浙江省寧波市海曙區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期海曙區(qū)期末調(diào)研八年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.現(xiàn)越來越多的年輕人用“IVNINGBO”表達對寧波的喜愛,其中的下列字母中,不能將其看成中心對稱圖形的字母是A.IB.NC.BD.O2.下列方程中,為一元二次方程的是A.x2=3B.x+3=73.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是A.24B.3.6C.15D.4.已知點A-3,4,點B2,a在反比例函數(shù)y=A.-12B.12C.-6D.65.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x-2k=0有一個實數(shù)根為A.1B.3C.-1D.-26.在綜合實踐課上,小明畫出△ABC,利用尺規(guī)作圖找一點D,使得四邊形ABDC為平行四邊形.如圖是其作圖過程.小明這一作法判定四邊形ABDC（1）以點B為圓心,AC為半徑作出第一段圓弧:（2）以點C為圓心,AB為半徑作出第二段圓弧,并與第一段圓弧交于點D;（3）連結(jié)DC，DB，四邊形ABDC即為所求。A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等7.用反證法證明“四邊形中至少有一個內(nèi)角小于或等于90°”時,A.有一個內(nèi)角小于90°B.有一個內(nèi)角小于或等于C.每一個內(nèi)角都小于90°D.每一個內(nèi)角都大于8.如圖,平行四邊形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象上,點B在y軸正半軸上,點C,D在x軸上,AD與y軸交于點E,若A.-454B.-6C.-129.已知x1,x2是方程2x2+3A.214B.-2598C.-6310.如圖,△ABC中∠BAC=60°,分別以AB,AC為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形ACD,M、N分別是BE,CDA.△ABC的面積B.△ABDC.線段BC的長D.線段BD的長第8題第10題第12題二、填空題(每小題3分,共18分)11.當x=時,x-312.如圖,在平行四邊形ABCD中,若∠A+∠C=220°,則13.已知反比例函數(shù)y=2m-3x在圖象所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則m14.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊比賽,每人5場比賽成績的平均數(shù)x(單位:環(huán))及方差S2(單位:環(huán)2)如下表所示甲乙丙丁x9.79.89.89.7S222.52.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)選擇.15.在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動課上,某位同學(xué)進行了如下操作:第一步:將矩形紙片的一端,利用圖①的方法折出一個正方形ABEF.然后將紙片展平:第二步:連結(jié)DE,將△DEC沿DE折疊,得到△DGE,延長EG交邊AD于點H,如圖②.根據(jù)以上操作,若AB=8,AD=16.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,點D從點B出發(fā)沿BA方向以2?cm/s的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AC方向以1?cm/s的速度向點C勻速運動,當其中一個點達到終點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)點D,E運動的時間為t秒.過點D作DF⊥BC于點三、解答題(第172?1題每題8分,第22、23題每題10分,24題12分,共72分)17.(8分)(1)計算:220-5+31518.(8分)正方形網(wǎng)格的每個小正方形邊長都是1,以格點為頂點分別按下列要求畫圖:（1）在圖1中以AB為邊畫一個菱形(不為正方形);（2）在圖2中畫出一個正方形，使其面積為10.圖1圖219.(8分)第33屆夏季奧林匹克運動會將于2024年7月26日在巴黎開幕。某校組織七、八年級進行了奧運知識競賽,并從七、八年級各隨機抽取了20名學(xué)生的競賽成績,進行了整理和分析:【數(shù)據(jù)的收集與整理】素材1:競賽成績用x表示,總分100分,80分及以上為優(yōu)秀,共分為四個等級:A素材2:八年級20名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示,其中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為:80,81,81,81,82.素材3:七年級20名學(xué)生的競賽成績?yōu)?30,78,素材4:七、八年級抽取學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計如下表:年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率七年級73a7835%八年級7381bc【數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用】（1）任務(wù)一：結(jié)合上述素材,直接寫出素材4中,a=（2）任務(wù)二：結(jié)合上述競賽成績統(tǒng)計表,你認為該校七、八年級的奧運知識競賽哪個年級的學(xué)生成績更好?請說明理由(至少寫出一條理由);（3）任務(wù)三：若該校七、八年級參加本次競賽活動的共有600人（七、八年級人數(shù)相同），請估計該校七、八兩個年級共有多少人成績?yōu)閮?yōu)秀.20.(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象,直接寫出當不等式k1x-k2x>21.(8分)如圖.在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,DC邊上的點,且AE=CF,（1）求證:四邊形DEBF是平行四邊形;（2）若DF=BF=10,DB=22.(10分)如圖,是漁民騎坐“木海馬”在灘涂上趕海,這一工具大大提高了漁民趕海時的效率。已知人和“木海馬”對灘涂的壓力F(單位:N),“木海馬”底面面積S(單位:m2與人和木板對灘涂的壓強p(單位:Pa)滿足關(guān)系:F=pS,若人和木板對灘涂的壓力F合計為（1）用含S的代數(shù)式表示p;（2）當“木海馬”底面面積為1.4m2時,人和木板對灘涂的壓強是多少（3）若要人和木板對灘涂的壓強不超過2500Pa,則“木海馬”底面面積至少需要多少m23.(10分)“端午楊梅掛籃頭,夏至楊梅滿山頭”。端午期間,某水果店以每千克60元的價格出售楊梅,每天可賣出150千克,后期因楊梅的大量上市,水果店決定采用降價促銷的方式吸引顧客,若已知楊梅售價每千克下降2元,則每天能多售出6千克(同一天中售價不變)（1）設(shè)售價每千克下降x元,則每天能售出千克(用含x的代數(shù)式表示):（2）當楊梅每千克售價為多少元時，每天能獲得9072元的銷售額;（3）水果店定了“每天售出楊梅的銷售額為10000元”的“小目標”,按題目的條件否能達成這個“小目標”?若能達成,求出達成時的售價;若不能達成,請說明理由.24.(12分)如圖1,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,CP=（1）填表:∠PCB30x∠BPD______（2）若∠APD=90°,求（3）如圖2,作CM⊥PD于H,交BP延長線于點M,已知BC=5,BP=圖1圖22023學(xué)年第二學(xué)期海曙區(qū)期末調(diào)研八年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標準一、選擇題(每小題3分,共30分)12345678910CADCABDCBD二、填空題(每題3分,共18分)11.312.70°13.20-102或2014.Z15.1016.三、解答題(第17～21題每題8分,第22、23題每題10分,24題12分,共7217.(本題8分)(1)計算:2=...3分=...4分（2）解方程:x解:x+1解得:?x118.(本題8分)...8分19.(本題8分)(1)a=78?（2）因為七八年級的平均數(shù)相同,但八年級的中位數(shù)（眾數(shù)、優(yōu)秀率）高于七年級,所以八年級的學(xué)生成績更好。(結(jié)合統(tǒng)計量,至少寫出一條理由)...5分(3)300×35%+答:該校七八年級大約共有270人成績優(yōu)秀。....8分20.(本題8分)(1)y1=（2）-2<x<021.(本題8分)（1）證明:∵在平行四邊形ABCD中∴AB//又∵∴DF=∴四邊形EBFD是平行四邊形...4分（2）解:∵∴平行四邊形EBFD是菱形∴EF⊥∵∴∴∴EF=22.(本題10分)(1)解:p=700（2）解:當S=1.4時,p答:人和木板對灘涂的壓強是500Pa（3）解:∵∴當S>0時,p隨S∴當p≤2500時,S答:“木海馬”底面面積至少需要0.28m223.(本題10分)(1)解:?150+（2）解:60-x∴解得:x1=∴60-4=56元或答:每千克售價為54元或56元時,每天能獲得9072元的銷售額。（3）解:60-x∴∴b2∴不能達到這個“小目標”...10分24.(本題12分)(1)填表:∠PCB30x∠BPD135135（2）解:過點C作CE