高中數(shù)學(xué)必修3導(dǎo)學(xué)精要答案

《算法初步》答案

第一章第一節(jié)《算法的概念》

【技能提煉】

1.解：算法一：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水.

第三步，洗刷茶具.

第四步，沏茶.

算法二：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水，燒水的過程當(dāng)中洗刷茶具.

第三步，沏茶.

點評:解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中最優(yōu)的、最簡單的、步驟盡量少的算法.上

面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統(tǒng)籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更

科學(xué).

【變式】算法：

第一步，從已知線段的左端點A出發(fā)，任意作一條與A3不平行的射線AE.

第二步，在射線Ab上任取一個不同于端點A的點C,得到線段AC.

第三步，在射線AE上沿AC的方向截取線段CO=AC.

第四步，在射線Ab上沿AC的方向截取線段OE=AC.

第五步，連結(jié)BE.

第六步，過點C作BE的平行線，交線段于G,這樣點G就是線段AB的一個3等

分點.

點評：用算法解決幾何問題能很好地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，并能幫助我們得到解決幾何

問題的一般方法，可謂一舉多得，應(yīng)多加訓(xùn)練.

*2.算法一：

第一步，計算1+2得到3.

第二步，將第一步得到的運算結(jié)果3與3相加，得到6.

第三步，將第二步得到的運算結(jié)果6與4相加，得到10.

第四步，將第三步得到的運算結(jié)果10與5相加，得到15.

第五步，將第四步得到的運算結(jié)果15與6相加，得到21.

算法二：

第一步，輸入〃的值6.

第二步，計算S=q——L.

2

第三步，輸出S.

算法三：

第一步，輸入”的值6.

第二步，令i=l,S=0.

第三步，判斷“iW〃”是否成立，若不是，輸出S,結(jié)束算法；若是，執(zhí)行下一步.

第四步，令S的值增加i,仍用S表示，令，的值增加1,仍用i表示，返回第三步.

*【變式】第一步，計算2x4得到8.

第二步，將第一步得到的運算結(jié)果8與6相乘，得到48.

第三步，將第二步得到的運算結(jié)果48與8相乘，得到384.

第四步，將第三步得到的運算結(jié)果384與10相乘，得到3840.

*3.算法一：

第一步，任取2枚銀元分別放在天平左右兩邊進行稱量，如果天平不平衡，則輕的那一

邊就是假銀元；如果天平平衡，則進行第二步.

第二步，取下右邊的銀元，放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，

直到天平不平衡，偏輕的那一邊就是假銀元.

算法二：

第一步，把9枚銀元平均分成3組，每組3枚.

第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么假銀元就在輕的那一組;

如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱量的那一組里.

第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2枚銀元分別放在天平左右兩邊進行稱量，

如果天平不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平平衡，則未稱的那一枚就是假銀元.

*【變式】第一步，人帶兩只狼過河.

第二步，人自己返回.

第三步，人帶一只羊過河.

第四步，人帶兩只狼返回.

第五步，人帶兩只羊過河.

第六步，人自己返回.

第七步，人帶兩只狼過河.

第八步，人自己返回.

第一步，人帶一只狼過河.

變式反饋

1.5即(2)(3)(4)(6)；

2.(1)(2)(4)

*3.(1)算法與技能提煉2類似.

(2)算法與技能提煉2的變式類似.

*4.第一步，人帶羊過河.

第二步，人自己返回.

第三步，人帶青菜過河.

第四步，人帶羊返回.

第五步，人帶狼過河.

第六步，人臼己返回.

第七步，人帶羊過河.

第一章第一節(jié)《程序框圖與順序結(jié)構(gòu)》

【技能提煉】

*1.解法一：程序框圖如下:解法二：程序框圖如下:

*【變式】解法類似技能提煉1的解法一

開始

*2.算法：

第一步，輸入

第二步，計算S

2

第三步，輸出S.

程序框圖如右圖所示：

*【變式】解：程序框圖如右圖所示:

3.解：用P表示鋼琴的價格，不難看出如下算法步驟:

2005年P(guān)=10000x(1+3%)=10300；

2006年P(guān)=10300x(1+3%)=10609；

2007年P(guān)=10609x(1+3%)=10927.27；

2008年P(guān)=10927.27X(1+3%)=11255.09；

因此，價格的變化情況表為:

年份20042005200620072008

鋼琴的價格10000103001060910927.2711255.09

程序框圖如右：

變式反饋[開始]

1.。即⑴(2)(4)(5)(6)；2.11；

|p=ioooo|

第一章第一節(jié)《條件結(jié)構(gòu)》|/>=10000x1.03=103001

【技能提煉】

*1.-62；

*【變式】解：程序框圖如右圖所示:

2

*2.解法一：⑴(a—I)；(2)a=l?；(3)X]=&=1;⑷X]=a,x2=1

2

解法二：⑴(a-I)；(2)aH1?；(3)%I=a,x2=1；(4)X1=x2=1

25x(x<5)

3.分析:先寫出y與龍之間的函數(shù)關(guān)系式，有y=[22.5x(5Wx<10),再利用條件結(jié)構(gòu)畫

20x(x>10)

程序框圖.

解：算法步驟如下：

第一步，輸入購買的張數(shù)X.

第二步，判斷x是否小于5,若是，計算y=25x：否則，判斷x是否小于10,若是,

計算y=22.5x；否則，計算y=20x.

第三步，輸出y.

程序框圖如下：

【變式】解：對于方程ax+b=O來講，應(yīng)該分情況討論方程的解.

(開始)

我們要對一次項系數(shù)a和常數(shù)項b的取值情況進行分類，分類如下:

(1)當(dāng)#0時，方程有唯一的實數(shù)解是-2；/輸Aa.Z>/

a

(2)當(dāng)a=0,b=0時，全體實數(shù)都是方程的解；

(3)當(dāng)a=0,b用時，方程無解.

聯(lián)想數(shù)學(xué)中的分類討論的處理方式，可得如下算法步驟：

第一步，判斷a邦是否成立.若成立，輸出結(jié)果“解為-9b”.

a，輸出“方程無解;/

第二步，判斷a=0,b=0是否同時成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”.

第三步，判斷a=0,厚0是否同時成立.若成立，輸出結(jié)果“方程無解”,

結(jié)束算法.

程序框圖如右：

變式反饋

1.解：由流程圖可知第一個選擇框作用是比較尤與b的大小，

故第二個選擇框的作用應(yīng)該是比較尤與C的大小，故應(yīng)填①.

2Xx<\

2.解：當(dāng)x>l時，有y=x-2,當(dāng)x<l時有y=2",所以有分段函數(shù)y'

x—2,x>l

3.解：算法步驟：

第一步，輸入a,b,c的值.

第二步，判斷a>b是否成立，若成立，則執(zhí)行第

三步；否則執(zhí)行第四步.

第三步，判斷a>c是否成立，若成立，則輸出a,

并結(jié)束；否則輸出c,并結(jié)束.

第四步，判斷b>c是否成立，若成立，則輸出b,

并結(jié)束；否則輸出c,并結(jié)束.

程序框圖如右：

4.

第一章第一節(jié)《循環(huán)結(jié)構(gòu)》

【技能提煉】

1.

【變式】解：程序框圖如下：

1.。；【變式】A3.B

變式反饋

1.B2.B3.C4.D

第一章第一節(jié)《程序框圖的畫法》

【技能提煉】

LA.*【變式】C*2.g*3.C

變式反饋

1.682.-*3.8

3

第一章第二節(jié)《輸入語句、輸出語句和賦值語句》

技能提煉

*1.解：INPUTx

y=2*xA2-3*ABS(x)+SQR⑸*x/4

PRINTy

END

【變式】程序如下：

INPUT“a,b,c="；a,b,c

S=a+b+c

V=S/3

PRINTS,V

END

2.解：程序1：

INPUT"a,b：；a,b

A=a^b

B二ba

PRINT"a'b二”A,；B

END

程序2：

INPUT"a,b：；a,b

A=Cb

PRINT“ah”A

a=b

b=x

A二a'b

PRINT"b-a二"；A

END

【變式】3

3.⑴Q=3,b=—5；(2)a=g/=——.

變式反饋

1.C2.D3.B4.C

5.(1)。=-5,b=8,c=8；(2)。=-5,Z?=8,c=-5.

第一章第二節(jié)《條件語句》

【技能提煉】

1.1.解析:22,-22

X2-3(X<0)

*【變式】y=<

46+l(x>0)

2.解：由程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著兩個條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條

件結(jié)構(gòu)的一個分支，所以，可以用“IF—THEN—ELSE—ENDIF”來完成轉(zhuǎn)化?

程序：

INPUT“a,b,c=”;a,b,c

d=b2-4*a*c

IFd>=0THEN

p=-b/(2*a)

q=SQR(d)/(2*a)

IFd=0THEN

PRINT"xi=X2="；p

ELSE

PRINT"Xi,X2="；p+q,p-q

ENDIF

ELSE

PRINT“Norealroot”

ENDIF

END

【變式】解：程序一：（嵌套結(jié)構(gòu)）

程序框圖：(下圖)

程序如右：

INPUTx［開始］

,I,

IFx>0THEN

/輸2/

y=l

ELSE

IFx=0THENY|Y|

/輸//輸;Ho//輸il-l/

y=0

ELSE［結(jié)束］

y=-l

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

程序二：(疊加結(jié)構(gòu))

程序框圖(右圖)：［開始］

程序如下：丁,

INPUTx/輸入x/

IFx>0THEN

<<>05>-N

y=i

ENDIF/輸出］/

IFx=0THEN

y=0

ENDIF

/輸出0/

IFx<0THEN

y=-i

/輸？-1/

［結(jié)束）

ENDIF

PRINTy

END

3.,S=0

i=\

forz=l：2：999

S=S+

end

print（%io（2）,S）

3.【變式】解：算法一：

第一步，輸入a,b的數(shù)值.

第二步，判斷a,b的大小關(guān)系，若a>b,則輸出a的值，否則，輸出b的值.

（程序框圖如下圖）

（開始〕

程序如下：（“IF—THEN—ELSE”語句）/輸入A力/

INPUT"a,b”；a,b

IFa>bTHEN

PRINT

ELSE

PRINTb

ENDIF

/輸力/

ENDAA

第一步，輸入a,b的數(shù)值.五

第二步，判斷a,b的大小關(guān)系，若b>a,則將b的值賦予a；否則，直接執(zhí)行第

三步.

/輸出。］

第三步，輸出a的值，結(jié)束.

（程序框圖如右圖）

程序如下：（“IF—THEN”語句）

INPUT"a,b”；a,b

IFb>aTHEN

a=b

ENDIF

PRINTa

END

變式反饋

1.B2.33.3或-3

第一章第二節(jié)《循環(huán)語句》

【技能提煉】

*1.8

*2.解：程序如下:

S=1

i=3

DO

S=S*i

i=i+2

IOOPUNTILz>100

PRINTS

END

*【變式】INPUTn

i=l

S=0

DO

S=S+i八2

i=i+l

LOOPUNTILi>n

PRINTS

END

*3.解：i=l

S=1

WHILES<=10

i=i+l

S=S+l/(i+l)

WEND

PRINTi

END

變式反饋

1.D2.D3.D

4.解：這是一個累加求和問題，共99項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量,

一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法.程序框圖如下圖所示：

程序如下：

s=0

i=l

Do

s=s+1/(i*(i+l))

i=i+l

LOOPUNTILi>99

PRINTs

END

min=10(結(jié)束)

DO

INPUTx

IFmax<=xTHEN

max=x

ENDIF

IFmin>=xTHEN

min=x

ENDIF

i=i+l

LOOPUNTILi>12

sl=s-max—min

a=sl/10

PRINTa

END

第一章第三節(jié)《輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)》

【技能提煉】

*1.解：899與1305的最大公約數(shù)為29

2.解：56-42=14

42-14=28

28-14=14

所以，56與42的最大公約數(shù)14.

3.解：324=243x1+81,

243=81x3+0,

則324與243的最大公約數(shù)為81.

又135=81x1+54,81=54x1+27,

54=27x2+0,

則81與135的最大公約數(shù)為27.

所以,三個數(shù)324、243、135的最大公約數(shù)為27.

另法:324-243=81,243-81=162,162—81=81,則324與243的最大公約數(shù)為81.

135-81=54,81-54=27,54-27=27,則81與135的最大公約數(shù)為27.

所以，三個數(shù)324、243.135的最大公約數(shù)為27.

【變式】解：377=319x1+58,

319=58x5+29,

58=29x2.

；.377與319的最大公約數(shù)為29,再求29與116的最大公約數(shù).

116=29x4.

???29與116的最大公約數(shù)為29.

A377,319,116的最大公約數(shù)為29.

變式反饋

1.解：（1）輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過程如下：

123=2x48+27,

48=1x27+21,

27=1x21+6,

21=3x6+3,

6=2x3+0,

最后6能被3整除，得123和48的最大公約數(shù)為3.

2.解：更相減損術(shù)法求最大公約數(shù)的過程如下：

80-36=44

44-36=8

36-8=28

28-8=20

20-8=12

12-8=4

8-4=4

所以，80與36的最大公約數(shù)為4.

3.解：輾轉(zhuǎn)相除法：

1734=816x2+102,816=102x8(余0),

...1734與816的最大公約數(shù)是102.

更相減損術(shù)法：

1734-816=918,

918-816=102,

816-102=714,

714—102=612,

612-102=510,

510-102=408,

408—102=306,

306-102=204,

204-102=102.

?*.1734與816的最大公約數(shù)是102.

4.解：由第3知：1734與816的最大公約數(shù)為102,再求102與1343的最大公約數(shù).

輾轉(zhuǎn)相除法：1343=102x13+17

102=17x6

所以，102與1343的最大公約數(shù)為17.

所以，1734,816與1343的最大公約數(shù)為17.

第一章第三節(jié)《秦九韶算法》

【技能提煉】

1.解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：

f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,

按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x=5時的值：

vo=5；

vi=5x5+2=27;

V2=27X5+3.5=138.5;

v3=l38.5x5-2.6=689.9;

v4=689.9x5+1.7=3451.2;

v5=3415.2x5-0.8=17255.2;

所以，當(dāng)x=5時,多項式的值等于17255.2.

算法分析:觀察上述秦九韶算法中的n個一次式，可見Vk的計算要用到Vki的值，若令v0=an,

我們可以得到下面的公式：

%=4，

匕

=vk_ix+an_k(k=l,2,---,n).

這是一個在秦九韶算法中反復(fù)執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).

算法步驟如下：

第一步，輸入多項式次數(shù)n、最高次的系數(shù)a。和x的值.

第二步，將v的值初始化為an，將i的值初始化為n-1.

第三步，輸入i次項的系數(shù)超

第四步，v=vx+aj,i=i-1.

第五步，判斷i是否大于或等于0.若是，則返回第三步；否則，輸出多項式的值v.

程序框圖如下圖：

程序：

INPUT"n="；n

INPUT"an="；a

INPUT"x="；x

v=a

i=n-l

WHILEi>=0

PRINT"i="；i

INPUT“ai="；a

v=v*x+a/輸出』/

i=i-l.I、

WEND

PRINTv

END

5432

【變式】解：設(shè)f(x)=a5X+a4X+a3X+a2X+aix+a()/軸入即七外。*%〃。/

"""丁~

432

f(x)=(a5x+a4x+a3x+a2x+ai)x+a0

帆=1產(chǎn)______________

=((a5X3+a4X2+a3x+a2)x+aj)x+a()

2

=(((a5x+a4x+a3)x+a2)x+a1)x+徹v=ux-H75-/f]-?|n=n+11

=((((35x+34)x+a?)x+a2)x+ai)x+ao./輸血/

程序框圖如右圖：

2.答案：6520(結(jié)束)

3.解析：把多項式變形為：f(x)=2x:>—5x4—4X3+3X2—6x+7

=((((2x-5)x—4)x+3)x—6)x+7.

計算的過程可以列表表示為：

多項式1?系數(shù)2-5-43-67運算

運算所得的值10251055402670

r1

變形后X的“系數(shù)”25211085342677*5

最后的系數(shù)2677即為所求的值.

算法過程：

v0=2；

V]=2x5—5=5；

V2=5x5-4=21；

v3=21x5+3=108；

V4=l08x5—6=534；

V5=534X5+7=2677.

【變式】解法一：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式:

f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6.

按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當(dāng)x=2時的值.

vo=3；

V]=V()X2+8=3X2+8=14;

V2=V]x2?3=l4x2-3=25;

V3=V2X2+5=25X2+5=55;

V4=V3X2+12=55X2+12=122;

丫5=丫4乂2-6=122x2-6=238.

，當(dāng)x=2時,多項式的值為238.

解法二：f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,

則f(2尸((((3x2+8)x2—3)x2+5)x2+12)x2—6=238.

變式反饋

1.A

2.解：f(x)=x3—2x2—5x+8=(x2—2x—5)x+8=((x—2)x—5)x+8

???f(9)=((9-2)x9-5)x9+8=530.

3.解：f(x)=((((((7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+l)x

v0=7；

v1=7x3+6=27；

X

V2=273+5=86；

V3=86X3+4=262；

V4=262x3+3=789；

V5=789X3+2=2369；

V6=2369X3+1=7108；

V7=7108X3+0=21324.

???f(3)=21324.

第一章第三節(jié)《進位制》

【技能提煉】

54321

1.解：314706(8)=3X84-1X84-4X8+7X8+0X8+6X8°=104902.

所以，化為十進制數(shù)是104902.

【變式】解：具體的計算方法如下：

89=3x29+2,

29=3x9+2,

9=3'3+0,

3=3x14-0,

1=3x0+1,

所以:89(io)=lO022(3).

8|194余數(shù)

8|242

8TTo

03

2.解：1234(5)=1x53+2x52+3x5+4=194.

則1234(5)=302(8)

所以，1234(5)=194=302的

【變式】53⑻=101011(2)

3.教材第45頁.

變式反饋

1.B

2.(1)26；(2)111001；(3)61；(4)213；(5)145.

第一章《復(fù)習(xí)課》

【技能提煉】

1.解：INPUT“n=”；n

i=l

sum=0

WHILEi<=n

sum=sum+i

i=i+l

WEND

PRINTsum

END

2.B

3.解：由框圖可知

c111

S=----------+-----------+...................+----------------

33a/…

???{a〃}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d,則有

—=—)

a*a…1da.?A-1

111

da、a“a,7a匕3..

4/OKK—1

(1)由題意可知，k=5時，S=』;Z=10時，S=W

1121

去）.

故a0=ai+(〃l)d=2n-1.

fl21

(2)由(1)可得：bn=2"=2"-

32m

b,+h2+...+bm=2'+2+...+2

=2(1_-_4_'"_)L=2土(4-]).

1-43

變式反饋

1.C2.D3.D4.①

第二章第1.1節(jié)簡單隨機抽樣導(dǎo)學(xué)精要參考答案

變式反饋

1、答案：D

2、答案：C

~1

3、答案：—

10

4、解：方法一（抽簽法）：

①將這40件產(chǎn)品編號為1,2,40；

②做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這40個號碼；

③將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；

④連續(xù)抽取10個號簽；

⑤然后對這10個號簽對應(yīng)的產(chǎn)品檢驗.

方法二（隨機數(shù)表法）：

①將40件產(chǎn)品編號，可以編為00,01,02,…,38,39；

②在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從第8行第9列的數(shù)5開始，；

③從選定的數(shù)5開始向右讀下去，得到一個兩位數(shù)字號碼69,由于59>39,將它去掉；繼

續(xù)向右讀，得到16,將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,1.2,07,39,38,33,21,隨后的兩位數(shù)

字號碼是12,由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34.至此，10個樣本

號碼己經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34.

第二章第1.2節(jié)系統(tǒng)抽樣導(dǎo)學(xué)精要參考答案

變式反饋

1、答案：A

2、答案：A

3、答案：先隨機剔除4人，再按系統(tǒng)抽樣抽取樣本.

4、分析：由于總體人數(shù)較多，且無差異，所以按系統(tǒng)抽樣的步驟來進行抽樣.

解：按系統(tǒng)抽樣抽取樣本，其步驟是：

①將3000名學(xué)生隨機編號1,2,3000；

②確定分段間隔1<=雙竺=30,將整體按編號進行分100組，第1組1一30,第

100

2組31—60,依次分下去，第100組2971—3000；

③在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號1(1WN,O勺S30)；

④按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號1加上間隔30得到第2個個體

編號1+30,再加上30,得到第3個個體編號1+60,這樣繼續(xù)下去，直到獲取整

個樣本.比如1=15,則抽取的編號為：15,45,75,2985.

這些號碼對應(yīng)的學(xué)生組成樣本.

第二章第1.3節(jié)分層抽樣導(dǎo)學(xué)精要參考答案

變式反饋

1、分析：由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民、

工人、知識分子這三類家庭中抽出若干戶，即36戶、2戶、2戶.又由于農(nóng)民家

庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識分子家一庭

戶數(shù)較少，宜采用簡單隨機抽樣法.故整個抽樣過程要用到①②③三種抽樣法.

答案：D

2、答案：5

3、分析：由于研究血型與色弱的關(guān)系，按血型分層，用分層抽樣抽取樣本.利

用抽樣比確定抽取各種血型的人數(shù).

解：用分層抽樣抽取樣本.

即抽樣比為2.

5005050

222

.\200x—=8,125x—=5,50x—=2.

505050

故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人.

抽樣步驟：

①確定抽樣比工；

50

②按比例分配各層所要抽取的個體數(shù)，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽

5人，AB型血抽2人；

③用簡單隨機抽樣分別在各種血型中抽取樣本，直至取出容量為20的樣本.

第二章第2.1節(jié)用樣本的頻率分布估計總體分布導(dǎo)學(xué)精要參考

答案

變式反饋

答

1黑A

、

2答

熊B

、

3答85

、M:

第二章第2.1節(jié)用樣本的頻率分布估計總體分布2導(dǎo)學(xué)精要參考

答案

變式反饋

1、答案：A

2、答案：200

3、答案：8

4、答案：B

第二章第2.2節(jié)莖葉圖導(dǎo)學(xué)精要參考答案

變式反饋

1、略

2、略

3、略

第二章第2.2節(jié)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1導(dǎo)學(xué)

精要參考答案

變式反饋

1、答案：甲公司：員工月工資平均數(shù)1240,眾數(shù)1200,中位數(shù)1200；

乙公司：員工月工資平均數(shù)1330,眾數(shù)1000,中位數(shù)1000；從總體上看乙公司

2、答案：A

3、答案：C

第二章第2.2節(jié)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征2導(dǎo)學(xué)

精要參考答案

變式反饋

1、答案：B

2、25.5

3、2

4、7.39

第二章第2.3節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系導(dǎo)學(xué)精要參考答案

自學(xué)探究

1.自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)

關(guān)系

2.一個為可控變量，另一個為隨機變量

3相同點：均是指兩個變量的關(guān)系

不同點：一、函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系：而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是

自變量與函數(shù)之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個非隨機變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機變量與

隨機變量的關(guān)系。二、函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是

伴隨關(guān)系

技能提煉

1②③④

2解：從已經(jīng)掌握的知識來看，吸煙會損害身體的健康，但是除了吸煙之外，還有許多其他的隨

機因素影響身體健康，人體健康是很多因素共同作用的結(jié)果.我們可以找到長壽的吸煙者，也

更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者，所以吸煙不一定引起健康問題.但吸煙引起健康問題的

可能性大.因此“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙'’的說法是不對的.

變式反饋

1.D

2.不可靠.進行分組實驗

第二章第2.3節(jié)兩個變量的線性相關(guān)（1）導(dǎo)學(xué)精要參考答案

技能提煉

解：（1）散點圖如下圖.

售價個

35'

30?

25'?

20

15*

10

5

1面［

°50100150

這兩個變量是正相關(guān)的

變式反饋

1.解：（1）散點圖如下：

加工時間/min

130-----------------------------------------------

120

110?

100*

90?

80?

70?

^lO2030405060708090100

零件個數(shù)/個

（2）加工零件的個數(shù)與所花費的時間呈正線性相關(guān)關(guān)系.

2.解：（1）散點圖略

（2）散點圖中的點散分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，所以是正相關(guān).

第二章第2.3節(jié)兩個變量的線性相關(guān)（2）導(dǎo)學(xué)精要參考答案

技能提煉

1。解：1.①x=5,y=20

②略

③y=5.1x-5.5

2.答案:（1）b=1.23,a=0.08；（2）12.38.

2.答案：(1)b=1.23,a=0.08；(2)12.38.

變式反饋

1解:（1）散點圖略

44_

⑵XX,Z=66.5^X,2=32+42+52+62=86又=4.57=3.5

1=1/=1

：66.5-4x4.5x3.566.5-63

b=------------；—2=P—麻=3.5—0.7x4.5=0.35

86-4X4.5286-81

所求的回歸方程為y=0.7x+0.35

(3)x=100,y=100+0.35

預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低90-70.35=19.65（噸）

2.

■:<I)曲題感知“=10,*=|ix,歹九=；：：=2.

fl?IOnIQ

又L=X?f-?i,?72O-IOx8,=80,

U=**J.-n行n184-I。x8x2=24.

由此得“產(chǎn)，K?Q3.a=jr-45s2-U3x8=-0,4

故所求回歸方用力y.03x-0.4.

(U)由于變盤￥的值隨*的價M加而用加n=(13>0).故」「二間

(■)將*=7代人阿白方程可以憤匍談東履的月儲.中

，?0.3“-04?1.7(千元).

統(tǒng)計章節(jié)復(fù)習(xí)參考答案

三、【自學(xué)評價】

1.D

2.D

3.D

四、【精典范例】

例1解：⑴隨機抽樣法：將160人從廣160編上號，并用相同質(zhì)量的材料制成160個大

小完全相同的簽，放進箱中攪拌，然后從中抽20個簽，與簽號相同的20人被選出即中.

⑵系統(tǒng)抽樣法：將160人從1~160編上號?，按編號順序平均分成20組(1~8號，9~16號，

153~160號),先從第一組中用抽簽法抽出第加號(1W加＜8),其余組的加+8〃號

(〃=1,2,...,19)亦被抽樣,即得20人的一個樣本.

(3)分層抽樣法：按20：160=1：8的比例，從業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤服務(wù)人員中分

別用抽簽的方式依次抽取12人、5人、3人，把他們合在一起得到20人的一個樣本.

例2解:(1)頻率分布表如下：

成績分組頻數(shù)頻率累計頻率

[40,50)20.040.04

[50,60)30.060.10

[60,70)100.200.30

[70,80)150.300.60

[80,90)120.240.84

[90,100)80.161.00

合計501.00

(2)頻率直方圖如下:

頻率

組距

0.05

405060708090100成績(分)

⑶成績在［60,90）內(nèi)的學(xué)生比例為74%：

3.【答案】（1）眾數(shù)為30,極差為21；（2）詳見解析；（3）12.6.

【解析】（1）這20名工人年齡的眾數(shù)為30,極差為40-19=21；

（2）莖葉圖如下:

19

2888999

3000001111222

40

/、、“Mg十sw上19+28x3+29x3+30x5+31x4+32x3+40

(3)年齡的平均數(shù)為--------------------------------------------=

20

故這20名工人年齡的方差為

^[(-11)2+3X(-2)2+3X(-1)2+5X02+4X12+3X22+102

=±(121+12+3+4+12+100)=±x252=12.6.

例4解：（1）散點圖如下:

A一—.4

⑵設(shè)線性回歸方程為y=+a.由題意可得尤=12.5,y=8.25,=660,

/=1

44

Zy：=291,=438.

/=1/=1

438-4x12.5x8.25

所以。==0.73,

660-4X12.52

a=8.25-0.73x12.5=-0.857..?.(=0.73x-0.857.

(3)令0.73%-0.857410,得E4.9-15,故機器運轉(zhuǎn)速度控制在15轉(zhuǎn)/s范圍內(nèi).

五、【追蹤訓(xùn)練】

1.30

2.3

提示：3位執(zhí)“一般”對應(yīng)1位“不喜歡”，即“一般”是“不喜歡”的3倍，而他們的差為

12人，即“一般”有18人，“不喜歡”的有6人，且''喜歡”是“不喜歡”的6倍，即30人,

全班有54人，30—，x54=3

2

3.B

4.D

5.B

6.(I)頻率分布表:(II)頻率分布直方圖;

分組頻數(shù)頻率

2

[41,51)2

30

1

[51,61)1

30

4

[61,71)4

30

6

[71,81)6

30

空氣污染指數(shù)

10

[81,91)10

30

5

[91,101)5

30

2

[101,111)2

30

(III)答對下述兩條中的一條或一條中的一部分即可：

(1)該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的上，有

15

1314

26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當(dāng)月天數(shù)的二。

1515

說明該市空氣質(zhì)量基本良好。

(2)輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染

15

17

的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當(dāng)月天數(shù)的一，超過50%,說

30

明該市空氣質(zhì)量有待進一步改善。

7.解：(1)數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖如圖所示:

銷售海

40-.

35-

30-,

25-

08090100110120

(2)

_151

x==-(110+90+80+100+120)=100

5z=i5

_151

y==-(33+31+28+34+39)=33

5/=i5

5

=1102+902+802+1002+1202=51000

/=1

5

=110x33+90x31+80x28+100x34+120x39=16740

i=\

5

16740—5x100x33

b=/=1__________________

-5~51000-5X1002

產(chǎn)

1=1

4—成=33—0.24x100=9

，回歸直線方程為.y=hx+a=0.24x+9=9

（3）據(jù)（2）,當(dāng)x=150，/時，銷售價格的估計值為:

5=0.24x150+9=45(萬元)

必修三第三章參考答案

第三章第一節(jié)：隨機事件的概率第一課時

一、技能提煉

1.（1）不可能；（2）必然；（3）隨機事件；（4）隨機事件；（5）隨機事件：（6）不可

能.

2.B3.A

二、變式反饋

l.C2.0.03

3.解：(1)依據(jù)公式￡(4)=。，可以計算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率依次是

0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.

(2)由(1)知抽取的球數(shù)A不同，計算得到的頻率值雖然不同，但隨著抽球數(shù)的增多，

都在常數(shù)0.950的附近擺動，所以任意抽取一個乒乓球檢測時，質(zhì)量檢測為優(yōu)等品的概率

約為0.950.

第三章第一節(jié)：隨機事件的概率第二課時

一、技能提煉

1.A

9

2.解(1)因為中靶的頻數(shù)為9,試驗次數(shù)為10,所以中靶的頻率為京=09故此人中靶的

概率約