材料力學(xué)：壓桿穩(wěn)定習(xí)題

第十二章

壓桿穩(wěn)定問題Chapter12StabilityofColumns一解題思路已知條件桿壓力Fp桿長長度系數(shù)（lengthfactor)截面幾何性質(zhì)A,Iy,Iz，iy，iz材料力學(xué)性質(zhì)E,

p,

s,

b

,[

]柔度(Slendernessratio):λ=(μl)/i判斷臨界力（criticalforce)穩(wěn)定條件：穩(wěn)定校核截面設(shè)計確定容許荷載二本章習(xí)題類型：1.概念題（習(xí)題12.1—12.4）2.臨界力計算（習(xí)題12.5—12.11）3.穩(wěn)定計算（習(xí)題12.16—12.17）12.5(a)(b)(c)(d)(e)(f)柔度越大，臨界力越小∴臨界力排序為：12.6解：12.7解：12.8解：12.8解：①受力分析：A點平衡：B點平衡：②臨界荷載：對DB桿：（a）（b）①受力分析：A點平衡：B點平衡：②AD桿臨界荷載：12.10解：這是一次超靜定問題：（1）求內(nèi)力靜力平衡方程：變形方程：物理方程：解得：即：（2）計算各桿的臨界力及破壞過程∴②桿先失穩(wěn)，當(dāng)①桿也達(dá)到臨界力FPcr1時，結(jié)構(gòu)破壞（3）解題指導(dǎo)（1）如果僅需求出結(jié)構(gòu)的臨界荷載，并不需要求出桿件的內(nèi)力，因為只有當(dāng)各桿件都達(dá)到各自的臨界值后，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定。（2）如果要確定破壞過程，則必須求解桿件的內(nèi)力，通過桿件各自的內(nèi)力和臨界荷載的比較，推斷哪個桿件先失穩(wěn)。（3）在穩(wěn)定理論中一般假定，在桿件因失穩(wěn)而彎曲的過程中，軸力停留于其臨界值不變——不隨撓度增大而增大。所以，一個桿件失穩(wěn)后，荷載增量由其它桿件承擔(dān)。直到全部失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)才破壞。 12.11解：由B點的平衡條件：當(dāng)兩桿同時達(dá)到臨界值時，F(xiàn)P最大。12.16解：（1）考慮立柱的整體穩(wěn)定性查型鋼表得到：查b類截面：解得：（2）考慮單根角鋼的穩(wěn)定性合理的設(shè)計應(yīng)使查表得：解得：解題指導(dǎo)（1）為了防止單根角鋼的局部失穩(wěn)，在各個角鋼之間應(yīng)在相隔一定的長度內(nèi)設(shè)置連接板。合理的設(shè)計應(yīng)使立柱的整體的柔度和連接板之間單根角鋼的柔度相等。（2）求解截面幾何性質(zhì)時，一定要注意角鋼慣性矩的參考軸，避免代錯數(shù)值。12.17解：（1）求內(nèi)力（2）第一次計算（3）第二次計算（4）第三次計算結(jié)果已很接近，故取解題指導(dǎo)（1）由于截面尺寸最初未確定，因此φ，A均為未知量，無法計算柔度。只能采用試算法逐漸逼近，最后確定適當(dāng)?shù)慕孛娉叽?。?）試算過程：

①初選φ1（一般取為φ1＝0.5）

②由穩(wěn)定條件確定截面面積