安徽省六安市霍邱縣2023-2024學年九年級下學期月考數(shù)學試題

數(shù)學試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐3.下列計算正確是（）A B.C. D.4.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B. C. D.5.若拋物線與x軸的一個交點坐標為，則a的值在下列取值范圍內(nèi)的是（）A. B. C. D.6.如圖，圓內(nèi)接正九邊形兩條對角線相交，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．某校準備從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本）作為本學期的經(jīng)典誦讀讀本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《孟子》的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，平行四邊形中，分別為的中點，與相交于點，則的值是（）A B. C. D.9.已知二次函數(shù)，其中，點，是二次函數(shù)圖象上兩點，若，，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，，，是矩形內(nèi)部的一個動點，連接，下列選項中的結(jié)論錯誤的是（）A. B.無論點E在何位置，總有C.若，則線段的最小值為 D.若，的最大值為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：______．12.教育部近日印發(fā)《2024年全國碩士研究生招生工作管理規(guī)定》，公布了我國2024年碩士研究生報名人數(shù)為4380000，其中4380000用科學記數(shù)法表示為______．13.若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是______°．14.如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點、．則：（1）______；（2）若y軸正半軸上存在點C（不與原點O重合），且，則點C的坐標是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.青少年近視已經(jīng)成為困擾我國中小學生的嚴重問題，根據(jù)《兒童青少年學習用品近視防控衛(wèi)生要求》中對學生用品——護目燈的光照度、色溫、藍光、頻閃等參數(shù)都有明確的合格要求，某企業(yè)生產(chǎn)的A，B兩種型號的護目燈均符合要求．已知出售1件A型號和3件B型號護目燈共收入1100元，出售2件A型號和5件B型號護目燈共收入1900元．（1）求A型號和B型號每件護目燈售價；（2）若出售A，B兩種型號（均有銷售，且總件數(shù)不超過13件）共收入3000元，則出售A，B兩種型號的護目燈各幾件？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在格點上，線段與相交于點P．（1）用無刻度直尺過點B作直線；（2）______．18.人行道常用同樣大小的灰、白兩種小正方形地磚鋪設(shè)而成，如圖的每一個小正方形表示一塊地磚，如果按圖1、圖2、圖3……的次序鋪設(shè)地磚，把第個圖形用圖表示，回答下列問題：（1）完成表格中的填空；圖形序號圖1圖2圖3圖4…白色小正方形地磚塊數(shù)1219____________…（2）若設(shè)第個圖形中白色小正方形地磚的塊數(shù)為，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.清風閣（如圖1）位于合肥市包公園內(nèi)，是1999年為紀念包拯誕辰1000周年，弘揚包公精神，宣傳安徽悠久歷史文化而建造的．如圖2，為了測量清風閣的高度（），菲菲站在清風閣附近的水平地面上的點C處，利用無人機進行測量，但由于周邊樹木遮擋，無法操控無人機直接飛到閣頂A處進行測量，因此她先控制無人機從點C與地面成向遠離清風閣的方向勻速飛行5秒到達空中O點處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行7秒到達閣頂A（A，B，O，C在同一平面內(nèi)），已知無人機的速度為6米/秒，，求清風閣AB的高度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）．20.如圖，中，弦相交于點G，連接．（1）求證：；（2）若C為的中點，作于E，求證：．六、（本題滿分12分）21.為進一步激發(fā)青少年對航天科技的興趣，傳承航天精神，某校舉辦了“我的太空夢”主題系列活動，活動安排如下五個項目：A：航模制作；B：征文比賽；C：航天員進校園；D：知識競賽；E：太空畫創(chuàng)作比賽．為了解同學們對這些項目的意向情況，現(xiàn)采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學生進行調(diào)查（每名學生僅選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．（1）被抽查的總?cè)藬?shù)為______人，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（3）該校共有2000名學生，請你估計該校想?yún)⒓覧項目活動的學生人數(shù)．七、（本題滿分12分）22.如圖1，等腰直角和等腰直角的直角頂點C重合，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，過A作，且（點B，點F在同側(cè)），連接，求的值；（3）如圖3，M是的中點，的延長線與交于點N，求證：．八、（本題