濟(jì)南市天橋區(qū)濟(jì)南第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考考試試題滿分150分時(shí)間：120分鐘一．單選題．（每小題4分，共48分）1.一個(gè)數(shù)是，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握：一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則分別判斷即可．【分析】解：A．，故A不符合題意；B．，故B不符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3.如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法中不正確的是（）A.∠1與∠2是對(duì)頂角 B.∠2與∠5是同位角C.∠3與∠5是同旁內(nèi)角 D.∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是對(duì)頂角，正確，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．∠2與∠5是直線a、直線b被直線c所截得的同位角，正確，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．∠3與∠5不是同旁內(nèi)角，不正確，因此選項(xiàng)C符合題意；D．∠2與∠4是直線a、直線b被直線c所截得的內(nèi)錯(cuò)角，正確，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角以及對(duì)頂角的定義是正確判斷的前提．4.下列能用平方差公式計(jì)算的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)直接可得到答案．詳解】解：；選項(xiàng)A符合題意；，選項(xiàng)B不符合題意；，選項(xiàng)C不符合題意；不是的形式，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，，且，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義，由，得．由，根據(jù)角的和差關(guān)系得到．【詳解】解：∵，∴．∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角的知識(shí)．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．6.如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：由，得，由其它條件均不能得到；故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．7.某種蔬菜的價(jià)格隨季節(jié)變化如下表，根據(jù)表中信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）月份x123456789101112價(jià)格y（元/千克）5.05.55.04.82.01.51.00.91.53.02.03.5A.x是自變量，y是因變量 B.2月份這種蔬菜價(jià)格最高，為5.50元/千克C.2~8月份這種蔬菜價(jià)格一直在下降 D.8~12月份這種蔬菜價(jià)格一直在上升【答案】D【解析】【分析】列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到正確答案．【詳解】解：A、x是自變量，y是因變量，正確，故本選項(xiàng)不合題意；B、2月份這種蔬菜的價(jià)格最高，為5.50元/千克，正確，故本選項(xiàng)不合題意；C、2～8月份這種蔬菜的價(jià)格一直在下降，正確，故本選項(xiàng)不合題意；D、8～12月份這種蔬菜的價(jià)格有升有降，不正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．8.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由兩角互余的性質(zhì)求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．9.小趙想應(yīng)聘超市的牛奶銷售員，現(xiàn)有甲、乙兩家超市待選，每月工資按底薪加上提成合算，甲、乙兩超市牛奶銷售員每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.銷量小于500件時(shí)，選擇乙超市工資更高 B.想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少C.在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元 D.銷售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出800元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求得甲、乙兩超市每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖性，設(shè)甲的解析式為：，乙的解析式為：將代入，得解得將代入，得解得A.根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，，即選擇乙超市工資更高，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.根據(jù)題意，甲超市的工資為，時(shí)，，即底薪為元，當(dāng)時(shí)，，則，即在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，，（元），即銷售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出1000元，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象求得解析式是解題的關(guān)鍵．10.如圖，，平分、若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線的定義，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.如圖，，，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再利用平行線的性質(zhì)可求出，然后利用角的和差關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.龜、兔進(jìn)行500米賽跑，賽跑的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示（兔子睡覺，前后速度保持不變），根據(jù)圖像信息，則下列說(shuō)法：①賽跑中，兔子共睡了40分鐘；②兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到達(dá)了8分鐘；③兔子剛醒來(lái)時(shí)，烏龜已經(jīng)領(lǐng)先了300米；④賽跑開始后，烏龜在第20分鐘時(shí)從睡覺的兔子旁邊經(jīng)過(guò)．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可以判斷出各個(gè)小題是否正確，本題得以解決．【詳解】解：兔子睡覺的時(shí)間是：40-10=30（分鐘），故①不正確；兔子在前十分鐘的速度為：200÷10=20（米/分鐘），所以兔子跑到終點(diǎn)的時(shí)間為：40+（500-200）÷20=55（分鐘），55-50=5（分鐘），故②不正確；烏龜?shù)乃俣葹椋?00÷50=10（米/分），所以兔子剛醒來(lái)時(shí)，烏龜已經(jīng)領(lǐng)先了：40×10-200=200（米），故③不正確；烏龜在第20分鐘時(shí)走的路程為20×10=200米，故④正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)函數(shù)圖象的考查，理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)表示的意義，從函數(shù)圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．二．填空題．（每小題4分，共24分）13.若，則代數(shù)式的值是_______.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】題目主要考查冪的乘方的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14.如圖，和相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，要使，需再添加一個(gè)條件為______．（只填一個(gè)即可）【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理找出各角進(jìn)行求解即可．【詳解】解：添加條件為：∠A=∠ABD，∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；添加條件為：∠C=∠D，∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；添加條件為：∠A+∠ABE=180°，∴AC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故答案為：∠A=∠ABD或∠C=∠D或∠A+∠ABE=180°．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的判定，熟練掌握運(yùn)用平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．15.若x+y＝4，xy＝3，則x2+y2＝___．【答案】10【解析】【分析】原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵，∴將和代入，得：．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式將原式變形．16.甲同學(xué)的飯卡原有元，在學(xué)校消費(fèi)為周一到周五，平均每天消費(fèi)元，他的卡內(nèi)余額y(元)與在校天數(shù)之間的關(guān)系式為___________．【答案】【解析】【分析】用208減去天內(nèi)的消費(fèi)，即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意，他的卡內(nèi)余額y(元)與在校天數(shù)之間的關(guān)系式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，理解題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17.如圖，已知，，若，則=_________．【答案】##110度【解析】【分析】令與交點(diǎn)為，根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出的值，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，即可求出的值．【詳解】解：令與的交點(diǎn)為，，，，又，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是_____________________（填序號(hào)）①甲的速度是4km/h；②乙的速度是10km/h；③乙比甲晚出發(fā)1h；④甲比乙晚到B地3h

【答案】③【解析】【分析】由圖可得，該圖像是路程與時(shí)間的關(guān)系，乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)且乙的速度比甲的速度快，由此即可求解．【詳解】解：由圖可知，甲用4小時(shí)走完全程20km，可得速度為5km/h，乙比甲晚出發(fā)一小時(shí)，用1小時(shí)走完全程，可得速度為20km/h，故①和②都錯(cuò)誤，③正確，甲比乙晚2小時(shí)到達(dá)B地，故④錯(cuò)誤，∴說(shuō)法正確的是：③，故答案為③．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．三．解答題．19.分解因式：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘法公式，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，乘法公式是解題的關(guān)鍵．20先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中．（2）其中．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、完全平方公式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式將代入得：【小問(wèn)2詳解】解：原式將代入得：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算．熟記運(yùn)算法則和乘法公式是解題關(guān)鍵．21.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：）之間有如下關(guān)系（其中）：提出概念所用的時(shí)間x257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？【答案】（1）提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念的接受能力y；提出概念所用時(shí)間x是自變量，對(duì)概念的接受能力y是因變量．（2）53.5（3）（4）當(dāng)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步減弱【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)即可求解；（3）根據(jù)表格中時(shí)，y的值最大是，即可求解；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：提出概念所用的時(shí)間x和對(duì)概念的接受能力y兩個(gè)變量；提出概念所用時(shí)間x是自變量，對(duì)概念的接受能力y是因變量．【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，，答：當(dāng)提出概念所用時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是．【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)時(shí)，y的值最大是，答：提出概念所用時(shí)間為分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)．【小問(wèn)4詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)時(shí)，y值逐漸增大，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)；當(dāng)時(shí)，y值逐漸減小，學(xué)生的接受能力逐步減弱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了變量及變量之間的關(guān)系，理解題意，分析出表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)B、C在直線AD上，，BF平分，CG∥BF，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)CG∥BF，可得∠DBF=∠DCG=70°，再由BF平分，可得，即可求解．【詳解】解：∵CG∥BF，，，平分，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，有關(guān)角平分線的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．23.如圖，某市有一塊長(zhǎng)方形地塊，城市規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；（2）求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．【答案】（1）平方米（2）平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得地塊面積：，雕像占地面積：，再根據(jù)綠化面積等于地塊面積減去雕像占地面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的結(jié)果，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得∶地塊面積：，雕像占地面積：∴綠化面積：即綠化面積是平方米．【小問(wèn)2詳解】解∶當(dāng)，時(shí)，，即當(dāng)，時(shí)，綠化面積是平方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24.如圖，，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE＝∠E．試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】AD∥BC，理由見解析【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)∠1＝∠CFE，利用角平分線的定義推出∠1＝∠2，∠2＝∠CFE，結(jié)合∠CFE＝∠E，推出∠2＝∠E，即可證明AD∥BC．【詳解】答：AB∥CD，理由如下，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠CFE，∵∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BE，即：AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．25.星期五小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶?，當(dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào)，于是原路返回到剛經(jīng)過(guò)的文具用品店．買到彩筆后繼續(xù)往家走．如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）自變量是______，因變量是______；（2）小穎家與學(xué)校的距離是______米；（3）小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過(guò)程中，走的路程是多少米？（4）買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是多少米分？【答案】（1）時(shí)間，距離（2）260