河池市東蘭縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣西河池市東蘭縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，要把小河里的水引到田地處，則作，垂足為，沿挖水溝，水溝最短．理由是()A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條4.下列計(jì)算正確是（）A.a2＋a3＝a5 B.（﹣2ab）2＝﹣4a2b2C.a8÷a4＝a4 D.（a＋b）2＝a2＋b25.點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置下列說法中正確的是（）A.距點(diǎn)處 B.在點(diǎn)O北偏西方向上C.在點(diǎn)O北偏西方向上處 D.在點(diǎn)O北偏西方向上處6.如圖，被陰影覆蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.7.已知是方程的解，則m的值為（）A.7 B. C.1 D.8.下列命題是真命題的是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等 B.若兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互補(bǔ)C.相等的角是對(duì)頂角 D.兩個(gè)銳角的和是銳角9.如圖，四邊形,是延長線上一點(diǎn)，下列推理正確的是（）A.如果,那么 B.如果,那么C.如果，那么 D.如果,那么10.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.11.如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1，以為半徑的扇形經(jīng)過平移到達(dá)扇形的位置，那么圖中陰影部分的面積是（）．A.8 B.6 C.6.5 D.7.512.如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.計(jì)算：___．14.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，．若，則______度．15.如圖，將某動(dòng)物園中的猴山，獅虎山，熊貓館分別記為M，N，P，若建立平面直角坐標(biāo)系，將猴山M，獅虎山N用坐標(biāo)分別表示為(2，1)和(8，2)，則熊貓館P用坐標(biāo)表示為________．16.若，則________．17.解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)而得到而正確的解是那么__________.18.如圖，在矩形中，點(diǎn)為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，，則四邊形的面積是_______．三．解答題（共8小題，滿分72分）19.計(jì)算：20.解方程組：．21.如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫圖：（1）補(bǔ)全△A′B′C′；（2）請(qǐng)?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD；（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出AC邊上的高線BE；（4）求△ABD的面積_______．22完成下列證明：已知：如圖，，求證：．證明：∵，（鄰補(bǔ)角的定義），又（已知），∴___________（同角的補(bǔ)角相等），∴__________（__________），∴__________（__________）．∵（已知），∴__________（__________），∴（__________），∴__________（__________）．23.閱讀下面的文字，解答問題：是一個(gè)無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來．因?yàn)?，?，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是的小數(shù)部分為．（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求出a﹣b的值．24.了防治“甲流病毒”，某醫(yī)藥公司計(jì)劃用兩種車型購買相關(guān)藥物．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿藥物一次可運(yùn)11噸，用1輛A型車和2輛B型車裝滿藥物一次可運(yùn)13噸．（1）求1輛A型車和1輛B型車都裝滿藥物一次可分別運(yùn)多少噸？（2）該醫(yī)藥公司準(zhǔn)備購買33噸藥物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛．一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．請(qǐng)你幫該醫(yī)藥公司設(shè)計(jì)租車方案．25.如圖1，已知直線，點(diǎn)C為直線，之間（不在直線上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，平分，平分，和交于點(diǎn)F．（1）證明：，（2）如圖2，連接，則在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)滿足，時(shí)：①若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；②若，求度數(shù)．26.如圖1，若的三