測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻過程及例題(詳解)

測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻【考綱知識(shí)梳理】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。二、實(shí)驗(yàn)原理1、如下圖電路，只要改變外電路R的阻值，測出兩組I、U的數(shù)值，代人方程組：就可以求出電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．或多測幾組I、U數(shù)據(jù)，求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值．此外還可以用作圖法來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出E、r的值．在標(biāo)坐紙上，I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，測出幾組U、I值，畫出U—I圖像，根據(jù)閉合電路的歐姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函數(shù)，這個(gè)圖像應(yīng)該是一條直線．如下圖，這條直線跟縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢，這條直線的斜率的絕對值，即為內(nèi)阻r的值。2、電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)的技巧〔1〕前，變阻器滑片應(yīng)使變阻器連入的阻值最大；要測出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍大些，用方程組求解時(shí)，1與4、2與5、3與6為一組，分別求出E、r的值再求平均值．〔2〕電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些〔選用已使用過一段時(shí)間的1號(hào)干電池〕．〔3〕I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在直線上或使各點(diǎn)均勻落在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較大的舍去不予考慮，以減少偶然誤差．本實(shí)驗(yàn)由于干電池內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時(shí)畫U—I圖線時(shí)縱軸的刻度可以不從零開始，但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流．〔4〕在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大．故長時(shí)間放電不宜超過0．3A．因此，實(shí)驗(yàn)中不要將電流I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。〔5〕還可以改用一個(gè)電阻箱和一個(gè)電流表或一個(gè)電壓表和一個(gè)電阻箱來測定．3、電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的誤差分析：]〔1〕讀完電表示數(shù)沒有立即斷電，造成E、r變化；〔2〕路存在系統(tǒng)誤差，I真=I測十IV未考慮電壓表的分流；〔3〕象法求E、r時(shí)作圖不準(zhǔn)確造成的偶然誤差．三、實(shí)驗(yàn)器材待測電池，電壓表(0-3V),電流表〔0-0.6A〕，滑動(dòng)變阻器〔10Ω〕，電鍵，導(dǎo)線?！疽c(diǎn)名師精解】一、實(shí)驗(yàn)步驟1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按電路圖連接好電路。2.把變阻器的滑動(dòng)片移到一端使阻值最大。3．閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)〔I1、U1〕，用同樣方法測量幾組I、U的值。4.翻開電鍵，整理好器材。5．處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的值。6、考前須知〔1〕電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號(hào)干電池。〔2〕電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長時(shí)間放電不宜超過0.3A，短時(shí)間放電不宜超過0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電?！?〕讀出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。〔4〕作U-I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到局部的抵消，從而提高精確度。〔5〕電池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會(huì)比電動(dòng)勢小很多，這時(shí)，在畫U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始〔橫坐標(biāo)I必須從零開始〕。但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流。不過直線斜率的絕對值照樣還是電源的內(nèi)阻，這時(shí)要特別注意計(jì)算斜率時(shí)縱軸的刻度不從零開始?！靖形蚋呖颊骖}】1.(2010·江蘇物理·10〕在測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用的電壓表〔視為理想電壓表〕的量程較小，某同學(xué)涉及了如下圖的實(shí)物電路。試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到____.〔選填“最大值”、“最小值”或“任意值”〕改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，以下兩組R的取值方案中，比擬合理的方案是____.〔選填1或2〕〔3〕根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的圖像是一條直線。假設(shè)直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，那么該電源的電動(dòng)勢E=▲，內(nèi)阻r=▲〔用k、b和R0表示〕答案：10.(2010·上海物理·29)某同學(xué)利用DIS，定值電阻、電阻箱等實(shí)驗(yàn)器材測量電池a的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)屢次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖2所示的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測量電池b的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b.〔1〕由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢=______V，內(nèi)阻=____?！?〕假設(shè)用同一個(gè)電阻R先后與電池a及電池b鏈接，那么兩電池的輸出功率_______〔填“大于”、“等于”或“小于”〕，兩電池的效率_____〔填“大于”、“等于”或“小于”〕。解析：〔1〕根據(jù)，得，圖象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以電動(dòng)勢，內(nèi)阻r=E·k=0.5Ω。〔2〕從圖象可知：截距，斜率，電動(dòng)勢，內(nèi)阻，＜，＜，電池的輸出功率，得小于；電池的效率，得大于。此題考查用伏阻法〔電壓表和電阻箱〕測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，圖像法，以及電源的輸出功率及效率。難度：難。3、〔2009安徽理綜，21Ⅱ，6分〕用右圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用。除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：電流表〔量程0.6A、3A〕；電壓表〔量程3V、15V〕定值電阻〔阻值1、額定功率5W〕定值電阻〔阻值10，額定功率10W〕滑動(dòng)變阻器〔陰值范圍0--10、額定電流2A〕滑動(dòng)變阻器〔阻值范圍0-100、額定電流1A〕那么〔1〕要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇V，電流表的量程應(yīng)選擇A；R0應(yīng)選擇的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是的滑動(dòng)變阻器?！?〕引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是?！窘馕觥坑捎陔娫词且还?jié)干電池〔1.5V〕，所選量程為3V的電壓表；估算電流時(shí)，考慮到干電池的內(nèi)阻一般幾Ω左右，加上保護(hù)電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0.6A的電流表；由于電池內(nèi)阻很小，所以保護(hù)電阻不宜太大，否那么會(huì)使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動(dòng)變阻器的最大阻值一般比電池內(nèi)阻大幾倍就好了，取0～10Ω能很好地控制電路中的電流和電壓，假設(shè)取0～100Ω會(huì)出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。關(guān)于系統(tǒng)誤差一般由測量工具和所造成測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小，造成E測<E真，r測<r真。【答案】〔1〕3，0.6，1，0～10?！?〕由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電池實(shí)際輸出電流小。4、〔2009重慶理綜，22〕硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件。某同學(xué)用題22圖2所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系。圖中R0為定值電阻，電壓表視為理想電壓表。①請根據(jù)題22圖2，用筆畫線代替導(dǎo)線將題22圖3中的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。②假設(shè)電壓表的讀數(shù)為，那么I＝mA；③實(shí)驗(yàn)一：用一定強(qiáng)度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a。見題22圖4，由此可知電池內(nèi)阻〔填“是”或“不是”〕常數(shù)，短路電流為mA，電動(dòng)勢為V。④實(shí)驗(yàn)二：減小實(shí)驗(yàn)一中光的強(qiáng)度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得U-I曲線b，見題22圖4.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為某值時(shí)，假設(shè)實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為1.5V。那么實(shí)驗(yàn)二中外電路消耗的電功率為mW〔計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字〕?！敬鸢浮竣僖?2題答案圖，②，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070)【解析】①見右圖；②根據(jù)歐姆定律可知I＝；③路端電壓U＝E－Ir，假設(shè)r為常數(shù)、那么U-I圖為一條不過原點(diǎn)的直線，由曲線a可知電池內(nèi)阻不是常數(shù)；當(dāng)U＝0時(shí)的電流為短路電流、約為295μA＝0.295mA；當(dāng)電流I＝0時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢E、約為2.67V；④實(shí)驗(yàn)一中的路端電壓為U1＝1.5V時(shí)電路中電流為I1＝0.21mA，連接a中點(diǎn)〔0.21mA、1.5V〕和坐標(biāo)原點(diǎn)，此直線為此時(shí)對應(yīng)滑動(dòng)變阻器阻值的外電路電阻〔定值電阻〕的U-I圖，和圖線b的交點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)二中的路端電壓和電路電流，如右圖,電流和電壓分別為I＝97μA、U＝0.7V,那么外電路消耗功率為P＝UI＝0.068mW。5．〔2009海南物理，14，11分，〕圖1是利用兩個(gè)電流表和測量干電池電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖。圖中S為開關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器，固定電阻和內(nèi)阻之和為10000〔比r和滑動(dòng)變阻器的總電阻都大得多〕，為理想電流表。①按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線。②在閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c移動(dòng)至〔填“端”、“中央”或“端”〕。③閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端c至某一位置，讀出電流表和的示數(shù)和。屢次改變滑動(dòng)端c的位置，得到的數(shù)據(jù)為I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145I2(mA)480400320[]23214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的曲線。④利用所得曲線求的電源的電動(dòng)勢E=V，內(nèi)阻r=．〔保存兩位小數(shù)〕⑤該電路中電源輸出的短路電流A。【答案】①連線如圖1所示，②b端，③如圖2所示。④1.49〔1.48～1.50〕，0.60〔0.55～0.65〕⑤2.4〔2.3～2.7〕【解析】②實(shí)驗(yàn)前滑動(dòng)變阻器接入電路電阻值最大；④由圖線上讀出兩組數(shù)值，代入E＝I1R1+〔I1＋I(xiàn)2〕r構(gòu)成方程組聯(lián)立求解E和r；⑤短路電流E/r。【考點(diǎn)精題精練】1.給你一個(gè)電壓表、一個(gè)電阻箱、開關(guān)及導(dǎo)線等,如何根據(jù)閉合電路歐姆定律測出一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻.〔1〕在以下圖所示的虛線框內(nèi)畫出電路圖.〔2〕實(shí)驗(yàn)過程中,將電阻箱撥到45Ω時(shí),電壓表讀數(shù)為0.90V;假設(shè)將電阻箱撥到如以下圖甲所示的Ω時(shí),電壓表的讀數(shù)如圖乙所示,是V.〔3〕根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以算出該節(jié)干電池的電動(dòng)勢E=V,內(nèi)阻r=Ω.答案〔1〕見右圖〔2〕110 1.10〔3〕1.30 202.測量電源B的電動(dòng)勢E及內(nèi)阻r〔E約為4.5V,r約為1.5Ω〕.器材:量程3V的理想電壓表,量程0.5A的電流表〔具有一定內(nèi)阻〕,固定電阻R=4Ω,滑動(dòng)變阻器R′,開關(guān)S,導(dǎo)線假設(shè)干.〔1〕畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖.圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出.〔2〕實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí),電壓表讀數(shù)為U1;當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí),電壓表讀數(shù)為U2.那么可以求出E=,r=.〔用I1、I2、U1、U2及R表示〕答案〔1〕見右圖〔2〕3.如下圖的電路可用于測量電池E和內(nèi)阻r.電池的電動(dòng)勢未知.圖中A是電流表,其內(nèi)阻并不是很小,V為電壓表,其內(nèi)阻亦不是很大,R是一限流電阻,阻值未知,3個(gè)電鍵S1、S2、S3都處于斷開狀態(tài).〔1〕寫出測量電池內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟,用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示該步驟中應(yīng)測量的物理量:.〔2〕用所測得的物理量表示電池內(nèi)阻的表達(dá)式為r=.答案〔1〕實(shí)驗(yàn)步驟及應(yīng)測的物理量為:a.閉合S1,S3打向1,測得電壓表的讀數(shù)為U0,電流表的讀數(shù)為I0.設(shè)Rg為電壓表的內(nèi)阻,那么有Rg=①b.閉合S1,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)為U1,以E表示電池的電動(dòng)勢,I1表示通過電池的電流,那么有E=I1r+U1②U1=I1Rg③由①②③式得E=c.閉合S1、S2,S3打向2,測得電壓表的讀數(shù)U2,電流表的讀數(shù)I2設(shè)通過電池的電流為I,那么有E=Ir+U2設(shè)通過電壓表的電流為I2′,那么有I=I2′+I2,U2=I2′Rg〔2〕r=4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如下圖的實(shí)驗(yàn)電路,用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻,使用的實(shí)驗(yàn)器材為:滑動(dòng)變阻器〔0～10Ω〕、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及導(dǎo)線假設(shè)干.考慮到干電池的內(nèi)阻較小,電流表的內(nèi)阻不能忽略.〔1〕該同學(xué)按圖連線,通過控制開關(guān)狀態(tài),測得電流表內(nèi)