上海市青浦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A. B.C. D.2.關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是（）A.的值一定是0 B.的值一定是1C.當(dāng)時(shí)，的值是1 D.當(dāng)時(shí)，的值是13.如果分式中x、y的值都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大到原來的2倍C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.擴(kuò)大到原來的6倍4.下列分式方程中，解為的是（）A. B. C. D.5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.下列說法中正確的是（）A.如果把一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成中心對稱B.如果兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對稱，那么其對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等C.如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它不中心對稱圖形D.如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為，那么它是中心對稱圖形二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.計(jì)算：＝____．8.單項(xiàng)式的次數(shù)是______．9.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是___________．10.將代數(shù)式寫成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：___________．11.因式分解：___________．12.已知，那么代數(shù)式的值是___________．13.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值是___________．14已知，，那么___________．15.納米（Nanometer，符號：nm），即為毫微米，是長度單位，1納米米．已知一根頭發(fā)的半徑約為納米，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為___________米．16.如圖，三角形的周長為8cm，為邊上一點(diǎn)，將三角形沿著射線的方向平移3cm到三角形的位置，則五邊形的周長為___________．17.如圖，四邊形是長方形（）．點(diǎn)E、F分別是邊、上的任意點(diǎn)，連接、．將三角形與三角形分別沿著、翻折，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)、、D恰好在同一直線上時(shí)，___________度．18.如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值是______．三、簡答題：（第每題5分，第26題7分，第每題8分，滿分58分）19.計(jì)算：．20.計(jì)算：．21.分解因式：．22.解方程：23.已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式．24.已知：，求的值．25.先化簡后求值：，其中．26.如圖，在三角形中，，四邊形是邊長為6正方形，且、、分別在邊、、上．把三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，此時(shí)四邊形的面積為______；（2）當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路程為，點(diǎn)經(jīng)過的路程為，且，求線段的長．27.某書店經(jīng)銷一種圖書，11月份的銷售額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，12月份該書店對這種圖書打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20本，銷售額增加700元．（1）求書店11月份該圖書的售價(jià)；（2）若11月份書店銷售該圖書獲利元，那么該圖書每本成本______元（用含的代數(shù)式表示）．28.小明在學(xué)習(xí)了中心對稱圖形以后，想知道平行四邊形是否為中心對稱圖形．于是將一張平行四邊形紙片平放在一張紙板上，在紙板上沿四邊畫出它初始位置，并畫出平行四邊形紙片的對角線，用大頭針釘住對角線的交點(diǎn)．將平行四邊形紙片繞著對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，平行四邊形紙片與初始位置的平行四邊形恰好重合．通過上述操作，小明驚喜地發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)就是對稱中心．請你利用小明所發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的這一特征完成下列問題：（1）如圖①，四邊形是平行四邊形，過對角線交點(diǎn)的直線與邊分別相交于點(diǎn)，則四邊形與四邊形的面積之比的比值為______；（2）如圖②，這個(gè)圖形是由平行四邊形與平行四邊形組成的，點(diǎn)在邊上，且、、在同一直線上．①請畫出一條直線把這個(gè)圖形分成