洛陽市宜陽縣2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市宜陽縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列關(guān)于等式基本性質(zhì)的表述中錯(cuò)誤的是(

)A.若a=b，則a+m=b+m B.若a=b，則a?m2.方程2x+6=A.x=3 B.x=?3 3.已知A=2x+1，B=5x?4，若AA.2 B.?2 C.3 D.4.下列關(guān)于問題“某學(xué)校七(1)班原分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？”的數(shù)量關(guān)系敘述錯(cuò)誤的是(

)A.第一組調(diào)整后的人數(shù)=第一組調(diào)整前的人數(shù)?從第一組調(diào)到第二組的人數(shù)

B.第二組調(diào)整后的人數(shù)=第二組調(diào)整前的人數(shù)+從第一組調(diào)到第二組的人數(shù)

C.第一組調(diào)整后的人數(shù)=第二組調(diào)整后的人數(shù)×2

D.第一組調(diào)整后的人數(shù)×5.方程組x+y=5A.x=3y=2 B.x=6.若x=?53是方程2x?A.?2 B.?12 C.17.下列各數(shù)中，是不等式x+3<?A.?1 B.?3 C.?58.不等式2x?3>A.x>1 B.x>2 C.9.下列關(guān)于不等式性質(zhì)的表述正確的是(

)A.若a<b，則ac<bc B.若a<b，則ac>bc

C.若a10.方程|2x?1A.x=3 B.x=?2 C.x二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.解方程中的“移項(xiàng)”這種變形，依據(jù)的方程變形規(guī)則是______．12.若2x?12=3，則13.在解決問題“小明到商店里去買鉛筆，店主告訴他，如果多買一些可以享受八折優(yōu)惠，于是，小明就買了20支，結(jié)果便宜了1.8元，求原來每支鉛筆的價(jià)格是多少？”時(shí)，若設(shè)原來每支鉛筆的價(jià)格為x元，依題意可列方程______．14.解二元一次方程組的基本思想是通過______將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解．15.若|y?x2?2|+|x+三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

解下列方程：

(1)2.4?x?17.(本小題10.0分)

解下列方程組：

(1)3x?1318.(本小題10.0分)

解下列不等式并將其解集表示在數(shù)軸上：

(1)2(5x19.(本小題9.0分)

七年級(jí)3個(gè)班為希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書.(1)班捐了152冊(cè)，(2)班捐書數(shù)是3個(gè)班級(jí)捐書數(shù)的平均數(shù)，(3)20.(本小題9.0分)

我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《孫子算經(jīng)》中有著名的“雞兔同籠”問題，其原文為“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”.其大意是“現(xiàn)有若干只雞和若干只兔放在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)共有94只腳，問籠子里雞和兔各有多少？請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答．21.(本小題9.0分)

在一次智力測(cè)驗(yàn)中有20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？22.(本小題9.0分)

已知方程組2x?y+m=03x+223.(本小題9.0分)

某手機(jī)店，計(jì)劃用6萬元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求.已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲型號(hào)手機(jī)1800元/部，乙型號(hào)手機(jī)600元/部，丙型號(hào)手機(jī)1200元/部，若手機(jī)店同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將6萬元恰好用完，并且要求乙型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量不少于6部且不多于8部，試求手機(jī)店每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買數(shù)量．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵a=b，

∴a+m=b+m，

故A不符合題意；

∵a=b，

∴a?m=b?m，

故B不符合題意；

∵a=b，

∴?3a=?3b，

故2.【答案】B

【解析】解：方程2x+6=0，

移項(xiàng)得：2x=?6，

解得：x=?3．

3.【答案】A

【解析】解：∵A=2x+1，B=5x?4，A比B小1，

∴(5x?4)?(2x+1)=1，

5x?44.【答案】C

【解析】解：設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，依題意有等量關(guān)系：

第一組調(diào)整后的人數(shù)=第一組調(diào)整前的人數(shù)?從第一組調(diào)到第二組的人數(shù)；

第二組調(diào)整后的人數(shù)=第二組調(diào)整前的人數(shù)+從第一組調(diào)到第二組的人數(shù)；

第一組調(diào)整后的人數(shù)×2=第二組調(diào)整后的人數(shù)；

無法得到第一組調(diào)整后的人數(shù)=第二組調(diào)整后的人數(shù)×2，故選項(xiàng)C符合題意．

故選：C．

設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，根據(jù)等量關(guān)系：第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，從而可列方程求解．5.【答案】A

【解析】解：x+y=5①2x+3y=12②，

②?①×2得：y=2，

把y=2代入①得：x6.【答案】C

【解析】解：把x=?53代入方程2x?cx=?3+c得：?103+53c=?37.【答案】D

【解析】解：移項(xiàng)得x<?2?3，

合并得x<?5，

選項(xiàng)中只有?7<8.【答案】C

【解析】解：2x?3>?2，

2x>?2+3，

2x>19.【答案】D

【解析】解：∵a<b，

∴c>0時(shí)，ac<bc，c=0時(shí)，ac=bc，c<0時(shí)，ac>bc，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a<b，

∴c>0時(shí)，ac<bc，c=0時(shí)，ac=bc，c<0時(shí)，ac>bc，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵若a<b，且c<0，則a10.【答案】C

【解析】解：當(dāng)2x?1≥0，則x≥12，得2x?1=5．

∴x=3．

當(dāng)2x?1<0，則x11.【答案】等式的基本性質(zhì)

【解析】解：解方程中的“移項(xiàng)”這種變形，依據(jù)的方程變形規(guī)則是等式的基本性質(zhì)，

故答案為：等式的基本性質(zhì)．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，即可解答．

本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】72【解析】解：∵2x?12=3，

∴2x?1=3×13.【答案】20x【解析】解：20支鉛筆的原價(jià)為20x，20支鉛筆的折扣價(jià)為20x×80%，

列出的方程是20x?20x×80%=1.8．

14.【答案】消元

【解析】解：解二元一次方程組的基本思想是通過消元將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解．

故答案為：消元．

根據(jù)解二元一次方程組的基本思想是化兩元為一元．

本題考查的是解二元一次方程組的基本思想，是需要識(shí)記的內(nèi)容．

15.【答案】?5

?【解析】解：依題意有：y?x2?2=0x+y3+2=0，

解得x=16.【答案】解：(1)去分母，可得：24?5(x?4)=6x，

去括號(hào)，可得：24?5x+20=6x，

移項(xiàng)，可得：?5x?6x=?24?20，

合并同類項(xiàng)，可得：?11x【解析】(1)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．

17.【答案】解：(1)3x?13y=?16①x+3y=2②，

①?②×3，得?22y=?22，

解得y=1，

把y=1代入②，得x+3=2，

解得x=【解析】(1)方程組利用加減消元法求解即可；

(2)18.【答案】解：(1)去括號(hào)得，10x+6≤x?3+6x，

移項(xiàng)及合并得，3x≤?9，

系數(shù)化為1，得x≤?3，

在數(shù)軸上表示得：

(2)去分母得，2【解析】根據(jù)解不等式的一般步驟解答即可．解不等式的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．

本題考查解不等式的一般步驟，在做題過程中需注意符號(hào)問題；解集注意空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別；在不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

19.【答案】解：設(shè)3個(gè)班共捐了x冊(cè)，根據(jù)題意得：

152+x3+40%x=x，

解得：【解析】設(shè)3個(gè)班一共捐了x冊(cè)，根據(jù)題意分別表示(2)班和(3)20.【答案】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，

由題意得：x+y=352x+4y=94，【解析】設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意：從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)共有94只腳，列出二元一次方程組，解方程組即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意可得

5x?2(20?2?x)≥60，

解得：x≥1357【解析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語即可解出所求的解．

首先設(shè)答對(duì)x道題，則答對(duì)題的分?jǐn)?shù)為5x；錯(cuò)一題扣2分，兩道題未答，所以答錯(cuò)18?22.【答案】解：2x?y+m=0①3x+2y?m?1=0②，

①×2+②【解析】將m看作已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入已知不等式即可求出m的范圍．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

23.【答案】解：設(shè)手機(jī)店