人教版四年級5《三角形》3 單元整體作業(yè)設計

小學數(shù)學單元作業(yè)設計

一'單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數(shù)學四年級第二學期人教版三角形

單元

組織團自然單元口重組單元

方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1三角形特性第四單元例1、2、3(p60-63)

課時

2三角形三邊關(guān)系第四單元例4(p63)

信息

3三角形分類第四單元例5(p64-67)

4三角形內(nèi)角和第四單元例6(P68)

5四邊形內(nèi)角和第四單元例7(p69)

二、單元分析

(一)課標要求

“圖形與幾何”與“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”成為小學數(shù)學

學習的內(nèi)容，數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、

推理能力和模型思想；應用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，貫穿了整個小學數(shù)學學習過

程，圖形與幾何與其他三個板塊有著千絲萬縷的聯(lián)系，其中所蘊含的數(shù)學思想對數(shù)

與代數(shù)、綜合與實踐單元的學習起了不可估量的作用。幾何直觀是指利用圖形描述

幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何

直觀可以把復雜的數(shù)學小問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在圖形與幾何的學習

中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。

在圖形與幾何的學習中，應幫助學生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)主體

特征抽象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出

圖形等。直觀與推理是圖形與幾何學習中的兩個重要方面

(二)教材分析

1.知識網(wǎng)絡

定義------由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形例1

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，

二傳一_頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，

二形周'、底這條對邊叫做三角形的底。例1

三角形有三個頂點、三條邊、三個角例1

三角形的穩(wěn)定性例2

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離例3

三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊例4

-銳角三角形、

按角分一一直角三角形

-鈍角三角形>例5

r等腰三角形

按邊分T

L等邊三角形/

「三角形的內(nèi)角和例6

-四邊形的內(nèi)角和例7

2.內(nèi)容分析

任何多邊形都可以分割為三角形，三角形是最基本的圖形。本單元的學習不

僅要求學生理解三角形概念的內(nèi)涵（定義），三角形的構(gòu)成要素及特征，還要求

學生掌握三角形的特性（穩(wěn)定性）以及三角形各要素之間的關(guān)系（三角形的內(nèi)角

和以及三邊關(guān)系）。三角形的三邊關(guān)系是三角形概念的深化，引導學生從直感層面

把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，也為以后學習三角形其他知識奠定基礎。

從教材安排的數(shù)學學習活動可以看出，學生通過本單元的學習，不僅可以從

形的方面加深學生對周圍事物的理解，發(fā)展空間觀念和幾何直觀，還可以在動手操

作、探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的認知，發(fā)展學生的思維能力和解

決實際問題的能力，同時也為后續(xù)學習其他平面圖形打下基礎。

教材從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動

手實驗活動，以幫助學生理解數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學知識。如：學生在“給三角形分

類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征，并滲透了等邊三角形是特殊的等

腰三角形，增加了直角三角形的直角邊和斜邊的概念。這些情境的設計，不僅是認

識幾何形體特征的需要，而且有助于學生切實感受到數(shù)學對于解決生活實際問題的價

值。

概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性

較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。留給學生充分進

行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。

重點是：三角形的概念與特性。

（三）學情分析

從學生的心理發(fā)展規(guī)律來看：四年級學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，

注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學生有不

同程度的發(fā)展。有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記

憶的作用仍非常明顯。情感的內(nèi)容進一步擴大、豐富，他們能逐漸意識到自己的情感

表現(xiàn)及隨之可能產(chǎn)生的后果，并且控制和調(diào)節(jié)自己情感的能力也逐步加強。

從學生的認知規(guī)律看：學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的

內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然

具有很大成分的具體形象色彩。學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同

時創(chuàng)造性成分日益增多。逐漸形成了內(nèi)化的行為準則作為監(jiān)督、調(diào)節(jié)、控制自己的行

為的依據(jù)，而且開始從對自己表面行為的認識、評價轉(zhuǎn)向?qū)ψ约簝?nèi)部品質(zhì)的更深入的

評價。對許多事情有自己的打算和想法，學會了自己安排時間和活動。兒童豐富的實

踐經(jīng)驗是兒童空間觀念發(fā)展的重要基礎。

從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：小學中年級學生自覺性、果斷性、自制性、堅

持性有一定發(fā)展，但不顯著。對許多事情有自己的打算和想法，學會了自己安排時間

和活動。他們的獨立能力增強，會自發(fā)組織團體活動，并且具有明確的目的和行動方

法，團隊不會輕易解散。大量的研究證明兒童的空間觀念是可以通過培養(yǎng)得到提升

的。如:事物觀察、生活經(jīng)驗、動手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推

理等。四年級學生空間觀念的建立還存在性別差異，男生多優(yōu)于女生。男生在視覺空

間能力上優(yōu)勢領域更廣，空間知覺和空間視覺化能力更強。在對空間加工速度、熟練程

度上優(yōu)于女性。NCTM（全美數(shù)學教師理事會，1989）指出：四年級學生利用語言表達

和面熟圖形和根據(jù)語言描述制作圖形的能力不強。因此，本單元的學習難點是：經(jīng)歷

觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流、操作和實驗等探索過程，感受、理解抽象的概念，發(fā)展

空間觀念。

三、單元學習與作業(yè)目標

1.通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形，建立三角形概念；知道

"三角形任意兩邊的和大于第三邊"；認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，

認識等腰三角形和等邊三角形，知道它們的特征并能辨認和識別；通過作業(yè)，幫助學

生回顧并內(nèi)化三角形的特性；感受"三角形任意兩邊的和大于第三邊"的價值，能夠

準確按角、按邊對所給的三角形進行分類。

2.經(jīng)歷操作活動，通過畫、量、折、拼等，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180%在發(fā)

現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中，感悟數(shù)學研究方法，嘗試合情推理從而發(fā)現(xiàn)

多邊形的內(nèi)角和；能用自己的方式表達探究結(jié)果，能對活動過程和結(jié)果進行分析、判

斷、推理和抽象概括，提高能力。通過作業(yè)，運用分析、推理等思考方式，表達各類

二角形之間的關(guān)系；運用二角形內(nèi)角和求出某個角角度。

3.通過學習和練習促進學生身心真正發(fā)生積極的、結(jié)構(gòu)性的變化，在認識能

力、情感品質(zhì)、實踐創(chuàng)新、生活方式等多個維度發(fā)生實質(zhì)性的成長，是每個學生的

生命價值值得以實現(xiàn)和提升的過程，從而促進學生由自然生活的人轉(zhuǎn)化為具有社會

屬性的個體。

四'單元作業(yè)設計思路

分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量

3-4大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，

題量3大題，要求學生有選擇的完成）。具體設計體系如下：

常規(guī)練習

整合運用

思維拓展

探究性作業(yè)

實踐性作業(yè)

個性化作業(yè)

跨學科性作業(yè)

五、課時作業(yè)

第一課時（三角形的特性）

作業(yè)1（基礎性練習）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）一個三角形有（）個（），（）個（），（）條（）。

（2）從三角形的（）向（）作一條（），（）和（）之間

的距離叫做三角形的（），這條對邊叫做三角形的（）。一個三角形最

多可以畫（）條高。

（3）下面圖形中，哪個是三角形，哪個不是三角形？（是的請畫不

是的畫“X”）

（5）明明做了一個籬笆，你覺得穩(wěn)固嗎？若不穩(wěn)固，請幫幫他。

日

2.時間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案全部正確。

答題的準確性B等，答案個別不正確。

C等，答案部分正確。

A等，按題目要求答題，作圖規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，作圖較規(guī)范。

C等，未能按要求答題，作圖欠規(guī)范。

A等，答題邏輯嚴謹，思路清有新意。

解法的創(chuàng)新性B等，答題邏輯或思路清晰，但答案有錯誤。

C等，答題思路不清晰，失誤較多。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)第（1）、（2）、（3）題均屬于基礎概念題，是對本課時所學習的知

識點“三角形的特性”的理解與應用。第（3）題考查學生對三角形的理解，運

用定義去辨別圖形。第（4）題考查學生對高的定義的理解，根據(jù)掌握的畫法作

出指定邊上的高。兩題能加深對概念的理解，是對學生低階思維水平的檢測。第

（5）題是考查學生對三角形穩(wěn)定性的理解，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識理解生活現(xiàn)

象的能力。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空。

在下面的三角形中，以AC為底邊的高是（），我還能找到以（）

為底邊的高是（），我還能找到以（）為底邊的高是（）。

（2）以下圖中平行線上的點為頂點，可以畫多少個三角形？

（3）在三角形內(nèi)添3條線段，使右圖中有5個三角形。

2.時間要求（8分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確，列舉方案完整。

答題的準確性B等，答案正確，列舉方案不完整。

C等，答案不正確。

A等，按題目要求答題，解決過程有序規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，解決過程不規(guī)范。

C等，沒有解決過程。

A等，解決問題邏輯嚴謹，思路清晰，方法

創(chuàng)新。

方法的創(chuàng)新性B等，解決問題方法創(chuàng)新，邏輯有漏洞或思路

不清晰。

C等，解決問題方法無創(chuàng)新，思路不清晰。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

作業(yè)2是對學生高階思維水平的測試。第（1）題考查學生在理解高的定義

基礎上，更進一步明確三角形底與高的相互依存的關(guān)系。第（2）、（3）題考查

三角形的基本概念，讓學生靈活運用所學知識，培養(yǎng)學生空間觀念，并訓練學生

有序、全面地思考問題，在解決過程中調(diào)整思路、方法，對于鍛煉學生的解決問題

的能力，提高學科核心素養(yǎng)有較大的幫助。學生在作圖過程中進一步鞏固對三角形

的認識。

第二課時（三邊關(guān)系）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）寧寧要去書店，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？

書店

（2）在能圍成三角形的各組小棒下面畫“⑥

（|）

C==><

<===>i

L=6

（）

（3）

e一）4

e—4

?=6

（）

（3）在長10厘米、7厘米、5厘米、3厘米的小棒中選擇三根圍成三角形,

你有幾種選法？說出理由并記錄下來。

10厘米7厘米5厘米3厘米

第一種

第二種

第三種

2.時間要求（8分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確，理由合理。

答題的準確性B等，答案正確，沒有說明理由。

C等，答案不正確。

A等，按題目要求答題，答題完整規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，答題不規(guī)范。

C等，沒有按題目要求答題。

A等，解決問題邏輯嚴謹，思路清晰，方法創(chuàng)新。

B等，解決問題方法創(chuàng)新，邏輯有漏洞或思路不清

方法的創(chuàng)新性

晰。

C等，解決問題方法無創(chuàng)新，思路不清晰。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題考查基礎概念題，查驗學生對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”

的理解與掌握情況，培養(yǎng)學生有序思考的能力以及優(yōu)化的思想方法。第（1）題是

讓學生在解決實際情境中運用知識解釋現(xiàn)象。第（2）題是運用特性進行判定，

實現(xiàn)對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的鞏固。第（3）題考查學生思考的

全面性，通過問題解決讓學生發(fā)現(xiàn)能否圍成三角形只要判斷“較短兩邊之和是否

大于第三邊”。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空

①若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,那么這個三角形的周長是（）

cm.

②三角形的一條邊是5,另一條邊3,那么第三條邊最短是（），最長是

（）O

（2）為學校設計一個周長9米的三角形花圃，三邊長均為整數(shù)，你會怎樣

設計呢？寫出你的理由。

（3）現(xiàn)有兩組吸管，第一組：10cm和8cm；第二組：10cm和10cm,請

你分別利用這兩組拼三角形，能拼成三角形嗎？（每組只可剪一次）請盡可能

詳細地記錄下你的思考過程。（可以寫一寫、畫一畫，并以小組為單位匯報結(jié)果）

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確，思考全面，表達清晰。

答題的準確性B等，答案正確，思考全面，表達欠清晰。

C等，答案不全，表達不清晰。

A等，按題目要求答題，答題完整規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，答題不規(guī)范。

C等，沒有按題目要求答題。

A等，解決問題邏輯嚴謹，思路清晰，方法^新。B

等，解決問題方法創(chuàng)新，邏輯有漏洞或思路不清

方法的創(chuàng)新性

晰。

C等，解決問題方法無創(chuàng)新，思路不清晰。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）題學生可以根據(jù)等腰三角形兩腰相等的特點得出兩個可能的結(jié)果，

分別是3,3,7和7,7,3,然后再利用所學知識點判斷是否能圍成三角形，排

除不可能的情況。第（2）題能鍛煉學生對關(guān)鍵信息的解讀以及全面思考問題的

能力。第（3）題是一道開放題，培養(yǎng)學生高階思維。學生可以自行設計，從自

己認為可能的方案入手，根據(jù)本節(jié)課的知識點檢驗可行性，在解決問題的同時培養(yǎng)

學生獨立思考及邏輯推理的能力，也考查學生思維的全面性，以及動手能力和運用

多種表征清晰表達的能力。

第三課時（三角形的分類）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空。

①三角形按角分可以分為（）、（）、（）。

②一個三角形三條邊都相等，它是（）三角形，按角分，它是

（）三角形。

③兩條邊相等的三角形叫做（）三角形，它的兩個（）

也相等。

（2）畫一畫（按要求在點子圖里畫三角形）。

銳角三角形鈍角三角形頂角是90°等腰三角形

（3）連一連。

等腰三角形有一個鈍角

等邊三角形只有兩條邊相等

直角三角形有三個銳角

銳角三角形三條邊都相等

鈍角三角形有一個角是90°

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標等級備注

A等：答題全部正確

答題的準確性ABCB等：2題以上（含2題）答題正確

C等：2題以下答題正確

A等：字跡工整，按時完成；鉛筆作圖，規(guī)范標

準

答題的規(guī)范性ABCB等：字跡清楚，按時完成；作圖清楚，正確。

C等：不能按時完成；答題不規(guī)范，錯誤；作圖

不清。

A等：解法有新意和獨到之處，答題正確

B等：解答思路有創(chuàng)新，答題不完整或錯誤。

解法的創(chuàng)新性ABC

C等：常規(guī)解答，思路不清楚，過程復雜或無過

程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為C等

4.作業(yè)分析與設計意圖

本題組是對學生低階思維水平的考察，思維難度較低，知識的應用較為直接,

學生根據(jù)掌握的知識即可直接完成。其中第（1）題是基礎概念題，對課堂知識學習

情況的考查，要求孩子識記概念，是對“三角形內(nèi)角和”這一知識點進行回顧強化。

第（2）題是按要求在點子圖里畫三角形，考察學生是否理解三角形的概念，在作圖中

感受特殊三角形的特點，鞏固三角形邊的特征和角的特征。第（3）題是對三角形的

分類的整合考察，要求學生知道三角形的分類標準。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）紅領巾的頂角是120。，按邊分，紅領巾屬于什么三角形？按角分，

紅領巾又屬于什么三角形？

（2）連一連

①②""④

⑤⑥⑦⑧⑨

鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形

你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）一個三角形，至少有幾個銳角，最多有幾個鈍角？

（4）下面的這個三角形只露出一個角，它屬于（）三角形。

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定

說出你的理由：_________________________________________________

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

評價指標等級備注

A等：答題全部正確

答題的準確性ABCB等：2題以上（含2題）答題正確

C等：2題以下答題正確

A等：字跡工整，按時完成。

答題的規(guī)范性ABCB等：字跡清楚，按時完成。

C等：不能按時完成；答題不規(guī)范，錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答題正確

解法的創(chuàng)新性ABCB等：解答思路有創(chuàng)新，答題不完整或錯誤。

C等：常規(guī)解答，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為C等

4.作業(yè)分析與設計意圖

本題組是對拓展知識點的運用，難度中等。主要考察學生對三角形分類概念

的綜合運用，前三題是對學生中階思維水平的考察。第（1）題需要學生既要會三

角形的分類知識，還要有生活觀察能力。第（2）題考查學生對三角形概念的理

解，且鍛煉學生分類的能力。最后提出“你有什么特殊的發(fā)現(xiàn)么”旨在引導學生觀

察發(fā)現(xiàn)有的三角形屬于兩個種類。既是鞏固三角形概念，也有助于學生思考力、理

解力的提高。第（3）題考查對概念的記憶，更注重對知識的理解，主要考查學生綜

合運用知識的能力。第（4）題拔高了難度，在掌握基礎知識的基礎上，又把知識點

運用得更加靈活，使思維更加開闊，此題是對學生高階思維水平的考察，鍛煉學生

的解決問題的能力，提高核心素養(yǎng)。

第四課時（三角形內(nèi)角和）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列各組角能組成三角形嗎？如果能，請說明是三角形；如果不能,

請說明理由。

①80。95°5°②60。70°90°

③30。40°50°（4）50°50°80°

⑤60。60°60°

（2）我是小法官。

①三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）

②鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

③一個三角形的角的度數(shù)分別是70°,45°,65°。（）

2.時間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確，理由合理。

答題的準確性B等，答案正確，沒有說明理由。

C等，答案不正確。

A等，按題目要求答題，答題完整規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，答題不規(guī)范。

C等，沒有按題目要求答題。

A等，解決問題邏輯嚴謹，思路清晰，方法創(chuàng)新。

B等，解決問題方法創(chuàng)新，邏輯有漏洞或思路不清

解法的創(chuàng)新性

晰。

C等，解決問題方法無創(chuàng)新，思路不清晰。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第（1）、（2）兩題均屬于基礎概念題，是對本課時所學習的知識點“三角

形內(nèi)角和是180?！钡囊淮位仡?，知識的應用較為直接，是對學生低階思維水平

的測試。其中第（1）題通過練習對知識點進行鞏固。第（2）題是判斷題，讓學

生應用結(jié)論思考分析，檢驗語言的嚴密性。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）動手拼一拼：一塊三角尺的內(nèi)角和是180。，用兩塊完全一樣的三角

尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是（）。

（2）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70。，它的

頂角是多少度？

（3）一個等腰三角形的頂角是這個三角形底角的2倍，這個三角形各個角

是多少度？

（4）根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出下面平行四邊形的內(nèi)角和嗎？

請你畫一畫。

2.時間要求（10分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確，列舉方案完整。

答題的準確性B等，答案正確，列舉方案不完整。

C等，答案不正確。

A等，按題目要求答題，解決過程有序規(guī)范。

答題的規(guī)范性B等，按題目要求答題，解決過程不規(guī)范。

C等，沒有解決過程。

A等，解決問題邏輯嚴謹，思路清晰，方法創(chuàng)新。

B等，解決問題方法創(chuàng)新，邏輯有漏洞或思路不清

方法的創(chuàng)新性

晰。

C等，解決問題方法無創(chuàng)新，思路不清晰。

AAA、AAB綜合評價為A等；

綜合評價等級ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

這組題主要考查學生綜合運用知識的能力，是對學生中階思維水平衡量。第

（1）題通過動手操作，用兩個小三角形拼成一個大三角形，求大三角形的內(nèi)角

和，幫助學生進一步理解三角形內(nèi)角和是180度的含義，體會三角形的內(nèi)角和與

三角形的大小無關(guān)。第（2）題是和日常生活聯(lián)系比較緊密的題目，借助等腰三

角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，求出頂角的度數(shù)，既可激發(fā)學生的興趣，又能體

會數(shù)學的應用價值。第（3）題有一定的難度，要求學生在掌握基礎知識的基礎

上，靈活運用，是對學生高階思維水平的考查。第（4）題在已有三角形內(nèi)角和推

導的經(jīng)驗下，讓學生嘗試去尋找平行四邊形的內(nèi)角和，重在發(fā)展學生的推導能力。

第五課時（四邊形內(nèi)角和）

作業(yè)1（基礎性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空。

①長方形和正方形的4個角都是（）角，它們內(nèi)角和是（）。

②用兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個（），它的內(nèi)角和是

（）°；還可以拼成一個（），它的內(nèi)角和是（）°。

（2）算出下面每個四邊形中未知角的度數(shù)。

2.時間要求（5分鐘以內(nèi)）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

備注

評價指標ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整：答案不準確，過程錯

誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

方法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評價為B

綜合評價等級

等：其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

本題組需要學生根據(jù)掌握的四邊形的內(nèi)角和完成，知識的應用較為直接，適

合全員練習。填空題第①小題，用于鞏固四邊形的內(nèi)角和，只要學生上課認真聽講

就能解答正確。第②小題相比第①題，既要求學生掌握三角形和四邊形的內(nèi)角和，還

要能根據(jù)三角形及四邊形的特征能拼出不同的四邊形。因此對學生的要求稍有提

高，只要圖形填對了，內(nèi)角和不會出錯。但學生容易將題目中兩個完全相同的直角三

角形理解成是等腰直角三角形。用于考查學生的動手操作和分析能力，培養(yǎng)學生的審

題能力。第（2）題利用四邊形的內(nèi)角和，求出未知角的度數(shù)，有利于培養(yǎng)學生對應用

知識的能力和意識。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）填空。

①一個五邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線，可以把這個五邊形分成（）

個三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是（）X（）=（）。

②如果一個多邊形的內(nèi)角和是900。，那么這個圖形是（）邊形。

（2）完成下面表格。

圖形邊敷分剜成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和

3條1個180*

04條180*X()

5樂l?O*X()

O

。

n邊形

（3）小明用彩紙折了一個五邊形，然后用剪刀剪去一個角，得到一個新的

多邊形，得到的新的多邊形的內(nèi)角和可能是多少？

（4）如圖，一張長方形紙折疊后，Zl=40°,Z3是多少度？

2時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

備注

評價指標ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整：答案不準確，過程錯誤或、

無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

方法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等：其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

本題組是對拓展知識點的運用，難度中等。考查學生對多邊形內(nèi)角和的綜合運

用，是對學生中階思維水平的考查?；A薄弱的學生，教師可適當點撥。第（1）題主

要考查學生對多邊形認識的綜合運用，其中第②題需要逆向思維。第（2）題幫

助學生回顧n邊形內(nèi)角和的探索思路，滲透從特殊到一般、從具體到抽象的辯證思

想。第（3）題考查多邊形的內(nèi)角和，解題時需要綜合全面地思考問題，學生在解題

最容易漏掉某一種可能性。第（4）題用于考查學生的分析問題、解決問題的能力和

初步的推理能力。

六'單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

一、填一填

1.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做

三角形的—，這條對邊叫做三角形的—。一個三角形最多可以畫一條高。

2.三角形按角分可分為、、o

3.任意一個三角形中最少有個銳角，最多有個銳角，最多有個

鈍角。

4.三個角都是60°的三角形既是三角形，又是—三角形。

5.一個等腰三角形，如果它的底角是50°,頂角是°；如果它的頂角

是50°,它的底角是°o

6.下面是三塊三角形玻璃打碎后的形狀，（1）是三角形，（2）是三

角形，（3）是三角形。

（I）（2）⑴

7.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm,則它的最短邊長為

。8.自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的—性。

二、選一選（將正確答案的序號填在括號里。）

9.把一根13厘米長的小棒截成三段，圍成一個等腰三角形，下面（）是

正確的。

①3厘米，4厘米，6厘米②7厘米，3厘米，3厘米

③4厘米，5厘米，4厘米④2厘米，2厘米，9厘米

10.把一個等邊三角形沿其中一條高剪開，分成兩個直角三角形，其中一個

直角三角形的兩個銳角分別是（）。

①45°和45°②30°和60°③30°和30°

11.每個三角形都有（）條高。

①2②1③3

12.把兩個完全相同的等腰直角三角形，拼成一個大三角形，這個大角形是

（）三角形。

①銳角②鈍角③直角

13.在等腰三角形中有一個角是40,另外兩個角（）0

①都是