濟(jì)寧市魚臺(tái)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）下面每小題只有一選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】解：依題意，的相反數(shù)是2，故選：A．2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解．3.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：950000000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.5×1011千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則原正方體“數(shù)”字的對(duì)面的字是（）A核 B.心 C.素 D.養(yǎng)【答案】D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵．5.下列等式變形正確的是（）A.如果，那么x=4 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】A：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，故選項(xiàng)正確；C：如果，當(dāng)時(shí)，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A.20° B.40° C.70° D.130°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．【詳解】180°-130°=50°，

那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°-50°=40°．

故選B．【點(diǎn)睛】考查互余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．7.下列語句正確的是（）A.平角就是一條直線 B.周角就是一條射線C.小于平角的角是鈍角 D.一周角等于四個(gè)直角【答案】D【解析】【分析】首先理解角的概念，然后對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】A.平角是一個(gè)點(diǎn)和兩條射線組成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.角度和射線不是一個(gè)概念，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.小于平角的角不一定是鈍角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一周角等于360o，一直角等于90o，故此選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)概念，正確理解角的有關(guān)概念是解答的關(guān)鍵.8.若,,，則下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.【詳解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查角的大小比較．關(guān)鍵是將單位統(tǒng)一，即度、分、秒的換算.9.如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．10.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A.27 B.28 C.30 D.36【答案】A【解析】【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時(shí)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．二、填空題（共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）11.方程的解為_____________．【答案】3【解析】【分析】按照移項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可得到答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．12.已知：∠A=50°36′，則∠A的余角_____．【答案】39°24′【解析】【分析】角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．用90°減去一個(gè)角的余角就等于這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】根據(jù)余角的定義，知∠A的余角是90°-50°36′=39°24′．故答案為39°24′．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度．13.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為______．-1-610a-4-52-3【答案】-2【解析】【分析】先通過計(jì)算第一行數(shù)字之和得到各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和，再利用第二列三個(gè)數(shù)之和得到a的值．【詳解】解：由表第一行可知，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確提取表中數(shù)據(jù)，找到它們之間的關(guān)系等，該題對(duì)學(xué)生的觀察分析能力有一定的要求，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)有理數(shù)的和差計(jì)算的基本功．14.方程的解是，則_____________．【答案】4【解析】【分析】直接把代入方程中得到關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵方程的解是，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．15.絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)的積是_____________．【答案】2【解析】【分析】先求出絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法計(jì)算法則求出它們的積即可．【詳解】解：由題意得，絕對(duì)值小于的負(fù)整數(shù)有，，∴絕對(duì)值小于的所有負(fù)整數(shù)的積是，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法計(jì)算，絕對(duì)值的意義，正確得到絕對(duì)值小于的負(fù)整數(shù)有，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共9小題，其中16-23小題各6分，24小題7分，共計(jì)55分）16.解方程(1)5(x+2)=2(5x-1)．(2)=1．【答案】（1）x=2.4．（2）x．【解析】【分析】（1）依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，可得答案；（2）依次去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得答案．【詳解】(1)解：去括號(hào)得：5x+10=10x-2，移項(xiàng)合并得：-5x=-12，解得：x=2.4．(2)解：去分母得：15x+5-8x+4=10，移項(xiàng)合并得：7x=1，解得：x．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向形式轉(zhuǎn)化．17.已知一個(gè)角是這個(gè)角的補(bǔ)角3倍，求這個(gè)角的度數(shù)？【答案】度【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角是，則補(bǔ)角是度，再根據(jù)一個(gè)角是這個(gè)角的補(bǔ)角3倍列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是，則補(bǔ)角是度，根據(jù)題意得：解得，∴這個(gè)角的度數(shù)為度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與補(bǔ)角有關(guān)計(jì)算，熟知如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．18.對(duì)于有理數(shù)、定義一種新運(yùn)算，規(guī)定☆．（1）求☆的值；（2）若☆（☆），求的值．【答案】（1）10；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出2☆（-3）的值是多少即可．

（2）首先根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，由（-2）☆（3☆x）=4，列出一元一次方程，然后根據(jù)解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【詳解】（1）2☆（-3）

=22-2×（-3）

=4+6

=10

（2）（-2）☆（3☆x）

=（-2）☆（9-3x）

=（-2）2-（-2）×（9-3x）

=22-6x=4

解得：x=3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程的方法，理解新運(yùn)算的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．19.目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？【答案】90，46【解析】【分析】設(shè)初中在校生為x萬人．根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)是136萬，列方程求解．【詳解】解：設(shè)初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學(xué)在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．20.某商店以每件200元的價(jià)格購進(jìn)一批服裝，加價(jià)40%后作為定價(jià)出售．（1）求該服裝的售價(jià)是每件多少元？（2）“雙十一”促銷活動(dòng)中，商店對(duì)該服裝打八折，求每件服裝的盈利率是多少？【答案】（1）該服裝的售價(jià)是每件280元；（2）這時(shí)每件服裝的盈利率為12%．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可；（2）由（1）及題意直接列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）200×（1+40%），＝200×140%，＝280（元）；答：該服裝的售價(jià)是每件280元．（2）280×80%﹣200，＝224﹣200，＝24（元），．答：這時(shí)每件服裝的盈利率為12%．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21.請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問題．（1）求：a、b、c的值；（2）計(jì)算9﹣2a+3b﹣c的值．【答案】（1）a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3；（2）﹣14【解析】【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法求解可得；（2）將所得a，b，c的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）∵a的相反數(shù)是﹣3，a＞b，b的絕對(duì)值是6，b+c＝﹣9，∴a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3；（2）∵a＝3，b＝﹣6，c＝﹣3，∴9﹣2a+3b﹣c＝9﹣23+3×（﹣6）﹣（﹣3）＝9﹣8﹣18+3＝﹣14．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減、相反數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用，求出b、c的值是解題的關(guān)鍵.22.為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：每月用氣量單價(jià)（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣125m3，繳費(fèi)325元，求a的值；（2）在（1）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？【答案】（1）a的值是2.75；（2）乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意：列出2.5×75×a(125－75)＝325，解得：a＝2.75.(2)設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣(175－x)m3，分3種情況：x＞125，175－x≤75時(shí)，75＜x≤125，175－x≤75時(shí)，當(dāng)75＜x≤125，75＜175－x≤125時(shí)分別建立方程求出其解就可以．【詳解】（1）由題意，得75×2.5＋（125﹣75）a＝325，解得a＝2.75．故a的值是2.75；（2）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175﹣x）m3，當(dāng)x＞125，175﹣x≤75時(shí)，3x﹣50＋2.5（175﹣x）＝455，解得：x＝135，175﹣135＝40，符合題意；當(dāng)75＜x≤125，175﹣x≤75時(shí)，2.75x﹣18.75＋2.5（175﹣x）＝455，解得：x＝145，不符合題意，舍去；當(dāng)75＜x≤125，75＜175﹣x≤125時(shí)，2.75x﹣18.75＋2.75（175﹣x）﹣18.75＝455，此方程無解．∴乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3．【點(diǎn)睛】列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案).在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用.因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.23.我校七年級(jí)各班組織了關(guān)于“元旦”期間的市場(chǎng)調(diào)查社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．甲、乙、丙三位同學(xué)組成的活動(dòng)小組去A，B兩大超市，調(diào)查了這兩個(gè)超市近兩年“元旦”期間的銷售情況．請(qǐng)根據(jù)這三位同學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告解決以下問題：實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告兩超市銷售額今年共為242.8萬元，比去年增加了21.4%A超市今年銷售額比去年增加了25%B超市今年銷售額比去年增加了15%參與者：甲乙丙（1）去年A、B兩超市銷售額共為萬元；（2）分別求出這兩個(gè)超市去年“元旦”期間銷售額．【答案】（1）200；（2）A超市去年“元旦”期間的銷售額為128萬元，B超市去年“元旦”期間的銷售額為72萬元．【解析】【分析】（1）可設(shè)去年A、B兩超市銷售額共為x萬元，根據(jù)兩超市銷售額今年共為242.8萬元，列出方程求解即可得出答案；

（2）可設(shè)A超市去年“元旦”期間的銷售額為y萬元，則B超市去年“元旦”期間的銷售額為（2