空間向量及運算高二上學期數(shù)學人教B版（2019）選擇性必修第一冊

人教B版選擇性必修第一冊空間向量及其運算

情境導入：1.通過類比平面向量的有關(guān)概念理解空間向量的概念，初步體會共面向量的含義2.通過類比平面向量的加法、減法運算及運算法則，體會空間向量的有關(guān)運算及運算法則3.通過例題及習題的解答，掌握空間向量的線性運算，培養(yǎng)空間想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)學習目標：平面向量定義幾個特殊的向量表示方法向量：既有大小也（矢量）有方向的量單位向量：長度為1的向量零向量：長度為0的向量相等向量：與向量長度相等，方向相同的向量相反向量：與向量長度相等，方向相反的向量共線向量：如果兩個非零向量的方向相同或者(平行向量)相反。特殊的，零向量與任意向量平行向量的長度：（向量的模）或者嘗試與發(fā)現(xiàn)：觀察上述平面向量的有關(guān)概念與約定，思考能否將他們從平面推廣到空間中，如果能，嘗試說出推廣后的不同之處；如果不能，說明理由。復習舊知：空間向量定義幾個特殊的向量表示方法空間中既有大小也有方向的量單位向量：長度為1的向量零向量：長度為0的向量相等向量：與向量長度相等，方向相同的向量相反向量：與向量長度相等，方向相反的向量共線向量：如果兩個非零向量的方向相同或者(平行向量)相反。特殊的，零向量與任意向量平行向量的長度：（向量的模）或者新知初探：空間向量的概念如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中的兩點所表示的向量中,牛刀小試：1）與相等的向量有？2）與相反的向量有？3）你能就你學習的向量知識提出什么問題？空間中，任意兩個向量都是共面的，但空間中任意三個向量不一定共面空間向量的概念空間向量的線性運算嘗試與發(fā)現(xiàn)：回憶平面向量的加法運算，思考如何定義空間向量的加法，并嘗試總結(jié)空間向量的加法運算與平面向量的加法運算有何不同？新知初探：新知初探：嘗試與發(fā)現(xiàn)：回憶平面向量的加法運算，思考如何定義空間向量的加法，并嘗試總結(jié)空間向量的加法運算與平面向量的加法運算有何不同？OAOBACB三角形法則首尾相連，前指后平行四邊形法則同一起點，對角線空間向量的線性運算空間向量的加法O新知探究：空間向量的線性運算空間向量的線性運算新知探究：OAB空間向量的減法數(shù)乘向量方向相反方向相同同一起點，后指前空間向量的線性運算大顯身手：4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)=a,=b,=c,M,N,P分別是AA1,BC,C1D1的中點,試用a,b,c表示以下各向量:大顯身手：空間向量的線性運算大顯身手：空間向量的線性運算定義幾個特殊的向量表示方法向量向量減法向量加法數(shù)乘向量單位向量零向量向量的數(shù)量積相等向量相反向量共線向量(平行向量)向量的長度（向量的模）課堂小結(jié)：數(shù)學思想和方法核心素養(yǎng)空間向量有關(guān)概念相關(guān)運算1、自己根據(jù)對本節(jié)課知識的理解編寫5道考查不同知識點的習題，并附有答案解析，編寫優(yōu)異者的題目將成為全班同學明天的課前小測2.自我嘗試類比平面向量數(shù)量積的有關(guān)知識進行空間向量數(shù)量積的預習挑戰(zhàn)自我：喜歡音樂，是因為它有優(yōu)美和諧的旋律；喜歡美術(shù)，是因為它描述了人和自然的美；喜歡數(shù)學，是因為它用空間形式和數(shù)量關(guān)