備考2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究專題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題題型2非常規(guī)圖像

題型2特別規(guī)圖像1.三類?？继貏e規(guī)圖像（1）a－t圖像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如圖甲所示，a－t圖像與t軸所圍圖形的面積表示物體速度的[1]變更量Δv，a－t圖線與縱軸的交點(diǎn)表示初始時(shí)刻的[2]加速度.（2）xt－t圖像：由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，如圖乙所示，圖中的縱截距為[3]v0，斜率為[4]（3）v2－x圖像：由v2－v02＝2ax可得v2＝v02＋2ax，圖像斜率為[5]2.特別規(guī)圖像解題技巧（1）用函數(shù)思想分析圖像圖像反映了兩個(gè)變量（物理量）之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，以此來分析圖像的斜率、截距、面積等的物理意義.（2）要留意應(yīng)用解析法和解除法，兩者結(jié)合提高圖像類選擇題的解題精確率和速度.研透高考明確方向4.[a－t圖像/2024湖北/多選]t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止起先做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變更，周期為2t0.在0～3t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（BD）A.t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B.t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C.t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D.t＝32t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與t＝12t解析由題圖可知0～t0的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P始終做加速運(yùn)動(dòng)，又a－t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示質(zhì)點(diǎn)速度的變更量，且0～t0與t0～2t0時(shí)間內(nèi)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，故t0～2t0的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)始終做減速運(yùn)動(dòng)，t＝2t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度減為零，且0～2t0時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向始終沒有發(fā)生變更，A、C錯(cuò)誤，B正確；如圖所示，t02～t0與t0～32t0時(shí)間內(nèi)圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，所以t02～32t0時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P速度的變更量為0，即t＝t02與方法點(diǎn)撥a－t圖像問題的解題方略圖像特點(diǎn)解題方略a－t圖像為平行于時(shí)間軸的直線物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式干脆求解a－t圖像為傾斜的直線依據(jù)圖線與時(shí)間軸圍成的圖形的面積表示速度的變更量，結(jié)合初速度或其他已知的瞬時(shí)速度，求出各時(shí)刻的速度，特別是當(dāng)時(shí)速度為零時(shí)，面積表示各時(shí)刻的瞬時(shí)速度a－t圖像為曲線作出曲線的割線，依據(jù)割線與時(shí)間軸圍成的圖形的面積確定速度變更量的范圍，如圖所示，有Δv＜（a5.[v2－x圖像]一輛汽車以20m/s的速度在平直馬路上行駛，某時(shí)刻司機(jī)發(fā)覺前方施工需減速行駛，司機(jī)反應(yīng)了0.2s后起先剎車，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).如圖所示為發(fā)覺施工提示后汽車的速度平方v2隨位移x的變更關(guān)系.從司機(jī)發(fā)覺前方施工提示至汽車速度減小到5m/s的過程中，汽車的位移大小為（B）A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m思維引導(dǎo)解拓展型運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題“三步曲”解析汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而圖像反映的是汽車的速度平方與位移的關(guān)系，故由速度—位移公式v2－v02＝2ax，變形得到v2＝v02＋2ax，將該解析式與圖像相結(jié)合可知，剎車時(shí)汽車的加速度a＝k2＝0－4002×（44－4）m/s2＝－5m/s26.[xt－t圖像/2024河北張家口模擬]一汽車減速時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其xt－t關(guān)系符合一次函數(shù)，如圖所示，則下列說法正確的是（DA.汽車的初速度為60m/sB.在5～8s時(shí)間內(nèi)，汽車的位移大小為12mC.汽車的加速度大小為2m/s2D.當(dāng)xt＝20m·s－1時(shí)，汽車的速度為思維引導(dǎo)解析由圖可得，在數(shù)值上有xt＝－2t＋30，即x＝30t－2t2，對(duì)比x＝v0t＋12at2可得，v0＝30m/s，a＝－4m/s2，A、C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0－v0a＝0－30－4s＝7.5s時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)，位移x＝v02t＝112.5m，由