【單元測試】第二十三章概率初步(綜合能力拔高卷)(原卷版+解析)

滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊【單元測試】第二十三章概率初步（綜合能力拔高卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時90分鐘，滿分100分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！單選題：本題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021·北京·八年級單元測試）一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．2．（2021·全國·八年級單元測試）一個不透明的袋子中裝有1個紅球、2個白球，每個球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個球，則摸到白球是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件3．（2021·北京·八年級單元測試）用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（

）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.54．（2021·上?！ぐ四昙壠谥校┫铝惺录潜厝皇录氖牵?/p>

）．A．方程有實(shí)數(shù)根 B．方程的解是C．方程有實(shí)數(shù)根 D．方程只有一個實(shí)數(shù)根5．（2021·北京·八年級單元測試）如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建省福州屏東中學(xué)八年級期中）下列事件是必然事件的是（

）．A．乘坐公交車恰好有空座 B．三角形內(nèi)角和等于C．打開手機(jī)就有未接電話 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)7．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級期中）在一個不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字，0，2，從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片，則下列判斷正確的是（

）A．?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B．?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為C．卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D．?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同8．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期末）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為的概率為（）A． B． C． D．9．（2021·山東青島·八年級期末）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（）A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚10．（2021·河北承德·八年級期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則最有可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)的是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。11．（2021·北京·八年級單元測試）寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動的可能性為__________．12．（2021·全國·八年級期末）一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________13．（2021·浙江·義烏市春晗學(xué)校八年級期中）如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，A、B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格的其它格點(diǎn)上任取一點(diǎn)C，能使△ABC為等腰三角形的概率是_____．14．（2021·全國·八年級單元測試）從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________．15．（2021·福建·大同中學(xué)八年級期中）某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)具體情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，可以估計(jì)A種子出芽的概率是_____．16．（2021·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)八年級期中）如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到其中一塊區(qū)域），則兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的概率是________________．17．（2022·廣東茂名·八年級期末）有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為__．18．（2022·北京東城·八年級期末）社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里，裝有20個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，如圖所示，經(jīng)分析可以推斷“摸出黑球”的概率約為_______．三、解答題：本題共7個小題，19-23每題7分，24小題9分，25每題12分，共56分。19．（2022·廣東揭陽·八年級期末）在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的個紅球、個藍(lán)球和個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件．從口袋中任意取出一個球，是一個白球；從口袋中一次任取個球，全是藍(lán)球；從口袋中一次任意取出個球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．20．（2022·廣東龍崗·八年級期末）如圖,有一個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;(③指針指向黃色;④指針不指向黃色,估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問題.(1)④事件發(fā)生的可能性大小是；(2)多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是；(3)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為:.21．（2021·全國·八年級期末）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是多少?（2）小明手中現(xiàn)有兩張分別寫有數(shù)字和的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與小明手中兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．①這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？22．（2021·江西·八年級期中）在創(chuàng)建全國衛(wèi)生文明城市期間，小明同學(xué)收集到了4張外形一樣的卡片，卡片上分別標(biāo)有四種垃圾分類圖標(biāo)，它們分別為廚余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D）．他將卡片背面朝上，洗勻放好．（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上的圖表是可回收物是．A．不可能事件；B．必然事件；C．隨機(jī)事件（2）從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖法求抽到的兩張卡片上的圖表恰好都是抽對稱圖形的概率．23．（2022·全國·八年級期末）2022年冬奧會將在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會和冬殘奧會的會徽“冬夢”“飛躍”，吉樣物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以上個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上洗勻．(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是．(2)若從中任意抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會徽的概率．24．（2021·廣東佛山·八年級期中）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，結(jié)果有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的．小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：（1）請將圖1補(bǔ)充完整；（2）圖2中“差評”所占的百分比是______；（3）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．25．（2021·福建省福州屏東中學(xué)八年級期中）2021年2月1日教育部辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》中明確“中小學(xué)生原則上不得將個人手機(jī)帶入校園”，為此某學(xué)校開展了一項(xiàng)“你能否有效管控手機(jī)”調(diào)查，并從調(diào)查表中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的樣本，數(shù)據(jù)列表如下：性別能管控不能管控總計(jì)男20100女100總計(jì)80120200(1)請補(bǔ)全上述列表，若在抽取的男生中，隨機(jī)抽取1名求抽到不能管控的學(xué)生的概率；(2)若學(xué)生確因需要帶手機(jī)進(jìn)入校園需向?qū)W校有關(guān)部門報告，該校為做好這部分學(xué)生的手機(jī)管理工作，學(xué)校團(tuán)委從能管控的學(xué)生中按樣本中的比例抽取了4名學(xué)生組成一個團(tuán)隊(duì)．從該團(tuán)隊(duì)中選取2名同學(xué)作個人經(jīng)驗(yàn)介紹，求選取的2人中恰有一名女生的概率．滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊【單元測試】第二十三章概率初步（綜合能力拔高卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時90分鐘，滿分100分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！單選題：本題共10個小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021·北京·八年級單元測試）一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€球，是白球的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．2．（2021·全國·八年級單元測試）一個不透明的袋子中裝有1個紅球、2個白球，每個球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個球，則摸到白球是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件【答案】D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：一個不透明的袋子中裝有1個紅球、2個白球，每個球除顏色外都相同．將球搖勻后，從中任意摸出一個球，可能摸到紅球，也可能摸到白球，因此摸到白球是隨機(jī)事件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的意義是正確判斷的前提．3．（2021·北京·八年級單元測試）用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（

）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【答案】B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．4．（2021·上?！ぐ四昙壠谥校┫铝惺录潜厝皇录氖牵?/p>

）．A．方程有實(shí)數(shù)根 B．方程的解是C．方程有實(shí)數(shù)根 D．方程只有一個實(shí)數(shù)根【答案】C【分析】根據(jù)無理方程，分式方程，整式方程是否有實(shí)數(shù)根以及必然事件的定義逐項(xiàng)分析判斷即可，必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件．【詳解】解：A選項(xiàng)：方程沒有實(shí)數(shù)根，故A是不可能事件，不符合題意；B選項(xiàng)：方程，當(dāng)時無意義，故B是不可能事件，不符合題意；C選項(xiàng)：方程有實(shí)數(shù)根，，故C是必然事件，符合題意；D選項(xiàng)：方程有兩個實(shí)數(shù)根，故D是不可能事件，不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了理方程，分式方程，整式方程是否有實(shí)數(shù)根以及必然事件的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5．（2021·北京·八年級單元測試）如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】確定陰影部分的面積在整個轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率．【詳解】解：如圖：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是2÷6＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．6．（2022·福建省福州屏東中學(xué)八年級期中）下列事件是必然事件的是（

）．A．乘坐公交車恰好有空座 B．三角形內(nèi)角和等于C．打開手機(jī)就有未接電話 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)【答案】B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)：乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機(jī)事件；B選項(xiàng)：三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件；C選項(xiàng)：打開手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D選項(xiàng)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，理解隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的意義是正確判斷的前提．7．（2021·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)分校八年級期中）在一個不透明的口袋中裝有3張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數(shù)字，0，2，從中隨機(jī)抽出兩張不同卡片，則下列判斷正確的是（

）A．?dāng)?shù)字之和是0的概率為0 B．?dāng)?shù)字之和是正數(shù)的概率為C．卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為 D．?dāng)?shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率相同【答案】A【分析】列樹狀圖，得到共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，依次判斷即可．【詳解】解：列樹狀圖如下：共有6種等可能的情況，和為正數(shù)的有4種情況，和為負(fù)數(shù)的有2種情況，A.數(shù)字之和是0的概率為0，故該項(xiàng)符合題意；

B.數(shù)字之和是正數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；C.卡片上面的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)的概率為，故該項(xiàng)不符合題意；D.數(shù)字之和分別是負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的概率不相同，故該項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了列樹狀圖求事件的概率，概率的計(jì)算公式，正確列出樹狀圖解答是解題的關(guān)鍵．8．（2022·山東濟(jì)寧·八年級期末）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先找到一個點(diǎn)，再根據(jù)平行線間距離相等分別作AB的平行線即可找出所有點(diǎn)C的位置，最后根據(jù)概率公式求出概率即可．【詳解】解：如圖所示，可以找到6個恰好能使△ABC的面積為的三角形，則概率為：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解決此題的關(guān)鍵是正確找出恰好能使△ABC的面積為的點(diǎn)．9．（2021·山東青島·八年級期末）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（）A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚【答案】C【分析】利用已知提供的數(shù)據(jù)求出黑棋子的比例，進(jìn)而假設(shè)出白棋子個數(shù)，列出方程，解方程即可得出白棋子個數(shù)．【詳解】解：根據(jù)試驗(yàn)提供的數(shù)據(jù)得出：黑棋子的比例為：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100＝20%，所以白棋子比例為：1﹣20%＝80%，設(shè)白棋子有x枚，由題意，得＝80%，x＝0.8（x+10），x＝0.8x+8，0.2x＝8，所以x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，即袋中的白棋子數(shù)量約40顆．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及解分式方程，根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)得出黑棋子的比例，從而得出白棋子個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．10．（2021·河北承德·八年級期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則最有可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)的是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯誤；B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯誤；C、任意寫一個整數(shù)，它能被3整除的概率為，故此選項(xiàng)正確；D、從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率為；故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。11．（2021·北京·八年級單元測試）寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動的可能性為__________．【答案】【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵．12．（2021·全國·八年級期末）一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________【答案】【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（2021·浙江·義烏市春晗學(xué)校八年級期中）如圖，在3×3正方形網(wǎng)格中，A、B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格的其它格點(diǎn)上任取一點(diǎn)C，能使△ABC為等腰三角形的概率是_____．【答案】【分析】分三種情況：①點(diǎn)A為頂點(diǎn)；②點(diǎn)B為頂點(diǎn)；③點(diǎn)C為頂點(diǎn)；得到能使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，∵AB＝，∴①若AB＝AC，符合要求的有3個點(diǎn)；②若AB＝BC，符合要求的有2個點(diǎn)；③若AC＝BC，不存在這樣格點(diǎn)．∴這樣的C點(diǎn)有5個．∴能使△ABC為等腰三角形的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定和概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．14．（2021·全國·八年級單元測試）從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機(jī)抽取一根，然后放回，再隨機(jī)抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下：那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是__________．【答案】【分析】依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：由樹狀圖得：兩次抽簽的所有可能結(jié)果一共有9種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的有，與，兩種情況，一根標(biāo)有，一根標(biāo)有的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2021·福建·大同中學(xué)八年級期中）某農(nóng)科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)具體情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000出芽數(shù)量992824809802910隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，可以估計(jì)A種子出芽的概率是_____．【答案】【分析】根據(jù)概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數(shù)量÷玉米種子總數(shù)量．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0至1之間．16．（2021·陜西·西安高新第一中學(xué)初中校區(qū)八年級期中）如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（如果落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直至轉(zhuǎn)到其中一塊區(qū)域），則兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的概率是________________．【答案】【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：由題意畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有4種，∴兩次轉(zhuǎn)動指針都落在數(shù)字“藍(lán)色”所示區(qū)域內(nèi)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．（2022·廣東茂名·八年級期末）有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為__．【答案】##0.375【分析】列舉出所有情況，看小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種情況，小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況有6種，所以概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】考查列樹狀圖解決概率問題；找到小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．（2022·北京東城·八年級期末）社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里，裝有20個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，如圖所示，經(jīng)分析可以推斷“摸出黑球”的概率約為_______．【答案】【分析】根據(jù)“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象，即可得出“摸出黑球”的概率．【詳解】解：由圖可知，摸出黑球的概率約為0.2，故答案為：0.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查用頻率估計(jì)概率，需要注意的是試驗(yàn)次數(shù)要足夠大，次數(shù)太少時不能估計(jì)概率．三、解答題：本題共7個小題，19-23每題7分，24小題9分，25每題12分，共56分。19．（2022·廣東揭陽·八年級期末）在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的個紅球、個藍(lán)球和個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了．請判斷以下事情是不確定事件、不可能事件，還是必然事件．從口袋中任意取出一個球，是一個白球；從口袋中一次任取個球，全是藍(lán)球；從口袋中一次任意取出個球，恰好紅藍(lán)白三種顏色的球都齊了．【答案】不確定事件；不可能事件；必然事件【分析】（1）從口袋中任意取出一個球，可能是紅球、籃球或白球，即可判斷；（2）口袋中只有三個藍(lán)球，則從口袋中一次任取個球，不可能全是藍(lán)球，即可判斷；（3）由于口袋中有個紅球、個藍(lán)球和個白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個球，必然是三個顏色都有，即可做出判斷．【詳解】解：（1）從口袋中任意取出一個球，可能是紅球、藍(lán)球或白球，所以這個事件是不確定事件；（2）口袋中只有三個藍(lán)球，則從口袋中一次任取個球，不可能全是藍(lán)球，所以這個事件是不可能事件；（3）由于口袋中有個紅球、個藍(lán)球和個白球，任意一種或兩種顏色的球的總數(shù)都小于9，所以從口袋中一次任意取出個球，必然是三個顏色都有，因此這個事件是必然事件．【點(diǎn)睛】本題考查了不確定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟練掌握各種事件的概念是判斷此類問題的依據(jù)．20．（2022·廣東龍崗·八年級期末）如圖,有一個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;(③指針指向黃色;④指針不指向黃色,估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問題.(1)④事件發(fā)生的可能性大小是；(2)多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是；(3)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為:.【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④.【分析】（1）共3紅2黃1綠相等的六部分，④指針不指向黃色的可能性大小為；（2）共3紅2黃1綠相等的六部分，②指針指向綠色的概率為；（3）分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：(1)∵共3紅2黃1綠相等的六部分，∴④指針不指向黃色的可能性大小為，則④事件發(fā)生的可能性大小是；(2)∵共3紅2黃1綠相等的六部分，∴②指針指向綠色的概率為，則多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是；(3)∵共3紅2黃1綠相等的六部分，∴①指針指向紅色的概率為，③指針指向黃色的概率為，將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為：②＜③＜①＜④.【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21．（2021·全國·八年級期末）如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成等份，分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于的概率是多少?（2）小明手中現(xiàn)有兩張分別寫有數(shù)字和的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與小明手中兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．①這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？【答案】（1）；（2）①；②．【分析】（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，由概率公式可得；（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成直角三角形的結(jié)果有1種，由概率公式可得；②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，由概率公式可得．【詳解】解:（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于4的結(jié)果有3種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是；（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成直角三角形的結(jié)果有1種，∴這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是；②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的運(yùn)用及三角形三邊間的關(guān)系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．22．（2021·江西·八年級期中）在創(chuàng)建全國衛(wèi)生文明城市期間，小明同學(xué)收集到了4張外形一樣的卡片，卡片上分別標(biāo)有四種垃圾分類圖標(biāo)，它們分別為廚余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D）．他將卡片背面朝上，洗勻放好．（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上的圖表是可回收物是．A．不可能事件；B．必然事件；C．隨機(jī)事件（2）從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，請用列表或畫樹狀圖法求抽到的兩張卡片上的圖表恰好都是抽對稱圖形的概率．【答案】（1）C；（2）．【分析】（1）隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的事件；由定義即可得出答案；直接得出答案；（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果數(shù),兩張卡片恰好是“廚余垃圾（A）”和“有害垃圾（D）”的結(jié)果數(shù)為2，根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片上的圖表可能是可回收物，也可能不是可回收物，故該事件是隨機(jī)事件，故選C；（2）畫樹狀圖如下：共有12中等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上的圖標(biāo)恰好都是軸對稱圖形的結(jié)果有2種，∴抽到的兩張卡片上的圖標(biāo)恰好都是抽對稱圖形的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題時要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比。23．（2022·全國·八年級期末）2022年冬奧會將在我國北京和張家口舉行，如圖所示為冬奧會和冬殘奧會的會徽“冬夢”“飛躍”，吉樣物“冰墩墩”“雪容融”，將四張正面分別印有以上個圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上洗勻．(1)若從中任意抽取1張，抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的概率是．(2)若從中任意抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖法求兩張卡片上的圖案都是會徽的概率．【答案】(1)(2)列表見解析，兩張卡片上的圖案都是會徽的概率=【分析】（1）根據(jù)題意得到任意抽取1張和抽得卡片上的圖案恰好為“冰墩墩”的可能性，即可求出概率；（2）通過列表列出所有的可能性，找出其中兩張卡片上的圖案都是會徽的可能性，即可求出概率．【詳解】(1)解：∵從中任意抽取1張