四川省成都崇慶中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省成都崇慶中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D2．若是一元二次方程，則的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．±13．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是（）A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘4．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象開(kāi)口方向向上 B．它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）C．它的圖象對(duì)稱(chēng)軸是y軸 D．當(dāng)時(shí)，y有最大值45．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，是等邊角形，點(diǎn)在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x<-2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m（）A．m=-2 B．m>-2 C．m≥-2 D．m≤-27．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖，給出下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞1；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞1；④2a+b＝1．其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．書(shū)架上放著三本小說(shuō)和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說(shuō)的概率是（）A． B． C． D．9．把拋物線(xiàn)向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線(xiàn)是A． B． C． D．10．如圖，在中，為上一點(diǎn)，連接、，且、交于點(diǎn)，，則等于（）A． B． C． D．11．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABCD＝9，則k值為（）A．8 B．10 C．12 D．1．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C．若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y＝上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段，已知S陰影部分＝m，則S1+S2＝_____．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D、E在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________.16．如果拋物線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.17．已知扇形的弧長(zhǎng)為2π，圓心角為60°，則它的半徑為_(kāi)_______．18．如圖，半徑為3的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸左側(cè)圓優(yōu)弧上一點(diǎn)，則_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，﹣），交x軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求△PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上且位于其對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，當(dāng)△QMN與△MAD相似時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，垂足為E，連接OD．（1）求證：∠A=∠DOB；（2）DE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C．D兩點(diǎn)，CE⊥x軸于點(diǎn)E且CE＝1．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：不等式0＜kx+b＜的解集．22．（10分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，若，且AC=14，求DE的長(zhǎng).23．（10分）小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型，如圖所示，它的底面半徑，高，求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積．24．（10分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝1；（2）x（x+1）＝1．25．（12分）(1)解方程：x（x+3）=–2；(2)計(jì)算：sin45°+3cos60°–4tan45°．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵直徑CD⊥弦AB，∴弧AD=弧BD，∴∠C=∠BOD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。畧A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的概念即可列出等式，求出m的值．【詳解】解：若是一元二次方程，則，解得，又∵，∴，故，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟知一元二次方程的定義并列出等式是解題的關(guān)鍵．3、B【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，能使△PBQ的面積為15cm1，則BP為（8﹣t）cm，BQ為1tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得：×（8﹣t）×1t=15，解得t1=3，t1=5（當(dāng)t=5時(shí)，BQ=10，不合題意，舍去）．故當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，能使△PBQ的面積為15cm1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查借助三角形的面積計(jì)算公式來(lái)研究圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．4、D【分析】由拋物線(xiàn)的解析式可求得其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、函數(shù)的最值即可判斷．【詳解】∵，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝0，頂點(diǎn)為（0，4），當(dāng)x＝0時(shí)，有最小值4，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x?h）2＋k中，對(duì)稱(chēng)軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．5、D【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C,根據(jù)AO=4，△ABO是等辺三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，迸而求出k的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)

，AO=4，

∵△ABO是等邊三角形∴OC=

2，BC=∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，),把(2，)代入，得:k=xy=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)確定反比例函數(shù)的k值．6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【詳解】解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)∵,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號(hào)特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.7、C【分析】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)來(lái)確定，結(jié)合拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)分析解答．【詳解】解：①由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸可知：＞1，∴ab＜1，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)可知：c＞1，∴abc＜1，故①錯(cuò)誤；②由圖象可知：△＞1，∴b2?4ac＞1，即b2＞4ac，故②正確；③∵（1，c）關(guān)于直線(xiàn)x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（2，c），而x＝1時(shí)，y＝c＞1，∴x＝2時(shí)，y＝c＞1，∴y＝4a＋2b＋c＞1，故③正確；④∵，∴b＝?2a，∴2a＋b＝1，故④正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中等題型．8、A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)為6，∴從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率＝＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線(xiàn)頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（－1，0）→（0，－2）．因此，所得到的拋物線(xiàn)是．故選D．10、A【分析】根據(jù)平行四邊形得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】分別延長(zhǎng)CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k＝OD?t＝t?5t，則OD＝5t，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到?5t?5t﹣?4t?4t＝9，解得t2＝2，然后根據(jù)k＝t?5t進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：分別延長(zhǎng)CA、DB，它們相交于E，如圖，設(shè)AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，∵A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點(diǎn)，∴k＝OD?t＝t?5t，∴OD＝5t，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5t，t），∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，∵S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB，∴?5t?5t﹣?4t?4t＝9，∴t2＝2，∴k＝t?5t＝5t2＝5×2＝2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝xk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論．【詳解】連接OC，∵PC是⊙O的切線(xiàn)，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，∵PC=2，OC=2，∴OP===4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB是等邊三角形，∴BC=OB=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、8﹣2m【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形AEOF＝4，S四邊形BDOC＝4，根據(jù)S1+S2＝S四邊形AEOF+S四邊形BDOC﹣2×S陰影，可求S1+S2的值．【詳解】解：如圖，∵A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y＝上，∴S四邊形AEOF＝4，S四邊形BDOC＝4，∴S1+S2＝S四邊形AEOF+S四邊形BDOC﹣2×S陰影，∴S1+S2＝8﹣2m故答案為:8﹣2m．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．15、【解析】∵∠BAC=30°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=，∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°，∵∠DAE=105°，∠BAC=30°，∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°，又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，∴∠ADB=∠CAE.∴△ADB∽△EAC，∴，即，∴.故答案為.16、【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性和拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），可以得到該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，

∴該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，

∵拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），

∴該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），

故答案為：（-3，0）．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、6.【解析】分析:設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解:設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60πr解得：r=6故答案為6.點(diǎn)睛:此題考查弧長(zhǎng)公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答.18、【分析】由題意運(yùn)用圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解：假設(shè)圓與下軸的另一交點(diǎn)為D，連接BD，∵，∴BD為直徑，，∵點(diǎn)，∴OB=2，∴，∵OB為和公共邊，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等以及熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1﹣）．【分析】（1）將點(diǎn)代入，求出，將點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式；（2）如圖，過(guò)作軸，交于，求出的解析式，設(shè)，表示點(diǎn)坐標(biāo)，表示長(zhǎng)度，利用，建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可，（3）可證明△MAD是等腰直角三角形，由△QMN與△MAD相似，則△QMN是等腰直角三角形，設(shè)①當(dāng)MQ⊥QN時(shí)，N（3，0）；②當(dāng)QN⊥MN時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NR⊥x軸，過(guò)點(diǎn)M作MS⊥RN交于點(diǎn)S，由（AAS），建立方程求解；③當(dāng)QN⊥MQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)N作NS∥x軸，過(guò)點(diǎn)作R∥x軸，與過(guò)M點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)S、R；可證△MQR≌△QNS（AAS），建立方程求解；④當(dāng)MN⊥NQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥x軸，過(guò)點(diǎn)Q作QS⊥x軸，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)，與兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)R、S；可證△MNR≌△NQS（AAS），建立方程求解．【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，∴，將點(diǎn)代入，解得：，∴函數(shù)解析式為；（2）如圖，過(guò)作軸，交于，設(shè)為，因?yàn)椋核裕?，解得：，所以直線(xiàn)AB為：，設(shè)，則，所以：，所以：，當(dāng)，，此時(shí)：．（3）∵，∴，∴△MAD是等腰直角三角形．∵△QMN與△MAD相似，∴△QMN是等腰直角三角形，設(shè)①如圖1，當(dāng)MQ⊥QN時(shí)，此時(shí)與重合，N（3，0）；②如圖2，當(dāng)QN⊥MN時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NR⊥x軸于，過(guò)點(diǎn)M作MS⊥RN交于點(diǎn)S．∵QN=MN，∠QNM=90°，∴（AAS），∴，∴，，∴，∴；③如圖3，當(dāng)QN⊥MQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)N作NS∥x軸，過(guò)點(diǎn)作R∥x軸，與過(guò)點(diǎn)的垂線(xiàn)分別交于點(diǎn)S、R；∵QN=MQ，∠MQN=90°，∴△MQR≌△QNS（AAS），,,∴，∴t=5，（舍去負(fù)根）∴N（5，6）；④如圖4，當(dāng)MN⊥NQ時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MR⊥x軸，過(guò)點(diǎn)Q作QS⊥x軸，過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線(xiàn)，與兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)R、S；∵QN=MN，∠MNQ=90°，∴△MNR≌△NQS（AAS），∴SQ=RN，∴，∴．，∴，∴；綜上所述：或或N（5，6）或．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）相切，理由見(jiàn)解析【分析】（1）連接OC，由D為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到AE∥OD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到OD⊥DE，從而得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OC，∵D為的中點(diǎn)，∴，∴∠BOD＝∠BOC，由圓周角定理可知，∠BAC＝∠BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE與⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE與⊙O相切．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，熟練掌握切線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜4【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為1，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象找出y＝kx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，解得k＝﹣，b＝2，所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣+2，由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1．把y＝1代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，1）．把點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，1）代入y＝中，解得m＝﹣3．所以反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；（2）根據(jù)圖像可得：不等式4＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜4．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．22、DE=8.【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)證得，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例即可得.【詳解】如圖，CD平分又，即故DE的長(zhǎng)為8.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，通過(guò)等角對(duì)等邊證出是解題關(guān)鍵.23、【解析】首先根據(jù)底面半徑OB=3cm，高OC=4cm，求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，