答案】BCD【解析】依據(jù)第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽系的最小放射速度，由于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星要離開地球去環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)，所以其放射速度確定小于第三宇宙速度，故A錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星的周期為T，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以衛(wèi)星的周期與月球質(zhì)量M有關(guān)，與衛(wèi)星質(zhì)量m無關(guān)，故B正確；設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r，由萬有引力定律知衛(wèi)星受到引力F＝Geq\f(Mm,r2)，衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比，故C正確；衛(wèi)星在繞月軌道上運(yùn)行時(shí)，由于離地球很遠(yuǎn)，受到地球引力很小，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力主要是月球引力供應(yīng)，在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力，故D正確．13．如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．為探討便利簡化為如圖乙所示，黑洞A和黑洞B均可看成球體，OA＞OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑．依據(jù)你所學(xué)的學(xué)問，下列說法正確的是()A．兩黑洞質(zhì)量之間的關(guān)系確定是M1＞M2B．雙星的質(zhì)量確定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大C．黑洞A運(yùn)行的角速度小于黑洞B運(yùn)行的角速度D．人類要把宇航器放射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探究，放射速度需大于其次宇宙速度小于第三宇宙速度【答案】B【解析】兩黑洞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度相等，設(shè)兩黑洞之間距離為L，有Geq\f(M1M2,L2)＝M1ω2L1＝M2ω2L2，因L1＞L2，則有M1＜M2，A、C錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(M1M2,L2)＝M1eq\f(4π2,T2)L1＝M2eq\f(4π2,T