歷年中考真題分類匯編(數(shù)學)

第一篇基礎知識梳理

第一章數(shù)與式

§1.1實數(shù)

龍五年中考薈萃

A組2015年全國中考題組

一'選擇題

1.（2015?浙江湖州，1,3分）一5的絕對值是

A.15B.5C.-4

解析；|-5|=5，，-5的絕對值是5，故選B.

答案B

2.（2015?浙江嘉興，1,4分）計算2—3的結(jié)果為()

A.11B.12C.1D.2

解析2-3=-1，故選A.

答案A

3.（2015?浙江紹興，1,4分）計算（-1）X3的結(jié)果是()

A.13B.12C.2D.3

解析（-1）X3=-3，故選A.

答案A

4.（2015?浙江湖州，3,3分）4的算術平方根是()

A.±2B.2C.-2D.^2

解析V4的算術平方根是2■故選B.

答案B

5.（2015-浙江寧波34

分）2015年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學記數(shù)法可表示為

（）

A.0.6X10"元B.60X1011元

C.6X1012元D.6X1013元

角星析6萬億=60000X100000000=6X104X108=6X1012■故選C.

答案C

6.（2015?江蘇南京，5,2分）估計2介于

A.0.4與0.5之間B.0.5與0.6之間

C.0.6與0.7之間D.0.7與0.8之間

解析,:乒2.236.鄧-1^1.236,

^5-1鄧-1

.——?0.618?2介于0?6與07之間

答案C

7.（2015?浙江杭州，2,3分）下列計算正確的是

A.23+26=29B.23—26=2—3

C.26X23=29D.26^23=22

解析只有“同底數(shù)的器相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，“同底數(shù)鬲相除，底數(shù)不變，指

數(shù)相減”，故選C.

答案c

8.★（2015?浙江杭州，6,3分）若左〈迎〈左+1（左是整數(shù)），則左=（）

A.6B.7C.8D.9

角星析'：y[81<^90<yp0d-.-.9<y/9d<l00.：.k=9.

答案D

9.（2015.浙江金華，6,3分）如圖，數(shù)軸上的A,B,C,。四點中，與表示數(shù)一木

的點最接近的是（）

ABCD

441--------].A

-3-2-1012%

A.點AB.點BC.點CD.點。

解析-y[3=-1.732，，表示-4的點與表示-2的點最接近?

答案B

二、填空題

10.（2015?浙江寧波，13,4分）實數(shù)8的立方根是

解析V23=8■.-.8的立方根是2.

答案2

11.（2015?浙江湖州，11,4分）計算：23x1|=

答案2

12.（2015.四川巴中，20,3分淀義：。是不為1的有理數(shù)，我們把￡

稱為。的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是￡=—1,—1的差倒數(shù)是「：_]）

已知0=—右。2是ai的差倒數(shù)，必是。2的差倒數(shù)，或是曲的差倒數(shù)，……，以此類推，

則Q20]5=.

解析根據(jù)“差倒數(shù)”的規(guī)定進行計算得：0=J，=$03=3"二

7_2

-21.......,二個A數(shù)一循環(huán),又2015:3=671.......2t/.（22oi5=j.

答案I2

三'解答題

13.（2015?浙江嘉興，17（1）,4分）計算：|—5|+Wx2T.

解原式=5+2X；=5+l=6.

14.（2015?浙江麗水，17,6分）計算：I—4|+（一陋）°—陟1.

解原式=4+1—2=3.

15.（2015?浙江溫州，17（1）,5分）計算：20150+6+2乂〉與

解原式=1+2^—1=271

16.（2015?浙江衢州，17,6分）計算：行一|一2|+（1—g）°—4sin60。

解原式=24一2+1—2/=—1.

B組2014~2011年全國中考題組

一、選擇題

1.（2013?浙江舟山，1,3分）一2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C~2D.—^2

解析-2的相反數(shù)是2■故選A.

答案A

2.（2014.云南，1,3分），-/，=（）

A.l/B?/C.—7D.7

解析由絕對值的意義可知：,-步張5?故選B.

答案B

3.★（2013?安徽，1,4分）一2的倒數(shù)是)

A.—B.gC.2D.—2

解析-2X（-§=1,二-2的倒數(shù)是《

答案A

4.（2013?浙江溫州，1,4分）計算：（一2）X3的結(jié)果是（）

A.-6B.1C.1D.6

解析根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算■（-2）X3=-2X3=-6.故選A.

答案A

5.（2014.浙江紹興，1,4分）比較一3,1,—2的大小，正確的是（）

A.-3<-2<lB.-2<-3<1

C.1<-2<-3D.1<-3<-2

解析V|-3|>|-2|-3<-2.：.-3<-2<1.故選A.

答案A

6.（2013?浙江麗水，1,3分）在數(shù)0,2,—3,—1.2中，屬于負整數(shù)的是（）

A.0B.2C.-3D.-1.2

解析根據(jù)負整數(shù)的定義■屬于負整數(shù)的是-3.

答案C

7.（2014.浙江寧波，2,4

分）寧波軌道交通1號線、2號線建設總投資253.7億元.其中253.7億用科學記數(shù)法表示為

（）

A.253.7X108B.25.37X109

C.2.537X1O10D.2.537X1011

解析253.7億=253,7X108=2.537X1O10?故選C.

答案C

2

8.（2014.浙江麗水，1,3分）在數(shù)1,-3,0中，最大的數(shù)是（）

A.1B.1C.-3D.0

解析在數(shù)］2，1，-3，0中，按從大到小的順序排列為1>21>0>-3，故選B.

答案B

9.★QO”?山東德州，1,3分）下列計算正確的是（）

A電:

B.A/(—2)2=-2

C.(-2)°=-lD.|-5-3|=2

-2]i

解析A中?二y(-2，2=?=2；C中，(-2)。=1；D中"

-5-3|=|-8|=8.故選A.

答案A

10.（2014.浙江臺州，4,3分）下列整數(shù)中，與4拓最接近的是（）

A.4B.5C.6D.7

解析由25＜30＜36■可知#＜血＜心?即5（血＜6.又'；730.25=5.5■3000.25■可知

小d更接近5.故選B.

答案B

二、填空題

11.（2013?浙江寧波，13,3分）實數(shù)一8的立方根是.

解析：（-2戶=-8■-8的立方根是-2.

答案一2

12.（2013-湖南永州,9,3

分）釣魚島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3

平方公里，最小的島是飛漱島，面積約為0.000

8平方公里，請用科學記數(shù)法表示飛漱島的面積約為平方公里.

解析在0.0008中，8前面有4個0，則0.0008=8X10-4.

答案8X10-4

13.（2014?河北，18,3分）若實數(shù)加,〃滿足|加一2|十（〃-2014）2=0,則mT+〃°=.

解析,.*|m-21+（?-2014）2=0■.'.m-2=0,n-2014=0?即機=2'n=2014..".m''+

n°=2-1+2014°=^+1=，.故答案為

答案2

三'解答題

14.（2014.浙江金華，17,6分）計算：Vs-4cos45°+（1）^1+1-21.

解,一4cos45°+（^）-1+1~2\

=2啦—4X^+2+2=2/—2/+4=4.

15.(2014.浙江麗水，17,6分)計算：(一而A+I—4|X2-i—(1―1)。.

解原式=3+4x(—1=3+2—1=4.

16.★(2013?山東濱州,20,7分)(計算時不能使用計算器)

計算：^—(y/s)2+(n+y/s)°—y/27+ly/s—2l.

解原式=/-3+1—3M5+2—y[3=13小.

§1.2整式及其運算

出”五年中著薈萃——也

A組2015年全國中考題組

一、選擇題

1.(2015?浙江衢州，3,3分)下列運算正確的是()

A.a3+a3=2a6B.(%2)3=x5

C.2t?44-t?3=2tz2D.x3-x2=x5

解析A-a3+a3=2a3;B.(x2)3=x6；C.2a匕序=2a,故選D.

答案D

2.(2015?山東濟寧，2,3分)化簡一16(x—0.5)的結(jié)果是()

A.116x—0.5B.16x+0.5

C.16x—8D.—16x+8

解析計算-16(x-0.5)=-16x+8.所以D項正確?

答案D

3.（2015?四川巴中，4,3分）若單項式2/V+"與—/一與4是同類項，則跖》的值分別為

（）

A.a=3,b=lB.〃=-3,b=l

C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1

fa-b=2ffa=3f

解析由同類項的定義可得力解得力故選A.

+b=4‘a(chǎn)=］，

答案A

4.（2015?浙江麗水，2,3分）計算（片）3結(jié)果正確的是（）

A.3〃B.a6C.a5D.6a

解析本題屬于積的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘■故B正確?

答案B

5.（2015?貴州遵義，5,3分）計算的結(jié)果為（）

A.Sx5B.6X5C.6x6D.6x9

解析屬于單項式乘單項式,結(jié)果為：6x5?故B項正確?

答案B

6.（2015?福建福州，6,3分）計算ma-的結(jié)果為（）

A.11B.0C.0D.la

解析a-a~x=1,故A正確,

答案A

二'填空題

7.（2015?福建福州，12,4分）計算（x—1）（尤+2）的結(jié)果是.

解析由多項式乘以多項式的法則可知：（x-1）（%+2）=x2+x-2.

答案f+x-2

8.（2015?山東青島，9,3分）計算：3ai-a2-2aljra2=1.

解析本題屬于同底數(shù)器的乘除，和合并同類項，3a3-a2-2a7+/=3#_2as

答案/

9.（2015-安徽安慶，10,3

分）一組按規(guī)律排列的式子：宗卷,號，系…，則第〃個式子是（〃為正整數(shù)）.

解析a，/,/,涼，…，分子可表不為：/九-1,2，4，6，8.........分母可表不為2n,則

a2H-1

第〃個式子為：Zn

公本a2TlT

口本2n

三、解答題

10.（2015?浙江溫州，17（2）,5分）化簡：（2Q+1）（2Q—1）—4。（〃一1）.

解原式=4/一1—4Q2+4Q=4Q—1.

11.（2015-湖北隨州,19,5

分）先化簡，再求值：（2+〃）（2—〃）+〃（〃-5Z?）+3Q%3：（一〃牙，其中一

解原式=4—〃2+〃2-5QZ?+3QZ?=4—2ab,

當"二一2時,原式=4+1=5.

B組2014?20n年全國中考題組

一、選擇題

1.（2014?貴州畢節(jié)，13,3分）若一2。叫/與5原+2爐旭+"可以合并成一項,則加”的值是

（）

A.2B.0

C.-1D.1

fm=n+2?fm-21

解析由同類項的定義可得/解得/.?仙"=2。=1.故選D.

/4=2m+n-/〃=0.

答案D

2.（2014.浙江麗水，3,3分）下列式子運算正確的是（）

A.a8jra1=a6B.a1-\-a3=a5

C.（tz+l）2=tz2+lD.3a2-2a2=l

解析選項A是同底數(shù)器的除法■根據(jù)同底數(shù)器除法運算的性質(zhì)可知。匕/=/,所以選項

A是正確的；選項B是整式的加法，因為次，/不是同類項,所以無法合并,所以選項B

是錯誤的；選項C是整式的乘法■根據(jù)完全平方公式可知（。+1）2=*+2。+1,所以選項C

是錯誤的；選項D是整式的加法■根據(jù)合并同類項法則可知3a2-2/=/,所以選項D是

錯誤的?故選A.

答案A

3.（2014.貴州遵義，8,3分）若a+b=2r,ab=2,則/+廿的值為（）

A.6B.4

C.3^2D.2y[3

角星析a+b=2y[2?.1.（a+b）2=（2/>■即a2+b2+lab=8又,：ab=2■：.a2+b2=8-lab

=8-4=4.故選B.

答案B

4.（2013?浙江寧波，2,3分）下列計算正確的是（）

A.4+cr=a"B.2aa=2

C.（ab'）2=a2b2D.（a2）3=a5

解析A.a2+a2=2a2?故本選項錯誤；B.2a-a-a■故本選項錯誤；C.（aZ?）2=a2b2?故本

選項正確；D.（屋）3=a,故本選項錯誤?故選C.

答案c

5.★QOB?湖南湘西，7,3分)下列運算正確的是)

A.tz2-tz4=o8B.(x—2)(x+3)=f—6

C.(X—"2)2=f—4D.2a+3a=5a

解析A中,a2-a4=a6，：.A錯誤；B中'(x-2)(x+3)=x2+x-6,.'.B錯誤；C中,(%-2)2

=x2-4x+4■.'.C錯誤；D中，2a+3a=(2+3)a=5a,.,.D正確?故選D.

答案D

二、填空題

6.(2013?浙江臺州，11,5分)計算：必力3=.

解析根據(jù)同底數(shù)器除法法則，.?./.》3=%5-3=在

答案%2

7.(2013?浙江義烏，12,4分)計算：3a-a2+a3=.

解析3a-4+/=3a3+/=4a3.

答案4a3

8.(2013.福建福州,14,4

分)已知實數(shù)a、6滿足：a+b=2,a—b=5,則(a+0)3<a—的值是.

角星析法一=2，a-5=5，二.原式=2，X53=ICP=1000.

法二原式=[(a+b)(a-0)F=io3=1000.

答案1000

三'解答題

分)如圖，在長和寬分別是a,6的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形.

(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)當a=6,6=4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長.

解⑴面積=a。一4f.

⑵根據(jù)題意可得：ab—4x1=4f(或4/=夕。=12).

整理得：8X2=24,

解得x=±V5.

,.”>0,??.正方形邊長為

10.(2014?浙江湖州，17,6分)計算：(3+a)(3-a)~\-a2.

解原式=9一〃2+。2=9.

11.(2014.浙江紹興，17,4

分)先化簡，再求值：3b)+(〃+b)2—Q(”一人)，其中〃=1,b=一；.

角星a(a-3b)-\-(a-\-b)2—a(a—b)=a2—3ab-\-a1+2ab-\-b2—a2-\-ab=a1-\-b2.

當〃=1,6=一夕寸，

原式=y+卜-羅=，

12.(2014?浙江金華,18,6分)先化簡，再求值：(x+5)(x—1)+(無一2>,其中尤=-2.

解(x+5)(x-1)+(%—2)2=^2+4x—5+%2-4x+4

=2/—1.當x=—2時，

原式=2X(—2/一1=8—1=7.

§1.3因式分解

出五年中考薈萃.也

A組2015年全國中考題組

一、選擇題

1.(2015?四川宜賓，5,3分)把代數(shù)式3必一IZf+lZx分解因式，結(jié)果正確的是

()

A.SxC%2—4x+4)B.3x(x—4)2

C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)2

解析先提公因式3x再用公式法分解：-12x2+12x=3x(x1-4x+4)=3x(x-2產(chǎn)，故D正

確.

答案D

2.(2015?山東臨沂，5,3分)多項式加x2—用與多項式%2—2%+1的公因式是()

A.x—1B.x~\~1

C.x2—1D.(%—

解析rm2-m=m(x-l)(x+1),x2-2x+1=(x-I)2?多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的

公因式是(x-1)?答案A

3.(2015-華師一附中自主招生，73

分)已知mb,c分別是△AHC的三邊長，且滿足2〃4+2/+。4=2*4+2//,則4人呂。是

A.等腰三角形B.等腰直角三角形

C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

解析2a4+2Z?4+c4=2a2c2+2b2c2?

44222222222

.'.4a-4a2c2+04+4〃-452c2+c=0■：.(2cr-c)+(2b-c)=0■.1.2a-c=0■2b-c=

0'.'.c=y[2a,c=\[2b?.'-a-b，且層+/=為等腰直角三角形，

答案B

二、填空題

4.(2015?浙江溫州，11,5分)分解因式：a1-2a+l=..

解析利用完全平方公式進行分解?

答案(。一

5.(2015?浙江杭州，12,4分)分解因式：m3n—4mn=.

解析m3n-4mn=mn(nr-4)=mn(m+2)(m-2)-

答案mn(m+2)(m—2)

6.(2015?山東濟寧，12,3分)分解因式：12/—3^=.

解析12%2-3y2=3(2x+y)(2x-y)-

答案3(2x+y)(2x—y)

7.(2015?湖北孝感，12,3分)分解因式：(a—0)2—4廿=.

角星析(a-6)2_4廬=g-b+2b)(a-b-2b)=(a+b)(a-3b)-

答案(a+")(a—3。)

8.(2015?四川瀘州，13,3分)分解因式:2M2—2=.

解析2m2-2=2(m2-1)=2(m+l)(m-1)-

答案2(m+l)(m—1)

三'解答題

9.(2015?江蘇宿豫區(qū)，19,6分)因式分解：(l)d—81；

(2)6tz(l—0)2—2(。一I)2.

=(f+9)(x+3)(x—3)；

(2)6a(1—bp—2(?！狪p=2(1—b)2(3a—1).

B組2014~2011年全國中考題組

一、選擇題

1.(2014.湖南岳陽，7,3分)下列因式分解正確的是()

A.x2—y2=(x—y)2B.a2+tz+l=(a+l)2

C.xy—x=x(y—1)D.2x+y=2(x+y)

解析A中，由平方差公式可得x2-y2=(x+y)Q-y)，故A錯誤；B中，左邊不符合完全

平方公式■不能分解；C中，由提公因式法可知C正確；D中，左邊兩項沒有公因式■分

解錯誤?故選C.

答案C

2.(2014.貴州畢節(jié)，4,3分)下列因式分解正確的是()

A.2X2-2=2(X+1)(X-1)

B.^+2%-1=(%—I)2

C.f+l=(x+l)2

D.x2—%+2=龍(》-1)+2

解析A中，-2=2(f-l)=2(x+l)(x-1)，故A正確；B中，左邊多項式不符合完全

平方公式■不能分解；C中，左邊多項式為兩項■不能用完全平方公式分解■故C錯誤；D

中，右邊不是乘積的形式■不是因式分解■故D錯誤?故選A.

答案A

3.(2014.山東威海，3,3分)將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x—1的是

()

A.x1—1B.x(x—2)+(2—x)

C.%2—2x+lD.爐+2龍+1

解析A中，/-l=(x+l)(x-1)1不符合題意；B中?x(x-2)+(2-x)=x(x-2)-(x-2)=

(x-2)(%-1),不符合題意；C中，x2-2x+1=(x-1)2，不符合題意；D中，X2+2X+1=(X

+I)2■符合題意■故選D.

答案D

4.(2012.浙江溫州，5,4分)把次一4a多項式分解因式，結(jié)果正確的是()

A.a(a—4)B.(a+2)(a—2)

C.a(a+2)(a—2)D.(a—2)2—4

2

解析a-4a=a(a-4)-

答案A

5.(2011.浙江金華，3,3分)下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是()

A.f+lB.x2+2x—1

C.JT+X+1D.^+4%+4

解析根據(jù)完全平方公式：/±2帥+。2=3±%2可得，選項A，B，C都不能用完全平方公

式進行分解因式,D.x2+4x+4=(x+2產(chǎn)

答案D

二、填空題

6.(2014?浙江臺州，13,3分)因式分解療一4a的結(jié)果是.

解析a3-4t?=a(屋-4)=a(a+2)(a-2)-故答案為a(a+2)(a-2)-

答案a(a+2)(a—2)

7.(2013?浙江紹興，11,5分)分解因式：％2—>2=.

解析直接利用平方差公式進行因式分解?

答案(x+y)(x—y)

8.(2012.浙江紹興，11,5分)分解因式：。=.

解析o,-a-a(/-1)=a(a+l)(a-1)-

答案tz(a+l)(<7—1)

9.(2013?四川南充，12,3分)分解因式：x2-4(x-l)=.

解析原式=%2-4%+4=(%-2)2.

答案(x—2>

10.★(2013?四川自貢，11,4分)多項式加一。與多項式%2—2x+l的公因式是.

解析ax2-a=a。2-1)=a(x+l)(x-1)，x2-2%+1=(%-，.?.它們的公因式是(％-1).

答案x—1

11.(2013?江蘇泰州，11,3分)若m=2〃+1,則加2—4m〃+4附2的值是.

2222

解析法一Vm=2n+1，「.m-2n=1.m-4mn+4n=(m-2n)=I=1.

22222

法二把加=2〃+1代入m-4mn+4n‘得加2-4m幾+4n=(2n+I)-4n(2n+1)+4/=4n

+4〃+1-8n2-4〃+4n2=1.

答案1

12.(2013?貴州黔西南州，18,3分)因式分解：2犬-2=.

解析2x4-2=2(x4-1)=2(/+l)(x2-1)

=2(—+l)(x+1)(尤-1).

答案2(X2+1)(X+1)(X—1)

§L4分式

五年中考薈萃

A組2015年全國中考題組

一、選擇題

1.（2015?浙江麗水，4,3分）分式一了二可變形為（）

A.——^7C.—rr~D?—^7

x—11-rx1~7-xx—1

解析由分式的性質(zhì)可得：

1-XX-1

答案D

m29

2.（2015?山東濟南，3,3分）化簡占一己的結(jié)果是（）

A.m+3B.m—3C.加上D加

m十Sm—J

m2-9（m+3）（m-3）

角窣析原式=--------=--------------------------=m+3.

m-3m-3

答案A

3.（2015?山西，3,3分）化簡七算產(chǎn)一工的結(jié)果是（）

B?號a_b

ASCRDR

(a+b)2ba+bba+b-ba

解析原式=

(a+b)(a-b)a-ba-ba-ba-ba-b

答案A

4.(2015?浙江紹興，5,3分)化簡x告2+士1的結(jié)果是()

A--Z-ZA-

/X

A.x+1B.-^jC.x~lD.一］

Ix2-1(x+1)(x-1)

解析原式=上-

X-1x-1x-1x-1

x+I.

答案A

二、填空題

5.（2015?貴州遵義，13,4分）計算：￡+總的結(jié)果是

CT-JLJLC,v

1n1~Cl

解析+—=-1.

a-11-aa-1

答案-1

m2

6.（2015?四川瀘州，19,6分）化簡：加2H

m2m+1-1m2m+1

解析原式=m

(m+1)2m+1(m+1)2mm+1

生案

口水m+1

7.（2015?山東青島，16,

n2+2n+1n

解析+

nn2-1

(n+1)2nn+1

n(n+1)(n-1)n-1

答案當

(a+b)2_2ab

（福建福州，分）化簡:

8.2015?18,7a2+b2a2+b2

(a+b)22ab〃2+2ab+b2-2aba2+b2

解析“二1.

a2+b2a2+b2a2+b2a2+b2

答案1

三'解答題

%2+x

山東煙臺）先化簡:

9.(2015-195分x2~2x+1

2L)

-1x)再從一2<x<3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的值代入求值.

(x+1)2x~x-plx(x+1)x(x-l)x2

解原式=衛(wèi),.當尤時,原式

(x-1)2'x(x-l)(x-l)2x+1x-l=2=4.

B組2014?20n年全國中考題組

一、選擇題

1.（2014.浙江溫州，4,4分）要使分式三|有意義，貝卜的取值應滿足（）

A.B.1

C.x=2D.X——1

解析由x-2W0得%W2，故選A.

答案A

41

2.（2014?浙江杭州，7,3分）若（防w+或4）?加=1，則詁=（）

A.〃+2(〃W—2)B.—〃+2(QW2)

C.a—2(QW2)D.—2(oW±2)

4-（a+2）-(a-2)-1

解析原式可以化簡如下：…（一產(chǎn),-----------------------'W=1'------'W

(a+2)(a-2)a+2

所以w=-(a+2)=-a-2.故選D.

答案D

3.（2013?江蘇南京，2,2分）計算/?針的結(jié)果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

解析/.甘i*=a'故選A.

答案A

4.（2013?山東臨沂，6,3分）化簡石擊產(chǎn)（1+高）的結(jié)果是（）

-1+1

a+1a+1a+1a-1

-r=X=?故選A.

(a-1)2a-1(a-1)2a+1a-1

答案A

”，甲圖中陰影部分面積,而后.

5.（2013?浙江杭州，6,3分）如圖,又k一乙圖中陰影部分面型則有（

A.k>2B.l<k<2

C.^<k<lD.0<k〈g

a2-b2

解析甲圖中陰影部分面積是：a1-吩，乙圖中陰影部分的面積是a2-ab-：.k=~―-

a2-ab

(a+b)(a-b)a+bbbb

=1+~/：a>b>Q*/.0<-<l..\l<1+-<2.

a(a-b)aaaa

答案B

二、填空題

6.（2011.浙江嘉興，11,4分）當x時，分式￡有意義.

解析要使分式,有意義，必須3-xWO，即xW3.

3-x

答案W3

7.（2012.浙江杭州，12,4分）化簡嘉丹得；當機=—1時，原式的值為

m2-16

解析

3m-12

(m+4)(m-4)

3(m-4)

m+4

-1+4

當根二-1時，原式=——=1.

答案號1

8.（2014.貴州遵義，13,4分）計算：￡+目的結(jié)果是.

Ct-JLJ.C4-

皿匚1a1a1-a-（a-1）

角星析+=-===-1.

a-11-cici-1ci-1a-1ci-1

答案T

9.（2014.山東東營，15,4分）如果實數(shù)x,y滿足方程組鼠:;二那么代數(shù)式借歷

的值為——?

解析解方程組可得尸’二段心―L=段⑷（x+y）=移+2x+2y=3X（-l）+

/y=-1,pryx+yy

2X3+2X（-1）=1.

答案1

10.（2014-浙}I臺州,16,3

分）有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘2,再除以它與1的和，多次重復進行這種

運算的過程如下：

則第〃次的運算結(jié)果=（含字母X和〃的代數(shù)式表示）.

解析將第2、3、4次化簡后列表如下：

次數(shù)1234???

2%4x8x16x

化簡結(jié)果???

X+13x+17x+l15x+1

2nx

故答案為

(2n-1)x+1

2nx

答案

(2n~1)x+1

三、解答題

11.（2012?浙江寧波，19,6分）計算：.2+〃+2.

角星法一：原式=__+〃+2=〃-2+a+2=2〃.

_a2-4(a+2)2_a2-4a2+4a+4

a+2a+2a+2a+2

2〃2+4a2〃(a+2)

=a+2=-7+2-=2a

12.(2013四川宜賓,17,5分）化簡:

解原式=（a+b；

ba-/-b1

(a+b)(a-b)ba-b'

x2—4x+4.x2-2x

（江西，分）先化簡，再求值:

13.2013-17,62x'x2

+1,在0,1,2,三個數(shù)中選一個合適的，代入求值.

百#(x-2)2x2

解原式二一五一x(x—2)1

=2十］=亍

當x=l時，原式=/.

14.(2014-湖南婁底，21,8分）先化簡古力

J再從不等式2x—3<7的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值.

x~4x~4x-31

解