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單/擊/此/處/添/加/副/標/題/內(nèi)/容雙曲線目錄/CONTENTS010203040506學習幾何的方法標準方程解析定義幾何性質(zhì)綜合法坐標法

類比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法，即先觀察圖形，在利用標準方程驗證

探尋方法從圖形上看：從方程上看：即得或雙曲線的幾何性質(zhì)-----1.范圍數(shù)學建構

原點為對稱中心雙曲線的幾何性質(zhì)-----2.對稱性數(shù)學建構對稱軸的交點叫做雙曲線的頂點.從方程上令則令則方程沒有實數(shù)根.雙曲線的頂點為-bb雙曲線的幾何性質(zhì)-----3.頂點數(shù)學建構

-bb雙曲線在第一象限內(nèi)部分的方程為：在直線的下方；當它向右上方無限延伸時，與直線越來越近；雙曲線的漸近線雙曲線的幾何性質(zhì)-----4.漸近線數(shù)學建構漸近線.ggb

雙曲線的焦距與實軸的比叫做雙曲線的離心率雙曲線的離心率可以刻畫雙曲線的“開口”離心率越大，開口越大；離心率越小，開口越小.-bb幾何性質(zhì)-----5.離心率數(shù)學建構yB2A1A2

B1

xOF2F1xB1yOF2F1B2A1A2關于軸、軸、原點對稱數(shù)學建構圖形方程頂點范圍對稱性離心率漸近線例1.求雙曲線的實軸長、虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率和漸近線方程。解:化為標準方程為實軸長:虛軸長:焦點坐標:離心率:漸近線方程:頂點坐標:數(shù)學運用例2：求符合下列條件的雙曲線的標準方程。（1）頂點在軸上，兩頂點間的距離是8，；變式：已知雙曲線的漸近線方程是，焦距是10（2）已知雙曲線的漸近線方程是

，焦點是答案（1）（2）變式：或相同漸近線的雙曲線數(shù)學運用例3.求中心在原點，對稱軸為坐標軸，經(jīng)過點P(1,－3)且離心率為的雙曲線標準方程。等軸雙曲線數(shù)學運用

通過本節(jié)課，你學習到了哪些知識與技能？特例：性質(zhì)：等軸雙曲線意識：類比意識、猜想意識、發(fā)

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