數(shù)學-A7技術支持的總結提升-教學設計+總結提升+反思信息技術2

100以內數(shù)的讀與寫教學設計

教學目標

1.借助計數(shù)器認識各位、十位、百位，經(jīng)歷用計數(shù)器表示數(shù)，讀

數(shù)的過程。

2.了解十位、個位上的數(shù)字表示的意義，會正確讀寫兩位數(shù)。

3.對用計數(shù)器表示數(shù)有興趣，獲得愉快的學習體驗。

教學重點：理解各個數(shù)位上的數(shù)字表示的實際意義。

教學難點：在學習中建立數(shù)感，能積極參加學習，形成獨立思考

和合作學習的習慣。

教學過程

一、復習舊知

同學們大家好，我是楊老師，很高興今天能和你們一起來學習。

在上課之前，請你準備好筆，本和計數(shù)器。上節(jié)課，我們學習了

100以內數(shù)的組成。看看大家原來學習的怎么樣？老師給大家?guī)?/p>

來一些題目。17是由幾個十和幾個一組成的？17是由1個十和

7個一組成的，你對了嗎？42是由幾個十和幾個一組成的？42

是由4個十和2個一組成的；對，3個十和5個一組成幾，3個

十和5個一組成35；恩，50是由幾個十組成的？50是由5個十

組成的；100是由幾個十組成的？100是由10個十組成的。你都

對了嗎？老師相信你一定會！那么今天呢，楊老師帶領大家繼續(xù)

學習100以內數(shù)的知識第三課時100以內數(shù)的讀與寫。

二、談話導入

上個學期，我們在20以內數(shù)的認識的時候，我們都會用它。小

朋友們，你還認識這個老朋友嗎？它是誰呀？對，計數(shù)器。計數(shù)

器幫我們學到了不少知識，成了我們的好朋友。你還能想起計數(shù)

器是什么樣子的？恩，它有3根彎彎的小柱子，也就把計數(shù)器分

成了3擋，每檔都有10粒珠子，計數(shù)器下面寫著一排字，你能

從右往左讀一讀嗎？當然可以啦！從右邊起，第一位是個位，第

二位是十位。而且我還知道個位上滿十就要從十位上撥一顆珠

子。大家觀察的真自己啊，細心觀察是我們學習數(shù)學的一種方法。

唉，今天我們又多加了一位，它是百位。我們來認識新的數(shù)位吧!

三、講授新知

1.認識計數(shù)器上的數(shù)位

幻燈片出示。剛才小朋友們提到，個位上滿10顆珠子就要從

十位上撥一個珠子，表示一個十，那么十位上也滿顆珠子了，又

該怎么辦？說說你的理由好嗎？在百位上撥一顆珠子，因為10

個十是一百，所以十位的前面是百位。小朋友們，老師在這里給

你們點贊。會利用學習過的知識來解決新的問題是我們學習的方

法，老師相信你也能會！讓老師知道了：從右邊起，第一位是個

位，第二位是十位，第三位是百位。

2.教學24的讀寫

師：現(xiàn)在，請拿出你們的計數(shù)器，我們再次去看看計數(shù)器中還有

什么數(shù)學知識呢？

師：請在計數(shù)器的十位上撥2顆珠子，個位上撥4顆珠子，這個

數(shù)怎樣寫呢？好，大家都寫出來了。寫數(shù)時，要從高位寫起。十

位上有幾個珠子就在十位上寫幾，個位上有幾個珠子就在個位上

寫幾。

師：那為什么是24呢？說說你們的想法好嗎？

師：說的真不錯！寫數(shù)時，先在十位上寫“2”，表示2個十；

再在個位上寫“4”，表示4個一?？墒牵@個數(shù)怎么讀呢？讀作:

二十四。恩，讀數(shù)時，也是從最高位讀起，先讀十位數(shù)，再讀個

位數(shù)，十位上有幾讀作幾十，個位上有幾就讀作幾。

3.教學50的讀寫

老師撥了一個數(shù)，你們猜猜這是多少呀！50,因為十位上的5

個珠子表示50.師：在計數(shù)器上撥珠子時，個位沒有撥珠子,

在寫數(shù)時，個位上是不是也不用寫呢？不是，寫數(shù)時，個位

上一個也沒有，就在個位寫。.在這里，0起了占位的作用。

這個數(shù)又該怎么讀呢？讀的真不錯，就應該從高位讀起。五

十的十位上是5,所以讀作五十；由于個位上是0,表示沒有,

所以個位上的0,就不讀。我們一定要把這些知識牢牢的記在

心里！

4.照樣子撥數(shù)再寫數(shù)并讀出來

出示圖片，老師這里有4捆小棒，那一共有多少呢？對，一

捆有10根小棒，就是4個十，4個十是40,在計數(shù)器上怎么表

示呢？按照你們的意見，老師在計數(shù)器上撥4個珠子。怎么寫呢,

十位上有4個珠子表示4個十，現(xiàn)在十位上寫4,個位是一個也

沒有就在個位上寫0,一起來讀一讀。隔著屏幕老師好像聽到了

你們洪亮的聲音。如果我有十捆小棒，你會表示嗎？好，同學們

仔細聽一聽，我們的想法一樣嗎？1個十，2個十……10個十，

10個十是一百。這一個百在計數(shù)器上該怎么表示呢？在自己的

計數(shù)器上表示出來。哇，好快啊，我們看一看老師在十位上撥一

個珠子，表示一個百，從哪位開始寫？從高位也就是百位，先在

百位上寫1,表示1個百，再寫十位，十位上一個也沒有就寫0,

最后在個位上也寫0,怎樣讀？讀作一百。

四、鞏固練習

同學們，全體起立，輕輕的，拍拍肩，拍拍腿，扭扭腰，抖抖手,

看誰今天最優(yōu)秀！準備好了嗎？我們一起來闖關，請看

1.第一關，輕松入門，看圖寫一寫，讀一讀。寶貝們，會讀嗎？

老師隔著屏幕都能感覺到你們的自信。溫馨提示：讀作時用大寫

數(shù)字表示，中間的“十”不能遺漏哦！

2.第二關，快樂學習，看圖說一說，這些計數(shù)器上的一顆珠子

表示的數(shù)相同嗎？為什么？不相同啦，因為他們所在的數(shù)位不

同，第一個計數(shù)器表示1個百，第二個計數(shù)器表示的是1個十，

第三個計數(shù)器表示的是1個一。哇哦，好厲害??！

3.第三關，小試牛刀，畫珠子。心靈手巧的小寶貝們，讓我們

動動小手，畫一畫。老師相信，這道題一定難不倒你！哦，寶貝

們，你們已經(jīng)順利通關，祝賀你們！

五、歸納總結

這節(jié)課你們都學會了哪些知識？我們學會了，從右邊起，第一位

是個位，第二位是十位，第三位是百位。讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位

起。

六、課后作業(yè)

課后，寶貝們和家長一起做個數(shù)學游戲吧！感受一下數(shù)學給我們

帶來的快樂！時間過得好快，不知不覺已經(jīng)到了下課的時間啦！

今天的課我們就上到這里，同學們再見！

100以內數(shù)的認識教學反思

學生在學習了20以內數(shù)的認識的基礎上，進一步學習了100

以內數(shù)的認識，是認數(shù)范圍的進一步擴展，他不僅是學習100

以內數(shù)的計算的基礎，還是對發(fā)展學生的數(shù)感有著重要的意義，

學生在學習這節(jié)課之前，對于100以內的數(shù)已經(jīng)有了初步的認

識，但對于數(shù)概念的建立還比較模糊，學生的數(shù)感還有待加強，

在教學過程中，我針對學生的知識基礎和認知特點，力求在猜數(shù)

中建立數(shù)感，先讓學生估一估再數(shù)一數(shù)，最后讓學生感受100以

內的數(shù)，使學生了解到生活中常常需要估數(shù)能力，也有利于建立

學生的數(shù)感。

教學中存在的諸多問題，整堂課雖然氣氛活躍，但是存在許

多問題，在學生第一次，擺放小棒時，由于課前沒有復習，20

以內數(shù)的組成，沒有做好鋪墊，因此提示讓學生如何才能擺出讓

別人一眼就看出是多少時，學生多沒有想到，而是出現(xiàn)了把小棒

的顏色給分類了，又按顏色擺的，導致教學數(shù)的組成時費時較多，

造成后面的學習過程較緊張，雖然經(jīng)過老師的引導，多數(shù)學生能

理解數(shù)的組成來擺，但是我沒有對孩子的方法提出肯定，錯過了

很多課堂生成的東西，這是我在今后的教學中亟待學習和改正的

地方！

五年級上數(shù)學三角形的面積教學設計

教學主題：

三角形的面積

教學內容：

冀教版小學數(shù)學五年級上冊第58、59頁三角形面積。

教學目標：

知識與技能：使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公

式，能夠正確地計算三角形的面積。

過程與方法：使學生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間

觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運

用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實

際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在探索學習過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、

探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的

情感體驗。

所選技術以及目的：

多媒體課件

能使本課更加生動有趣，大大提高了課堂效率。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批

紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校

解決這個問題。

（屏幕出示紅領巾圖）

師：同學們，紅領巾是什么形狀的（三角形）你會算三角形的面積

嗎這節(jié)課我們一起研究，探索這個問題.（板書：三角形面積的計

算）

二、探索三角形面積計算公式

1、拼一拼，擺一擺

請同學們拿出準備的三角形，試著拼一拼，擺一擺，看能

拼成那些圖形。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形

的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（課

件出示）

2、匯報交流操作結果。

請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完

整的地方，小組內其他同學補充。操作結果如下：

拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形

的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相

當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為

長方形的面積=長又寬，所以，三角形的面積=底乂高+2。

拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行

四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的

高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積

=底乂高，所以三角形的面積=底義高+2。

拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

3、根據(jù)學生的匯報，教師概括總結。

通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行

四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形

的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面

積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形面積

二底X高4-2

如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角

形的面積，用字母表示出三角形的面積公式：s=ah+2

4、運用新知。

現(xiàn)在我們能幫助學校解決問題了。要解決這一問題，需要知道那

些條件。（紅領巾的底和高各是多少？）

測出紅領巾的底是100cm,高是33cm,紅領巾的面積是多少？

100X334-2

=3300+2

=1650（平方厘米）

三、鞏固新知

1、判斷：三角形高是2分米，底是5分米，面積是10平方分米。

（）

2、教材第59頁試一試。

3、求下面三角形的面積

答案：1、X2、8X3+2=12（平方厘米）14X20+2=140（平

方厘米）

1.8X0.64-2=0.54（平方米）3、8X5+2=20（平方厘米）

四、達標反饋。

1、計算下面每個三角形的面積.

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

2、判斷。

（1）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。

（）

（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

（3）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘

米。()

3、房屋設計師牛兆晨設計了個三角形屋架，忘記高是多少，

你們能幫幫忙嗎？

面積是30平方米底是10米高是多

少米？

答案：1、4.2平方米、1.95平方分米2、X、J、X、X、3、

30X24-10=6米

五、課堂小結

師：這節(jié)課我們探索了那些知識？

生：這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行

四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出

了三角形的面積公式。

師：三角形的面積公式是什么？

生：三角形的面積=底X高+2

生：利用公式解決實際問題的方法。

六、布置作業(yè)

1、一個三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊

形的面積是()平方厘米。

2、一個平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是

()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是

()平方厘米。

3、一個三角形的面積是20平方厘米，它的高是8厘米，底是

（）厘米.

4、直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，斜邊

為5厘米，這個直角三角形面積是（）平方厘米。

5、一個三角形與一個平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊

形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。

6、教材第59頁練一練2—4題。

答案：1、50,2、84,42,3、5,4、6,5、32,6、

教材2、136.5平方厘米，

1.28平方厘米，47.25平方米，3、23.4平方分米，0.9平方米,

4、0.84平方米

三角形的面積教學反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實

驗探究的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生

已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推

導中獲得的經(jīng)驗為基礎，放手讓學生自主探究。下面就本節(jié)課談

談我的想法與做法：

一、本節(jié)課的導入，我開始設計的是：校園內有一個三角形

的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇

的面積嗎？試講時，同學們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生

活也很少。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是

多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)

學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這

樣會比較自然。

二、為了落實學目標，讓學生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一

樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預設了兩種情況：一種

是學生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一

種是學生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四

邊形，結合這兩種情況，我采取了不同的教學方法，如果是第一

種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學生：這兩個三角形能

拼成一個平行四邊形嗎？學生回答不能，我進一步追問：為什

么？這樣強調了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平

行四邊形，突破了重難點，為下面的學習奠定了基礎。在推導三

角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學生對三角形的底、高與

平行四邊形的底、高之間的關系理解不透，因此教學時，我把這

個內容作為教學的難點，我力爭運用準確，簡煉的語言去引導學

生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學生對于三角形面積公式的推導

過程不但理解還能準確地運用語言表達出來。在練習的設計上主

要明確三角形的底與高必須相對應，三角形的面積與底和高有

關。

三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學知識的學習，還關注數(shù)學思想方

法的滲透。“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想，在平行

四邊形面積的推導中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到

探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學思想的滲透。在總結時還向

學生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣

不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和

探索解決問題，培養(yǎng)了學生用多種策略解決問題的意識和能力。

四、在本節(jié)課中，我認為還存在許多不足

1、老師的語言不夠嚴密，應加強理論方面學習和自身素質

的提高。

2、評價語言不及時、不到位，不能調動學生的積極性。

3、對學生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學中應進一

步改進。

教學基本信息

課題圓錐的認識

學科數(shù)學學段：第二學段年級六年級

相關

空間與圖形

領域

教材書名：義務教育教科書數(shù)學六年級上冊

出版社：河北教育出版社出版日期：2014年7月第1

版

1.指導思想與理論依據(jù)

東北師范大學史寧中校長在回答如何理解小學階段的圖形關系時指出：重要

的是認識圖形，分辨出圖形的特征，抽取出圖形的共性，建立起幾何直觀。一方面,

圖形抽象的復雜程度絕不亞于從數(shù)字到自然數(shù)的抽象。另一方面，基于小學生的

年齡特征和身心發(fā)展規(guī)律，小學圖形關系的學習必須是直觀的，通過觀察尋找特

征，進而抽象出共性。

圖形的認識，重要的是對圖形的分類和圖形本質特征的把握以及讓學生在認

知圖形的過程中發(fā)展思考，提升空間觀念。因而，在情境中認知圖形、在探索中

建構特征、在活動中發(fā)展觀念是這部分教學內容的重要策略。

2.教學背景分析

教材分析：

學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱，并初步了解了長方形、正方形、

圓等平面圖形的特征，學習了這些圖形的面積計算，還認識了長方體（正方體）,

掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法，學習了圓柱的認識、

表面積、體積。在學習過程中學生不但獲得了知識方面的提升，而且積累了大量

的活動經(jīng)驗，掌握了一定認識幾何形體的方法。圓錐認識的學習直接為圓錐體積

的計算奠定基礎，并為初中深入學習圓錐做好必須的準備。

學情分析：

圓錐的認識是小學階段學生學習的最后一個幾何圖形，在學習這一圖形時，

學生盡管具有一定的知識儲備、積累了一定的學習經(jīng)驗、具有一定方法、策略，

但“圓錐認識”的學習對于小學生來說困難還是比較大的。比如，由于圓錐的高

不象平面圖形的高那樣顯性，而且容易同母線混淆；學生認為圓錐的側面是由三

角形圍成的。

針對這些障礙，將在教學中充分利用體和面之間的關系，加強學生對圓錐的

認識，比如利用圓錐實物圖和展開圖之間的對比，旋轉形成的圓錐體和直角三角

形的對比，克服認知上的障礙。同時，生活中存在大量自然形成的圓錐體，這些

現(xiàn)象背后蘊含著科學道理。教學時力圖通過資料的拓展進一步激發(fā)學生學習的積

極性，把學生的視野引向深入。

3.教學目標（含重、難點）

教學目標：

1、經(jīng)歷由面旋轉成體的過程，圓錐體和展開圖的轉換過程，了解圓錐的基

本特征，知道圓錐各部分的名稱。

2、通過動手操作、面動成體等手段，初步體會“點、線、面、體”之間的

關系，發(fā)展學生的空間觀念。進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、空間想象、抽象概

括的能力。

3、通過教學激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生

以數(shù)學的眼光審視周圍世界的意識。

教學重點：對圓錐特征的認識。

教學難點：對“圓錐”高的認識，對圓錐側面展開圖的認識。

問題框架

|發(fā)現(xiàn)學生以往學習中施廊畫］|溝通面與體之間的關系］p—--

尋求學生學習知識的障礙JI廣泛結合生活賣SEI

教學流程示意

4.教學過程

課前布置任務：

請學生利用教材131—135頁圖形紙

制作圓錐體模型。

【設計意圖：引導學生親身經(jīng)歷由平面圖

形制作

圓錐的過程，豐富學生對圓錐體基本要素

和基本特征的感性認識，為新課活動的有

效展開積累必要的經(jīng)驗?！?/p>

一、生活引入，明確課題：

1、出示生活圖片：從圖片中抽象出幾何圖形，并引導學生回憶生活中有哪些物

品的形狀是圓錐體?

2、引出課題：“圓錐的認識”。

【設計意圖：從生活實際入手，讓學生感受到圓錐在生活中存在的廣泛性，激發(fā)

學生學習的興趣?！?/p>

二、結合模型，了解特征：

（-）圓錐的立體透視圖與各部分名稱

1、畫圖：趙老師制作了一個圓錐體模型，想不想知道它是怎么樣畫在黑板上的？

老師演示圓錐體透視圖的畫法。

【設計意圖：訓練學生能由實物的形狀想像由幾何圖形，進行幾何體與其三視

圖的轉化?！?/p>

2、認識圓錐各部分名稱及其關系：

（1）昨天你們也親手自作了圓錐體模型，相信你一定有許多發(fā)現(xiàn)，誰愿意談談

關于圓錐你都知道了什么？

學生回答，統(tǒng)一認識：“圓錐的底面是一個圓；側面是一個扇形圍成；圓錐

底面周長與圓的周長、扇形的弧長必須相等；圓錐的頂點是扇形圓心角的頂點。”

【設計意圖：充分利用學生制作圓錐體的經(jīng)驗，讓學生在充分體驗的基礎上獲取

對圓錐各部分名稱的認識

（2）練習：趙老師還想制作一個圓錐體模型，準備了一個扇形和四個大小不等

的圓形紙片，你覺得扇形可能與哪一個圓正好組成一個圓錐？

學生觀察圖片，討論判斷依據(jù)，小組合作利用學具進行驗證，總結：判斷扇

形與圓能否正好組成圓錐，關鍵是扇形的弧長必須與圓的周長相等。

【設計意圖：采取講練結合的辦法，及時對圓錐體及其展開圖進行比較，充分認

識圓錐的特點；并讓學生經(jīng)歷“觀察說理-一動手驗證-一總結”

的過程，進一步強化圓錐扇形的弧長與圓的周長相等的關系。】

(-)認識圓錐的高。

1、說高：

(1)教師設問：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓錐只有一個底面,

它有沒有高？

(學生答案預設：頂點到底面圓周長任意一點的線段；頂點到底面任意一點

的線段；頂點到底面圓心的線段)

(2)討論并初步統(tǒng)一認識：從圓錐的頂點到的底面圓心的距離叫圓錐的高，

圓錐只有一條高。

(3)介紹：從圓錐的頂點到底面周長上任意一點的線段，是圓錐的母線，圓

錐的母線有無數(shù)條。

【設計意圖：根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，學生對平面圖形和立體圖形的“高”有了一

定認識——高必須垂直于線段或平面。學生學習圓錐的高同圓柱高

的認識緊密地結合在一起，不但利用了知識之間的遷移而且關注了

知識之間的聯(lián)系。】

2、看高：

(1)圓錐體的高隱藏在圓錐的里面，有什么辦法能親眼看見圓錐的高？(教師

拿出圓錐體模型，使學生理解如何把圓錐體進行縱切。)

(2)學生閉眼想象：圓錐體縱切后產(chǎn)生的切面的形狀以及高所在位置。

(3)教師縱切圓錐體模型，引導學生討論等腰三角形各部分與圓錐體的關系。

【設計意圖：學習圓錐的高對學生來說比較抽象，因為圓錐的高是隱含在圓錐內

部的。教師有意引導學生想像縱切后的效果，培養(yǎng)學生空間想象能

力，再通過對圓錐的縱切,使隱含的高顯性化，抓住平面與立體的聯(lián)

系，使學生直觀的感知圓錐的內部特征，同時也為學生將來研究圓

錐體積的實際問題積累活動經(jīng)驗。】

3、量高：

(1)提問：在現(xiàn)實生活中有許多圓錐形物體是無法切開的，你還會測量圓錐體

的高嗎？

(2)活動：學生兩人一組動手操作，測量自制圓錐體模型的高。

(3)反饋：交流測量的方法，明確測量中應注意的問題：

確保直尺與圓錐底面垂直；0刻度對其圓錐底面。

【設計意圖：教師采取讓學生自主測量圓錐高的形式，讓學生測量自己親手制作

的模型，學生興趣高漲，同時教師也能發(fā)現(xiàn)測量過程中存在的問題,

以便及時糾正?！?/p>

4、猜高：在相等的圓中剪出3個大小不同的扇形(如圖)，用這3個扇形圍圓

錐的側面，3個圓錐的高一樣不一樣？

(1)明確：這三個扇形半徑相等。.

(2)猜想并說出理由。(預設學生答案：三個圓錐的高相等，因為他們的半徑

相等。)

(3)小組合作，操作學具驗證猜想。

(4)總結發(fā)現(xiàn)：扇形的半徑是圍成圓錐的母線，并不是圓錐的高；在半徑相同

的情況下，扇形的面積越大(弧長越長)高越短，面積越小(弧

長越短)高越短。

【設計意圖：學生的猜想是有“根據(jù)”的：半徑相等，高就相等。但通過操作驗

證發(fā)現(xiàn)自己的猜測與事實不符，使學生產(chǎn)生認知沖突，學生會帶著

極大的興趣探究其原因，最終深刻地認識到扇形的半徑與圓錐的高

不存在對應關系。此環(huán)節(jié)學生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、實驗、驗證、

交流等數(shù)學活動，一方面強化了對高的認識，另一方面也極好的發(fā)展

了學生的空間觀念，再次為他們積累數(shù)學活動經(jīng)驗。】

三、面動成體，加深認識

(一)旋轉形成圓錐：

1、教師設問：用扇形能圍成一個圓錐，哪個平面圖形旋轉一周掃過的空間是圓

錐體？

應該以哪一條邊為軸進行旋轉？.

2、閉眼想象：一個直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉一周，

掃過的空間形成一個圓/I\

錐體。

3、請學生觀看課件動態(tài)演示，印證自己剛才的想象。

4、引發(fā)學生進一步思考：旋轉成的圓錐與原來的直角三角形有哪些聯(lián)

系？

（二）等底等高的圓柱與圓錐:

1、出示：“一對等底等高的長方形和直角三角形”，并分別以指定的一條邊為軸,

I

旋轉一周，形成一個圓柱體和一個圓錐體。

2、觀察圖形，你認為圓柱和圓錐有怎樣的的關系？■

3、教師總結：這就是一對“等底等高的圓柱和圓錐”，

4、它們的體積有什么關系

實驗驗證：等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一

圓柱體積是圓錐體積的三倍

【設計意圖：通過以上一系列面動成體的演示、想象活動，進一步豐富了學生從

運動的角度觀察、理解圖形的經(jīng)驗，促進了學生空間想象能力的發(fā)

展；另外，借助平面圖形來學習立體圖形，有助于學生從復雜的圖

形中分解出基本圖形，使學生分析復雜圖形中的基本要素及其關系

的能力得到發(fā)展，從而有效地發(fā)展學生的空間觀念。通過實驗得出

結論

四、實例介紹，拓展引申：

1、談話激趣：在我們的生活中有許多人為制造的圓錐，在自然界中還有許多自

然形成的圓錐形物體呢，比如沙子自然下落總會形成一個圓錐體的沙堆，其

中還蘊含著深刻的道理呢？

2、現(xiàn)場實驗：教師準備一罐精鹽，使它慢慢地從空隙中自然下落到桌面上，形

成一個

越來越高的圓錐形鹽堆。

3教師介紹：顆粒像這樣自然下落，不久就會形成一個自然圓錐體，其中錐體

的錐角A?—錐角二52。

為52度，這個角度就是自然塌落現(xiàn)象的極/A

限角。&

在生活中，我們常常會遇到一些自然形成的圓錐體，如糧堆、土丘等，它們

的錐角都趨近于52度，這是因為在自然狀態(tài)下錐角52度是最穩(wěn)定的角，所以錐

角52度普遍的存在于自然界的原故。人們常常利用錐角52度的這一性質制造有

52度角的各種物品。

金字塔幾千年穩(wěn)固地屹立在埃及大地上，在從建筑力學上講它有兩個忠實

“保