高中數學必修五復習題

必修五復習?CsnA=（）A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2

1.在△ABC中，。=80,〃=100,4=45。，則此三角形解的情況是（）11.在AABC中,內角A,B,C的對邊分別是a也c,若M-b=&bc,sinC=2^sinB,

A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

則A=（）A.30°B.60°C.45°D.150°

2.己知△ABC中，內角A,B,C的對邊分別為b,c,若〃2=尻+，一兒，bc=4,

12.在A4BC中，B=30,AB=26,AC=2,則AABC的面積為（）

則△ABC的面積為（）A.彳B.1C."D.2

A.2GB.石或26C.2G或4GD.網

3.ZXABC中，a=36,c=50,B=30。，則△ABC的面積為（）

13.已知A4BC的內角4B,C的對邊分別為。也c,且也=————，則8=（）

A.450B.900C.450后D.900Gc-aiC?-B

4.在△ABC中，如果（a+h+c）優(yōu)+c-a）=3bc,那么A等于（）

A.-B.-C.-D.—

6434

A.30°B.60°C.120°D.150°

5.兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為10km和20km,燈塔A在觀察站C

14.鈍角三角形ABC的面積是LAB=1,BC=拒，貝ijAC=（）

的北偏東15。方向上，燈塔B在觀察站C的南偏西75。方向上，則燈塔A與燈塔H的距2

離為（）A.10^5kmB.1麗kmC.l（h/3kmD.30kmA.5B.石C.2D.1

A1A

6.在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，cos2-=-+—,則△ABC的形狀為15.在AABC中，AB=?AC=1*B=%,則AA8C的面積等于（）

222c6

（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形A.BB.如或立C.立D.B或&

7.在△48C中，BC=2,B=~,當△ABC的面積等于更時，sinC=（）22442

3216.在AABC中，角4,B,C所對的邊分別為，，，若a=28cosC,則這個三角形一定

A打B1c眄Da是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

223417.在銳角△45C中，AC=4,BC=3,三角形的面積等于36,則AB的長為_

C

8.已知關于；r的方程f-xcosAyosB+Zsin2^：。的兩根之和等于兩根之積的一半，則43

18.設△ABC的內角A8C的對邊分別為且滿足acos3-bcosA=，則

ABC一定是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

tanA_

9.等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為孝，則它的頂角是（）

tanB

A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°19.在銳角△ABC中，角A,B,。的對邊分別為a,Ac,若c=2?sinC,bc=4,則

10.已知a,4c為AABC的三個角4,B,C所對的邊，若3sinBcosC=sinC（l—3cos8）,則△ABC的面積等于一,

20.在aABC中，已知sin4:sinB:sinC=l:V5:石，則最大角等于.

21.A4BC中，角A、B、C成等差數列，則西而記

22.在AABC中，tan8=,石產，,則8=

cr+c~一6~28.在A4BC中，角A3,C對邊分別為Z?cosA+acosB=-2czcosC.

23.已知在AABC中，B=2A,乙4c8的平分線CD把三角形分成面積比為4:3的兩部分，(1)求角C的大??；(2)若a+〃=6,且AABC的面積為26，求邊的長.

貝I]cosA=.

24.△A8C的內角A3,C的對邊分別是。，"c,已知"——匕-f—cosA?+—cos/11=1.

ab\ccJ

(1)求角C;(2)若,=行，ZXABC的周長為5+不，求△ABC的面積5.

29.已知函數=cos2x-j-coslx(xeR).

(1)求函數/(x)的單調遞增區(qū)間；(2)AANC內角A、B、。的對邊長分別為、、,

若f停卜-￥，b=l,C=6,S.a>h,求B和C.

25.在△ABC中，/+/=3+啦ac.(1)求N8的大?。?2)求也cosA+cosC的最大值.

30.在&"C中，角A、B、C的對邊分別為、、，已知bcosC+標sinC-a-c=0.

26.(本題滿分12分)(2015?廣州市綜合檢測)已知△ABC的三邊a,b,c所對的角分別

為A,B,C,且a：b：c=1：5：3.(1)求B；(2)若6=6,求2a+c的取值范圍.

⑴求cosA的值；(2)若△ABC的面積為45#，求aABC外接圓半徑的大小.

1.在單調遞減的等比數列伍"｝中，若。3=1,。2+。4=方，則m=()

27.已知銳角三角形A8C中，角A,B,C所對的邊分別為“，b,c,且tan4=,臂匕A.2B.4C.^2D.2啦

2.已知數列｛q,｝是等比數列，若%=2,%=-4,則%等于()

(1)求角A的大??；(2)當。=小時，求/+〃的最大值，并判斷此時AABC的形狀.

A.8B.-8C.16D.-16

玉門一,一學期

3.若等比數列｛?！ǎ母黜椌鶠檎龜?，且a8m3+〃必2=26,則］og2m+iog2a2+…+log2a2()

15.數列｛a,｝的通項公式為4=/+而("62),已知｛4｝是一個單調遞增數列，則實數

=()A.50B.60C.100D.120

的取值范圍是()A.(-3,+oo)B.(-：收)C.(-2,+O0)D.(0,-wo)

4.已知等差數列｛4｝中，%+%=16,%=1,則%的值是()

A.15B.30C.31D.6416.設｛a,,｝是首項為q,公差為-1的等差數列，5.為前項和，若與，邑上,成等比數列，

5.設等差數列｛4｝的前項和為若a=8,S4=20,則4=()

則4=()A.2B.-2C.-D.

A.12B.14C.16D.18

17.若｛〃〃｝是等差數列，首項m>0,oo7+tzi(x)8>0,a\oo7,aioo8<O>則使前〃項和S〃>0

6.已知等比數列｛q｝的前項和為S,，生4=2%,且%與2%的等差中項為:，則S§=

成立的最大自然數〃是()A.2012B.2013C.2014D.2015

()A.29B.31C.33D.3618.已知數列｛a〃｝中，ai=3,歐=6,a〃+2=a〃+i—a〃，則42015=()

7.設S”是等差數列伍〃｝的前〃項和，若小+。3+。5=3,則S5=()A.6B.-6C.3D.-3

A.5B.7C.9D.11

19.已知等比數列｛4｝中，/=2,4%=16,則四二包=

3

8.設S為數列｛a〃｝的前〃項和，且S〃=/3〃-l)(〃￡N"),則所=()

20.已知等差數列｛a.｝前項和為27,%=8,則/<,=

A.3(3“一2”)B.3〃+2"C.3"D.

9.設a〃=—/+9〃+io,則數列｛a〃｝前〃項和最大時〃的值為()21.等差數列｛q,｝的前項和為S,,,若/+生+%=6,則配等于.

A.9B.10C.9或10D.12

22.各項均為正數的等比數列｛4｝,其前項和為S,,,若生=-78,8=13,則數列｛4｝

10,設等差數列｛〃“｝的前〃項和為S”，若S9=72,則G+a4+〃9=()

A.12B.18C.24D.36的通項公式為4=.

11.等比數列｛〃”｝的前〃項和為和,已知S3=G+5m,07=2,則45=()23.已知｛a,,｝為等比數列，且-4aJ%,4a,成等比數列，則生出的值為.

2

A.；B.-2C.2D.—2

24.若等比數列｛4｝的各項均為正數，且4。%+%%=2/,則lnq+ln%+…+ln%°=

12.設等差數列｛〃〃｝的公差d不為0,m=9d.若以是m與ox的等比中項，則火等于()

A.2B.4C.6D.825.已知數列｛a,,｝的前項和S“滿足S“=4a,-q,M("eN),若q=l,則q,=

13.等比數列(?！ǎ那啊椇蜑镾”，若S2a=g(G+44+…+。2〃)，414345=8,則48=()

26.在數列｛4｝中，a,=1.a?tl=-^-(w=1,2,3,...).則此數列的通項公式為____.

1+4

A.一2B.一5C.-64D.-128

1O52.27.已知等比數列｛為｝為遞增數列,若ai>0,且2(知+m+2)=5m+1,則數列｛m｝公比4=

14.已知各項不為。的等差數列伍“｝滿足G—2行+3“8=0,數列｛加｝是等比數列，且歷

28已知數列｛”“｝的前"項和為S”且S“=3〃+2”—1,則數列｛a,,｝的通項公式a“=

=ai,則歷加Zno=()A.1B.8C.4D.2

29.在數列｛““｝中，a\=\,02=2,且fln+2—On=1+(—1)"(?GN*),則。1+應+…+。5134.已知數列｛4｝是等差數列，｛〃｝是等比數列，且4=4=2,4=54,

al+a2+a3=b2+b3.(1)求數列｛q,｝和｛4｝的通項公式；

30.設等差數列｛“,｝的前n項和為S,?公比是正數的等比數列伯"｝的前”項和為T?,已(2)數列｛c“｝滿足c”=”也,求數列仁｝的前項和S?.

知6=1,bi=3,G+加=17,73-53=12,求｛&｝、｛d｝的通項公式.

35.已知首項都是的兩個數列｛%｝，0｝(瓦*0,"eN)滿足4%-仆+也+街*也=0.

(1)令J=M,求數列｛c,｝的通項公式；(2)若”=3"T,求數列｛q,｝的前項和S,,.

31.設數列的前"項和為S”數列｛￡｝的前"項和為%,滿足%=2S,-/,nEN*.b?

⑴求m的值；(2)求數列｛.“｝的通項公式

36.已知等差數列｛〃,｝中，生+4=14,S,,為其前項和，S，=25.

32.(本題滿分12分)(206商丘市二模)已知等差數列｛a,,｝的首項G=1,公差"=1,前

(1)求｛q,｝的通項公式；(2)設，求數列也｝的前項和7；.

“項和為S”bn=Y-

onaj%

⑴求數列｛加｝的通項公式；(2)設數列｛仇｝前"項和為7,”求心.

33.S,為等差數列｛",｝的前”項和，且小=1,57=28.記b"=[lgozj,其中因表示不超過37.已知等差數列｛a“｝滿足m+a2=10,04—as=2.

x的最大整數，^[0.9]=0,[lg99]=l.⑴求｛a“｝的通項公式；

⑴求加,bn,brnt(2)求數列｛加｝的前1000項和.(2)設等比數列｛'｝滿足歷=。3,加=。7.問：從與數列｛a,｝的第兒項相等？

38.已知等比數列｛”“｝的前n項和是S",Sis:59=7:8.

(1)求證：S3,S9,S6依次成等差數列；

玉門一

（2）a7與aio的等差中項是否是數列｛m｝中的項？如果是，是｛&,｝中的第幾項？如果

a+m〈色；③若b,cER,貝i]把+竺+獨*+b+c;④若3x+y=l,則，+，24+2百.

不是，請說明理由.b+mbabcxy

其中正確命題的個數為（）（A）l個（B）2個（C）3個（D）4個

1.若正數a,b滿足3a+4b=ab,則a+b的最小值為（）10.若a>b>0,則下列不等式成立的是（）

A.6+2V3B.7+26C.7+4百D.7-46a>b>"+">^[aba>"十">^Jab>b

A.2B,2

1o

2.若實數a,。滿足五，則a。的最小值為（）a>"+">b>^[aba>^fab>>b

C.2D,2

11.設M=N（a-2）+7,N=（a—2）（。一3）,則有（）

A.A/2B.2C.2^2D.4

A.M>NB.M2NC.M<ND.MSN

3.若a>0,b>0,且ln（a+b）=0,則的最小值是（）

ab12.若點（x,y）在第一象限，旦在直線2x+3y=6上移動，則log|x+log|y的最大值是（）

1

A-B.1C.4D.8

4A.1B.-1C.2D.-2

2

4.若lg（3x）+lgy=lg（x+y+D,則燈的最小值為（）13.若關于x的不等式2A*—8式一4一〃沁在1?4內有解,則實數a的取值范圍是（）

A.1B.2C.3D.4A.々W—4B.a2一4C.—12D.—12

1914.若xW（0,當時總有k>g“2i（l-2x）>0,則實數a的取值范圍是（）

5.已知a,beR+,且2o+〃=2,則使得上+/取得最小值的分別是（）

ab

A.|a|<lB.|?|<^2C.|?|>^2D.1<同<啦

A.2,2B.i,lC.D.

24222僅t—ywo

15.已知正數X,y滿足彳I八，則z=41.5卜的最小值為（）

6.若不等式（x+y）p+q）》9對任意正實數x,y恒成立，則正實數a的最小值為（）'1x—3y+53Ow

xy

A.1B.1版CD.圭

A.2B.4C.9D.16

7.設x〉0,則y=3-3x-：的最大值是（）16.下列函數中，最小值是4的函數是（）

44

A.y=x+1B.y=siiu+^^（0<x<7t）C.y=ex-i4exD.y=log3x+logv81

A.3B.3—2/C.3-2#D.-1

17.若則（）

8.設a>0/>1,若a+6=2,則3+」-的最小值為（）

cccc

ab-\A.a<bB.ah<baC.?logbc</?log?cD.Iog?c<log/>c

f（x—v）（x+y—2）20,

A.26B.8C.D.4+2>/318.已知實數X,y滿足「二，則工+2），的取值范圍為（）

UWxW4,

9.給出下列命題：①若a,b卜R',a#b,則a'b'Aa'b+ab';②若a,b￡R,aVb,則

A.[12,4-oo）B.[0,引C.[0,12]D.[3,12]

19.已知〃+力乂），。從0,那么下列不等式一定成立的是（）

A.B.cr<trC.\a\>\b\D."<1y+620,

30.(10分)畫出不等式組)+/0，所表示的平面區(qū)域，并求平面區(qū)域的面積.

20.不等式(x+5)(3—2x)26的解集是()

9

AB91CD-

以2

31.在三角形ABC中，NA,ZB,NC的對邊分別為a、b、cRb2+c2=bc-^-a2

x+y—2W0,

21.滿足約束條件x—2y—2W0,若z=y—at取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則(1)求NA；(2)若.=百，求/+/的取值范圍.

、2x—y+220.

實數a的值為()A.3或一1B.2或;C.2或1D.2或一132.已知a,b,c都是正實數，且滿足logg(9a+6)求使4a+6〉c恒成立

的c的取值范圍.

22.當xGR時，不等式fc?一依+1>0恒成立，則后的取值范圍是()

A.(0,+8)B.[0,+°°)C,[0,4)D.(0,4)

41