高中數學復數多選題專項訓練復習附解析(三)

一、復數多選題

1.已知4，Z2為復數，下列命題不正確的是（）

A.若Z]=Z2,則|zj=|zjB.若㈤=㈤，則Z]=Z2

C.若Z|>Z2則㈤>區(qū)|D.若團>閆，則Z|>Z?

答案：BCD

【分析】

根據兩個復數之間不能比較大小，得到C、D兩項是錯誤的，根據復數的定義和

復數模的概念，可以斷定A項正確，B項錯誤，從而得到答案.

【詳解】

因為兩個復數之間只有等與不等，不能比較大小

解析：BCD

【分析】

根據兩個復數之間不能比較大小，得到C、。兩項是錯誤的，根據復數的定義和復數模的

概念，可以斷定A項正確，8項錯誤，從而得到答案.

【詳解】

因為兩個復數之間只有等與不等，不能比較大小，所以C、。兩項都不正確；

當兩個復數的模相等時，復數不一定相等，

比如|1一4=|1+4,但是1一Wl+i,所以B項是錯誤的;

因為當兩個復數相等時，模一定相等，所以A項正確；

故選：BCD.

【點睛】

該題考查的是有關復數的問題，涉及到的知識點有兩個復數之間的關系，復數模的概念，

屬于基礎題目.

2.（多選）|（3+2i）-（l+i）|表示（）

A.點（3,2）與點（1,1）之間的距離B.點（3,2）與點（—1,-1）之間的距離

C.點（2,1）到原點的距離D.坐標為（-2,—1）的向量的模

答案：ACD

【分析】

由復數的模的意義可判斷選項A,B；整理原式等于,也等于，即可判斷選項C,D

【詳解】

由復數的幾何意義,知復數,分別對應復平面內的點與點,所以表示點與點之間的

距離,故A說法正確,B

解析：ACD

【分析】

由復數的模的意義可判斷選項A,B；整理原式等于|2+4,也等于卜2-，,即可判斷選項C,D

【詳解】

由復數的幾何意義,知復數3+2i,1+z分別對應復平面內的點(3,2)與點(1,1),所以

|(3+21)-(1+。表示點(3,2)與點(1,1)之間的距離,故人說法正確,B說法錯誤；

|(3+2/)-(1+i)卜\2+i\,|2+，[可表示點(2,1)到原點的距離,故C說法正確；

|(3+2z)-(l+z)|=|(l+0-(3+2z)|=|-2-/|,卜2—4可表示表示點(-2,-1)到原點的距

離，即坐標為(—2,—1)的向量的模，故D說法正確，

故選:ACD

【點睛】

本題考查復數的幾何意義,考查復數的模

3.給出下列命題，其中是真命題的是()

A.純虛數z的共規(guī)復數是一zB.若4—Z2=0,則4=2

C.若4+Z2GR,則Z1與Z2互為共加復數D.若Z|-Z2=0,則Z|與&互為共軌復數

答案：AD

【分析】

A.根據共粗復數的定義判斷.B.若，則，與關系分實數和虛數判斷.C.若，分可

能均為實數和與的虛部互為相反數分析判斷.D.根據，得到，再用共輾復數的

定義判斷.

【詳解】

A.根據共拆

解析：AD

【分析】

A.根據共轉復數的定義判斷B若4-Z2=0,則4=劣2,Z]與2,關系分實數和虛數判

斷.C.若Z|+Z2€R,分Z1,Z2可能均為實數和Z,與Z2的虛部互為相反數分析判斷Q.根據

Z-Z2=0,得到％=z2,再用共規(guī)復數的定義判斷.

【詳解】

A.根據共軌復數的定義，顯然是真命題；

B.若Z]-Z2=0,則Z]=工2，當Z1,Z2均為實數時，則有Z]=Z2，當Z1,Z2是虛數

時，Z|HZ2，所以B是假命題；

C.若Z|+Z2eR,則馬二2可能均為實數，但不一定相等，或4與Z2的虛部互為相反數，

但實部不一定相等，所以c是假命題；

D.若Z1—Z2=0,則4=所以Z]與1互為共規(guī)復數，故D是真命題.

故選：AD

【點睛】

本題主要考查了復數及共腕復數的概念，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎題.

4.已知復數Z=4+6/?在復平面內對應的點位于第二象限，且慟=2則下列結論正確的

是().

A.z3=8B.z的虛部為百

c.Z的共軌復數為I+JMD.z?=4

答案：AB

【分析】

利用復數的模長運算及在復平面內對應的點位于第二象限求出，再驗算每個選

項得解.

【詳解】

解：，且，

復數在復平面內對應的點位于第二象限

選項A:

選項B:的虛部是

選項C:

解析：AB

【分析】

利用復數忖=2的模長運算及z=a+Gi在復平面內對應的點位于第二象限求出。，再

驗算每個選項得解.

【詳解】

解：?.?z=a+6i，且|z|=2/+(6尸=4,a-±\

復數z=a+J五在復平面內對應的點位于第二象限:.a=-\

3223

選項A:(-1+病3=(-1)+3(-1)73/+3(-1)(V3Z)+(V3/)=8

選項B:z=-1+JM的虛部是6

選項C:z=-l+的共軻復數為z=—l-后

選項D:(-1+V3/)2=(-1)2+2(-1)V3Z+(V3Z)2=-2-273/

故選：AB.

【點睛】

本題考查復數的四則運算及共輒復數，考查運算求解能力.

求解與復數概念相關問題的技巧：

復數的分類、復數的相等、復數的模及共腕復數的概念都與復數的實部、虛部有關，所以

解答與復數相關概念有關的問題時，需把所給復數化為代數形式，即。+初(a，人e/?)的形

式，再根據題意求解.

5.下面四個命題，其中錯誤的命題是（）

A.0比T?大B.兩個復數當且僅當其和為實數時互為共軌

復數

C.x+yi=l+i的充要條件為x=y=lD.任何純虛數的平方都是負實數

答案：ABC

【分析】

根據虛數不能比大小可判斷A選項的正誤；利用特殊值法可判斷B選項的正

誤；利用特殊值法可判斷C選項的正誤；利用復數的運算可判斷D選項的正誤.

【詳解】

對于A選項，由于虛數不能比大小，

解析：ABC

【分析】

根據虛數不能比大小可判斷A選項的正誤；利用特殊值法可判斷B選項的正誤；利用特殊

值法可判斷C選項的正誤；利用復數的運算可判斷D選項的正誤.

【詳解】

對于A選項，由于虛數不能比大小，A選項錯誤；

對于B選項，（1+。+（2-『）=3,但1+i與2-，不互為共扼復數，B選項錯誤；

對于c選項，由于x+yi=l+i,且x、y不一定是實數，若取x=i,y=-i,則

x+yi-1+i,

c選項錯誤；

對于D選項，任取純虛數出（。彳0,4€7?）,則=-〃<0,D選項正確.

故選：ABC.

【點睛】

本題考查復數相關命題真假的判斷，涉及共輾復數的概念、復數相等以及復數的計算，屬

于基礎題.

6.以下為真命題的是（）

A.純虛數z的共規(guī)復數等于一zB.若4+Z2=0,則4=當

C.若Z|+Z2€R,則Z1與Z2互為共筑復數D.若Z1—Z2=0,則Z］與以互為共軌復數

答案：AD

【分析】

根據純虛數的概念即可判斷A選項；根據實數、復數的運算、以及共輒復數的

定義即可判斷BCD選項.

【詳解】

解：對于A,若為純虛數，可設，則，

即純虛數的共輒復數等于，故A正確；

對于B

解析：AD

【分析】

根據純虛數的概念即可判斷A選項；根據實數、復數的運算、以及共拆復數的定義即可判

斷BCD選項.

【詳解】

解：對于A,若z為純虛數，可設z=Z?i3H0）,則三=_A=—Z，

即純虛數Z的共軌復數等于-z,故A正確；

對于B,由Z]+Z2=0,得出Z]=-Z2，可設Z|=l+i,則Z2=-l-i,

則z2=-1+/,此時Z1=當，故B錯誤；

對于C,設4=a+初,Z2=c+d,,則Z]+Z2=（a+c）+（人+d）iwR,則6+d=0,

但a,c不一定相等，所以4與z2不一定互為共軌復數，故C錯誤；

對于D,Z,-22=0,則4=Z2,則Z1與Z2互為共舸復數，故D正確.

故選：AD.

【點睛】

本題考查與復數有關的命題的真假性，考查復數的基本概念和運算，涉及實數、純虛數和

共軌復數的定義，屬于基礎題.

7.己知復數2=。+例（a,為虛數單位），且下列命題正確的是（）

A.Z不可能為純虛數B.若Z的共軌復數為2,且z=2,則Z是實

數

C.若z=|z|,則z是實數D.|z|可以等于4

2

答案：BC

【分析】

根據純虛數、共較復數、復數的模、復數為實數等知識，選出正確選項.

【詳解】

當時,，此時為純虛數,A錯誤;若z的共粗復數為,且，則，因此,B正確；由是實數,

且知，z是實數,C正確；由

解析：BC

【分析】

根據純虛數、共舸復數、復數的模、復數為實數等知識，選出正確選項.

【詳解】

當a=（）時，8=1,此時z=i為純虛數,A錯誤;若z的共軌復數為三，且z=』，則

a+bi=a-bi,因此方=0,B正確；由Iz|是實數，且z=|z|知,z是實數,C正確；由|z|=,

2

得/+/=].,又4+匕=1,因此8/一8。+3=0,A=64—4x8x3=-32<0,無解,即

4

|2|不可以等于3律錯誤.

故選：BC

【點睛】

本小題主要考查復數的有關知識，屬于基礎題.

8.已知復數z=（>-1）+（加一6）（加—1）《機€R）,則下列說法正確的是（）

A.若加=0,則共糖復數三=1一B.若復數Z=2,則m=6

C.若復數z為純虛數，則加=±1D.若機=0,則4+2z+zJ0

答案：BD

【分析】

根據每個選項里的條件，求出相應的結果，即可判斷選項的正誤.

【詳解】

對于A,時，，則，故A錯誤；

對于B,若復數，則滿足，解得，故B正確；

對于C,若復數z為純虛數，則滿足，解得，

解析：BD

【分析】

根據每個選項里的條件，求出相應的結果，即可判斷選項的正誤.

【詳解】

對于A,加=0時，z=-l+V3z，則5=-1一6i，故A錯誤；

m2—1=2

對于B,若復數z=2,則滿足。、，解得〃?=6，故B正確；

（w-V3）（w-l）=0

77Z2-1=0

對于C,若復數z為純虛數，則滿足4/廠、/\,解得加=一1,故C錯誤；

（加一,3）（加一1）00

對于D,若加=0,則Z=—1+石i，4+2z+z2=4+2（—l+百z）+（—1+后丫=0,故

D正確.

故選：BD.

【點睛】

本題主要考查對復數相關概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基礎題.

9.i是虛數單位，下列說法中正確的有（）

A.若復數Z滿足ze=0,則Z=0

B.若復數4,Z2滿足區(qū)+Z2I=卜]一2|,則Z/2=0

C.若復數z=a+ai（aeR）,則z可能是純虛數

D.若復數z滿足z2=3+43則z對應的點在第一象限或第三象限

答案：AD

【分析】

A選項，設出復數，根據共規(guī)復數的相關計算，即可求出結果；

B選項，舉出反例，根據復數模的計算公式，即可判斷出結果；

C選項，根據純虛數的定義，可判斷出結果；

D選項，設出復數，根據題

解析：AD

【分析】

A選項，設出復數，根據共朝復數的相關計算，即可求出結果；

B選項，舉出反例，根據復數模的計算公式，即可判斷出結果；

C選項，根據純虛數的定義，可判斷出結果；

D選項，設出復數，根據題中條件，求出復數，由幾何意義，即可判斷出結果.

【詳解】

A選項，設2=。+初（。力€/?）,則其共貌復數為1=“—陽”力€尺），

則Z?彳=。2+〃=0,所以。=匕=0,即z=0;A正確；

B選項,若4=1,z2=i,滿足忖+Z2I=匕-Z2I,但乎2=」不為0；B錯;

C選項，若復數z=a+ai（aeR）表示純虛數，需要實部為0,即a=0,但此時復數

z=0表示實數，故C錯；

D選項，設z=a+初,則z?=（。+硝2="+2〃4一〃=3+4i,

a2—b2=3fa=2fa=-2

所以〈，解得〈，，或,，則z=2+i或z=—2—i,

I2而=4bV=\b=-\

所以其對應的點分別為（2,1）或（-2,-1）,所以對應點的在第一象限或第三象限；D正確.

故選：AD.

10.已知復數z=l+i（其中i為虛數單位），則以下說法正確的有（）

A.復數z的虛部為iB.|z|=V2

C.復數z的共軌復數1=1一1D.復數z在復平面內對應的點在第一象限

答案：BCD

【分析】

根據復數的概念判定A錯，根據復數模的計算公式判斷B正確，根據共貌復數

的概念判斷C正確，根據復數的幾何意義判斷D正確.

【詳解】

因為復數，

所以其虛部為，即A錯誤；

,故B正確；

解析：BCD

【分析】

根據復數的概念判定A錯，根據復數模的計算公式判斷B正確，根據共輒復數的概念判斷

C正確，根據復數的幾何意義判斷D正確.

【詳解】

因為復數z=l+3

所以其虛部為1，即A錯誤；

|z|=Vl2+12=V2>故B正確；

復數z的共軌復數[=]—j,故C正確；

復數z在復平面內對應的點為（1』），顯然位于第一象限，故D正確.

故選：BCD.

【點睛】

本題主要考查復數的概念，復數的模，復數的幾何意義，以及共朝復數的概念，屬于基礎

題型.

11.已知復數z=-l+J5i（i為虛數單位），三為z的共輛復數，若復數卬=三，則下列結

Z

論正確的有（）

A.卬在復平面內對應的點位于第二象限B.|M=1

C.卬的實部為一,D.W的虛部為

22

答案：ABC

【分析】

對選項求出，再判斷得解；對選項，求出再判斷得解；對選項復數的實部為，

判斷得解；對選項，的虛部為，判斷得解.

【詳解】

對選項由題得

所以復數對應的點為，在第二象限，所以選項正確

解析：ABC

【分析】

對選項A求出+手3再判斷得解；對選項3,求出|M=1再判斷得解；對選項

C,復數w的實部為-,，判斷得解；對選項￡>,卬的虛部為正,判斷得解.

22

【詳解】

對選項A,由題得z=-1—下d,

2

,圾__7__—_亞__—____(_-_1__-_V_3_0_____—-_2__+_2_7__3_/—__1_|__6__i.

-1+V3;(-1+V3z)(-1-V3z)422

1同

所以復數卬對應的點為(-二4)，在第二象限，所以選項A正確；

22

對選項3,因為|+:=1'所以選項3正確；

對選項C,復數卬的實部為-,，所以選項C正確；

2

對選項。，卬的虛部為所以選項。錯誤.

2

故選：ABC

【點睛】

本題主要考查復數的運算和共軌復數，考查復數的模的計算，考查復數的幾何意義，考查

復數的實部和虛部的概念，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.

12.已知i為虛數單位，復數z=——則以下真命題的是()

2-i

A.z的共輒復數為《-5B.z的虛部為晟

C.|z|=3D.z在復平面內對應的點在第一象限

答案：AD

【分析】

先利用復數的除法、乘法計算出，再逐項判斷后可得正確的選項.

【詳解】

,故，故A正確.

的虛部為，故B錯，，故C錯，

在復平面內對應的點為，故D正確.

故選：AD.

【點睛】

本題考

解析：AD

【分析】

先利用復數的除法、乘法計算出z,再逐項判斷后可得正確的選項.

【詳解】

3+2z（3+2i）（2+z）4+7z47z-47z..9

z=----=-----4----L=-----=-+—,故2=------，故A正確.

2-z555555

z的虛部為。，故B錯，|z|=《16t49=晅/3,故c錯，

51155

z在復平面內對應的點為故D正確.

故選：AD.

【點睛】

本題考查復數的概念、復數的運算以及復數的幾何意義，注意復數2="+6（a,Z?eR）的

虛部為b，不是。3另外復數的除法運算是分子分母同乘以分母的共枕復數.

（JI兀、

-y<^<—I（其中i為虛數單位），則（）

A.復數Z在復平面上對應的點可能落在第二象限B.z可能為實數

C.|z|=2cos。D.L的實部為一_L

11Z2

答案:BC

【分析】

由可得，得，可判斷A選項，當虛部，時，可判斷B選項，由復數的模計算和

余弦的二倍角公式可判斷C選項，由復數的運算得，的實部是，可判斷D選項.

【詳解】

因為，所以，所以，所以，所以A選

解析：BC

【分析】

TTjr

由一一<8〈一可得一萬〈2夕〈不，得0<l+cos2642,可判斷A選項，當虛部

22

（JT7T\

sin2^=0,一,，5時，可判斷B選項，由復數的模計算和余弦的二倍角公式可判

3y?—皿乂、一田/口11+cos20-isin201=1+cos201一

斷c選項，由復數的運算得一=---------------，—的實部是-----------=—,可

zl+2cos28z2+2cos202

判斷D選項.

【詳解】

JTJT

因為—<。<—,所以-?<2。<乃，所以一1<cos26?l,所以0<l+cos26K2,

22

所以A選項錯誤；

（jrjr\

當sin26=0,一5，,時，復數z是實數，故B選項正確；

|z|=J(l+cos26『+(sin26『=j2+2cos26=2cos6，故C選項正確:

1_1_l+cos29-isin2夕_1+cos2^-zsin2^

z1+cos2。+isin26(1+cos2。+isin2夕)(1+cos2。一isin2。)1+2cos26

1+cos20

-的實部是故D不正確.

z2+2cos202

故選：BC

【點睛】

本題主要考查復數的概念，復數模的計算，復數的運算，以及三角恒等變換的應用，屬于

中檔題.

14.已知復數z滿足z2=-7-24i，在復平面內，復數z對應的點可能在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

答案：BD

【分析】

先設復數，根據題中條件，由復數的乘法運算，以及復數相等的充要條件求

出，即可確定對應的點所在的象限.

【詳解】

設復數，

則，

所以，

則，解得或，

因此或，所以對應的點為或，

因此復

解析：BD

【分析】

先設復數2=。+〃(a,0wR),根據題中條件，由復數的乘法運算，以及復數相等的充要

條件求出z,即可確定對應的點所在的象限.

【詳解】

設復數z=a+初,

則z2=a2+2abi-b2=-7-24z，

所以z?=M+2ahi-b2=-7-24/，

-7a=3a=-3

則《,解得《或＜

2ab=-24b=4b=4'

因此z=3—4,或z=—3+47,所以對應的點為(3,-4)或(-3,4),

因此復數Z對應的點可能在第二或第四象限.

故選：BD.

【點睛】

本題主要考查判定復數對應的點所在的象限，熟記復數的運算法則，以及復數相等的條件

即可，屬于基礎題型.

15.下面關于復數的四個命題中，結論正確的是()

A.若復數zeR，則leRB.若復數z滿足z2wR，則zeR

C.若復數z滿足則zeRD.若復數4,z2滿足z-eR,則馬=三

Z

答案：AC

【分析】

根據復數的運算法則，以及復數的類型，逐項判斷，即可得出結果.

【詳解】

A選項，設復數，則，因為，所以，因此，即A正確；

B選項，設復數，則，

因為，所，若，則；故B錯；

C選項，設

解析：AC

【分析】

根據復數的運算法則，以及復數的類型，逐項判斷，即可得出結果.

【詳解】

A選項，設復數2=。+初(a,beR),則[=〃一為(a,/?eR),因為zeH，所以3=0,

因此z=awR，即A正確;

B選項，設復數z=a+bi(a,beR),則z?=(4+。。？=/一"+2。初,

因為z2eR，所或=0,若。=03/°，則z/R；故B錯;

C選項,設復數z=a+陽則：=￡=*=/b

因為9R,所以』=°,即》=。，所以z="R；故C正確;

D選項,設復數Z[=。+陽〃力￡/?),z2=c+di(c,dwR),

則2仔2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+be)i,

a=]c=2_

因為Z|Z2GR,所以々7+Z?C=0,若/,\日能滿足ad+0c=0，但4。％?，

b=\[d=-212

故D錯誤.

故選：AC.

【點睛】

本題主要考查復數相關命題的判斷，熟記復數的運算法則即可，屬于常考題型.

16.已知復數z0=l+2i(j為虛數單位)在復平面內對應的點為玲，復數z滿足

\z-\\=\z-i\,下列結論正確的是()

A.4點的坐標為(1,2)B.復數Z。的共規(guī)復數對應的點與點外關于

虛軸對稱

C.復數z對應的點Z在一條直線上D.A與z對應的點Z間的距離的最小值為

屈

答案：ACD

【分析】

根據復數對應的坐標，判斷A選項的正確性.根據互為共匏復數的兩個復數坐標

的對稱關系，判斷B選項的正確性.設出，利用，結合復數模的運算進行化簡，

由此判斷出點的軌跡，由此判讀C選項的正確

解析：ACD

【分析】

根據復數對應的坐標，判斷A選項的正確性.根據互為共輸復數的兩個復數坐標的對稱關

系，判斷B選項的正確性.設出Z,利用結合復數模的運算進行化簡，由此

判斷出Z點的軌跡，由此判讀C選項的正確性.結合C選項的分析，由點到直線的距離公式

判斷D選項的正確性.

【詳解】

復數z0=l+2，在復平面內對應的點為《(1,2),A正確；

復數Z。的共舸復數對應的點與點?關于實軸對稱，B錯誤；

設2=%+加(蒼丁6/?),代入得|(x-l)+yiH%+(y-l)i|,即

4_1)2+/=4+(。_])2,整理得，)，=*；即z點在直線y=x上，C正確；

易知點4到直線y=x的垂線段的長度即為4、Z之間距離的最小值，結合點到直線的距

離公式可知，最小值為?=巫，故D正確.

V22

故選：ACD

【點睛】

本小題主要考查復數對應的坐標，考查共轉復數，考查復數模的運算，屬于基礎題.

17.已知復數Z在復平面上對應的向量02=(-1,2),則()

A.z=-l+2/B.z|=5C.z=1+2iD.z-z-5

答案：AD

【分析】

因為復數Z在復平面上對應的向量，得到復數，再逐項判斷.

【詳解】

因為復數Z在復平面上對應的向量，

所以,,IZI=,,

故選：AD

解析:AD

【分析】

因為復數Z在復平面上對應的向量02=(-1,2),得到復數z=-1+23再逐項判斷.

【詳解】

因為復數Z在復平面上對應的向量OZ=(-1,2),

所以z=-l+2i,z=-1—2z,z\=y[s>z?z=5，

故選：AD

18.已知復數Z滿足z(2-i)=i(i為虛數單位)，復數Z的共轎復數為N,則()

C.復數z的實部為—ID.復數z對應復平面上的點在第二象限

答案:BD

【分析】

因為復數滿足，利用復數的除法運算化簡為，再逐項驗證判斷.

【詳解】

因為復數滿足，

所以

所以，故A錯誤；

，故B正確；

復數的實部為，故C錯誤；

復數對應復平面上的點在第二象限

解析：BD

【分析】

]2

因為復數Z滿足z(2-i)=i,利用復數的除法運算化簡為2=-勺+1?,再逐項驗證判斷.

【詳解】

因為復數z滿足z(2-i)=i,

z(2+z)12

------=--1-

(2-z)(2+z)55

2

―,故A錯誤;

55

-12.

z=————i,故B正確;

復數Z的實部為,故C錯誤；

(121

復數z對應復平面上的點一在第二象限，故D正確.

故選：BD

【點睛】

本題主要考查復數的概念，代數運算以及幾何意義，還考查分析運算求解的能力，屬于基

礎題.

19.若復數z滿足(l+i)z=3+i(其中i是虛數單位)，復數z的共朝復數為2,則

()

A.|Z|=A/5B.Z的實部是2

C.z的虛部是1D.復數5在復平面內對應的點在第一象限

答案：ABD

【分析】

把已知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數，根據共

規(guī)復數概念得到，即可判斷.

【詳解】

,故選項正確，

的實部是，故選項正確，

的虛部是，故選項錯誤，

復

解析：ABD

【分析】

把己知等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數2,根據共甑復數概

念得到N,即可判斷.

【詳解】

,.,(l+i)z=3+i,

3+z=(3+z)(l-z)4-2/

""1+z"(l+/)(l-z)-2一'

2

.-.|Z|=V2+1=V5)故選項A正確，

z的實部是2,故選項8正確，

z的虛部是—1，故選項。錯誤，

復數2=2+i在復平面內對應的點為(2,1),在第一象限，故選項。正確.

故選：ABD.

【點睛】

本題主要考查的是復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示及幾何意義，是基礎

題.

20.已知，為虛數單位，下列說法正確的是（）

A.若且x+yi=l+i,則x=y=l

B.任意兩個虛數都不能比較大小

C.若復數Z1,Z?滿足Z：+Z；=O,則Z|=Z2=O

D.T的平方等于1

答案:AB

【分析】

利用復數相等可選A,利用虛數不能比較大小可選B,利用特值法可判斷C錯誤

,利用復數的運算性質可判斷D錯誤.

【詳解】

對于選項A?，且，根據復數相等的性質，則，故正確；

對于選項B,

解析：AB

【分析】

利用復數相等可選4利用虛數不能比較大小可選B,利用特值法可判斷C錯誤，利用復

數的運算性質可判斷。錯誤.

【詳解】

對于選項A,且x+yi=l+i,根據復數相等的性質，則x=y=l,故正

確；

對于選項B,?.?虛數不能比較大小，故正確；

對于選項C,?.?若復數Z1=i,22=1滿足2；+2