泉州市臺(tái)商投資區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

泉州臺(tái)商投資區(qū)2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）．A. B. C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，即可得解．【詳解】解：如圖所示：所以-2的相反數(shù)是2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的意義，利用數(shù)軸即可得解．2.交通是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱．公安部10月12日發(fā)布，截止2021年9月，全國(guó)新能源汽車(chē)保有量達(dá)6780000輛，將數(shù)據(jù)6780000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，是解題的關(guān)鍵．3.下面四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先計(jì)算各數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，，∴，則∴最小，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，涉及有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，解答的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．4.如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解本題的關(guān)鍵是讀清題意，知道題目是需要哪個(gè)方向的視圖再進(jìn)行作答．5.如圖所示，，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由圖示可得，與互余，結(jié)合已知可求，又因?yàn)榕c互補(bǔ)，即可求出的度數(shù)．【詳解】，，，點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，，．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為，互補(bǔ)的兩角之和為．6.多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則取值為（）A.3 B. C.3或 D.或1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得：且，即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，∴且且，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．7.若，則（）A. B.1 C. D.5【答案】D【解析】【分析】將變形為，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用整體思想解題．8.如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值為（）A. B.0 C. D.1【答案】C【解析】【分析】單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，得到單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，得到，從而得到，代入求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義即含有的字母相同且相同字母的指數(shù)相同，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．9.在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)A，截取，再截取，則中點(diǎn)與的中點(diǎn)之間的距離為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分兩種情況B，在點(diǎn)A同側(cè)時(shí)，B，在點(diǎn)A兩側(cè)時(shí)，分別畫(huà)出圖形，求出結(jié)果即可．【詳解】解：①B，點(diǎn)A同側(cè)時(shí)，如圖所示：是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，．②B，在點(diǎn)A兩側(cè)時(shí)，如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，．綜上：與之間距離為或，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論，畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合．10.如圖，已知，．平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)F作，則，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，進(jìn)而根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到，求出，則由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)F作，則，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟知兩直線(xiàn)平分，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.用四舍五入法將0.6789精確到百分位，所得到的近似數(shù)為_(kāi)_____．【答案】0.68【解析】【分析】對(duì)千分位數(shù)字“8”四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法將0.6789精確到百分位，所得到的近似數(shù)為0.68，故答案為：0.68．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．12.小紅制做了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“全”字所在的面上標(biāo)的字相對(duì)的字應(yīng)是___________．【答案】明【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：與“全”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是“明”．故選：明．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體相對(duì)面的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13.點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，則的值為_(kāi)__________．【答案】1或【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，可知點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或-3，列方程求解即可．【詳解】∵點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3或-3∴或，

解得，或，

故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的意義，注意兩種情況的考慮，利用方程求解是常用的方法．14.上午10點(diǎn)20分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針的夾角為_(kāi)__度．【答案】170【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：10點(diǎn)20分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針的夾角為，故答案為：170．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．15.單項(xiàng)式a是一個(gè)正數(shù)，且，那么的值為_(kāi)__________．【答案】0【解析】【分析】由已知推出b、c都是負(fù)數(shù)，據(jù)此去絕對(duì)值符號(hào)，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式a一個(gè)正數(shù)，且，∴b、c都是負(fù)數(shù)，∴，，，，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，得到b、c都是負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16.如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)F、G在邊上，連接、．將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線(xiàn)上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)上的點(diǎn)處，得折痕．，則__________．【答案】100°或80°【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右邊，∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左邊，∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG；利用角平分線(xiàn)的定義，計(jì)算角的和差即可解答；【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右邊，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°－∠FEG）=80°，∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG＋∠FEG=80°＋20°=100°；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左邊，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF=∠AEF，∠MEG=∠BEG，∴∠NEF＋∠MEG=（∠AEF＋∠BEG）=（180°＋∠FEG）=100°，∴∠MEN=∠NEF＋∠MEG－∠FEG=100°－20°=80°；綜上所述∠MEN=100°或∠MEN=80°；故答案為：100°或80°；【點(diǎn)睛】本題考查了角的對(duì)折，角平分線(xiàn)的定義，角的和差計(jì)算；依據(jù)F、G兩點(diǎn)位置不同分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：．【答案】-3【解析】【詳解】解：=-3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)算化簡(jiǎn)，然后把字母的值代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：，，，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的混合運(yùn)算計(jì)算法則．19.如圖，若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上，，，求的長(zhǎng)．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)、的長(zhǎng)度計(jì)算出的長(zhǎng)度，再根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出長(zhǎng)度，．【詳解】∵在線(xiàn)段上，，，∴，若為線(xiàn)段中點(diǎn)，，故的長(zhǎng)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，能利用已知線(xiàn)段通過(guò)線(xiàn)段的和差去計(jì)算未知線(xiàn)段是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，，，垂足為，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先標(biāo)注，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得，再根據(jù)垂直的定義得出，即可求出，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖：，．，．，．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，垂直定義等，靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21.如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，若與的度數(shù)之比為，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意求得，進(jìn)而根據(jù)對(duì)頂角相等得出，根據(jù)即可求解．【詳解】，與的度數(shù)之比為，，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.一個(gè)正方體六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，其展開(kāi)圖如圖所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若該正方體相對(duì)兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x，y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，多項(xiàng)式D的值．【答案】D＝6xy＋2y2，20.【解析】【分析】由A與C相對(duì)，B與D相對(duì)，A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，來(lái)求出代數(shù)式D，代入值即可.【詳解】解：由圖形可知A與C相對(duì)，B與D相對(duì)，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，則D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故當(dāng)x＝－1，y＝－2時(shí)，多項(xiàng)式D的值是20【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體相對(duì)兩面的字、整式加減的應(yīng)用以及代數(shù)式的求值.23.一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位：cm）．（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)：；（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．【答案】（1）長(zhǎng)方體或四棱柱（2）66cm2【解析】【分析】（1）這個(gè)立方體的三視圖都是長(zhǎng)方形所以這個(gè)幾何體應(yīng)該是長(zhǎng)方體；（2）長(zhǎng)方體一共有6個(gè)面，算長(zhǎng)方體的表面積應(yīng)該把這6個(gè)面的面積相加即可．【小問(wèn)1詳解】∵這個(gè)立方體三視圖都是長(zhǎng)方形，∴這個(gè)立方體是長(zhǎng)方體或四棱柱．【小問(wèn)2詳解】由三視圖知該長(zhǎng)方體的表面積：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2)【點(diǎn)睛】本題考查了由立體圖形的三視圖確定立體圖形的形狀；根據(jù)邊長(zhǎng)求表面積大?。忸}的關(guān)鍵是要有空間想象能力．長(zhǎng)方體有六個(gè)面，算表面積時(shí)不要遺漏．24.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)単位到點(diǎn)，點(diǎn)向右移動(dòng)（為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)、、分別表示有理數(shù)、、．（1）當(dāng)時(shí)，、、三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，、、三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)．①數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能在___________．A．在點(diǎn)左側(cè)或在、兩點(diǎn)之間B．在點(diǎn)右側(cè)或在、兩點(diǎn)之間C．在點(diǎn)左側(cè)或在、兩點(diǎn)之間D．在點(diǎn)右側(cè)或在、兩點(diǎn)之間②若、、中兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)數(shù)，求的值．（2）將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)表示有理數(shù)，若、、、四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，為整數(shù)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．【答案】（1）①；②．（2）或【解析】【分析】把代入即可得出，再根據(jù)三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)即可選擇出答案；②分三種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．根據(jù)四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)得到或．再分兩種情況討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)；用含n的代數(shù)式表示a即可．【小問(wèn)1詳解】①把代入即可得出，，、、三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，從而可得出原點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)或在、兩點(diǎn)之間；故選：；②，當(dāng)時(shí)，（不滿(mǎn)足三個(gè)數(shù)積為負(fù)，舍去）當(dāng)時(shí)，（不滿(mǎn)足三個(gè)數(shù)積為負(fù)，舍去）當(dāng)時(shí)，綜上，．【小問(wèn)2詳解】依據(jù)題意得，，，，、、、四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，、為負(fù)，、為正．（排除四個(gè)數(shù)同正或同負(fù)情況）或．【排除，，（變分?jǐn)?shù)），（變?cè)c(diǎn)）四種情況】或．∵a為整數(shù)，n為正整數(shù)，∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．25.“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了，兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．假定主道路