備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)分層練習(xí)第七章動量守恒定律實驗八驗證動量守恒定律

試驗八驗證動量守恒定律1.利用“類牛頓擺”驗證動量守恒定律.試驗器材：兩個半徑相同的球1和球2，細(xì)線若干，坐標(biāo)紙，刻度尺.試驗步驟：（1）測量小球1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球各用兩細(xì)線懸掛于水平支架上，兩小球位于同一水平面內(nèi)，如圖甲. 圖甲圖乙（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在水平支架上，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動平面平行且盡量靠近.坐標(biāo)紙每一小格均是邊長為d的正方形.將小球1拉至某一位置A，由靜止釋放，用手機(jī)在垂直坐標(biāo)紙方向高速連拍.（3）分析連拍照片得出，球1從A點由靜止釋放，在最低點與球2發(fā)生水平方向的正碰，球1反彈后到達(dá)的最高位置為B，球2向左搖擺的最高位置為C，如圖乙.已知重力加速度為g，碰撞前瞬間球1的動量大小為3m12gd，若滿意關(guān)系式2m1＝m2（4）與用一根細(xì)線懸掛小球相比，本試驗接受雙線擺的優(yōu)點是使小球運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi).解析（3）從A位置到最低點的高度差h1＝9d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞前瞬間的速度v1＝2gh1＝32gd，則碰撞前球1的動量大小為p1＝m1v1＝3m12gd；碰撞后球2上升的高度為h2＝4d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞后球2的速度大小為v2＝2gh2＝22gd，動量大小為p2＝m2v2＝2m22gd；以水平向左為正方向，碰撞后球1上升的高度為h'1＝d，由機(jī)械能守恒定律可得碰撞后球1的速度為v'1＝－2gd，碰撞后球1的動量為p'1＝m1v'1＝－m12gd.若碰撞前后動量守恒，則有m1v1＝m1v'1＋m2v2，得3m1（4）與單線擺相比，雙線擺的優(yōu)點是雙線擺能保證小球運(yùn)動更穩(wěn)定，使小球運(yùn)動軌跡在同一豎直平面內(nèi).2.[2024福建泉州質(zhì)量監(jiān)測]用圖甲試驗裝置完成“驗證動量守恒定律”的試驗.按要求安裝好儀器后起先試驗.先不放小球B，讓小球A從擋板處無初速度釋放，重復(fù)試驗若干次，測得小球落點的平均位置為P，然后把小球B靜止放在槽的水平部分的前端邊緣處，又重復(fù)試驗若干次，在白紙上記錄下掛于邊緣處的重垂線在記錄紙上的豎直投影點和各次試驗時小球A、B落點的平均位置，從左至右依次記為O、M、P、N點.圖甲圖乙（1）用游標(biāo)卡尺測量A球的直徑，示數(shù)如圖乙，其讀數(shù)為10.5mm.（2）在試驗中以下狀況對試驗結(jié)果不會造成影響的是A.A.斜槽軌道不光滑B.槽口切線不水平C.A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量（3）若A、B球的質(zhì)量分別為3m、m，按正確操作，在誤差允許的范圍內(nèi)，MP∶ON＝1∶3，則表明碰撞過程中由A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒.解析（1）依據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為10mm＋5×0.1mm＝10.5mm.（2）試驗時只要使小球A從同一位置由靜止釋放，斜槽軌道是否光滑，都不影響小球原委端時速度相同，A符合題意；若槽口切線不水平，則A和B在空中的運(yùn)動就不是平拋運(yùn)動，無法通過平拋運(yùn)動規(guī)律驗證動量守恒定律，B不符合題意；若A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，則碰撞后A會反彈，其與槽間的摩擦?xí)傧囊徊糠帜芰?，?dāng)A從邊緣飛出時，其速度要小于碰撞后瞬間的速度，所以無法驗證動量守恒定律，C不符合題意.（3）經(jīng)分析可知，在不放小球B時，A的落地點為P，當(dāng)放上小球B時，A的落地點為M，B的落地點為N，又平拋運(yùn)動中，高度確定下落時間，所以小球在空中的運(yùn)動時間相等，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，若滿意動量守恒定律，則有3m·OPt＝3m·OMt＋m·ONt，解得MP∶ON＝3.如圖所示，某同學(xué)利用光電門、斜面、彈簧、滑塊和小球等裝置設(shè)計了一個試驗用來驗證動量守恒定律.主要操作步驟為：①將光電門固定在光滑水平桌面上；②用天平分別測出小滑塊a（含擋光片）和小球b的質(zhì)量ma、mb；③從桌面邊緣搭建斜面，斜面頂端與桌面等高，在斜面上鋪白紙，白紙上面放上復(fù)寫紙；④在a和b間鎖定一個壓縮的輕彈簧，將系統(tǒng)靜止放置在平臺上；⑤解除鎖定，a、b瞬間被彈開，記錄a通過光電門時擋光片的遮光時間t；⑥記錄b落在斜面上的點M，用刻度尺測出其到桌面邊緣O的距離為s0.已知擋光片寬度為d，重力加速度為g，請回答下列問題：（1）滑塊a經(jīng)過光電門時的瞬時速度v＝dt（2）若測得斜面的傾角為θ，則小球b做平拋運(yùn)動的初速度v0＝gs0（3）若a、b在解除鎖定過程中動量守恒，需滿意的關(guān)系式是madt＝mbg解析（1）a勻速經(jīng)過光電門，則瞬時速度v＝dt（2）b離開平臺后做平拋運(yùn)動落在斜面上，由平拋運(yùn)動規(guī)律得，豎直方向有y＝s0sinθ＝12gt'2，水平方向有x＝s0cosθ＝v0t'，聯(lián)立解得v0＝g（3）解除鎖定后，若a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，則以向右為正方向，由動量守恒定律得mbv0－mav＝0，整理得madt＝m4.[試驗裝置創(chuàng)新/2024全國甲]利用圖示的試驗裝置對碰撞過程進(jìn)行探討.讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞.完成下列填空：（1）調(diào)整導(dǎo)軌水平.（2）測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運(yùn)動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A.（3）調(diào)整B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等.（4）使A以確定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運(yùn)動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻起先到各自撞到擋板所用的時間t1和t2.（5）將B放回到碰撞前的位置，變更A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）.多次測量的結(jié)果如下表所示.12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝v0.31k20.330.330.33（6）表中的k2＝0.31（保留2位有效數(shù)字）.（7）v1v2的平均值為0.32（保留（8）理論探討表明，對本試驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由v1v2推斷.若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則v1v2的理論表達(dá)式為m2－m12m1（用m1和m2表示），本試驗中其值為解析（2）要使碰撞后兩滑塊的運(yùn)動方向相反，必需使質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的靜止滑塊，所以應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A.（6）s1＝v1t1，s2＝v2t2，s1＝s2，解得k2＝t2t（7）v1v2的平均值為（0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.33）÷（8）由碰撞過程遵循動量守恒定律有m1v0＝－m1v1＋m2v2，若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)總動能不變，即12m1v02＝12m1v12＋12m2v22，聯(lián)立解得5.[試驗器材創(chuàng)新/2024遼寧]某同學(xué)為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計了如下試驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段.選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行試驗.測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）.將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B.由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP.將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放.當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON.保持釋放位置不變，重復(fù)試驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2.（1）在本試驗中，甲選用的是一元（填“一元”或“一角”）硬幣；（2）碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為2μgs0（設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則s0－s1s2＝m2m1（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變更量大小與乙動量變更量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的緣由：碰撞前后甲動量變更量大小與乙動量變更量大小的比值不是1的緣由：①可能兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內(nèi)力不遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，動量守恒只是近似滿意，即假如摩擦力特別大，動量守恒只是近似滿意.解析（1）要使兩硬幣碰后都向右運(yùn)動，硬幣甲的質(zhì)量應(yīng)大于硬幣乙的質(zhì)量，由于一元硬幣的質(zhì)量大于一角硬幣的質(zhì)量，所以甲選用的是一元硬幣.（2）設(shè)碰撞前甲到O點時速度的大小為v0，甲從O點到停止處P點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs0＝0－12m1v02，解得v0＝2μgs（3）甲、乙碰撞過程中滿意動量守恒，設(shè)甲碰撞后速度