M2激光模式測量

激光模式(M2)得測量一、實(shí)驗(yàn)得目得與意義如何評(píng)價(jià)一個(gè)激光器所產(chǎn)生得激光光束空域質(zhì)量就是一個(gè)重要問題。人們根據(jù)不同得應(yīng)用需要將聚焦光斑尺寸、遠(yuǎn)場發(fā)散角等列為衡量激光光束空域質(zhì)量得參數(shù)。但由于當(dāng)激光通過光學(xué)系統(tǒng)后,光束得光腰尺寸與發(fā)散角均可改變,減小腰斑直徑必然使發(fā)散角增加。因此單獨(dú)用其中之一來評(píng)價(jià)激光光束空域質(zhì)量就是不科學(xué)得。人們發(fā)現(xiàn):經(jīng)過理想得無像差得光學(xué)系統(tǒng)后“束腰束寬與遠(yuǎn)場發(fā)散角得乘積不變”,而且可以同時(shí)描述光束得近場與遠(yuǎn)場特性。目前國際上普遍將“光束衍射倍率因子M2”作為衡量激光光束空域質(zhì)量得參量。它得一般定義為:(1)激光光束傳輸質(zhì)量因子M2就是一種全新得描述激光光束質(zhì)量得參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)介紹了M2得物理概念、物理意義、特點(diǎn)及測量方法。并對(duì)下面三個(gè)方面進(jìn)行了解。了解M2得定義;了解M2實(shí)驗(yàn)原理;了解M2得測試過程;二、實(shí)驗(yàn)原理圖1(一)、M2得物理意義圖1如圖1所示,對(duì)于基模得高斯光束我們可知(2)式中就是基模光束束腰半徑,θ就是基模光束得遠(yuǎn)場發(fā)散角。根據(jù)定義式(1)可知對(duì)于實(shí)際光束有,即(3)式中代表實(shí)際光束得束腰半徑,Θ代表實(shí)際光束得遠(yuǎn)場發(fā)散角[3]。圖2無像差透鏡對(duì)束腰與發(fā)散角得變換下面我們根據(jù)“束腰得束寬與遠(yuǎn)場發(fā)散角得乘積不變原理”對(duì)進(jìn)行推導(dǎo)。圖2無像差透鏡對(duì)束腰與發(fā)散角得變換(4)式(4)可由量子力學(xué)得測不準(zhǔn)原理來解釋:在束腰處光子得位置不確定度就是最小值就是單模高斯光束束腰束寬;光子得橫向不確定度就是,在近軸近似條件下(5)式中h為普朗克常數(shù),最小值就是單模高斯光束遠(yuǎn)場發(fā)散角(6)根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系:(7)對(duì)一般光束束腰處有:代入Eq(7)有(8)定義光束質(zhì)量因子為:(9)又因?yàn)閷?shí)際光束得截面常常不就是圓形得,即光束得光強(qiáng)分布不就是對(duì)稱得或存在像散時(shí),光束質(zhì)量應(yīng)用兩個(gè)參數(shù)來描述:(10)、就是分別表示X方向與Y方向得光束質(zhì)量因子?？紤]到就是單模高斯光束得衍射極限,得物理意義也可理解為衍射極限倍數(shù)[3]。(二)、因子得特點(diǎn)以因子表征光束質(zhì)量有幾個(gè)顯著得優(yōu)點(diǎn):首先:因子能夠確定與度量多模光束得質(zhì)量。工業(yè)上應(yīng)用得大功率激光器,如大多數(shù)千瓦級(jí)CO2激光器輸出厄米高斯混合模光束,并且在高階模產(chǎn)生振蕩,這種混合模光束得光束質(zhì)量因子就是各個(gè)模相對(duì)強(qiáng)度得加權(quán)平均。(11)就是相對(duì)振幅系數(shù),m、n就是模得階數(shù),厄米—高斯混合模光強(qiáng)空間分布可表示為:(12)嵌入高斯光束實(shí)際光線圖3嵌入高斯光束Θθ就是光束半寬,、就是厄米多項(xiàng)式,各階模得光強(qiáng)分布有相同得高斯因子,傳播相同得距離后光束發(fā)散程度相同,因而也有相同得瑞利距離與波面曲率半徑R。可以設(shè)想在多模光束中構(gòu)造一個(gè)嵌入高斯光束實(shí)際光線圖3嵌入高斯光束Θθ如圖3所示:;;多模光束得衍射極限(13)因此,在多模光束引入“嵌入高斯光束”后,因子同樣可以理解為多模光束遠(yuǎn)場發(fā)散角與衍射極限之比即衍射極限倍數(shù)。其次,因子能描述多模光束得傳播特性。光束得傳播方程、波面曲率半徑、復(fù)曲率半徑,以及通過近軸光學(xué)系統(tǒng)傳播得ABCD矩陣等都具有高斯光束得類似表達(dá)式[3]。(三)、得測量由得定義可知,只要知道實(shí)際光束得腰斑直徑最小值與遠(yuǎn)場發(fā)散角即可算出得大小。但激光光束得“束腰”可能位于激光器好幾米之外,也可能位于諧振腔內(nèi),這樣就使確定束腰位置較難,因此通常不對(duì)自由光束直接測量,而就是用一個(gè)無像差透鏡將自由光束聚焦,然后在像空間測量有關(guān)參數(shù),最后折算為物空間對(duì)應(yīng)數(shù)值這種方法被稱為“透鏡變換法”。這種方法至少帶來三個(gè)好處:1能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場測量。遠(yuǎn)場定義就是指到束腰得距離得區(qū)域(D為束腰直徑),自由光束經(jīng)聚焦后,,實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場測量要容易得多。2像方束腰位置漂移較少,因?yàn)樽杂晒馐鴾?zhǔn)直度較高,聚焦后得束腰必位于像方焦點(diǎn)附近,這給測量帶來極大方便。3可以降低由于限制孔徑而引起得衍射效應(yīng)對(duì)近場束寬測量得影響。如圖4所示:在像方測量不同位置處得光束腰斑直徑,當(dāng)測量數(shù)據(jù)足夠多時(shí),理論上應(yīng)該包括像方得“束腰”直徑。如果不能確定,可利用公式[2]進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。算出與。利用透鏡成像公式可以算出,進(jìn)而利用得到。圖中就是透鏡得兩個(gè)主面,就是主面到兩個(gè)“束腰”得距離[4]。圖4f圖4ff物方像方Z軸Θ(14),(15)(16)這樣利用上述等式可以得到:通過測量像方焦平面得光束腰斑直徑可得出物方得發(fā)散角:(17)證明如下:這樣我們測得焦平面處得光束腰斑直徑后利用Eq(17)即可算出。在實(shí)際應(yīng)用中還可以利用其它方法來測量。比如可以分別測量物方與像方得焦平面處得腰斑直徑。利用公式[5(18)算出結(jié)果。如圖4所示三、實(shí)驗(yàn)裝置氦氖激光器;Ls2000激光器光束分析儀;Ls2000激光光束分析儀組成:①基本系統(tǒng):Ls2000專用圖像采集卡及專用軟件包;②圖像探測器(CCD);③電腦;④光學(xué)暗箱(光路圖見后)[1]。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容了解測量得光路;測量像方不同位置得光束束束寬直徑;計(jì)算物方束腰直徑;計(jì)算;五、實(shí)驗(yàn)步驟1、調(diào)節(jié)光路,使通過透鏡(組)得光線與CCD接收區(qū)共軸。若已共軸,單擊圖標(biāo),打開軟件,單擊應(yīng)能瞧見實(shí)時(shí)變化得激光光斑花樣,移動(dòng)CCD,在導(dǎo)軌任何位置上應(yīng)都能瞧到光斑;2、將CCD遠(yuǎn)離透鏡,固定,觀察光斑花樣。當(dāng)確定要保留光斑花樣后,在圖像得空白區(qū)域內(nèi)雙擊;再單擊,在左側(cè)任意空白區(qū)域內(nèi)雙擊,顯示激光得3D光斑花樣效果圖;單擊,任選意空白區(qū)域雙擊,顯示X軸與Y軸得光強(qiáng)曲線;3、單擊,以確定光束得“光心”(光強(qiáng)質(zhì)心);4、單擊,在剩下得空白區(qū)域內(nèi)雙擊,顯示光束得一些分析參數(shù);5、打開菜單edit,選擇copy,將所有圖像與數(shù)據(jù)放入windows得剪貼板中,利用“畫圖”或其它圖像軟件保存;(見圖5)圖56、關(guān)閉,通過在圖像上雙擊鼠標(biāo)左鍵得方法,重新定位XY軸得交點(diǎn),(雙擊點(diǎn)即為新得XY軸坐標(biāo)交叉點(diǎn)),這樣可以自己確定光束得“光心”,然后單擊,重復(fù)步驟5;(見圖6)7、將CCD移動(dòng)到另一位置,重復(fù)2、3、4、5、6。8、記錄下各個(gè)位置得光束直徑,找出直徑最小得位置及最小直徑,利用透鏡成像公式算出物方得對(duì)應(yīng)數(shù)值即物方束腰得大小;9、找出像方焦平面得束腰直徑,算出物方發(fā)散角;圖6此種方法顯示得光束直徑分為X方向與Y方向。六、實(shí)驗(yàn)討論現(xiàn)選取一組數(shù)據(jù):位置XY16104、162、324、122、2316154、192、304、162、2816204、152、274、182、2516254、322、3016304、272、354、262、3216354、332、3716404、232、374、232、3316454、232、384、252、3616504、282、424、302、4616554、302、464、302、4616604、232、444、022、3916654、262、474、112、4116704、312、504、042、4316754、282、504、112、4316804、182、494、032、4516854、152、504、202、4316904、072、474、152、4516954、162、524、082、4717004、112、524、062、4717104、072、554、112、4717204、052、564、062、4817304、012、564、012、5517404、082、624、082、5917504、072、644、072、6117604、102、674、082、6517704、152、724、152、6917804、182、734、232、7117904、172、794、152、7218004、152、794、132、7418104、282、924、192、8818204、282、904、252、8618304、342、904、342、8518404、342、904、342、89(上表中,X、Y列數(shù)據(jù)就是根據(jù)由計(jì)算機(jī)選定得“光心”得出得,列數(shù)據(jù)就是根據(jù)由手動(dòng)選定得“光心”得出得。)在處理數(shù)據(jù)時(shí),采用得就是上表中“Y”列得數(shù)據(jù)其中1620、1810兩點(diǎn)得數(shù)據(jù)未采用。利用“origin”軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合擬合出參數(shù)像方束腰半徑,像方束腰位置。==0、152mm;==750、20mm。(由于不清楚透鏡組得參數(shù),所以無法測量像方焦平面處得光斑直徑,并且無法計(jì)算物方得“束腰半徑”與“發(fā)散角”。另由于激光器發(fā)光不太穩(wěn)定,以及由于光路得一些原因,激光得光斑花樣有衍射現(xiàn)象,這使得測量出現(xiàn)誤差。)附錄軟件說明[1]第一組命令按鈕(上圖左數(shù)第1—3個(gè)命令按鈕)用于啟動(dòng)圖像采集。Snap——從動(dòng)態(tài)圖像中抓取一張靜態(tài)圖像;Live——顯示來自攝像機(jī)得動(dòng)態(tài)圖像;Redraw——當(dāng)從新設(shè)置了XY軸得位置后,點(diǎn)擊次命令按鈕可以重新計(jì)算并顯示XY軸得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);第二組命令按鈕(左數(shù)第4—12個(gè)命令按鈕)用于圖像分析。當(dāng)點(diǎn)擊了這些命令按鈕后,光標(biāo)將變?yōu)樗x定得命令按鈕得樣子,此時(shí)將光標(biāo)以入品目左邊三個(gè)分析結(jié)果顯示方框中得一個(gè),并雙擊鼠標(biāo)左鍵,被選中得方框中將顯示相應(yīng)得分析數(shù)據(jù)、分析曲線或三維圖像(如下圖)三個(gè)分析結(jié)果顯示方框用鼠標(biāo)拖動(dòng)此處可改變顯示方框得面圖像顯示方框各個(gè)按鈕得功能如下:XProfile——顯示X軸光強(qiáng)曲線;此時(shí)X軸得位置處于圖像得中心,也可以在圖像上雙擊鼠標(biāo)左鍵以重新確定X軸與Y軸得交點(diǎn)位置;YProfile——顯示Y軸光強(qiáng)曲線;XYProfile——在一個(gè)方框內(nèi)同時(shí)顯示X軸與Y軸得光強(qiáng)曲線;注:當(dāng)至少選擇了三個(gè)以上命令按鈕得一個(gè)時(shí),在圖像上雙擊鼠標(biāo)左鍵才會(huì)顯示出X軸與Y軸得坐標(biāo);此時(shí),再次在圖像上雙擊鼠標(biāo)左鍵,將重新定位XY軸得焦點(diǎn)位置(但前提就是CENT命令按鈕沒有選中,下文將有介紹);然后點(diǎn)擊REDRAW命令按鈕,或直接在分析結(jié)果顯示框上雙擊鼠標(biāo)左鍵,都將顯示新坐標(biāo)下得曲線;3D——點(diǎn)擊此命令按鈕后將首先談出一個(gè)參數(shù)對(duì)話框,將參數(shù)設(shè)置完成以后將繪制一個(gè)三維得光束光強(qiáng)分析圖像,參數(shù)包括以下幾項(xiàng):參數(shù)名稱RotationTiltinResolutionFillin3Dplo含義方位角俯視角顯示分辨率連續(xù)填充或加網(wǎng)格顯示有效輸入?yún)^(qū)間360至36090至901至50選中或不選中Stats——顯示光束得下列分析參數(shù)名稱含義TotalIntensity光束圖像得總強(qiáng)度(各點(diǎn)得光強(qiáng)總與)*PeakIntensity光束峰值強(qiáng)度(以百分比計(jì)算)Centroid“光心”:光束強(qiáng)度“質(zhì)心”得坐標(biāo)位置PlotPosXY軸交點(diǎn)得坐標(biāo)位置FWHM光強(qiáng)減為最大強(qiáng)度一半時(shí)得光束直徑(沿XY軸)1/e2光強(qiáng)減為最大強(qiáng)度得1/e2時(shí)得光束直徑Knife(10%)光強(qiáng)減為最大強(qiáng)度得10%時(shí)得光束直徑1/e2Fit被測光束與高斯曲線得擬合度(沿XY軸)*光束圖像按照分辨率(如320﹡240)分解為圖像點(diǎn),各點(diǎn)得光強(qiáng)數(shù)值從0至255,總強(qiáng)度即為各點(diǎn)得總與。若想顯示上表中得后四項(xiàng)參數(shù),首先需要對(duì)DIAM命令按鈕進(jìn)行設(shè)置,即選中該命令按鈕中得相應(yīng)選項(xiàng):若想顯示高斯直徑(1/e2)與高斯擬合度,還需要同時(shí)選中GFIT命令按鈕。當(dāng)顯示來自攝像機(jī)得動(dòng)態(tài)圖像時(shí),以上參數(shù)也同時(shí)更新;GIFT——顯示光束得得高斯直徑、高斯擬合曲線與高斯擬合度等參數(shù),其中高斯擬合曲線在XProfileYProProfile等三個(gè)數(shù)據(jù)顯示方框中用藍(lán)線顯示,如下圖所示Diam——在Stats命令按鈕中顯示一下參數(shù):FTHM10%knifeedge與高斯擬合度;CENT——將XY軸得交點(diǎn)定位與光束得“光心”(光強(qiáng)得“質(zhì)心”)上。只有在將該命令按鈕關(guān)閉后,才可以通過在圖像上雙擊鼠標(biāo)左鍵得方法重新定位XY軸得交點(diǎn)位置(雙即點(diǎn)擊為新得XY軸坐標(biāo)交叉點(diǎn));其它命令及使用方法請見其說明書。小結(jié):本論文初步介紹了光束質(zhì)量因子得概念,并且以實(shí)驗(yàn)講義得形式介紹了物理意義,物理特性以及測量得物理思路。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步得處理與誤差分析。本實(shí)驗(yàn)就是建立在這樣一個(gè)前提下:即在物空間內(nèi)一定存在被測光束得束腰。(見圖5)物方像方束腰圖5可在實(shí)際應(yīng)用中,如果物空間不存在“物方像方束腰圖5我提出得方法就是:(見圖6)①加透鏡,測量像方焦平面處得光斑大小,算出Θ;圖6物方像方圖6物方像方ff只有確定Θ得測量與輸入光得束