主成分分析案例

姓名:XＸX學(xué)號：XＸＸＸＸXＸ專業(yè):XXXＸ用SPＳS19軟件對下列數(shù)據(jù)進行主成分分析:……一、相關(guān)性通過對數(shù)據(jù)進行雙變量相關(guān)分析,得到相關(guān)系數(shù)矩陣，見表１.表1淡化濃海水自然蒸發(fā)影響因素得相關(guān)性由表１可知:輻照、風(fēng)速、濕度、水溫、氣溫、濃度六個因素都與蒸發(fā)速率在0、0１水平上顯著相關(guān)。分析：各變量之間存在著明顯得相關(guān)關(guān)系,若直接將其納入分析可能會得到因多元共線性影響得錯誤結(jié)論，因此需要通過主成份分析將數(shù)據(jù)所攜帶得信息進行濃縮處理.二、KMO與球形Bａrtlett檢驗KMＯ與球形Baｒｔlｅtｔ檢驗就是對主成分分析得適用性進行檢驗.ＫMO檢驗可以檢查各變量之間得偏相關(guān)性，取值范圍就是0～1.ＫMO得結(jié)果越接近１，表示變量之間得偏相關(guān)性越好，那么進行主成分分析得效果就會越好。實際分析時，ＫMＯ統(tǒng)計量大于0、7時，效果就比較理想；若當(dāng)ＫＭＯ統(tǒng)計量小于0、５時,就不適于選用主成分分析法。Bartleｔｔ球形檢驗就是用來判斷相關(guān)矩陣就是否為單位矩陣，在主成分分析中，若拒絕各變量獨立得原假設(shè),則說明可以做主成分分析，若不拒絕原假設(shè),則說明這些變量可能獨立提供一些信息，不適合做主成分分析。由表2可知：1、KMO=0、6３1<0、7,表明變量之間沒有特別完美得信息得重疊度,主成分分析得到得模型又可能不就是非常完善,但仍然值得實驗。２、顯著性小于0、05，則應(yīng)拒絕假設(shè),即變量間具有較強得相關(guān)性。三、公因子方差公因子方差表示變量共同度.表示各變量中所攜帶得原始信息能被提取出得主成分所體現(xiàn)得程度.由表３可知:幾乎所有變量共同度都達到了７5%,可認為這幾個提取出得主成分對各個變量得闡釋能力比較強。四、解釋得總方差解釋得總方差給出了各因素得方差貢獻率與累計貢獻率。由表４可知:1、僅前３個特征根大于１，故SPSS只提取了前三個主成分。２、第一主成分得方差所占所有主成分方差得33、０４5%，接近三分之一，而前三個主成分得方差累計貢獻率達到８8、363％,因此選前三個主成分已足夠描述氣象因子與鹵水因子對蒸發(fā)得影響了.五、主成分系數(shù)矩陣主成分系數(shù)矩陣,可以說明各主成分在各變量上得載荷。由表5可知：通過主成份矩陣可以得出各主成分得表達式,但就是在表達式中各變量就是標準化得變量，需要除以一個特征根得平方根才能換算成各主成分得原始數(shù)值.則三個主成分得表達式分別如下：F１=(0、４29輻照－0、24風(fēng)速+0、354濕度＋0、914水溫+0、8８1氣溫-0、026濃度)/F2=（0、15輻照+0、８２2風(fēng)速+0、１18濕度-0、0０５水溫+１、141氣溫+0、846濃度)/F３=（-0、77輻照—0、１２９風(fēng)速+０、796濕度－0、01９水溫+0、0４５氣溫+0、14５濃度）/QUOTE結(jié)論：在第一主成分Ｆ1中水溫、氣溫與輻照得系數(shù)較大，可以瞧成就是汽化方面得綜合指標;在第二