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含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性目錄1.導(dǎo)函數(shù)為一根2.導(dǎo)函數(shù)為兩根且能因式分解3.不能因式分解的導(dǎo)函數(shù)一般步驟求導(dǎo)后變號(hào)函數(shù)為二次函數(shù)或類二次函數(shù)的步驟:(1)最高次數(shù)含參數(shù)a討論{a=0,a≠0→{a>0,a<0(2)最高次數(shù)不含參數(shù)a(注:如果類似x^(2)±a等形式,可按一次函數(shù)做法討論)能因式分解→令y'=0,求出比較再比較兩端點(diǎn),每討論一次,畫(huà)拋物線圖,,根據(jù)圖寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間.不能因式分解→令y'=0→分{△≥0,此時(shí)y'恒正或恒負(fù),寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。,△<0,求出,比較,再比較兩端點(diǎn),每討論一次,,畫(huà)拋物線圖,根據(jù)圖寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間.類型1導(dǎo)函數(shù)為一根例1.若定義在上的函數(shù),,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例2.已知函數(shù),討論的單調(diào)性;例3.設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;例4.設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;類型2導(dǎo)函數(shù)為兩根且能因式分解例1.已知函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性;例2.已知函數(shù),討論的單調(diào)性;例3.已知函數(shù),,討論函數(shù)的單調(diào)性;例4.已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例5.設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性;例6.已知函數(shù),討論的單調(diào)性;類型3不能因式分解的導(dǎo)函數(shù)例1.已知函數(shù)
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