結構設計原理計算方法

結構設計原理計算方法東北林業(yè)大學土木工程學院sucoqy@結構設計原理案例計算步驟一、單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算計算公式：fcdbγοMdγοMd≤使用條件：ρx≤注：ρmin=45ftd/計算方法：=1\*GB4㈠截面設計yy1、已知彎矩組合設計值Md，鋼筋、混凝土強度等級及截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假設as；=3\*GB3③根據假設計算hoho=4\*GB3④計算x（力矩平衡公式：γοMd=f=5\*GB3⑤判斷適用條件：x≤ξbho（若x>ξ=6\*GB3⑥計算鋼筋面積As（力平衡公式：fcdb=7\*GB3⑦選擇鋼筋，并布置鋼筋（若bmin=2a側=8\*GB3⑧根據以上計算確定as（若as與假定值接近，則計算ho，否則以as的確定值作為假定值從=3\*GB3③開始重新計算）；=9\*GB3⑨以as的確定值計算ho；=10\*GB3⑩驗證配筋率ρ=Asbho是否滿足要求（2、已知彎矩組合設計值Md，材料規(guī)格，設計截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假設as，先確定b；=3\*GB3③假設配筋率ρ（矩形梁ρ=0.006~0.015，板ρ=0.003~0.008=4\*GB3④計算ξ（ξ=ρfsdfcd，若ξ≤ξ=5\*GB3⑤計算ho（令x=ξho，代入=6\*GB3⑥計算h（h=ho+as，=7\*GB3⑦確定h（依構造要求hb=2.5~3，調整=8\*GB3⑧之后按“1”的計算步驟計算As。=2\*GB4㈡承載力復核已知截面尺寸b、ho，鋼筋截面面積As，材料規(guī)格，彎矩組合設計值所要求的是截面所能承受的最大彎矩Md=1\*GB3=2\*GB3②確定as；=3\*GB3③計算ho；=4\*GB3④計算x（應用力平衡公式：fcdbx=fsdAs，若x>ξb=5\*GB3⑤適用條件判斷（x≤ξbho，=6\*GB3⑥計算最大彎矩Md‘（若x≤ξbho，則按γοMd=fcdbxho-x2式計算最大彎矩）二、雙筋矩形截面梁承載力計算計算公式：X=0，MAs=0適用條件：（1）x≤（2）x≥注：對適用條件的討論=1\*GB3①當x>ξbho&&x≥2as‘時，則應增大截面尺寸或提高砼等級或增加As’的用量（即將As’當作未知數重新計算=2\*GB3②當x≤ξbho&&xa.《公橋規(guī)》規(guī)定：假定受壓區(qū)混凝土壓應力的合力作用點與受壓區(qū)鋼筋合力作用點重合，并對其取矩，即 令x=2asMA計算出Asb.再按不考慮受壓區(qū)鋼筋的存在（即令As’=0將a、b中計算出的As進行比較，若是截面設計計算則取其較小值，若是承載能力復核計算方法：=1\*GB4㈠截面設計1.已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強度等級，橋梁結構重要性系數γο，彎矩組合設計值Md，計算步驟：=1\*GB3①根據已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②假設as‘、as（一般按雙排布置取假設值）；=3\*GB3③計算ho；=4\*GB3④從充分發(fā)揮砼抗壓強度角度（最經濟原則）考慮，令x=ξbho，使A=5\*GB3⑤計算As’（應用力矩平衡公式）；=6\*GB3⑥選擇受壓區(qū)鋼筋，布置(一般按單排布置)：bmin<b，確定as‘（要求=7\*GB3⑦計算As（應用力平衡公式代入As’的實際值計算）；=8\*GB3⑧選擇受拉區(qū)鋼筋，確定As并布置鋼筋：bmin<b=9\*GB3⑨確定as，并計算ho（as應與假設值接近，否則需重新計算）。2.已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強度等級，橋梁結構重要性系數γο，彎矩組合設計值Md 步驟：=1\*GB3①根據已知查表得：fcd、fsd=2\*GB3②假設as，確定as‘；=3\*GB3③計算ho；=4\*GB3④計算x（應用力矩平衡公式得：x=ho-h=5\*GB3⑤公式適用條件判斷：x≤ξbho=6\*GB3⑥計算As（應用力平衡方程計算）；=7\*GB3⑦選鋼筋，布置：bmin<b，并確定a=8\*GB3⑧計算確定ho。注：1.在=5\*GB3⑤判斷時，若x≤ξbho，但x<2as‘，則表明受壓區(qū)鋼筋截面面積As’配置過大，應按受拉區(qū)控制設計：計算如前述的a、b兩種情形，計算結束后比較計算結果取A2.在=5\*GB3⑤判斷時，若x>ξbho，x≥2as‘，則表明受壓區(qū)鋼筋截面面積As=2\*GB4㈡承載能力復核已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強度等級，橋梁結構重要性系數γο設計值Md，A步驟:=1\*GB3①根據已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②確定as&as‘；=3\*GB3③計算ho；=4\*GB3④計算x（應用力平衡公式）；=5\*GB3⑤公式適用條件判斷：x≤ξbh=6\*GB3⑥計算最大彎矩Md‘（應用力矩平衡公式）=7\*GB3⑦將Md‘與M注：在=5\*GB3⑤判斷中1.若x>ξbho，x≥2as‘，則說明結構構件破壞始于受壓區(qū)混凝土，可令x=ξbho，由力矩平衡公式：2.若x≤ξbh 先令x=2as‘，由γοM 再按不考慮受壓區(qū)鋼筋的存在（即令As’=0），按單筋截面計算出x，判比較兩次的結果，取其較大者。三、T型梁截面承載能力計算兩類T型梁判斷（以x=hf截面設計時：令x=h若γοMd≤fcdbf'hf' 若γοMd>fcdb實際x>hf承載復核時：令x=h若fcdbf'hf'≥f若fcdbf'hf'<f計算公式：1.第一類T型梁（x≤hX=0，M公式適用條件：x≤ρ=Asbhx 2.第二類T型梁（x>X=0，M公式適用條件：x≤ρ=Asbho>ρ計算方法：=1\*GB4㈠、截面設計 已知截面尺寸，材料強度，彎矩組合設計值Md，計算鋼筋截面面積A步驟： =1\*GB3①根據已知條件查表可得：=2\*GB3②假設as（單排：40~60mm，多排：30+(0.07~0.10)h）；=3\*GB3③計算ho(ho=h-as=4\*GB3④確定翼緣有效寬度bf'；=5\*GB3⑤判斷T型梁的類型，按判斷結果分以下兩種情形計算：=6\*GB3⑥ 若為第一類T型梁，則按寬為bf'，高為h相似矩形截面梁來計算x：由γο=7\*GB3⑦公式適用條件判斷：x≤ξbhx=8\*GB3⑧計算受拉區(qū)鋼筋截面面積As（應用力平衡公式：fcdbf=9\*GB3⑨選擇鋼筋，布置：bmin<b；=10\*GB3⑩確定as（要求與假設接近，否則以已確定的as重新代回計算），計算ho=h-=10\*GB3⑩驗算配筋率ρ=Asbho>ρmin=6\*GB3⑥，若為第二類T由γοx==7\*GB3⑦，公式適用條件判斷：x≤ξ=8\*GB3⑧，計算As=9\*GB3⑨，驗算配筋率ρ=Asb=2\*GB4㈡、承載能力復核已知受拉鋼筋截面面積As、鋼筋布置、截面尺寸、材料等級、跨徑L、相鄰兩梁軸線距離bi'步驟：=1\*GB3①根據已知查表得：f=2\*GB3②確定as；=3\*GB3③計算ho；=4\*GB3④確定翼緣有效寬度bf'；=5\*GB3⑤判斷T型梁類型； &&A.若為第一類T型梁，則=6\*GB3⑥計算x（應用fcdbf'=7\*GB3⑦公式適用條件判斷（x≤ξbho，x≤hf‘，ρ=As=8\*GB3⑧計算最大彎矩Md‘（應用γο=9\*GB3⑨判斷結構安全性：若Md‘≥M否則，需重新計算設計。&&B.若為第二類T型梁=6\*GB3⑥計算x（應用fcdbx+f=7\*GB3⑦公式適用條件判斷：x≤（若x>=8\*GB3⑧計算最大彎矩Md‘（應用γο注：當x>ξbho，x>若Md‘≥M四、鋼筋混凝土受彎構件斜截面承載能力計算計算公式：（以“避免發(fā)生剪切破壞”為依據）1.混凝土及箍筋的抗剪能力 V2.彎起鋼筋抗剪能力 V公式適用條件：1.上限值——最小截面尺寸（保證不會發(fā)生斜壓破壞）γο說明：=1\*GB3=2\*GB3②若不滿足上式要求就應該增大截面尺寸或者提高砼強度等級。2.下限值——最小配筋率γ若Md 《公橋規(guī)》規(guī)定的最小配筋率：R235(Q235):ρ HRB335:ρ總之：若0.51×10-3=1\*GB4㈠、斜截面的抗剪設計——抗剪鋼筋的設計計算方法：已知：Vdo計算：箍筋、彎起鋼筋的設計。步驟：=1\*GB3①=2\*GB3②設計鋼筋所在截面剪力值的確定、取值；a.簡支梁和連續(xù)梁近邊支座梁段的剪力值取距支座中心h/2處的剪力設計值；b.等高度連續(xù)梁和懸臂梁近中間支座梁段之剪力值取橫隔梁內邊緣處剪力設計值；c.便高度連續(xù)梁和懸臂梁近中間支座梁段之剪力值取變高度梁段與等高度梁段交界處的剪力設計值。=3\*GB3③混凝土箍筋與彎起鋼筋所承擔之設計剪力值之比例的確定；Vcs承擔≮60%的設計值Vdo&&Vsb承擔=4\*GB3④校核截面尺寸若γο=5\*GB3⑤確定何段梁需要按計算之要求配置抗剪鋼筋：若γοVd若γοVd=6\*GB3⑥箍筋設計以“混凝土及鋼筋共同承擔最大剪力不小于組合剪力設計值Vd的60%令V由Vcsρsv=AsvS設箍筋單肢截面面積asv，則可得到Asv=nasv，代回上式即可計算=7\*GB3⑦彎起鋼筋設計以“彎起鋼筋承擔設計剪力值不大于組合剪力設計值Vd的40%計算第i排彎起鋼筋截面面積：令V由Vsb=A注：在彎起鋼筋的循環(huán)設計過程中，直至計算至晚起鋼筋所承擔的剪力設計值Vsb=2\*GB4㈡、抗彎承載能力校核已知:Asv計算：Vd步驟：=1\*=2\*GB3②計算Vd，，應用γοVVd +0.75×10判斷：若Vd，≥V五、全梁承載能力校核（采用全梁承載能力圖校核）全梁承載能力圖（材料圖）繪制方法：a.首先繪制彎矩包絡圖；b.繪制材料圖（必須覆蓋彎矩包絡圖）步驟：1.計算縱向受拉鋼筋的抗力值Md2.在彎矩包絡圖基線上用同一比例尺標出Md，，并且將3.由各分點引水平線；4.由彎起鋼筋的彎起點及彎起鋼筋與梁軸線的交點引垂線與對應的水平線相交，連接各點的折線即成材料圖。注：交點越靠近彎矩包絡圖，則安全儲備愈?。唤財噤摻罱孛嫣幍倪B線應為豎線。六、混凝土受壓構件承載力計算=1\*GB4㈠、普通箍筋柱承載力計算基本公式：γοNd計算方法：1.截面設計=1\*GB3=2\*GB3②假設ρ值（ρ=0.5%~1.5%），并暫設φ=1；=3\*GB3③計算A，As’由γοNρ=聯立計算。注：1.若截面尺寸已知則直接由基本公式計算得出受拉鋼筋截面面積As2.若為正方形柱，邊長b=A，計算出的邊長要根據構造要求調整為整數，然后依據實際長細比查出φ2.承載力復核=1\*=2\*GB3②根據長細比lο/b查出φ值，應用基本公式計算縱向承載力Nd‘γοNd=3\*GB3③將計算出的縱向承載力與軸向承載力組合設計值進行比較，確定構件安全性。=2\*GB4㈡、螺旋箍筋柱承載力計算預備公式：箍筋換算截面面積：A箍筋之橫向約束力：σ三向壓力狀態(tài)下，砼軸心抗壓強度設計值：f基本公式：γοNd式中：k—間接箍筋影響系數，混凝土強度等級在C50及以下時，取k=2.0，在C50~C80之間，取k=2.0~1.7。公式適用條件：0.9(fcdAcor+fl0.9(fcdAcor+fA注：以上條件若有一條不滿足則按普通箍筋柱計算。計算方法：=1\*GB4㈠已知軸力組合設計值Nd計算：間接鋼筋及縱向鋼筋截面面積As01、A步驟：=1\*GB3①根據已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②適用條件驗算：必須滿足lο/d≤12,否則按普通混泥土柱計算;=3\*GB3③依據構造要求選定間接鋼筋直徑dj（dj≥8mm&不小于縱向鋼筋的1/4）和間距S（40mm≤S≤15dcor&≤80mm）=4\*GB3④計算箍筋截面面積As0:As0=πdcor=5\*GB3⑤計算縱向鋼筋截面面積As’=6\*GB3⑥驗算：若滿足0.9(fcdAcor+fsd‘A0.9(fcdAcor+fA則構件安全，否則應按普通鋼筋混凝土柱計算。=2\*GB4㈡已知軸力組合設計值Nd，構件長度l，支撐約束條件，混泥土和鋼筋強度等級。計算：截面尺寸，間接鋼筋及縱向鋼筋截面面積As01、A步驟：=1\*GB3①根據已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②按經濟配筋原則，選取ρ（ρ=As’/Acor=0.8%~1.2%）及ρj（ρj==3\*GB3③計算核心混凝土面積Acor:應用γοNd≤0.9(f=4\*GB3④計算核心混凝土直徑dcor：dcor=1.128A=5\*GB3⑤依構造要求選擇箍筋：dj≥1/4縱向鋼筋直徑且≥8mm;=6\*GB3⑥選擇凈保護層厚度c（c=15~20mm），計算構件直徑d=dcor+2（dj+c=7\*GB3⑦按計算得構件直徑驗算是否滿足lο/d≤12;=8\*GB3⑧計算縱向受力鋼筋截面面積As’：As’=ρA=9\*GB3⑨計算箍筋換算截面面積