2021-2022學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)青島版六年級上冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年第一學(xué)期小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測六年級數(shù)學(xué)試題一、選擇。（將正確答案的序號寫在括號里）1.一個最簡分數(shù)，如果分子加上3，就可以變成100%；如果分子減去1，就可以約簡成，這個最簡分數(shù)是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】當(dāng)分子加上3時，分子和分母相等，故分數(shù)變?yōu)?00%，也就是1，據(jù)此設(shè)這個最簡分數(shù)為，當(dāng)分子減去1時，就可以約簡成，可列方程為：，解方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個最簡分數(shù)為。x＝2（x－4）x＝2x－8x＝8＝＝這個最簡分數(shù)是。故答案為：A【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)與百分數(shù)的理解與應(yīng)用，利用數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)和列方程進行解答。2.用同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形、圓，其中面積最大的是（）。A.長方形 B.圓 C.正方形 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】由題意可知正方形、長方形和圓的周長是相等的，假設(shè)它們的周長是6.28，用正方形的周長求出邊長6.28÷4＝1.57，再求出正方形的面積；用圓的周長求出半徑，進一步求出圓的面積；長方形的長與寬的和為6.28÷2＝3.14，長方形的長、寬越接近面積越大，可取長為1.58、寬為1.56，求出長方形的面積，最后通過面積的比較解答。【詳解】假設(shè)正方形、圓和長方形的周長分別是6.28。正方形的面積：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝1.57×1.57＝2.4649圓的面積：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14×1×1＝314長為1.58、寬為1.56長方形的面積：1.58×1.56＝2.4648因為3.14＞2.4649＞2.4648，所以圓的面積最大。故答案為：B【點睛】先假設(shè)出周長，再運用長方形、正方形、圓的面積公式進行解答。3.把一張直徑是4厘米的圓形紙片對折兩次后得到一個扇形，這個扇形的面積是（）平方厘米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一張圓形紙片對折兩次后得到的扇形面積是圓形紙片的，根據(jù)圓面積＝求出圓面積，再除以4即可解答?！驹斀狻俊粒?÷2）2÷4＝×4÷4＝4÷4＝（平方厘米）這個扇形的面積是平方厘米。故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓面積公式的理解與應(yīng)用，靈活選用公式，代數(shù)解答即可。4.今年的產(chǎn)量比去年多，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（）%。A.90 B.10 C.110【答案】C【解析】【分析】今年的產(chǎn)量比去年多，相當(dāng)于把去年產(chǎn)量平均分成10份，今年比去年多1份，也就是11份，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用前者除以后者乘100%即可解答?！驹斀狻?1÷10×100%＝1.1×100%＝110%今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的110%。故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)的理解與百分數(shù)的應(yīng)用，分析單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系，代數(shù)解答即可。5.等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形是（）。A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，首先根據(jù)按比例分配的方法，求出各個角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類情況進行選擇?！驹斀狻?＋1＋1＝4（份）180°×＝90°180°×＝45°所以這個等腰三角形也是直角三角形。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的內(nèi)角是180°，明確：三角形按照角的大小分為：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。6.在探究圓的周長計算公式的過程中，我們用到的數(shù)學(xué)思想方法是（）。A.化圓為方 B.化曲為直 C.類推 D.遷移【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式的推導(dǎo)過程可知，我們是通過化曲為直的方法推導(dǎo)出圓的周長公式，即可以用一根線把圓圍一圈，然后把這根線拉直在直尺量出它的周長；或者是把一個圓在直尺滾動一圈看直尺上對應(yīng)的數(shù)值就是該圓的周長，由此得出圓的周長是直徑的3倍多一些，由此推導(dǎo)出圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，據(jù)此解答即可。【詳解】在探究圓的周長計算公式的過程中，我們用到的數(shù)學(xué)思想方法是化曲為直。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。二、判斷。7.一個大于0的數(shù)除以分數(shù)，所得的結(jié)果一定大于被除數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】當(dāng)一個大于0的數(shù)除以一個真分數(shù)時，商大于這個數(shù)本身；當(dāng)一個大于0的數(shù)除以一個假分數(shù)時，商可能小于或等于這個數(shù)本身?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個大于0的數(shù)除以分數(shù)，所得的結(jié)果不一定大于被除數(shù)。故答案為：×【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)除法的理解與認識，理解概念是解題的關(guān)鍵。8.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）【答案】×【解析】【分析】圓的周長和面積是兩個不同的概念。周長是圍成圖形一周的長度，它的單位是厘米、分米、米等；面積是在平面上，物體所占空間的大小，它的單位是平方厘米、平方分米、平方米、公頃等。因此單位不一樣，不能比較。【詳解】半徑是2厘米的圓，它的周長是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面積是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周長和面積只是得數(shù)一樣，但意義不一樣，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題的關(guān)鍵是分別理解圓的周長和面積的意義，牢記概念不同不能比較大小。9.一件毛衣提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價比便宜。（）【答案】√【解析】【分析】假設(shè)毛衣單價是100元，提價20%，就用100×（1＋20%），再降價20%，就再乘（1－20%），由此即可判斷?！驹斀狻考僭O(shè)毛衣單價是100元。100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝120×0.8＝96（元）100＞96現(xiàn)價與原價比便宜。故答案為：√【點睛】此題主要考查學(xué)生對百分數(shù)的理解與應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，逐步解答。10.一個比的前項乘，后項除以4，它的比值不變。_____【答案】√【解析】【分析】因為比的前項和后項同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，比值不變；除以4，就等于乘，所以比值不變?！驹斀狻恳驗槌砸粋€數(shù)，就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，所以一個比的前項乘，后項除以4，它的比值不變。故答案為：√【點睛】掌握比的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵。11.甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的，則甲數(shù)＜乙數(shù)。（甲，乙數(shù)均不為0）（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的可知，甲數(shù)×25%＝乙數(shù)×，把25%化為分數(shù)是，比較兩個分數(shù)的大小，在乘法算式中，哪個分數(shù)大，對應(yīng)的另一個因數(shù)就小?！驹斀狻考讛?shù)×25%＝乙數(shù)×甲數(shù)×＝乙數(shù)×＜甲數(shù)＞乙數(shù)故答案為：×【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)和百分數(shù)乘法的理解與應(yīng)用，牢記方法是解題的關(guān)鍵。三、填空。將正確答案寫在括號里。12.（）∶8＝＝0.625＝（）÷40＝（）%?！敬鸢浮?；24；25；62.5【解析】【分析】（1）小數(shù)化分數(shù)的方法，看是幾位小數(shù)，就在1后面添幾個0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后作分子，能約分的要約分；（2）分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)；分數(shù)線相當(dāng)于除號；分母相當(dāng)于除數(shù)；（3）分數(shù)化比的方法：分子作前項，分母作后項；（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母分別乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變；（5）小數(shù)化百分數(shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，在后面加上%。（6）商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，商不變?！驹斀狻?.625＝＝5∶80.625＝0.625＝＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷400.625＝62.5%【點睛】此題主要考查學(xué)生對小數(shù)、分數(shù)、比和百分數(shù)的互化，牢記方法，逐步解答即可。13.把米長的電線平均剪成5段，每段占總長度的（），兩段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）求每段占總長度的幾分之幾，把總長度看作單位“1”，用1÷5即可解答；（2）求出兩段占總長度的分率，然后再用總長度×分率即可解答。【詳解】（1）1÷5＝每段占總長度的；（2）×2×＝＝（米）兩段長米?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)意義的理解與認識。14.48米的是（）米，80千克是（）千克的，最小合數(shù)的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?32②.320③.【解析】【分析】（1）一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，這個數(shù)×分率即可解答；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用具體數(shù)量÷對應(yīng)分率即可解答；（3）最小的合數(shù)是4，求它的倒數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?）48×＝32（米）48米的是32米；（2）80÷＝80×4＝320（千克）80千克是320千克的；（3）最小合數(shù)4的倒數(shù)是?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)乘除法以及合數(shù)、倒數(shù)的理解與應(yīng)用，根據(jù)公式，分項解答即可。15.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.45，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）?！敬鸢浮?0∶9【解析】【分析】根據(jù)題意：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.45，則甲數(shù)＝0.45×乙數(shù)，設(shè)乙數(shù)是1，求出甲數(shù)；再根據(jù)比的意義，用甲數(shù)∶乙數(shù)，化簡，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)乙數(shù)是1。甲數(shù)：0.45×1＝0.451∶0.45＝（1×100）∶（0.45×100）＝100∶45＝（100÷5）∶（45÷5）＝20∶9甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.45，乙數(shù)與甲數(shù)的比是20∶9。【點睛】本題主要考查比的意義，關(guān)鍵是設(shè)出乙數(shù)的值，進而求出甲數(shù)；再進行解答。16.如果（A、B、C都不等于0），那么（）最大?！敬鸢浮緾【解析】【分析】假設(shè)＝1，分別求出A、B、C的數(shù)值，比較即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)＝1A：1÷＝1×2＝2；B：1÷＝1×3＝3；C：1×4＝4；C＞B＞A最大的是C?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)乘法理解與應(yīng)用，掌握方法，逐一解題即可。17時＝（）分（）kg【答案】①.45②.400【解析】【分析】高級單位變低級單位，用乘法，乘進率，1小時＝60分鐘，1噸＝1000千克?！驹斀狻繒r＝×60＝45分×1000＝400kg【點睛】此題主要考查學(xué)生對時間和質(zhì)量單位的換算，牢記方法，逐一解答即可。18.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】一個非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非0數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，第一、二小題據(jù)此解答；把除法換算成乘法，再進行比較大小，第三小題據(jù)此解答?！驹斀狻俊梁汀乱驗椋?，×＞；÷＜所以×＞÷×和÷因為＜1，×＜＜1，÷＞所以×＜÷÷和×2÷＝×2因為×2＝×2；所以÷＝×2【點睛】利用積與乘數(shù)的關(guān)系，商與被除數(shù)的關(guān)系，分數(shù)乘法以及除法的計算進行解答。19.一項工程，甲隊獨做8天完成，乙隊獨做6天完成，甲乙兩隊的工作效率比是（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】把這項工程看作單位“1”，依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出兩隊工作效率，根據(jù)化簡比方法化簡比即可解答。【詳解】1÷8＝1÷6＝＝6∶8＝3∶4甲乙兩隊的工作效率比是3∶4。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出兩隊工作效率。20.紅球與黃球大小相同，要使摸到紅球的可能性為，盒子里應(yīng)放（）個黃球?！敬鸢浮?8【解析】【分析】已知盒子里有24個球，要使摸到紅球的可能性為，那么用24×就是紅球的數(shù)量，再用總數(shù)減去紅球數(shù)量就是黃球數(shù)量。【詳解】24－24×＝24－6＝18（個）盒子里應(yīng)放18個黃球?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)混合運算以及可能性的理解與認識，可能性概率＝所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果個數(shù)。21.把一個圓形紙片分成若干等份，然后拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加4厘米。圓的面積是（）?！敬鸢浮?2.56平方厘米【解析】【分析】通過比對可知，拼成的圖形比原來的圓多了兩個半徑的長度，用4÷2求出一條半徑長度，根據(jù)圓面積＝，代數(shù)即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）圓的面積是12.56平方厘米?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對圓周長和面積公式的理解與認識，需要注意把一個圓形紙片分成若干等份，拼成一個近似長方形，長方形兩條長的和是原來圓的周長。22.如果把的前項加上8，要使比值不變，后項應(yīng)乘（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。4∶9的前項加上8，前項變?yōu)?＋8＝12，相當(dāng)于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)乘3?！驹斀狻?＋8＝1212÷4＝3則要使比值不變，后項應(yīng)乘3?！军c睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。23.把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是（）。【答案】20%【解析】【分析】先用糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出糖水的質(zhì)量，再根據(jù)“含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?5÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%?！军c睛】本題考查百分率問題，掌握含糖率的計算方法，注意糖水的質(zhì)量是糖的質(zhì)量加上水的質(zhì)量。24.下圖中陰影部分的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?0.52【解析】【分析】觀察圖形可知，用半圓的面積減去空白三角形的面積就是陰影部分的面積。圓的面積＝πr2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此找出需要的數(shù)據(jù)進行解答?！驹斀狻?2÷2＝6（厘米）3.14×62÷2－12×6÷2＝56.52－36＝20.52（平方厘米）陰影部分的面積是20.52平方厘米?！军c睛】本題考查求陰影部分的面積。熟練掌握圓和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。25.學(xué)校組織學(xué)生去實踐基地。五年級有360人，大客車每輛坐45人，小客車每輛坐30人，恰好沒有空位，有（）種不同的安排方法。【答案】5【解析】【分析】從只租小客車（租0輛大客車），到租1輛大客車開始算：只租小客車，360÷30＝12（輛），可以租12輛小汽車；租1輛大客車，還剩360－45＝305（人），剩下的人再租小客車，305÷30有余數(shù)，說明有空位，不符合題意；租2輛大客車，還剩360－45×2＝270（人），剩下的人再租小客車，270÷30＝9（輛），再租9輛小客車；租3輛大客車，還剩360－45×3＝245（人），剩下的人再租小客車，245÷30有余數(shù)，說明有空位，不符合題意；租4輛大客車，還剩360－45×4＝180（人），剩下的人再租小客車，180÷30＝6（輛），再租6輛；……一一列舉出所有符合要求的租車方法，可以用表格記錄?！驹斀狻恳灰涣信e出所有的租車方案如下：大客車（輛）012345678小客車（輛）12—9—6—3—0則有5種不同的安排方法。【點睛】按照一定的規(guī)律，有順序的一一列舉，才能找出所有正確的答案。四、計算。26.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮浚?0；；30；0.16；0.5；1；10；；7【解析】【詳解】略27.計算下面各題（能簡算的要簡算）【答案】；；【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，提取公因數(shù)，再按照帶括號混合運算的運算順序，先算括號內(nèi)，再算括號外；（2）按照帶括號混合運算運算順序，先算小括號內(nèi)加法，再算中括號內(nèi)乘法，最后算括號外除法；（3）按照混合運算運算順序，先算乘除法，再算加減法【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝28.解方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊再同時除以3；先把方程左邊化簡為，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊再同時除以；，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，兩邊再同時除以。【詳解】解：解：解：五、探索實踐。29.畫一畫，算一算（每小格邊長表示1厘米）（1）畫一個長方形，周長24厘米，長和寬的比是。（先列式計算出長和寬）（2）在所畫長方形內(nèi)再畫一個最大的圓，圓心的位置用數(shù)對表示是（）。并求出這個圓的周長是（）。（3）這個長方形內(nèi)去圓剩余的面積是（）平方厘米。【答案】（1）長8厘米；寬4厘米；畫圖見詳解（2）畫圖見詳解；（8，4）答案不唯一；12.56厘米；（3）19.44【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式可知：長方形的周長＝（長＋寬）×2，可用24厘米除以2得到長與寬的和，然后再除以（2＋1）得到長方形的寬，用寬乘2就是長方形的長，根據(jù)數(shù)據(jù)作圖即可；（2）以長方形的寬為直徑畫一個最大的圓，將圓心的位置用數(shù)對表示，先列后行；再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，將數(shù)值代入求出周長；（3）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，用長方形的面積減去圓的面積得到長方形內(nèi)去圓后剩余的面積。【詳解】（1）24÷2＝12（厘米）寬：12÷（2＋1）＝4（厘米）；長：4×2＝8（厘米）畫圖如下：（2）畫圖如上，圓心的位置用數(shù)對表示是（8，4）（答案不唯一）；圓的周長：3.14×4＝12.56（厘米）（3）長方形的面積：8×4＝32（平方厘米）圓的面積：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）剩余面積：32－12.56＝19.44（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的周長公式確定長方形的長、寬，然后再按要求作圖并進行計算。30.看圖列式。（只列式不計算）【答案】600÷（1－）【解析】【分析】通過觀察線段圖可知，母雞有600只，比公雞少，求公雞有多少只？已知比一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用具體數(shù)量÷（1－）即可解答?！驹斀狻?00÷（1－）＝600÷＝600×＝800（只）31.看圖列式。（只列式不計算）【答案】×【解析】【分析】觀察線段圖可知，一共有噸，被平均分成了7份，求其中的4份是多少噸？用×即可解答。【詳解】×＝（噸）六、解決實際問題。32.水果店運進一批蘋果，今天賣了72千克，正好是這批蘋果的，水果店運進蘋果多少千克？【答案】180千克【解析】【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用具體數(shù)量÷對應(yīng)分率即可解答。【詳解】72÷＝（千克）答：水果店運進蘋果180千克?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)除法的應(yīng)用，確定單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，解答即可。33.媽媽買了一件上衣花了360元，裙子的價錢是上衣的，媽媽一共花了多少元？【答案】600元【解析】【分析】裙子的價錢是上衣的，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用上衣的價錢乘即可求出裙子的價錢，再加上上衣的價錢即可解答。【詳解】360×＋360＝240＋360＝600（元）答：媽媽一共花了600元?！军c睛】本題考查分數(shù)四則運算的應(yīng)用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出裙子的價錢是解題的關(guān)鍵。34.新華書店促銷，方方買了一套《西游記》63元，比原價便宜，原價多少元？（請先畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答）【答案】84元【解析】【分析】已知比一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用具體數(shù)量÷（1－分率），即63÷（1－），解答即可。【詳解】63÷（1－）＝63÷＝63×＝84（元）答：原價是84元。圖如下：【點睛】此題主要考查學(xué)生對分數(shù)除法的應(yīng)用，理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找出