滬科版九年級(上)期末數(shù)學(xué)綜合檢測題及答案

九年級〔上〕期末數(shù)學(xué)綜合檢測題一、選擇題〔40分〕姓名：1、拋物線y=-3(x-1)2+2的頂點坐標(biāo)是〔〕A、〔1，2〕B、〔1，-2〕C、〔-1，2〕D、〔-1，-2〕2、在一幅長60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm2，那么y關(guān)于x的函數(shù)是〔〕A、y=(60+2x)(40+2x)B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x)D、y=(60+x)(40+2x)3．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流成反比例．圖2表示的是該電路中電流之間關(guān)系的圖象，那么用電阻的函數(shù)解析式為()2O3B(3，2)圖2O3B(3，2)圖2Ｃ、Ｄ、4、△ABC與△A1B1C1位似，△與△A2B2C2位似，那么〔〕A、△A1B1C1與△A2B2CB、△A1B1C1與△A2B2CC、△A1B1C1與△A2B2C2相似但不一定位似D、△A1B1C1與△A2B5、△ABC中，∠A=30°，AB=2，AC=4，那么△ABC的面積是〔〕A、B、4C、D、26．以下說法正確的選項是()A、對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B、對應(yīng)角都相等的多邊形相似C、邊數(shù)相同的正多邊形相似D、矩形都相似7．如圖，在中，，，那么的值等于〔〕ADCBＡ、ＢADCBＣ、Ｄ、圖48．如圖4所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸交點的橫坐標(biāo)分別為，其中，，以下結(jié)論：圖4①；②；③；④．其中正確的有〔〕A、1個 B、2個 C、3個 D、4個9.如下圖的二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c〔a≠0〕的圖象中，胡嬌同學(xué)觀察得出了下面四條信息：〔1〕〔a≠0〕b2－4ac＞0;〔2〕c＞1；〔3〕2a－b＜0;〔4〕a＋b＋c＜0.你認(rèn)為其中錯誤的信息有A.4個B.3個C.2個D.1個10.在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運動會上，小翰在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翰的跑步過程．設(shè)小翰跑步的時間為t〔單位：秒〕，他與教練距離為y〔單位：米〕，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，那么這個固定位置可能是圖1的………【】A．點M B．點N C．點P D．Q二、填空題〔20分〕11．直角坐標(biāo)系中，點A〔-1，2〕、點B〔5，4〕，軸上一點P〔〕滿足PA＋PB最短，那么.12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上局部點的對應(yīng)值如下表：X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406那么使y<0的x的取值范圍是．13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7〔AC>BC〕，AB=5，那么tanB=．14．如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，那么河寬為米．三、解答題15．〔8分〕如圖，格點△ABC〔頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形〕，請在圖中畫出△ABC相似的格點△A1B1C1，并使△A1B1C1與△16．〔8分〕給定拋物線：.〔1〕試寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；〔2〕畫出拋物線的圖象．17．〔8分〕身高1.6米的安心同學(xué)在某一時刻測得自己的影長為1.4米，此刻她想測量學(xué)校旗桿的高度．但當(dāng)她馬上測量旗桿的影長時，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一局部落在地面上，一局部落在墻上〔如圖〕．她先測得留在墻上的影子CD=1.2米，又測地面局部的影長BC=3.5米，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫安心同學(xué)測出旗桿的高度嗎？18．〔8分〕小明的筆記本上有一道二次函數(shù)的問題：“拋物線y=x2+bx+c的圖象過點A(c,0)且不過原點,……,求證：這個拋物線的對稱軸為直線x=3”；題中省略號局部是一段被墨水污沒了的內(nèi)容,無法識別其中的文字(1)根據(jù)現(xiàn)有信息,你能否求出此二次函數(shù)的解析式？假設(shè)能,請求出；假設(shè)不能,請說明理由.(2)請你把這道題補充完整(此題可能有多個答案,請至少寫出2種可能).19．〔10分〕為保證交通平安，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離〔開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離〕與汽車行駛速度〔開始剎車時的速度〕的關(guān)系，以便及時剎車．下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應(yīng)值表：行駛速度〔千米／時〕停止距離〔米〕〔1〕設(shè)汽車剎車后的停止距離〔米〕是關(guān)于汽車行駛速度〔千米／時〕的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：①；②；③，請選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離〔米〕與汽車行駛速度〔千米／時〕的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；〔2〕根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，假設(shè)汽車剎車后的停止距離為米，求汽車行駛速度．20．〔10分〕如圖，直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8，求的面積；〔3〕過原點的另一條直線交雙曲線于兩點〔點在第一象限〕，假設(shè)由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．21.〔12分〕拉桿旅行箱為人們的出行帶來了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側(cè)面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50㎝，BC為30㎝，點A到地面的距離AE為4㎝，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點C到地面的距離。22.〔12分〕某商店購進一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20套。求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？〔2〕降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，售價應(yīng)定為多少元？最大銷售利潤是多少？23．〔14分〕銳角中，，，兩動點分別在邊上滑動，且，以為邊向下作正方形，設(shè)其邊長為，正方形與公共局部的面積為．〔1〕中邊上高；〔2〕當(dāng)時，恰好落在邊上〔如圖1〕；〔3〕當(dāng)在外部時〔如圖2〕，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式〔注明的取值范圍〕，并求出為何值時最大，最大值是多少？參考答案1.A2.A3.C4．C5.C6.D7．Ｂ8．C9．Ａ10．D11.112.(0，3)13．-3＜y＜214.15.1.4416．217．18.519.22.520．21．略22．解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1∵a＞0,∴拋物線的開口方向向上，對稱軸x=-2,頂點坐標(biāo)(-2，-1).X…-5-4-3-2-101…y…3.51-0.5-1-0.513.5…(2)圖象略.23.解：(1)當(dāng)△ABC∽△ADE時，,AE=2(2)當(dāng)△ABC∽△AED時，24．解：過點C作CE∥AD交AB于點E，∵AE∥CD,EC∥AD,∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE=CD=1.2米，又在平行投影中，同一時刻物長與影長成比例，∴即BE=3.5×=4.∴AB=AE+EB=1.2+4=5.2米答：旗桿AB的高度為5.2米.25．〔１〕既然結(jié)論正確，就可由，得，所以得即，因為圖象不經(jīng)過原點，所以，因此根據(jù)現(xiàn)有信息要唯一確定這個二次函數(shù)解析式是不行的．〔２〕可以補充條件：①拋物線與軸的交點坐標(biāo)為Ｂ〔１，０〕和Ｃ〔５，０〕②拋物線經(jīng)過點〔４，２〕并且有最小值１．〔答案不唯一〕26．解：〔1〕假設(shè)選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得，所以選擇不恰當(dāng)；假設(shè)選擇，由對應(yīng)值表看出隨的增大而增大，而在第一象限隨的增大而減小，所以不恰當(dāng)；假設(shè)選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得成立，所以選擇恰當(dāng)，解析式為．〔2〕把代入得，即，解得或〔舍去〕，所以，當(dāng)停止距離為70米，汽車行駛速度為10027．解：〔1〕點橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，．點的坐標(biāo)為．圖12－1點是直線與雙曲線的交點，圖12－1．〔2〕解法一：如圖12－1，點在雙曲線上，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為．過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．，，，．圖12－2．圖12－2解法二：如圖12