江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），則k的值為A．4 B． C．－4 D．－22．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm4．拋物線y=（x+2）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）5．如圖，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．如果四邊形與四邊形位似，位似中心是原點(diǎn)，它的面積等于四邊形面積的倍，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A． B．C． D．6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)x=3時(shí)，EC＜EM B．當(dāng)y=9時(shí)，EC＞EMC．當(dāng)x增大時(shí)，EC·CF的值增大． D．當(dāng)y增大時(shí)，BE·DF的值不變．8．一個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是()A． B． C． D．9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=kx﹣3的圖象大致是（）A． B． C． D．10．下列事件中，為必然事件的是()A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B．打開電視，正在播放廣告C．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)恰好是“排號(hào)”D．一個(gè)袋中只裝有個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球11．把Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到Rt△A′B′C′，對(duì)應(yīng)銳角A，A′的正弦值的關(guān)系為()A．sinA＝3sinA′B．sinA＝sinA′C．3sinA＝sinA′D．不能確定12．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_____cm1．14．不等式組的解集是_____________．15．在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)E將AD分為2：3的兩部分，連接BE、AC相交于F，則是_______．16．如圖，某水壩的坡比為,坡長(zhǎng)為米，則該水壩的高度為__________米．17．在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_____．18．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．那么方程有解的概率是__________。三、解答題（共78分）19．（8分）直線y＝kx+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（8，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）(x2+y21．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請(qǐng)直接寫出不等式的解集.22．（10分）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若是直線上方拋物線上一點(diǎn)；①當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在①的條件下，點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，在直線上是否存在點(diǎn)，使得直線與直線的夾角是的兩倍，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）已知是⊙的直徑，為等腰三角形，且為底邊，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．（1）在圖①中，點(diǎn)在圓上，畫出正方形；（2）在圖②中，畫菱形．24．（10分）某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）銷售單價(jià)m（元/件）（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元？（3）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）某校九年級(jí)學(xué)生某科目學(xué)期總評(píng)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075_______若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定學(xué)期總評(píng)成績(jī)．（1）請(qǐng)計(jì)算小張的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？26．如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，AC＝BC，OD＝OE．求證：CD＝CE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－2），∴．故選C．2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】由平行可得＝，再由條件可求得＝，代入可求得BC．【詳解】解：∵DE∥BC，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，且DE＝4cm，∴＝，解得：BC＝12cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程可以直接寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵拋物線為y=（x+2）2﹣2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)位似圖形的面積比得出相似比，然后根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵四邊形OABC與四邊形O′A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O位似，且四邊形的面積等于四邊形OABC面積的，∴四邊形OABC與四邊形O′A′B′C′的相似比為2:3，∵點(diǎn)A，B，C分別的坐標(biāo)），∴點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況．6、C【分析】根據(jù)圖象可直接判斷a、c的符號(hào)，再結(jié)合對(duì)稱軸的位置可判斷b的符號(hào)，進(jìn)而可判斷①；拋物線的圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），代入拋物線的解析式可判斷②；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的位置可知：頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于－2，整理后可判斷③；根據(jù)圖象可知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1，整理后再結(jié)合③的結(jié)論即可判斷④.【詳解】解：①由圖象可知：，，由于對(duì)稱軸，∴，∴，故①正確；②∵拋物線過(guò)，∴時(shí)，，故②正確；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為：.由圖象可知：，∵，∴，即，故③錯(cuò)誤；④由圖象可知：，，∴，∵，∴，∴，故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)和拋物線的圖象與其系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握拋物線的圖象與性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，EM=，當(dāng)y=9時(shí)，，即EC=，所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC=，CF=，即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確.故選D.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.等腰直角三角形的性質(zhì)；5.勾股定理.8、D【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率．【詳解】∵布袋中裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)黃球的情況有3種可能，∴得到黃球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有m種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)n種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論；當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號(hào)值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx﹣3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx﹣3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項(xiàng)符合，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．10、D【分析】根據(jù)必然事件的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、購(gòu)買一張彩票，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不合題意；B、打開電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機(jī)事件，故B不合題意；C、購(gòu)買電影票時(shí)，可能恰好是“7排8號(hào)”，也可能是其他位置，是隨機(jī)事件，故C不合題意；D、從只裝有5個(gè)黑球的袋子中摸出一個(gè)球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件．11、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得∠A=∠A′，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：由Rt△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍的Rt△A′B′C′，得

Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，

∠A=∠A′，sinA=sinA′

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出∠A=∠A′是解題關(guān)鍵．12、A【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm∴圓錐的母線長(zhǎng)∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).14、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解：由不等式①得，，由不等式②得，x＜4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】分兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，②當(dāng)時(shí)，同理可得，，故答案為或．【點(diǎn)睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得∠A=30°，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵水壩的坡比為，∠C=90°，∴，即：tan∠A=∴∠A=30°，∵為米，∴為1米．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵．17、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為7000（1?x），12月份的房?jī)r(jià)為7000（1?x）2，然后根據(jù)12月份的價(jià)格即可列出方程解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，由題意，得：7000（1﹣x）2＝5670，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去）．故答案為：10%．【點(diǎn)睛】本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．18、【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有19種，

方程有解的概率是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2<x<8；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，△COD與△ADP相似.【解析】（1）首先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）觀察圖象，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可確定．（3）分兩種情形討論求解即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（m,4）和點(diǎn)B（8,n)在圖象上，∴，即A（2，4），B（8，1）把A（2，4），B（8，1）兩點(diǎn)代入得解得：，所以直線AB的解析式為：（2）由圖象可得，當(dāng)x>0時(shí)，的解集為2<x<8.（3）由（1）得直線AB的解析式為，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)y=0時(shí)，x=10，即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），D點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）∴OC=5，OD=10，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，則PD=10-a由∠CDO＝∠ADP可得①當(dāng)時(shí)，△COD∽△APD，此時(shí)AP∥CO，,解得a=2,故點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）②當(dāng)時(shí)，△COD∽△PAD，即，解得a=0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，0）時(shí)，△COD與△ADP相似.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、4【解析】先設(shè)t=x2+y2，則方程即可變形為t（t-1）-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．【詳解】設(shè)t=x2+y2，所以原式可變形為為t（t-1）-12=0，t2-t-12=0，（t-4）（t+3）=0，所以t=-3或t=4；因?yàn)閤2+y2≥0，所以x2+y2=4.【點(diǎn)睛】此題考查換元法解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于設(shè)t=x2+y2.21、（1）y＝x﹣6；（2）△AOB的面積為6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【詳解】（1）把A（2，﹣1）的坐標(biāo)代入，得，∴1﹣2m＝﹣8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣；把B（n，﹣2）的坐標(biāo)代入y=﹣得，-2=﹣，解得：n＝1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（2，﹣1）、B（1，﹣2）的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0+6＝6，∴OC＝6，∴△AOB的面積＝×6×1﹣×6×2＝6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．22、（1）；（2）①；存在，或【分析】（1）先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入求得b、c的值，即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）作交于點(diǎn),,,,根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可求得.（3）求出，再根據(jù)直線與直線的夾角是的兩倍，得出線段的關(guān)系，用兩點(diǎn)間距離公式求出坐標(biāo).【詳解】解：如圖（1），；（2）作交于點(diǎn).①設(shè)，，則：則時(shí)，最大，；（2），則，設(shè)，①若：則，∴；②若則，，作于，，與重合，關(guān)于對(duì)稱，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的巧妙求法，以及對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作圓的直徑與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)D；

（2）過(guò)AB、AC與圓的交點(diǎn)作圓的直徑，與圓相交于兩點(diǎn)，再以點(diǎn)B、C為端點(diǎn)、過(guò)所得兩點(diǎn)作射線，交點(diǎn)即為點(diǎn)D．【詳解】（1）如圖①，正方形即為所求（2）如圖②，菱形即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查