人教版六年級上冊數(shù)學：《比的應用》教學設計

【原創(chuàng)】人教版六上數(shù)學：《比的應用》教學設計

教學內(nèi)容：教材第54、55頁的內(nèi)容。

教學目標：

1.知識目標：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2.能力目標：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能

熟練地用乘法求各部分量。

3.情感目標：感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

教學重點：解決按照一定的比進行分配的實際問題。

教學難點：把按比例分配問題轉化為“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法

應用題。

教學準備：多媒體課件。

教學過程

一、復習舊知，導入新課：（出示課件）

L100的是多少？150噸的是多少噸？

2.濃縮果汁與水的體積比是1:5,

老師：你們能獲得哪些數(shù)學信息？

學生1：濃縮果汁的體積是1份，水的體積是5份。

學生2：濃縮果汁的體積是水的體積的，水的體積是濃縮果汁的體積5倍。

學生3：濃縮果汁的體積是果汁溶液的，水的體積是果汁溶液的。

老師及時給予表揚并總結;這句話反映出部分與部分的關系，各部分與總量的關

系。

設計意圖：為學習新知識作鋪墊。

二、探究新知，掌握方法：

1.老師：今天我們來學習《比的應用》，給復習題加上條件和問題。（出示課件）

例題：濃縮果汁與水的體積比是1:5,配制這樣的600毫升果汁溶液,

濃縮果汁與

水分別需要多少毫升？

2.讓學生齊讀后，想想能獲得哪些數(shù)學信息、？

3.讓學生小組合作，互相交流。老師下臺監(jiān)督、指導。

4.讓學生上臺板演

學生1：1+5=6學生

2：1+5=6

濃縮果汁：600+6=100（毫升）濃縮果汁：600X=100

（毫升）

水：100X5=500（毫

升）水：600X=500（毫升）

答：濃縮果汁需要100毫升，水需要500毫升。

5.老師鼓勵學生真棒！會用多種解法解答。并讓學生說說是怎么想的？

設計意圖：讓學生理清解題思路。培養(yǎng)發(fā)散思維。

方法一解題思路：總數(shù)量+總份數(shù)=每份數(shù)量，然后將每份數(shù)量分別乘份數(shù)。

方法二解題思路：把部分與部分的關系轉化為部分與總數(shù)量的

關系，然后再求一個數(shù)的幾分之幾是多少？

6.老師重點讓學生弄清、是什么意思？可多提問學生。同時可借助線段圖

幫忙理解。

7.老師讓學生比較兩種解題方法，喜歡哪種就用哪種。

8.老師要求學生及時檢驗，并要求記得做答。

設計意圖：體驗檢驗的重要性。

三、鞏固新知，加強理解：

老師：在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到比的應用，接下來讓我們走進生活，解決實

際問題。

（出示課件）

①.實驗小學多功能教室面積約是700平方米，臺上面積和臺下面積比是1:7,

臺上面積和臺下面積分別約是多少平方米？

學生獨立完成后說算理。（鼓勵一題多解）

②王叔叔和黃叔叔出資合辦一個食品加工廠，二年后凈賺80萬元。（你認為

他們應該怎樣分配這筆錢呢？）

A.學生交流討論。B.讓學生發(fā)表看

法：

學生1：平均分配。學生2：按他們投資的

錢數(shù)的比來分配。

C.讓學生交流討論應該采用哪種方法？

學生：方法1除非他們投資的錢數(shù)一樣，否則不公平。應該采用方法二按錢數(shù)

的比來分配。

D.借此機會老師可順水推舟讓學生弄清平均分配就是按1:1來分配。

E.老師給出條件：王叔叔投資30萬元，黃叔叔投資50萬元。（請學生解答）

F.學生上臺板演后，師生總結：只要先求出30和50的最簡整數(shù)比，剩下的就

和之前的題目一樣了。

設計意圖：讓學生了解不能平均分該按什么的比分配。

四、回歸課本，熟練掌握：

1.讓學生獨立完成第55頁的例題。

幼兒園大班30人，小班20人，現(xiàn)在要把140個橘子分給大班和小班，怎么

分合理？

2.由于之前完成一道分錢問題，所以要解決這個問題就容易多了。

只要先求出大班和小班人數(shù)的最簡整數(shù)比，然后再求一個數(shù)的幾分之幾是多

少？

設計意圖：加深印象。

五、知識拓展，深化應用：

1.一塊長方形菜地周長150米，長和寬的比是3:2,長和寬分別是多少米？

本題難點是周長要先除以2,求一條長和一條寬的和。

老師一題多變，將問題改為“長方形菜地的面積是多少平方米？”又該怎么求。

2.用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方

體的長、寬、高分別是多少厘米？

本題難點是總棱長要先除以4,求一條長,、一條寬、一條高的和。

老師一題多變，問題還可以改為求表面積或體積。

3.小明期末考試語文、數(shù)學的平均分是95分，語文、數(shù)學的成績比是3:2,小

明的語文、數(shù)學成績分別是多少分？

本題難點是兩科的平均分要先乘2,求出兩科的總分。

設計意圖：促進思維的發(fā)展。

六、加強辨析，理清思路：

將三道拓展題和之前的題目相比較。

相同點：都是按比例分配，解題思路一樣。

不同點：拓展題多出一步，要先算出相對應的總數(shù)量。

七、課堂小結，及時反饋：

1.把一個量按照一定的比進行分配，在我們的日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)?？梢钥吹?，

這種分配的方法就叫做按比例分配。

2.題型歸納;把一個量按照一定的比進行分配，求各部分量。

3.解題思路

方法一：總數(shù)量?總份數(shù)=每份數(shù)量，然后將每份數(shù)量分別乘份數(shù)。

方法二：把部分與部分的關系轉化為部分與總數(shù)量的關系，然后求一個數(shù)的幾分

之幾是多少？

3.特殊情況要先算出相對應的總數(shù)量。

八、課堂作業(yè)，鞏固運用：

第56頁“練一練”的第1、2、3題。

板書設計：

《比的應用》

1.題型歸納2.解題思路3.特殊情況要先算

出相對應的總數(shù)量。

學生1：1+5=6學生

2：1+5=6

濃縮果汁：6004-6=100（毫升）濃縮果汁：600X

=100（毫升）