計算題基礎題滿分練(二)(原卷版+解析)-2020-2021學年七年級下學期期末考試計算題基礎題滿分練(蘇科版)

2021七年級下學期期末考試計算題基礎題滿分練（二）（時間：30分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題：1．因式分解（1）（2）2．解方程組．3．解不等式組：．4．計算：．5．先化簡，再求值：[（x+2y）2-x（x-2y）]÷2y，其中x=3，y=-1．6．若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．7．《孫子算經》是中國古代的數(shù)學著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問題．在西方的數(shù)學史里被稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，向木條長多少尺？”8．某班對期中考試進步的同學進行表彰，若購買百樂筆15支，晨光筆20支，需花費250元；若購買百樂筆10支，晨光筆25支，需花費225元．（1）求百樂筆、展光筆的單價；（2）如果再次購買百樂筆、晨光筆共35支，并且購買兩種筆的總費用不超過300元，求至多購買多少支百樂筆？9．已知，且，（1）求的值；（2）求的值．10．解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為______．2021七年級下學期期末考試計算題基礎題滿分練（二）（時間：30分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題：1．因式分解（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接利用平方差分解因式得出答案；（2）將括號展開，合并同類項，再利用十字相乘法分解因式得出答案．【詳解】解：（1）=；（2）===【點睛】此題主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．2．解方程組．【答案】【分析】方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①×2+②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3．解不等式組：．【答案】x＜-2【分析】分別求出每一個不等式的解，再求出它們的公共部分，即可得到答案．【詳解】解：，由①得：，解得：x＜-2，由②得：，解得：，∴不等式組的解為：x＜-2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關鍵．4．計算：．【答案】【分析】先運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方進行化簡，然后再合并同類項，最后算除法即可．【詳解】解：===．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪除法，靈活應用相關運算法則成為解答本題的關鍵．5．先化簡，再求值：[（x+2y）2-x（x-2y）]÷2y，其中x=3，y=-1．【答案】3x+2y；7【分析】先根據(jù)整式的混合運算法則把原式化簡，再將，代入即可解答.【詳解】解：原式=（x2+4xy+4y2-x2+2xy）÷2y=（6xy+4y2）÷2y=3x+2y．當x=3，y=-1時，原式=3×3+2×（-1）=7．

【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題關鍵是熟練的掌握整式混合運算法則.6．若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．【答案】48【分析】首先利用同底數(shù)冪的除法法則求出的值，然后再利用同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方的運算法則計算即可．【詳解】∵xm+n=12，xn=3，，．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方的運算法則計算即可．7．《孫子算經》是中國古代的數(shù)學著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問題．在西方的數(shù)學史里被稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，向木條長多少尺？”【答案】木條長6.5尺．【分析】設繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，依題意得：，解得：．答：木條長6.5尺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8．某班對期中考試進步的同學進行表彰，若購買百樂筆15支，晨光筆20支，需花費250元；若購買百樂筆10支，晨光筆25支，需花費225元．（1）求百樂筆、展光筆的單價；（2）如果再次購買百樂筆、晨光筆共35支，并且購買兩種筆的總費用不超過300元，求至多購買多少支百樂筆？【答案】（1）百樂筆10元/支、晨光筆5元/支；（2）25支．【分析】（1）設百樂筆的單價為元/支、展光筆的單價為元/支，根據(jù)題意列二元一次方程組，利用加減法解方程組即可；（2）設購買百樂筆支，則晨光筆支，根據(jù)購買兩種筆的總費用不超過300元列一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）設百樂筆的單價為元/支、展光筆的單價為元/支，根據(jù)題意得，整理得①②得把代入①得答：百樂筆的單價為10元、展光筆的單價為5元．（2）設購買百樂筆支，則晨光筆支，由題意得：，解得，答：至多購買25支百樂筆．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用、一元一次不等式的應用等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是知識是解題關鍵．9．已知，且，（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）37；（2）【分析】由，且可得：，則利用完全平方公式可進行求解（1）（2）兩問．【詳解】解：∵，∴，∴，①∵，∴，∴，把①式兩邊同時平方得：，即，（1）∵，，∴；（2）由完全平方公式的關系可得：，∴，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法及完全平方公式，熟練掌握同底數(shù)冪的除法及完全平方公式是解題的關鍵．10．解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式的解集為______．【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）【分析】