溫州市永嘉縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

崇德學(xué)校2022學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列四個(gè)圖形中，與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. B. C. D.2.2023年3月5日，在第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議上，國(guó)務(wù)院總理在政府工作報(bào)告中指出；過去一年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展遇到疫情等國(guó)內(nèi)外多重超預(yù)期因素沖擊，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)，城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人，萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.把方程2x+y=3改寫成用含x式子表示y為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）．A. B.C D.5.下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.7.已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.28.若，則的值為（）A.25 B.58 C.14 D.479.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根高出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根高出水面的長(zhǎng)度是它的．若兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為，則此時(shí)木桶中水的深度是（）A. B. C. D.10.如圖，把三個(gè)大小相同正方形甲，乙，丙放在邊長(zhǎng)為14的大正方形中，甲與丙的重疊部分面積記為，乙與丙的重疊部分面積記為，且均為正方形，正方形甲、乙一組鄰邊的延長(zhǎng)線構(gòu)成的正方形面積記為，若，且，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11分解因式：_____．12.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，若，則______．13.某次活動(dòng)中，全班50名同學(xué)被分成5個(gè)小組，第一組和第二組的頻數(shù)之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是_____．14.若代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是__________．15.計(jì)算：______．16.已知的值為______________．17.當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解．18.如圖1，在長(zhǎng)方形紙片中，點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，將紙片沿折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．交于點(diǎn)G．設(shè)．繼續(xù)折疊紙片，使落在邊上（如圖2），折痕為．（1）若，則_____°．（2）沿繼續(xù)折疊紙片，若恰好是的三等分線，則_____°．三、解答題（本大題共6小題，滿分46分）19.計(jì)算下列各題（1）（2）20.解方程（組）：（1）；（2）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野，…為了解學(xué)生寒假閱讀情況，開學(xué)初學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)部分學(xué)生假期（31天）的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：（），（），（），（），將分類結(jié)果制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為，；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于小時(shí)的學(xué)生有多少名？23.如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，G是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作交于點(diǎn)F，E是邊上一點(diǎn)，連接，．（1）判斷與否平行，并說明理由．（2）若平分，，，求的度數(shù)．24.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購(gòu)買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購(gòu)買筆記本的數(shù)量比用160元購(gòu)買鋼筆的數(shù)量多8件．素材2某學(xué)校花費(fèi)400元購(gòu)買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，兩種獎(jiǎng)品的購(gòu)買數(shù)量均不少于20件，且購(gòu)買筆記本的數(shù)量是10的倍數(shù)．素材3學(xué)校花費(fèi)400元后，文具店贈(zèng)送m張兌換券（如右）用于商品兌換．兌換后，筆記本與鋼筆數(shù)量相同．問題