生物統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)

第一章概論

習(xí)題1.1答：

(1)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)(biostatistics)-----是數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)研究中的應(yīng)

用，它是

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)

查資料的一

門學(xué)科，屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支。

(2)主要內(nèi)容內(nèi)容有：

試驗(yàn)設(shè)計(jì)：試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的制定和常用試驗(yàn)設(shè)

計(jì)的方法；

統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)資料的搜集、整理和特征數(shù)的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)推斷、方差

分析、回歸

和相關(guān)分析、協(xié)方差分析等。

(3)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用：

①提供整理、描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法并確定其特征；

②判斷試驗(yàn)結(jié)果的可靠性；

③提供由樣本推斷總體的方法；

④試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則。

習(xí)題1.2答:

(1)總體(popilation)：研究對象的全體，是具有相同性質(zhì)的個(gè)體所

組成的集

合；

(2)個(gè)體(individual)：組成總體的基本單元；

(3)樣本(sample)：由總體中抽出的若干個(gè)體所構(gòu)成的集合,當(dāng)n>30

時(shí)屬于大

樣本，n<30屬于小樣本；

(4)樣本容量(samplesize)：樣本中個(gè)體的數(shù)目；

(5)變量(variable)：又稱變數(shù)，是相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的

某項(xiàng)特征；

(6)參數(shù)(parameter)：也稱參量，是描述總體特征的數(shù)量；

(7)統(tǒng)計(jì)數(shù)(statistic)：描述樣本特征的數(shù)量。由于總體一般很大,

有時(shí)候甚

至不可能取得，所以總體參數(shù)一般不可能計(jì)算出來，而采用樣本統(tǒng)計(jì)

數(shù)來估計(jì)總

體的參數(shù)；

(8)效應(yīng)(maineffect)：“主效”的簡稱；由因素而引起試驗(yàn)差異的

作用；

(9)互作(Interactioneffct)：兩個(gè)或兩個(gè)以上處理因素間的相互作

用產(chǎn)生的效

應(yīng)；

(10)試驗(yàn)誤差(experimentalerror)：也叫誤差，是指試驗(yàn)中不可控

因素所引

起的觀測值偏離真值的差異。

習(xí)題1.3答：

隨機(jī)誤差(random)也稱抽樣誤差或偶然誤差，他是有實(shí)驗(yàn)中許多無法

控制的

偶然因素所造成的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間產(chǎn)生的差異，是不可避免

的。隨機(jī)誤

差可以通過增加抽樣或試驗(yàn)次數(shù)降低隨機(jī)誤差，但不能完全消除隨機(jī)

誤差。

系統(tǒng)誤差(systematic)也稱為片面誤差，是由于實(shí)驗(yàn)處理以外的其他

條件

明顯不一致所差生的傾向性的或定向性的偏差。系統(tǒng)誤差主要有一些

相對固定的

因素引起，在某種程度上是可控制的，只要試驗(yàn)工作做得精細(xì)，在試驗(yàn)

過程中是

可以避免的

習(xí)題1.4答:

準(zhǔn)確性(accuracy)也稱為準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或?qū)嶒?yàn)中某一實(shí)驗(yàn)指標(biāo)

或性狀的

觀測值與其真值接近的程度。精確性(precision)也稱精確度，指調(diào)

查或?qū)嶒?yàn)中同一實(shí)驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近程度的大小。準(zhǔn)確

性是說明測定值堆真值符合程度的大小，用統(tǒng)計(jì)數(shù)接近參數(shù)真值的程度來

衡量。精確性是反映多次測定值的變異程度，用樣本間的各個(gè)變量間變異

程度的大小來衡量。

第二章試驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算

習(xí)題2.1

答：對于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間（稱為組距），然后

將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個(gè)相應(yīng)的組別內(nèi)，便可以出現(xiàn)一個(gè)有規(guī)律的表

式。這種統(tǒng)計(jì)表稱之為次數(shù)分布表。

次數(shù)分布圖就是在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，把次數(shù)分布資料畫成統(tǒng)計(jì)圖

形。

制表和繪圖的基本步驟是：（1）求全距；（2）確定組數(shù)和組距；（3）

確定租限和組中值；（4）分組，編制次數(shù)分布表，或根據(jù)需要繪制條形圖、

餅圖、直方圖等。

習(xí)題2.2

xl+x2++xn

n答：如果有n個(gè)數(shù)：xl,x2,?xn,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=,

這個(gè)平均數(shù)叫做算術(shù)平均數(shù)。

一般地，對于fl個(gè)xl,f2個(gè)x2,?,fn個(gè)xn,共fl+f2+?+fn個(gè)數(shù)

組成的xlfl+x2f2++xnfn

fl+f2++fn—組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。這個(gè)平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中

fl,f2,?,fn叫做權(quán)，這個(gè)“權(quán)”，含有權(quán)衡所占份量的輕重之意，

即fi（i=l,2,?k）越大，表明xi的個(gè)數(shù)越多，“權(quán)”就越重。

算數(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)），由

于它們都反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，所以實(shí)質(zhì)上是一樣的。

習(xí)題2.3

答:平均數(shù)(mean)的用處有：

①平均數(shù)指出了一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資料所代

表性狀的數(shù)

量水平和質(zhì)量水平；

②作為樣本或資料的代表數(shù)據(jù)與其它資料進(jìn)行比較。

平均數(shù)的特性是：①離均差之和等于零；②離均差平方和為最小。

標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)的用處：

①標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受實(shí)驗(yàn)或調(diào)查資料中多個(gè)觀測值的影響，如果觀

測值與觀測

值之間差異較大，其離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小；

②在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，如果對各觀測值加上火減去一個(gè)常數(shù)a,標(biāo)準(zhǔn)差

不變；如

果給各觀測值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a,則所得的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大或縮小了

a倍；③在正態(tài)分布中，一個(gè)樣本變量的分布可以作如下估計(jì)：x土s內(nèi)的

觀測值個(gè)數(shù)約占觀測值總個(gè)數(shù)的68.26%,x±2s內(nèi)的觀測值個(gè)數(shù)約占總個(gè)

數(shù)的95.49%,

x±3s內(nèi)的觀測值個(gè)數(shù)約占觀測值總個(gè)數(shù)的99.73%。

標(biāo)準(zhǔn)差的特性：

①表示變量的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差小，說明變量的分布比較密集在平均

數(shù)附近，標(biāo)準(zhǔn)差大，則說明變量的分布比較離散，因此，可以用標(biāo)準(zhǔn)差的

大小判斷平均數(shù)代表性的強(qiáng)弱;

②標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以估計(jì)出變量的次數(shù)分布及各類觀測值在總體中

所占的比例；③估計(jì)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，在計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，可根據(jù)

樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算；

③進(jìn)行平均數(shù)區(qū)間估計(jì)和變異系數(shù)的計(jì)算。

習(xí)題2.4

答：總體和樣本的平均數(shù)都等于資料中各個(gè)觀測值的總和除以觀測值

的個(gè)數(shù)所得的商。二者區(qū)別在于，總體平均數(shù)用口表示，U=￡x/N,公

式中分母為總體觀測值的個(gè)數(shù)N,樣本平均數(shù)用x=￡x/n,公式中的分母

為樣本觀測值的個(gè)數(shù)no樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)U的無偏估計(jì)值。

總體和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差都等于離均差的平方和除以樣本容量后的方根。

二者的區(qū)別在于，總體標(biāo)準(zhǔn)差用。表示，。

=,分母上總體觀測值的個(gè)數(shù)N,標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，，分母上是樣本自

由度n-lo樣本標(biāo)準(zhǔn)差s是總體標(biāo)準(zhǔn)差。的無偏估計(jì)值。

習(xí)題2.5

習(xí)題2.6答:

男子血清總膽固醇次數(shù)分布直方圖

30

25

20

15

10

5

2.533.544.555.566.57

7.5

男子血清總膽固醇次數(shù)分布多邊形圖

30

25

20

15

10

5

2.753.754.755.756.75

由直方圖和多邊形圖像可以得出結(jié)論：該地區(qū)30-40歲健康男子血清

總膽固醇在

2.50-7.50(mol/l)之間的分布呈現(xiàn)兩頭少中間集中的規(guī)律，即

3.50-6.00(mol/l)之間較為普遍。

習(xí)題2.7答:

由SPSS統(tǒng)計(jì)分析可知：

平均數(shù)=4.7398

標(biāo)準(zhǔn)差=0.86616

變異系數(shù)：CV=(s/x)*100%=(0.86616/4.7398)*100%=18.27%

習(xí)題2.8答：

由SPSS統(tǒng)計(jì)分析可知：

中值(即中位數(shù))=4.6600,與平均數(shù)=4.7398比較可知：樣本數(shù)據(jù)中

存在許多較大的極端值。

(1)相同點(diǎn)：都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量；都可用來反映

數(shù)據(jù)的一般

水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。

(2)不同點(diǎn)：均值反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來代表一般數(shù)

據(jù)的總體平均水平。中值像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，

用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。

均值由于和每個(gè)數(shù)據(jù)都相關(guān)，比較可靠和穩(wěn)定，反映出來的信息最充

分。既可描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可用來作為不同組數(shù)據(jù)比

較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。中值可比性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。

習(xí)題2.9答:

由SPSS統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可知：

單養(yǎng)平均數(shù)為：x=42.70(kg)；單養(yǎng)極差為：區(qū)=極大值一極小值

=55-25=30(kg)；

單養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)差為：S=7.078(kg)；單養(yǎng)變異系數(shù)為：CV=s/x*100%

=16.58%混養(yǎng)平均數(shù)為：x=52.10(kg)混養(yǎng)極差為：R=69-39=30(kg)；

混養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)差為：S=6.335(kg)；混養(yǎng)變異系數(shù)為：CV=s/x*100%=12.16%

從單養(yǎng)和混養(yǎng)的貽貝重量數(shù)據(jù)可以看出，混養(yǎng)貽貝平均重量大于單養(yǎng)。二

者極差相等，說明最大值、最小值差距相等。但單養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)

都大于混養(yǎng)，說明單養(yǎng)貽貝的重量的整齊度沒有與海帶混養(yǎng)整齊度高。以

上結(jié)果表明，貽貝與海帶混養(yǎng)效果較好。

第三章概率與概率分布

習(xí)題3.1

答：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件叫必然事件;相反，在一定條件下必

然不出現(xiàn)的事件叫不可能事件；而在某些確定條件下可能出現(xiàn)，也可能不

出現(xiàn)的事件，叫隨機(jī)事件。例如，發(fā)育正常的雞蛋，在39°C下21天會(huì)

孵出小雞，這是必然事件；太陽從西邊出來，這是不可能事件；給病人做

血樣化驗(yàn)，結(jié)果可能為陽性，也可能為陰性，這是隨機(jī)事件。

習(xí)題3.2

答：事件A和事件B不能同時(shí)發(fā)生，即A2B=V,那么稱事件A和事件

B為互斥事件，如人的ABO血型中，某個(gè)人血型可能是A型、B型、。型、

AB型4中血型之一，但不可能既是A型又是B型。事件A和事件B必有

一個(gè)發(fā)生，但二者不能同時(shí)發(fā)生即A+B=U,A2B=V，則稱事件A與事件B為

對立事件，如拋硬幣時(shí)向上的一面不是正面就是反面。事件A與事件B的

發(fā)生毫無關(guān)系。反之事件B的發(fā)生與事件A的發(fā)生毫無關(guān)系，則稱事件A

與事件B為獨(dú)立事件，如第二胎生男生女與第一臺(tái)生男生女毫無關(guān)系。

習(xí)題3.3

答：事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則比值m/n稱為事件A

發(fā)生的頻率，記為W(A)；事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)

次數(shù)n不斷增加

時(shí)，事件A發(fā)生的頻率W(A)就越來越接近某一確定值p,則p即為事

件A發(fā)生的概率。二者的關(guān)系是：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n充分大時(shí)，頻率轉(zhuǎn)化為概

率。

習(xí)題3.4答：正態(tài)分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，它的分布

特征是大多數(shù)變量圍繞在平均數(shù)左右，由平均數(shù)到分布的兩側(cè)，變量數(shù)減

小，即中間多，兩頭少，兩側(cè)對稱。U=0,。2=1的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

分布。

正態(tài)分布具有以下特點(diǎn)：

1

①、正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)H為峰值的曲線，當(dāng)x=u時(shí)、f(x)取最

大值02n②、正態(tài)分布是以口為中心向左右兩側(cè)對稱的分布；x-u

③、。；的絕對值越大，f(x)值就越小，但f(x)永遠(yuǎn)不會(huì)等于0,所以

正態(tài)分布以x軸為漸近線，x的取值區(qū)間為(-8,+8)；

④、正態(tài)分布曲線完全由參數(shù)口和。來決定

⑤、正態(tài)分布曲線在x=H土。處各有一個(gè)拐點(diǎn)；

⑥、正態(tài)分布曲線與x軸所圍成的面積必定等于1。

正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)口和。，U決定正態(tài)分布曲線在x軸上的中心

位置，口減小曲線左移，增大則曲線右移；。決定正態(tài)分布曲線的展開程

度，。越小曲線展開程度越小，曲線越陡，。越大曲線展開程度越大，曲

線越矮寬。

習(xí)題3.5答：

(1)P(0.3<H^1.8)=F(U=1.8)-F(U=0.3)=0.96407-

0.6179=0.34617

(2)P(-l<U^1)=F(U=1)-F(U=-1)=0.8413-0.1379=0.7034

(3)P(-2<RW2)=F(U=2)-F(U=-2)=0.97725-0.01831=0.95894

(4)P(-1.96<U^1.96)=F(U=1.96)一F(U=-1.96)=0.9750-

0.025=0.95

(5)P(-2.58<□W2.58)=F(U=2.58)-F(H=-2.58)=0.99506-

0.00494=0.99

習(xí)題3.6答：

(1)ul=x-u

a=-3-4

4=-1.75,U2=x-u

o4=4-=0,4

P(-3<xW4)=P(-1.75<U^0)=0.5-0.4=0.1

(2)口=x-u

0=2.4

4-4=-0.4,

P(xW2.4)=P(口W-0.4)=0.3446

(3)|i=x-u

a-4=-1.48=-1.374

P(x>-1.48)=P(P>-1.37)=1-P(U=-1.37)

=1-0.08379=0.916

(4)pi=x-u

o=-l

4-4=-1.25

P(x>-l)=P(U>-1.25)=1-P(U=-1.25)=1-0.1056=0.89

習(xí)題3.7答:

(1)F1代非糯雜合體Ww與糯稻親本ww回交，后代非糯雜合體Ww

與糯稻純合體ww各占一半，即概率均為0.5,故在后代N=200株中預(yù)期

糯稻和非糯稻均為0.53200=100(株)。

(2)F1代非糯雜合體Ww自交，后代非糯雜合體WW：非糯雜合體

Ww：糯稻雜合體ww=l:2:l,但表型非糯：糯稻=3:1,即非糯和糯稻的概

率分別為0.75和0.25,故在后代N=2000株中，糯稻應(yīng)為0.2532000=500

(株)，非糯稻應(yīng)為0.7532000=1500(株)。

習(xí)題3.8答：

解：根據(jù)研究的目的基因，可將F2代分為純合正?？估C植株和非純合

正?？估C植株，且不同大麥出現(xiàn)該目的基因?yàn)楠?dú)立的，同時(shí)出現(xiàn)純合正常

抗繡植株的概率p=0.0036,非常小，故該題可用二項(xiàng)分布或泊松分布的概率

函數(shù)公式計(jì)算。

(1)X=np=200*0.0036=0,72,代入泊松分布概率函數(shù)公式：

P(X)=-0.72*x!xX=0,1,2?200

F2代出現(xiàn)純合正?？逛P植株的各種可能株數(shù)的概率分別為：

P(0)=0.487

P(1)=0.350

P(2)=0.126

P(3)=0.030

P(4)=0.005

P(5)=0.001

P(X>6)=1-P(0)-P(1)-P(2)-P(3)-P(4)-P(5)

=1-0,487-0.350-0.126-0.030-0.005-0.001=0,001

出現(xiàn)6或6株以上純合正?？逛P植株的概率總共為0.001,已經(jīng)非常

小了，不必再一一計(jì)算。

(2)欲求P(X21)=0.99.則P(0)=0.01,即

P(X)=-入0

0!=0.01,

對兩邊求對數(shù)，則有：

n=4.605/0.0036=1279株

因此,希望有0.99的概率保證獲得1株或1株以上純合正?？逛P植株,

則F2代至少應(yīng)種1279株。

習(xí)題3.9答：

解：小白鼠接種病菌后，要么生存要么死亡，個(gè)體間又相互獨(dú)立，故

服從二項(xiàng)分布。設(shè)事件A為接種病菌后生存，由已知得P=0.425,n=5,x=4,

則“四生一死”的概率為：

P(4)=

習(xí)題3.10答：

(1)CPq4455-4=530.4253(1-0.425)1=0.0938x-u4U

Ul=x-uO=10-162=-3,U2=0-16=202=2,因而落于10到20之間的

數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)為：P(10<x<20)=P(-3<U<2)=F(U=2)-F(H

=-3)=0.97725-0.00135=0.9759=97.6

(2)l=x-u

。16=12-=-2,U2=2x-u。-16=20

2=2,

因而小于12的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)為：

P(x<12)=P(U<-2)=F(U=-2)=0.02275=2.3%

大于20的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)為：

P(x>20)=P(U>；2)=1-F(U=2)=1-0.97725=0.02275=2.3%

習(xí)題3.11答:

⑴df=5時(shí),P(tW-2.571)=0.05,P(t>4.032)=0.99；

(2)df=2時(shí),P(xW0.05)=0.975,P(x>5.99)=0.95,22

P(0.05<x2<7,38)=0.95；

⑶dfl=3,df2=10時(shí)，P(FS3.71)=0.95,P(FM6.55)=0.99。

第四章統(tǒng)計(jì)推斷

習(xí)題4.1

答：統(tǒng)計(jì)推斷是根據(jù)理論分布由一個(gè)樣本或一系列樣本所得的結(jié)果來

推斷總體特征的過程。統(tǒng)計(jì)推斷主要包括參數(shù)統(tǒng)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)方面。

假設(shè)檢驗(yàn)是根

據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對未知或不完全知道的總體提出兩

種彼此對立的假設(shè)，然后由樣本的實(shí)際結(jié)果，進(jìn)過一定的計(jì)算，作出在一

定概率水平(或顯著水平)上應(yīng)該接受或否定的那種假設(shè)的推斷。參數(shù)估

計(jì)則是由樣本結(jié)果對總體參數(shù)在一定概率水平下所做出的估計(jì)。參數(shù)估計(jì)

包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。

習(xí)題4.2

答：小概率原理是指概率很小的事件在一次試驗(yàn)中被認(rèn)為是幾乎不可

能會(huì)發(fā)生的，一般統(tǒng)計(jì)學(xué)中常把概率概率小于0.05或0.01的時(shí)間作為小

概率事件。他是假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)，如果在無效假設(shè)H0成立的條件，某事

件的概率大于0.05或0.01,說明無效假設(shè)成立，則接受H0,否定HA；如

果某事件的概率小于0.05或0.01,說明無效假設(shè)不成立，則否定H0,接

受HAo

習(xí)題4.3

答:：在假設(shè)檢驗(yàn)中如果H0是真實(shí)的，檢驗(yàn)后卻否定了它，就犯了第

一類錯(cuò)誤，即a錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；如果H0不是真實(shí)的，檢驗(yàn)后卻接受了

它，就犯了第二類錯(cuò)誤，即8錯(cuò)誤或納偽錯(cuò)誤。

假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是棄真錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤。為了減少犯兩類錯(cuò)誤

的概率要做到：①顯著水平a的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05

作為小概率比較合適，這樣可以使犯兩類錯(cuò)誤的概率都比較?。虎诒M量增

加樣本容量，并選擇合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和正確的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以減小標(biāo)準(zhǔn)誤，

減少兩類錯(cuò)誤。

習(xí)題4.4

答：區(qū)間估計(jì)指根據(jù)一個(gè)樣本的觀測值給出總體參數(shù)的估計(jì)范圍給出

總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率。點(diǎn)估計(jì)是指從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)

樣本的統(tǒng)計(jì)量對總體的未知參數(shù)作出一個(gè)數(shù)值點(diǎn)的估計(jì)。置信度與區(qū)間估

計(jì)的關(guān)系為：對于同一總體，置信度越大，置信區(qū)間就越小，置信度越小，

置信區(qū)間越大。

習(xí)題4.5

解：（1）假設(shè)HO：口="0=2環(huán),即新飼養(yǎng)方法與常規(guī)飼養(yǎng)方法所育對

蝦體重相同。

對HA：UW口0；

(2)選取顯著水平a=0。5；

X-U20-211.2o(3)檢驗(yàn)計(jì)算：ox===0.12；u===-8.33；o0.12n

(4)推斷：口分布中，當(dāng)a=0Q5時(shí)，R0.05=1.96。實(shí)得U>1.96,

P<0.05,故在

0.05顯著水平上否定H0,接受HA,認(rèn)為新飼養(yǎng)方法的對蝦體重與常

規(guī)飼養(yǎng)方法有顯著差異。

由此可知，對蝦體重的區(qū)間估計(jì)為：

Ll=x-uaa=20—1.9630.12=19.76(%),

L2=x+uaax=20+1.9630.12=20.24(%)

習(xí)題4.6

解：①建立無效假設(shè)：該測量結(jié)果和常規(guī)枝條氮含量無差別。

從SPSS數(shù)據(jù)輸出可以看出，

自由度為df=9,t值為-0.371,雙尾檢驗(yàn)p=0.719>0.05,故接受無效

假設(shè)，認(rèn)為該測量結(jié)果和常規(guī)樹枝含氮量無差別。

習(xí)題4.7

解：(1)假設(shè)HO：U=H0=47.3g,即三化螟兩代每卵塊的卵數(shù)相同。

對HA：UW口0；

(2)選取顯著水平a=0.01；

(3)檢驗(yàn)計(jì)算：

sxl-x2=sls+2nln2

=22=25,4246.82+12869=6.07u=xl-x2

sxl-x247.3-74.9=-4.55；6.07

0.01（4）推斷：現(xiàn)實(shí)得H>口=2.58,P<0.01,故否定HO,接受HA,

即三化螟兩代

每卵塊的卵數(shù)存在極顯著差別，由于xl<x2,所以可以得出三化螟

第二代每卵塊的卵數(shù)極顯著高于第一代的結(jié)論。

習(xí)題4.8

解：（1）建立假設(shè)，認(rèn)為北方動(dòng)物比南方動(dòng)物具有較短的附肢；

（2）SPSS數(shù)據(jù)分析（見文件）

（3）結(jié)果分析由SPSS數(shù)據(jù)輸出表格可知，方差齊性檢驗(yàn)F=0.355,

P=.561>0.05,故接受假設(shè)，認(rèn)為北方和南方動(dòng)物附肢無差別。

習(xí)題4.9

解：（1）建立假設(shè)，認(rèn)為中草藥青木香沒有降低血壓的作用。（2）

SPSS數(shù)據(jù)分析操作（見文件）

（3）由表格的內(nèi)容可知，治療前后，t=5.701,df=12,P=0<0.05,

所以拒絕假設(shè)，認(rèn)為治療前后有明顯的療效。

習(xí)題4.10

解：（1）建立假設(shè)，認(rèn)為A、B兩種病毒對藥草的致病力一樣。（2）

SPSS數(shù)據(jù)分析操作（見文件）

（3）由表格的內(nèi)容可知，接種A、B兩種病毒后,t=2.625,df=7,

P=0.034<0.05,所以拒絕假設(shè)，認(rèn)為A、B兩種病毒對藥草的致病力不一

樣，有顯著差別。

習(xí)題4.11

(1)假設(shè)HO：pWpO,即該批棉花種子不合格。對HO：p>pO。(2)

確定顯著水平a=0.05.

x77?==(3)檢驗(yàn)計(jì)算：q=l-p=l-0.80=0.20,p=0.77,nlOO

op?=

pq0.80?0.20

==0.04,uc=nlOO

?'P-P

ap?

0.50.5

0.77-0.80-n==0.625

0.04

(4)推斷：由于RC<U0.05=1.64,P>0.05,故接受HO,認(rèn)為這

批棉花種子不合格。

(5)由上可知，置信度為95%的棉花種子發(fā)芽率的區(qū)間估計(jì)為：

0.5

?-|iaopLl=p=0.77-1.9630.04-=0.69?

1000.5

?+|iaopL2=p=0.77+1.9630.04+=0.85?

100

習(xí)題4.12

解：（1）假設(shè)H0：即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率間沒有顯著差

異；HA：即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率間有顯著差異。

（2）確定顯著性水平a=0.05

（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

⑷作出推斷：由上表可知P=0.296>；a=0.05,故接受H0,否定HA；

即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率間未達(dá)著差異。

習(xí)題4.13

（1）建立假設(shè)，認(rèn)為A、B兩種飼料對魚的體重增加量方差同質(zhì)。（2）

SPSS數(shù)據(jù)分析操作（見文件）

所以接受假設(shè)，認(rèn)為A、B兩種飼料對魚的體重增加量方差同質(zhì)。

第五章X2檢驗(yàn)

習(xí)題5.1

答：X2檢驗(yàn)主要有三種用途：一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)，適合性檢

驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)。一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)一個(gè)樣本所屬總體

方差和給定總體方差是否差異顯著；適合性檢驗(yàn)是比較觀測值與理論值是

否符合的假設(shè)檢驗(yàn)；獨(dú)立性檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上因素間是否具有關(guān)

聯(lián)關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)。

習(xí)題5.2

答：X2檢驗(yàn)的步驟為：

（1）提出無效假設(shè)H0:觀測值與理論值的差異由抽樣誤差引起，即觀

測值=理論值；備擇假設(shè)HA：觀測值與理論值的差值不等于0,即觀測值

W理論值（2）確定顯著水平a,一般可確定為0.05或0.01

（3）計(jì)算樣本的X2,求得各個(gè)理論次數(shù)Ei,并根據(jù)各實(shí)際次數(shù)Oi,代

入公式，計(jì)算出樣本的x2。(4)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷

習(xí)題5.3

解：(1)H0：野兔性別比例符合1:1；HA：野兔性別比例

不符合1:1；

(2)確定顯著性水平a=0.01

(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

性別

雄性雌性總數(shù)

觀察數(shù)

期望數(shù)

殘差

(4)查X2值表，當(dāng)df=l時(shí)，x20.01=6.63。

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際得至I」的的x2=5,881>x20.01=6.63

故應(yīng)否定H0,接受HA,即認(rèn)為野兔性別比例不符合1:1的比率。

習(xí)題5.4

解：(1)H0：大麥F2的芒性狀表型符合9:3:4；HA：大麥

F2的芒性狀表型不符合9：3:4；

(2)確定顯著性水平a=0.05

(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

卡方df漸近顯著性

率。單元最小期望頻率為116.3。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

性狀

.041a

a.O個(gè)單元(0.0%)具有小于5的期望頻

(4)查X2值表，當(dāng)df=2時(shí)，x20.05=5.99。

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際得到的的x2=0,041<x20.05=5.99,

故應(yīng)接受H0,否定HA,即認(rèn)為大麥F2的芒性狀表型符合9:3:4。

習(xí)題5.5

解：(1)H0：這群兒童的性別比例符合1:1；HA：這群兒

童的性別比例不符合1:1;

(2)確定顯著性水平a=0.05

(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

卡方df漸近顯著性

率。單元最小期望頻率為373.5oa,O個(gè)單元(0.0%)具有小于5的

期望頻

，性另I」1

12.082a

(4)查X2值表，當(dāng)df=l時(shí),x20.05=3.84。

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際得到的的x2=12.082>；x20.05=3.84,

故應(yīng)否定H0,否定HA,即認(rèn)為這群兒童的性別比例不合理，不符合

l：lo

習(xí)題5.6

解：(1)HO：這兩種蘋果耐貯性不同；HA：這兩種蘋果耐

貯性相同；

(2)確定顯著性水平a=0.05

(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

(4)查X2值表，當(dāng)df=l時(shí),x20.05=3.84。

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際得到的的x2>x20.05=3.84,

故應(yīng)否定H0,接受HA,即認(rèn)為這兩種蘋果耐貯性相同，沒有顯著差

異。

習(xí)題5.7

解：(1)H0：小麥的品種與赤霉病的發(fā)生無關(guān)；HA：小麥

的品種與赤霉病的發(fā)生有關(guān)系；

(2)確定顯著性水平a=0.01

(3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)得到如下結(jié)果：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

卡方

BCDE總數(shù)

df漸近顯著性

a.KruskalWallis檢驗(yàn)b.分組變量：小麥品種

健康患病

a,b

(4)查X2值表，當(dāng)df=4時(shí)，x20.01=o13.28。

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析,x2=420.5>x20.01=13.28,P<0.01,

故應(yīng)拒絕HO,接受HA,說明小麥的品種與赤霉病的發(fā)生有密切關(guān)系,

不同品種的小麥感染赤霉病的概率有差異。

習(xí)題5.8

解：（1）H0：灌溉方式的不同與葉片的衰老無關(guān)；HA：灌

溉方式的不同與葉片的衰老有關(guān)系；

（2）確定顯著性水平a=0.05（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析檢

驗(yàn)得到如下結(jié)果：

秩

灌溉方式1

葉片

3總數(shù)

2

N秩均值22

（4）查x值表，當(dāng)df=2時(shí),x0.05

而經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)際得到的的x2=5,3<x20.05=5.99

故應(yīng)接受H0,否定HA,說明三種類型的灌溉方式對葉片的衰老沒有

影響。

第六章方差分析

習(xí)題6.1

答：（1）方差分析是對兩個(gè)或多個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的方法。

（2）方差分析的基本思想是將測量數(shù)據(jù)的總變異按照變異來源分為

處理效應(yīng)和誤差效應(yīng)，并作出數(shù)量估計(jì)，在一定顯著水平下進(jìn)行比較，從

而檢驗(yàn)處理效應(yīng)是否顯著。

（3）方差分析的基本步驟如下：

a.將樣本數(shù)據(jù)的總平方和與自由度分解為各變異因素的平方和與自由

度。b.列方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn)，分析各變異因素在總變異中的重要程度。

c.若F檢驗(yàn)顯著，對個(gè)處理平均數(shù)進(jìn)行多重比較。習(xí)題6.2

答：（1）多個(gè)平均數(shù)兩兩間的相互比較稱為多重比較。

（2）多重比較常用的方法有最小顯著差數(shù)法和最小顯著極差法，其

中最小顯著極差法又有新復(fù)極差檢驗(yàn)和q檢驗(yàn)法。

（3）多重比較的結(jié)果常以標(biāo)記字母法和梯形法表示。標(biāo)記字母法是

將全部平均數(shù)從大到小依次排列，然后在最大的平均數(shù)上標(biāo)字母a,將該

平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡相差不顯著的都標(biāo)上字母a,直至某個(gè)與之

相差顯著的則標(biāo)以字母b。再以該標(biāo)有b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與各個(gè)比它大

的平均數(shù)比較，凡差數(shù)差異不顯著的在字母a的右邊加標(biāo)字母b。然后再

以標(biāo)b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)與以下未曾標(biāo)有字母的平均數(shù)比較，凡差數(shù)不

顯著的繼續(xù)標(biāo)以字母b,直至差異顯著的平均數(shù)標(biāo)以字母c,再與上面的

平均數(shù)比較。如此重復(fù)進(jìn)行，直至最小的平均數(shù)有了標(biāo)記字母，并與上面

的平均數(shù)比較后為止。這樣各平均數(shù)間，凡有一個(gè)相同標(biāo)記的字母即為差

異不顯著，凡具不同標(biāo)記的字母即為差異顯著。差異極顯著標(biāo)記方法同上,

用大寫字母標(biāo)記。

梯形法是將各處理的平均數(shù)差數(shù)按梯形列于表中，并將這些差數(shù)進(jìn)行

比較。差數(shù)>；LSD（LSR）0.05說明處理平均數(shù)間的差異達(dá)到顯著水平，在差

數(shù)的右上角標(biāo)上“*”號；差數(shù)>LSD（LSR）0.01說明處理平均數(shù)間的差異

達(dá)到極顯著水平，在差數(shù)的右上角標(biāo)上“**”號。差數(shù)<LSD(LSR)0.05,

說明差異不顯著。

習(xí)題6.3

答：方差分析有3個(gè)基本假定，即正態(tài)性、可加性和方差同質(zhì)性。方

差分析有效性是建立在3個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上的。

因?yàn)橥ǔＧ闆r下，在生物學(xué)研究中我們得到的樣本數(shù)據(jù)是非正態(tài)性分

布，且有可能方差不同質(zhì)，所以必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換改善樣本數(shù)據(jù),

才能進(jìn)行方差分析。

習(xí)題6.4解：根據(jù)題目所給信息可知該題屬于組內(nèi)觀測次數(shù)相等的單

因素方差分析，SPSS

理種子后，對芽長有極顯著的影響。

a.將使用調(diào)和均值樣本大小=3.000。

多重比較的結(jié)論：

用LSD法、SSR法、q法進(jìn)行多重比較的結(jié)果是相同的，多重比較結(jié)

果表明，用氟化鈉浸種后，與對照相比，芽長降低，其中10ug/g與對照

相比，差異不顯著；對照與50ug/g,1001ig/g差異達(dá)到極顯著水平；10

Ug/g與50ug/g差異達(dá)顯著水平，與100Rg/g差異達(dá)極顯著水平；50U

g/g與100口g/g差異不顯著。

習(xí)題6.5解：根據(jù)題目所給信息可知該題屬于組內(nèi)觀測次數(shù)不等的單

因素方差分析，SPSS方差分析，結(jié)果如下：

方差分析結(jié)果見下表：

由上述方差分析計(jì)算所得到的F值達(dá)到極顯著水平，表明母豬對仔豬

體重存在極顯著的影響作用。

習(xí)題6.6解：根據(jù)題目所給信息可知該題是兩因素?zé)o重復(fù)觀測值得方

差分析，可以分別對品種、室溫這兩個(gè)因素的效應(yīng)進(jìn)行分析，且品種、室

溫均為固定因素，可依固定模型進(jìn)行分析。

以家兔品種作為因素A,該因素有4個(gè)水平；以室溫作為因素B,該

因素有7個(gè)水平，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下：

多重比較（LSD檢驗(yàn)）（1）品種間比較：

LSD檢驗(yàn)結(jié)果表明，品種m與品種I、品種IV差異達(dá)極顯著水平；品

種n與品種w差異達(dá)極顯著水平。

多個(gè)比較

因變量:mg2

1

341

2

LSD

1

3

241

4

23

1

Dunnettt（雙側(cè)）

b

(I)家兔品種(J)家兔品種均值差值(I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sig,95%置信

區(qū)間下限

上限

-18.0018.1418.0026.29-18.14-26.2918.1426.29********

34

444

23

基于觀測到的均值。

誤差項(xiàng)為均值方(錯(cuò)誤)=91.798。*.均值差值在.05級別上較顯著。

b.Dunnettt-檢驗(yàn)將一個(gè)組當(dāng)作一個(gè)控制，并將其他所有組與該組進(jìn)行

比較。

LSD檢驗(yàn)結(jié)果表明，品種HI與品種I、品種IV差異達(dá)極顯著水平；品

種n與品種w差異達(dá)極顯著水平。

(2)室溫間比較

多個(gè)比較

因變量：mg30度25度20度

35度

15度10度5度35度25度

30度

15度10度5度35度

LSD

25度

15度10度5度35度30度

20度

15度10度5度35度

15度

30度25度

-30.75-40.75-56.00-31.00-16.00*****

(I)室溫(J)室溫均值差值(I-J)

25.0040.0058.2556.0027.5017.50-25.0015.0033.2531.00-40.00-15.0018.2516.

00-22.50-58.25-33.25-18.25******************

標(biāo)準(zhǔn)誤差Sig,95%置信區(qū)間下限

上限20度

30度20度

25度

20度10度5度35度30度

10度

20度15度5度35度30度

5度

20度15度10度

35度30度

Dunnettt(雙側(cè))

20度15度10度

基于觀測到的均值。

誤差項(xiàng)為均值方（錯(cuò)誤）=91.798。*.均值差值在.05級別上較顯著。

5度5度5度

b

-28.50-38.50-27.5030.7528.50-17.5022.5040.7538.50-22.50-40.75-38.50****

25度

25度

5度5度5度

25度

b.Dunnettt-檢驗(yàn)將一個(gè)組當(dāng)作一個(gè)控制，并將其他所有組與該組進(jìn)行

比較。

LSD檢驗(yàn)結(jié)果表明，35°C與25°C,20°C,15°C的溫度差異均達(dá)

到極顯著水平，與30°C,10°C,5°C的溫度差異達(dá)到顯著水平；30°C

與20°C,15°C的溫度差異均達(dá)到極顯著水平，與35°C,25°C的溫度

差異達(dá)到顯著水平，與10°C,5°C的溫度差異不顯著；25°C與35°C

的溫度差異達(dá)到極顯著水平，與30°C,20°C,15°C,5°C的溫度差異

達(dá)顯著水平，與10°C的溫度差異不顯著；20°C與35°C,30°C,10°

C,5°C的差異達(dá)到極顯著水平，與25°C的溫度差異達(dá)到顯著水平，與

15°C的溫度差異不顯著；15°C與35°C,30°C,5°C的溫度差異達(dá)到

極顯著水平，與25°C,10°C的溫度差異達(dá)到顯著水平，與20°C的差

異不顯著；10°C與35°C,20°C,15°C的溫度差異達(dá)顯著水平，與30°

C,25°C,5°C的溫度差異不顯著；5°C與20°C,15°C的溫度差異達(dá)

極顯著，與35°C,30°C,25°C,10°C的溫度差異不顯著。習(xí)題6.7解：

根據(jù)題目所給信息可知本題為有重復(fù)觀測值的二因素方差分析，原料和發(fā)

酵

溫度均為固定因素，可按固定模型進(jìn)行分析，以原料作為因素A,因

素A有3個(gè)水平；以發(fā)酵溫度作為因素B,因素B有3個(gè)水平；每一個(gè)處

理均重復(fù)4次，實(shí)驗(yàn)共有36個(gè)觀測值。經(jīng)SPSS方差分析，得到如下結(jié)果：

經(jīng)過方差分析可知：原料、溫度間的差異均達(dá)極顯著水平，原料X溫

度的差異達(dá)顯著水平。

多重比較（LSD檢驗(yàn)）

溫度的檢驗(yàn)：

多個(gè)比較

1

習(xí)題6.8解：根據(jù)題目所給信息可知，此題為3因素方差分析，且3

個(gè)因素均為固定因素，可依固定模型進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)共有60個(gè)。經(jīng)SPSS

方差分析，得到如下結(jié)果：X種子類型和處理時(shí)間X濃度X種子類型均達(dá)

極顯著差異，而處理時(shí)間X種子類型未達(dá)

顯著性差異。

第七章直線回歸與相關(guān)分析

習(xí)題7.1

答：回歸分析是用來研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析

方法，其中表示原因的變量為自變量，表示結(jié)果的變量為因變量?；貧w截

距是當(dāng)自變量為零時(shí)，因變量的取值，即回歸線在y軸上的截距；回歸系

數(shù)是回歸直線的斜率，其含義是自變量改變一個(gè)單位，因變量y平均增加

或減少的單位數(shù)。

習(xí)題7.2

答：在直線回歸中，依變量y的總變異（y-y）分解為兩部分，一部分

是由于與

?-y）（即回歸變異：由于受自變量x的制約自變量x的相關(guān)性所引起

的變異（y

所引起的變異）；一部分是由于試驗(yàn)誤差或其他未受控制的因素所引

起的變異

?）,即剩余變異。（y-y

每一部分的平方和計(jì)算如下：

習(xí)題7.3

答：相關(guān)分析是用來研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方

法。相關(guān)系數(shù)表示變量x與變量y相關(guān)的程度和性質(zhì)，決定系數(shù)是相關(guān)系

數(shù)的平方，表示變量x引起y變異的回歸平方和和占y變異總平方和的比

率，它只能表示相關(guān)的程度而不能表示相關(guān)的性質(zhì)。

習(xí)題7.4

解：（1）根據(jù)題目所給信息，通過SPSS回歸分析得到如下結(jié)果：

（2）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

由上表可知,t=5.339；查t值表，當(dāng)df=n-2=12-2=10時(shí),t0.05(10)=2.228

即t=5.339>t(0.05)10=2.228,應(yīng)否定HO：8=0,接受HA：BW0,即認(rèn)為

該回歸系數(shù)達(dá)極顯著水平。

(3)該地區(qū)4月份下旬均溫為18℃時(shí),5月上旬50株棉蛇蟲預(yù)期頭數(shù)。

當(dāng)x=18時(shí),有：

y=-283.6799+18.0836x=283,6799+18.0836x18=41.8249^42

即當(dāng)該地區(qū)4月份下旬均溫為18℃時(shí)，5月上旬50株棉魴蟲預(yù)期頭

數(shù)為42頭。

習(xí)題7.5

解：根據(jù)題目所給信息，通過SPSS回歸分析得到如下結(jié)果(如下表所

示)

y=-47.3530+0.2610x

(2)對所建立的直線回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)

假設(shè)H0：大白鼠進(jìn)食量x與體重增加量y之間無線性關(guān)系；HA：

二者之間存在線性關(guān)系。將F檢驗(yàn)結(jié)果列于表：

線回歸關(guān)系，

(3)進(jìn)食量為900時(shí)，即當(dāng)X=9OOI3寸，y=187.5740,大白鼠的體

重95%置信區(qū)間：(166.6619,208.4861)

習(xí)題7.6

解：根據(jù)題目所給信息，通過SPSS相關(guān)分析得到如下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

相關(guān)分析結(jié)果表明，相關(guān)系數(shù)肩標(biāo)“*”即為P<0Q5,差異是顯著

的。

第八章可直線化的非線性回歸分析

習(xí)題8.1

答：生物學(xué)中常見的曲線類型有倒數(shù)函數(shù)曲線、指數(shù)函數(shù)曲線、對數(shù)

函數(shù)曲線、基函數(shù)曲線、S型曲線等類型。

確定兩個(gè)變量之間的曲線類型，常用的有圖示法和直線化法：

（1）圖示法是根據(jù)所獲試驗(yàn)資料的自然尺度繪出散點(diǎn)圖，然后按照

散點(diǎn)圖的趨勢繪出能夠反映它們之間變化規(guī)律的曲線，并與已知曲線相比

較，找出與之較為相似的曲線圖形，該曲線即為選定的類型；

（2）直線化法是根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行直觀的比較，選出一種曲線類型，

并將原數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將曲線方程直線化，用轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)繪出散點(diǎn)圖，

若該圖形為直線趨勢，即表明選取的曲線類型是恰當(dāng)?shù)?，否則需要進(jìn)行重

新選擇。

習(xí)題8.2

答：非線性回歸曲線進(jìn)行直線化時(shí)，常用的方法有，直接引入新變量

和方程變換后再引入新變量兩種方法。

⑴直接引入新變量的方法是直接引入新變量，從而使變量間為直線關(guān)

系；

（2）方程變換后再引入新變量的方法是將原曲線方程進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)

變換后，再引入新變量，從而使變量間為直線關(guān)系。

第九章抽樣原理與方法

習(xí)題9.1

答：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選

一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并對全部調(diào)查研究對象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)

查方法。

常用的抽樣調(diào)查方法有隨機(jī)抽樣，順序抽樣和典型抽樣。

隨機(jī)抽樣是指在抽樣過程中，總體內(nèi)所有個(gè)體都具有相同的被抽取的

概率。由于抽樣的隨機(jī)性，可以正確的估計(jì)試驗(yàn)誤差，從而推出科學(xué)合理

的結(jié)論。隨機(jī)抽樣可分為以下幾種方法：簡單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣,

整體抽樣和雙重抽樣。⑴簡單隨機(jī)抽樣的結(jié)果可用統(tǒng)計(jì)方進(jìn)行分析,

從而對總體作出推斷，并對推斷的可靠性作出度量。適用于個(gè)體間差異較

小，所需抽取的樣本單位數(shù)較小的情況。對于那些具有某種趨向或差異明

顯和點(diǎn)片式差異的總體不宜使用。

⑵分層隨機(jī)抽樣是一種混合抽樣。其特點(diǎn)是將總體按變異原因或程度

劃分成若干區(qū)層，然后再用簡單隨機(jī)抽樣方法，從各區(qū)層按一定的抽樣分

數(shù)抽選抽樣單位。分層隨機(jī)抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①若總體內(nèi)各抽樣單位間的差異比較明顯，可以把總體分為幾個(gè)比較

同質(zhì)的區(qū)層，從而提高抽樣的準(zhǔn)確度；

②分層隨機(jī)抽樣類似于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，既運(yùn)用了隨機(jī)原來，也運(yùn)用了

局部控制原理，這樣不僅可以降低抽樣誤差，也可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來估算

抽樣誤差。

⑶整體抽樣是把總體分成若干群，以群為單位，進(jìn)行隨機(jī)抽樣，對抽

到的樣本作全面調(diào)查，因此也稱為整群抽樣。整體抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)：

①一個(gè)群只要一個(gè)編號，因而減少了抽樣單位編號數(shù)，且因調(diào)查單位

數(shù)減少，工作方便;

②與簡單隨機(jī)抽樣相比較，它常常提供較為準(zhǔn)確的總體估計(jì)值，特別

是害蟲危害作物這類不均勻的研究對象，采用整體抽樣更為有利；

③只要各群抽選單位相等，整體抽樣也可提供總體平均數(shù)的無偏估計(jì)。

⑷雙重抽樣是在抽樣調(diào)查時(shí)要求隨機(jī)抽出兩個(gè)樣本，涉及兩個(gè)變量。

雙重抽樣具有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

①對于復(fù)雜性狀的調(diào)查研究可以通過僅測量少量抽樣單位而獲得相

應(yīng)于大量抽樣單位的精確度；

②當(dāng)復(fù)雜性狀必須通過破壞性測定才能調(diào)查時(shí)，則僅有這種雙重抽樣

方法可用。

順序抽樣是按某種既定順序從總體中抽取一定數(shù)量的個(gè)體構(gòu)成樣本。

抽樣順序的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：

①可避免抽樣時(shí)受人們主觀偏見的影響，而簡便易行；

②容易得到一個(gè)按比例分配的樣本；

③如果樣本的觀察單位在總體分布均勻，其取樣個(gè)體在總體內(nèi)分布較

均勻，這時(shí)采用順序抽樣的抽樣誤差較小。其缺點(diǎn)表現(xiàn)在：①如果總體內(nèi)

存在周期性變異或單調(diào)增（減）趨勢時(shí)，則很可能會(huì)得到一個(gè)偏差很大的

樣本，產(chǎn)生明顯的系

統(tǒng)誤差；②順序抽樣得到的樣本并不是彼此獨(dú)立的，因此，對抽樣誤

差的估計(jì)只是近似的。通過順序抽樣的方法，不能計(jì)算抽樣誤差，估計(jì)總

體平均數(shù)的置信區(qū)間。

典型抽樣是根據(jù)初步資料或經(jīng)驗(yàn)判斷，有意識(shí)，有目的的選取一個(gè)典

型群體作為樣本進(jìn)行調(diào)查記載，以估計(jì)整個(gè)總體。這種抽樣方法完全依賴

于調(diào)查工作者的經(jīng)驗(yàn)和技能，結(jié)果不穩(wěn)定，且沒有運(yùn)用隨機(jī)原理，因而無

法估計(jì)抽樣誤差。典型抽樣多用于大規(guī)模社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查，而在總體相對較

小或要求估算抽樣誤差時(shí)，一般不采用這種方法。

習(xí)題9.2=解：0.05

2L

2242L2=4*20.52=174.244174（頭）該結(jié)果表明，隨機(jī)調(diào)查174頭仔豬，

就有的概率保證體重誤差不超過

95%0.5kgo

習(xí)題9.3

解：根據(jù)題意，p=15%=0.15,則q=l-0.15=0.85.,允許誤差L=3%=0.03。

計(jì)算樣本容量：（只）

n=4pq4*0.15*0.85==566,67^567

22L0.03

結(jié)果表明，需要調(diào)查567只雞，才有95%的可靠性達(dá)到允許誤差為3%

的要求。

習(xí)題9.4

=d

以n=6,自由度df=6-l=5,t解：n=0.05d2224*232=5.92

比6（對）（0.05,5）

2=2.571,計(jì)算得：tn=2（0.05,5）d

2s=*3d222=9.78^10

以n=10,自由度df=10-1=9,t=2.2以,計(jì)算得：（0.05,9）

s=3d

以n=8,自由度df=8-l=7,t2n=t22(0.05,9)d2*22=7.57七8

(0.05,7)=2,,365,計(jì)算得：2

n=t2(0.05,7)d

2s=3d2*22=8.27七8

因此，需要8對實(shí)驗(yàn)雞，才有95%的可靠度使平均數(shù)d在3枚以內(nèi)。

習(xí)題9.5

解：以a=0.05,n>30,t0.05比2計(jì)算，則：n=20,0522

2(xl-x2)1,5(x