安徽省阜陽臨泉縣聯(lián)考2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

安徽省阜陽臨泉縣聯(lián)考2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形在第一象限內(nèi)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（）A． B． C． D．42．在△中，=90°，=4，那么的長是（）．A．5 B．6 C．8 D．93．用一個圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的高為（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)A（2，），B（-3，），C（-1，）三點(diǎn)在拋物線的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CE＝2，則四邊形ADFE的周長為()A．2 B．4 C．6 D．87．下列命題中，屬于真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相垂直平行的四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 D．對角線互相平分且相等的四邊形是正方形8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長為（）A． B． C． D．9．如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，，則（）A． B． C． D．10．若一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_______cm．12．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則________．13．如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，P是AB邊上的一個動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作∠EPC＝60°，交AC于點(diǎn)E，以PE為邊作等邊△EPD，頂點(diǎn)D在線段PC上，O是△EPD的外心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長為_____．14．計(jì)算_________．15．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_________．16．如果記，表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)，的值，即；那么______________．17．如圖，菱形AD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為__________．18．在中，，，點(diǎn)D在邊AB上，且，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)________時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與相似．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D，連接AD、AF．（1）求∠CFA度數(shù)；（2）求證：AD∥BC．20．（6分）校生物小組有一塊長32m，寬20m的矩形實(shí)驗(yàn)田，為了管理方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫個開辟一條等寬的小道，要使種植面積為540m2，小道的寬應(yīng)是多少米？21．（6分）如圖，四邊形ABCD為矩形.(1)如圖1，E為CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F，使得矩形沿著EF折疊后,點(diǎn)D落在BC邊上(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(2)如圖2，在AD和CD邊上分別找點(diǎn)M，N，使得矩形沿著MN折疊后BC的對應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且滿足B'C'⊥BD(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(3)在（2）的條件下，若AB＝2，BC＝4，則CN＝.22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別，，，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作軸，交對角線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為（秒）．（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動點(diǎn)從出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)．若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求的值．23．（8分）如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作OA的垂線交AB于點(diǎn)E，且與BE的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，CE＝1，試求BD的長．24．（8分）如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.25．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長EF交BC的延長線于點(diǎn)G；(1)求證：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的長.26．（10分）如圖，拋物線（）與雙曲線相交于點(diǎn)、，已知點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且的面積為3（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求實(shí)數(shù)、、的值；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形？若存在請求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.（3）在坐標(biāo)系內(nèi)有一個點(diǎn)，恰使得，現(xiàn)要求在軸上找出點(diǎn)使得的周長最小，請求出的坐標(biāo)和周長的最小值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】過A作AE⊥x軸于E，設(shè)OE=，則AE=，OA=，即菱形邊長為，再根據(jù)△AOD的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過A作AE⊥x軸于E，設(shè)OE=，在Rt△AOE中，∠AOE=60°∴AE=，OA=∴A，菱形邊長為由圖可知S菱形AOCB=2S△AOD∴，即∴∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合問題，利用特殊角度的三角函數(shù)值表示出菱形邊長及A點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)余弦值等于鄰邊比斜邊即可得到答案.【詳解】在△中，=90°，=4，，∵,∴,∴AB=6，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)，熟記余弦值的邊的比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高．【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意得：，解得r=2cm，故這個圓錐的高為：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的計(jì)算，熟練掌握圓錐的性質(zhì)并正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵．4、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x==2，且由a=1＞0，可知其開口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以．總結(jié)可得．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)．5、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【分析】根據(jù)三角形的中點(diǎn)的概念求出AB、AC，根據(jù)三角形中位線定理求出DF、EF，計(jì)算得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AB＝AC，∴AB＝AC＝4，∵D是邊AB的中點(diǎn)，∴AD＝2，∵D、F分別是邊、AB、BC的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝2，同理，EF＝2，∴四邊形ADFE的周長＝AD+DF+FE+EA＝8，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．7、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯誤，不合題意B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、對角線互相平分且相等的四邊形應(yīng)是矩形，本選項(xiàng)錯誤，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠DAC，再利用同弧所對的圓周角相等，求證△ABD△BED，利用其對應(yīng)邊成比例可得，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長．【詳解】解:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠DBC=∠DAC(同弧所對的圓周角相等）,∴∠DBC=∠BAD，∴△ABD△BED，∴,∴DE=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)其定理進(jìn)行分析.9、A【分析】連接CD，得∠ACD=90°，由圓周角定理得∠B=∠ADC，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】連接CD，∵AD是直徑，∴∠ACD=90°，∵的半徑是，∴AD=3，∵∠B=∠ADC，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，掌握圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式列不等式求解.【詳解】解：∵方程有實(shí)數(shù)根∴△=4-4a≥0，解得a≤1故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先把P（a?2，3）代入y＝2x?3，求得P的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x?3經(jīng)過點(diǎn)P（a?2，3），∴3＝2（a?2）?3，解得a＝5，∴P（3，3），∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝3×3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解．【詳解】解：如圖，作BG⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)G、F，交于點(diǎn)I，則點(diǎn)I是等邊三角形ABC的外心，∵等邊三角形ABC的邊長為4，∴AF＝BF＝2∠IAF＝30°∴AI＝∵點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，O是等邊三角形△EPD的外心，∴當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是AI的長，∴點(diǎn)O的經(jīng)過的路徑長是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的外心性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),結(jié)合圖形計(jì)算.14、【分析】先分別計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可得到答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角三角函數(shù)的計(jì)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，在中，，，，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造兩個直角三角形是解題關(guān)鍵．16、【分析】觀察前幾個數(shù)，，，，依此規(guī)律即可求解．【詳解】∵，，∴，∵，，∴，，∴，∵，∴2019個1．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減運(yùn)算法則．解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．17、－【分析】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．易證?BCD是等邊三角形，進(jìn)而得∠OMN=60°，即可求出；再證四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，求出，利用，即可求解．【詳解】設(shè)BC的中點(diǎn)為M，CD交半圓M于點(diǎn)N，連接OM，MN．∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴兩個半圓都經(jīng)過點(diǎn)O，∵BD=BC=CD=2，∴?BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠OCD=30°，∴∠OMN=60°，∴，∵OD=OM=MN=CN=DN=1，∴四邊形OMND是菱形，連接ON，MD，則MD⊥BC，?OMN是等邊三角形，∴MD=CM=，ON=1，∴MD×ON=，∴．故答是：－【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和扇形的面積公式，添加輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形，利用割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．18、【解析】當(dāng)時(shí)，∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，此時(shí)AE=；當(dāng)時(shí)，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，此時(shí)AE=；故答案是：.三、解答題(共66分)19、（1）75°（2）見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB＝60°，BC＝AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF＝BC，∠BCF＝90°，由等腰三角形的性質(zhì)可求解；（2）由“SAS”可證△ECD≌△ACD，可得∠DAC＝∠E＝60°＝∠ACB，即可證AD∥BC．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，BC＝AC∵等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC∴CF＝BC，∠BCF＝90°，AC＝CE∴CF＝AC∵∠BCF＝90°，∠ACB＝60°∴∠ACF＝∠BCF﹣∠ACB＝30°∴∠CFA＝（180°﹣∠ACF）＝75°（2）∵△ABC和△EFC是等邊三角形∴∠ACB＝60°，∠E＝60°∵CD平分∠ACE∴∠ACD＝∠ECD∵∠ACD＝∠ECD，CD＝CD，CA＝CE，∴△ECD≌△ACD（SAS）∴∠DAC＝∠E＝60°∴∠DAC＝∠ACB∴AD∥BC【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．20、2m【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，（32-x）（20-x）=540，整理，得x2-52x+100=0，∴（x-50）（x-2）=0，∴x1=2，x2=50（不合題意，舍去），小道的寬應(yīng)是2m．故答案為2.【點(diǎn)睛】此題應(yīng)熟記長方形的面積公式，另外求出4塊試驗(yàn)田平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以DE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D′，連接DD′，作DD′的垂直平分線交AD于點(diǎn)F即可；（2）先作射線BD，然后過點(diǎn)D作BD的垂線與BC的延長線交于點(diǎn)H，作∠BHD的角平分線交CD于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)M，在HD上截取HC′=HC，然后在射線C′D上截取C′B′=BC，此時(shí)的M、N即為滿足條件的點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，根據(jù)AB＝2，BC＝4，即可求出CN的長．【詳解】（1）如圖，點(diǎn)F為所求；（2）如圖，折痕MN、矩形A’B’C’D’為所求；（3）在（2）的條件下，∵AB＝2，BC＝4，∴BD＝2，∵BD⊥B′C′，∴BD⊥A′D′，得矩形DGD′C′．∴DG＝C′D′＝2，∴BG＝2?2設(shè)CN的長為x，CD′＝y(tǒng)．則C′N＝x，D′N＝2?x，BD′＝4?y，∴（4?y）2＝y(tǒng)2＋（2?2）2，解得y＝?1．（2?x）2＝x2＋（?1）2解得x＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)、翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)．22、（1）；（2）的值為或；（3）的值為或．【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)已知，證，，可得或；（3）分兩種情況：當(dāng)為菱形的對角線時(shí)：由點(diǎn)，的橫坐標(biāo)均為，可得．求直線的表達(dá)式為，再求N的縱坐標(biāo)，得，根據(jù)菱形性質(zhì)得，可得．在中，得．同理，當(dāng)為菱形的邊時(shí)：由菱形性質(zhì)可得，．由于，所以．結(jié)合三角函數(shù)可得.【詳解】解：（1）因?yàn)?，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別，，，所以A的坐標(biāo)是（1,4），可設(shè)函數(shù)解析式為：把代入可得，a=-1所以，即．（2）因?yàn)镻E∥CD所以可得．由分的面積為的兩部分，可得所以，解得．所以，的值為=（秒）．或，解得．所以，的值為．綜上所述，的值為或．（3）當(dāng)為菱形的對角線時(shí)：由點(diǎn)，的橫坐標(biāo)均為，可得．設(shè)直線AC的解析式為，把A,C的坐標(biāo)分別代入可得解得所以直線的表達(dá)式為．將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入上式，得．即．由菱形可得，．可得．在中，得．解得，，t2=4（舍）．當(dāng)為菱形的邊時(shí)：由菱形性質(zhì)可得，．由于，所以．因?yàn)椋?，得．解得，，綜上所述，的值為或．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形，二次函數(shù)，三角函數(shù).分類討論，數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用菱形性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)或三角函數(shù)定義構(gòu)造方程，再求解是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OB，由圓的半徑相等和已知條件證明∠OBD＝90°，即可證明BD是⊙O的切線；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到，求得∠A＝30°，得到∠DEB＝∠AEC＝60°，推出△DEB是等邊三角形，得到BE＝BD，設(shè)EF＝BF＝x，求得AB＝2x+2，過O作OH⊥AB于H，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OB，∵OB＝OA，DE＝DB，∴∠A＝∠OBA，∠DEB＝∠ABD，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AEC＝∠A+∠DEB＝90°，∴∠OBA+∠ABD＝90°，∴OB⊥BD，∴BD是⊙O的切線；（2）解：∵⊙O的半徑為，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，∴，∵CE＝1，∴，∴∠A＝30°，∵∠ACE＝90°，∴∠DEB＝∠AEC＝60°，∵DF垂直平分BE，∴DE＝DB，∴△DEB是等邊三角形，∴BE＝BD，設(shè)EF＝BF＝x，∴AB＝2x+2，過O作OH⊥AB于H，∴AH＝BH＝x+1，∵，∴，∴AB＝6，∴BD＝BE＝AB﹣AE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理，三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的判定方法，能夠熟記特殊角的銳角函數(shù)值，給出三角函數(shù)值能夠推出角的度數(shù)，要正確理解直角三角形中邊角的關(guān)系24、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．25、(1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A＝∠BEG，證出∠ABE＝∠G，即可得出結(jié)論；(2)由AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，得出AE＝