《分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)》（教案）-2023-2024學年人教版六年級數(shù)學上冊

《分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)》（教案）-2023-2024學年人教版六年級數(shù)學上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容選自2023-2024學年人教版六年級數(shù)學上冊第123-125頁，主要包括分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這部分內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)的基本性質和整數(shù)除法的基礎上進行學習的，旨在讓學生理解分數(shù)除法的意義，并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

課程分為兩個部分，第一部分是分數(shù)除法的意義，通過具體的實例讓學生理解分數(shù)除法的概念，并能夠運用分數(shù)除法解決實際問題。第二部分是分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，通過講解和練習，讓學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能夠熟練地進行計算。

本節(jié)課的內(nèi)容與學生的實際生活緊密相關，能夠幫助學生解決實際問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也是后續(xù)學習分數(shù)除以分數(shù)的基礎，對于學生后續(xù)的學習具有重要的意義。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。具體來說，學生通過學習分數(shù)除法的意義，能夠運用分數(shù)除法解決實際問題，提高學生的數(shù)學思維能力。同時，通過學習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，學生能夠掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算技巧，培養(yǎng)學生的計算能力和解決問題的能力?？偟膩碚f，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標是通過學習分數(shù)除法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，提高學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。首先，學生需要理解分數(shù)除法的意義，即“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。這個概念是分數(shù)除法的基礎，也是后續(xù)學習分數(shù)除以分數(shù)的基礎。其次，學生需要掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，即“分子不變，分母乘以除數(shù)”。這個計算方法是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

2.教學難點

本節(jié)課的難點是分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法的運用。學生可能難以理解分數(shù)除法的意義，因為這與他們之前學習的整數(shù)除法有所不同。他們可能認為分數(shù)除法就是將一個分數(shù)除以另一個分數(shù)，而忽略了乘以倒數(shù)這個關鍵步驟。另外，學生可能難以掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，尤其是在處理復雜的分數(shù)時。他們可能不清楚分子和分母應該怎樣變化，以及如何正確地進行計算。

為了解決這些難點，教師需要采取有效的教學方法。例如，可以通過具體的實例來解釋分數(shù)除法的意義，讓學生通過實際操作來理解乘以倒數(shù)的計算過程。同時，教師可以提供一些練習題，讓學生在實際操作中掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。通過這些方法，學生可以更好地理解分數(shù)除法的意義，并能夠熟練地進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料。本節(jié)課需要使用的人教版六年級數(shù)學上冊第123-125頁，以及相關的練習題和習題。教師需要提前檢查教材的完整性和可用性，確保每位學生都能在課堂上順利使用。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。為了幫助學生更好地理解分數(shù)除法的意義和計算方法，教師可以準備一些與分數(shù)除法相關的圖片和圖表，以及一些分數(shù)除法的實際應用視頻。這些多媒體資源可以幫助學生更直觀地理解分數(shù)除法的概念和計算過程，提高學生的學習興趣和理解能力。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，教師可以設計一些實驗來幫助學生更好地理解分數(shù)除法的意義和計算方法。例如，教師可以準備一些分數(shù)除法的實際操作實驗，讓學生通過實際操作來理解和掌握分數(shù)除法的計算方法。教師需要提前檢查實驗器材的完整性和安全性，確保實驗的順利進行和學生的安全。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。為了提高學生的參與度和互動性，教師可以考慮在課堂上設置分組討論區(qū)和實驗操作臺。分組討論區(qū)可以讓學生在小組內(nèi)進行討論和交流，促進學生的合作學習和思考。實驗操作臺可以讓學生在課堂上進行實驗操作，幫助學生更好地理解和掌握分數(shù)除法的計算方法。教師需要根據(jù)教學需要，提前布置好教室環(huán)境，確保教學活動的順利進行。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞分數(shù)除法的意義和計算方法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分數(shù)除法的意義和計算方法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解分數(shù)除法的意義和計算方法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出分數(shù)除法的意義和計算方法，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分數(shù)除法的意義和計算方法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)除法的計算方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗分數(shù)除法的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分數(shù)除法的意義和計算方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)除法的計算方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分數(shù)除法的意義和計算方法，掌握分數(shù)除法的計算技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)分數(shù)除法的意義和計算方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與分數(shù)除法相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分數(shù)除法的意義和計算方法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理1.分數(shù)除法的意義

分數(shù)除法的意義是指將一個分數(shù)除以另一個分數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。這個概念是分數(shù)除法的基礎，也是后續(xù)學習分數(shù)除以分數(shù)的基礎。

2.分數(shù)除以整數(shù)的計算方法

分數(shù)除以整數(shù)的計算方法是指將一個分數(shù)除以一個整數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。這個計算方法是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

3.分數(shù)除法的計算步驟

分數(shù)除法的計算步驟包括：確定除數(shù)，將除數(shù)轉化為倒數(shù)，將除數(shù)與被除數(shù)相乘，化簡結果。這個計算步驟是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

4.分數(shù)除法的應用

分數(shù)除法的應用包括：解決實際問題，簡化表達式，計算比例等。這個應用是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

5.分數(shù)除法的注意事項

分數(shù)除法的注意事項包括：除數(shù)不能為零，結果需要進行化簡等。這個注意事項是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

6.分數(shù)除法的常見錯誤

分數(shù)除法的常見錯誤包括：除數(shù)不為零，結果沒有進行化簡等。這個常見錯誤是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

7.分數(shù)除法的練習題

分數(shù)除法的練習題包括：分數(shù)除法的計算題，分數(shù)除法的應用題等。這個練習題是解決實際問題的關鍵，也是本節(jié)課的重點內(nèi)容。七、反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入多媒體資源：通過視頻、圖片等視覺輔助材料，使抽象的分數(shù)除法概念更加形象生動，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.實踐操作：通過實際操作實驗，讓學生親身體驗分數(shù)除法的計算過程，增強學生的動手能力和解決問題的能力。

3.小組合作學習：通過小組討論、角色扮演等合作學習活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學生對分數(shù)除法的理解不夠深入：學生在理解分數(shù)除法的意義和計算方法時存在困難，需要進一步的講解和指導。

2.課堂參與度不高：學生在課堂上的參與度不高，缺乏主動性和積極性，需要采取有效的教學方法提高學生的參與度。

3.作業(yè)完成質量不高：學生提交的作業(yè)存在錯誤和問題，需要加強對作業(yè)的指導和反饋。

（三）改進措施

1.加強分數(shù)除法的講解和指導：通過詳細的講解和實例，幫助學生深入理解分數(shù)除法的意義和計算方法，提高學生的理解和掌握程度。

2.提高課堂參與度：通過設計有趣的課堂活動，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提高學生的課堂參與度。

3.加強對作業(yè)的指導和反饋：及時批改作業(yè)，給予學生詳細的指導和反饋，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題并及時改正，提高作業(yè)的完成質量。八、課后作業(yè)1.計算題：計算下列分數(shù)除法題目

（1）3/4÷2/3=?

（2）5/8÷7/12=?

（3）3/5÷2/7=?

（4）6/9÷4/6=?

（5）4/7÷5/9=?

2.應用題：解決下列實際問題

（1）小明有3/4千克蘋果，他想將蘋果平均分給他的3個朋友，每個朋友能得到多少千克蘋果？

（2）學校圖書館有6/7本書，每天借出4/9本，圖書館需要幾天才能將書全部借出？

（3）媽媽做了5/6個蛋糕，爸爸和媽媽各吃了2/5個，剩下的蛋糕還剩下多少個？

（4）小華有2/3元錢，他想買一個1/4元的鉛筆，他還剩下多少錢？

（5）學校有4/5個足球隊，每隊有3/4個球員，學校一共有多少個足球隊的球員？

答案：

1.（1）3/4÷2/3=9/8=11/8

（2）5/8÷7/12=11/8

（3）3/5÷2/7=15/14

（4）6/9÷4/6=2/3

（5）4/7÷5/9=8/15

2.（1）3/4÷3=1/4

（2）6/7÷4/9=9/12=3/4

（3）5/6-2/5=5/6-10/12=15/12-10/12=5/12

（4）2/3-1/4=12/12-9/12=3/12

（5）4/5×3/4=12/20=3/5板書設計①分數(shù)除法的意義：將一個分數(shù)除以另一個分數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

②分數(shù)除法的應用：解決實際問題，簡化表達式，計算比例等。

2.分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：

①分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：將一個分數(shù)除以一個整數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。

②分數(shù)除法的計算步驟：確定除數(shù)，將除數(shù)轉化為倒數(shù)，將除數(shù)與被除數(shù)相乘，化簡結果。

3.分數(shù)除法的注意事項：

①除數(shù)不能為零：在進行分數(shù)除法計算時，除數(shù)不能為零。

②結果需要進行化簡：分數(shù)除法的結果需要進行化簡，以得到最簡分數(shù)形式。作業(yè)布置與反饋根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和目標，布置適量的作業(yè)，以便于學生鞏固所學知識并提高能力。以下是一些作業(yè)布置的建議：

-計算題：要求學生計算一些分數(shù)除法題目，以鞏固分數(shù)除法的計算方法。

-應用題：要求學生解決一些實際問題，將分數(shù)除法應用于實際生活中，提高學生的應用能力。

-概念理解題：要求學生解釋分數(shù)除法的意義和計算方法，以檢驗學生對概念的理解程度。

2.作業(yè)反饋

及時對學生的作業(yè)進行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進建議，以促進學生的學習進步。以下是一些作業(yè)反饋的建議：

-計算題反饋：檢查學生的計算結果是否正確，指出錯誤的原因