泉州市南安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南安市2022－2023學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)初一年數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校_________班級(jí)_______姓名___________考號(hào)________友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：，是的倒數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．相乘等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2.聯(lián)合國宣布：全球人口于2022年11月15日達(dá)到了億，億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)．【詳解】解：億．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．3.如圖，是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，從上面看到的圖形是俯視圖，即可判斷．【詳解】解：根據(jù)立體圖，可知該俯視圖是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是明確俯視圖是從物體的上面觀察得到的圖形．4.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，化簡絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方逐項(xiàng)計(jì)算即可求解．【詳解】解：A.是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B.是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C.是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D.是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，化簡絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.下列說法正確的是（）A.a不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是12C.單項(xiàng)式的次數(shù)是3 D.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．a(chǎn)是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．的系數(shù)是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．單項(xiàng)式的次數(shù)是4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的定義，掌握以上定義是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．其中單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．6.如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“國”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.我 B.們C.的 D.夢(mèng)【答案】C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“國”字一面相對(duì)面上字是“的”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，由此即可判斷．【詳解】、和是同位角，故A符合題意；B、和不是同位角，故B不符合題意；C、和不是同位角，故C不符合題意；D、和不是同位角，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的定義．8.點(diǎn)、、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點(diǎn)，，，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得出點(diǎn)邊表示的數(shù)為，根據(jù)相反數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：∵，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)邊表示的數(shù)為，∵，∴，兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9.某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）A.降價(jià)15元后再打9折 B.原價(jià)打9折后再降價(jià)15元C.降價(jià)15元后再打1折 D.原價(jià)打1折后再降價(jià)15元【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)得到原價(jià)減去15元，再根據(jù)“折”的含義判斷即可．【詳解】將原價(jià)x元的衣服以元出售表示：在原價(jià)的基礎(chǔ)上先降價(jià)15元后再打9折．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際意義，解決本題的關(guān)鍵是明確“折”的含義．10.如圖，以下四個(gè)條件：①；②；③；④平分∠且，其中能判斷直線的有（）A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定方法逐一判斷即可．【詳解】解：∵∴故①正確；∵∴故②不正確；∵∴故③正確；∵平分∠∴，又∵∴∴∴故④正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.已知，則的補(bǔ)角等于____________°．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：,的補(bǔ)角為，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念，關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí)．12.用四舍五入法將精確到，所得的近似數(shù)是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入法按照精確度進(jìn)行取值即可．【詳解】解：用四舍五入法將精確到，所得的近似數(shù)是．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，熟練掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．13.如圖，數(shù)軸上的、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，則__0．（填“”，“”或“”）．【答案】【解析】【分析】首先判斷a、b的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)加法法則運(yùn)算即可判斷結(jié)果．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的正負(fù)判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)加法法則．14.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．15.如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則與相等的角是_________．【答案】##【解析】【分析】首先判斷出，都是的余角，然后根據(jù)等角的余角相等可得出與相等的角．【詳解】因?yàn)?，，所以，都是的余角，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵要明確：等角的余角相等．16.已知x是有理數(shù)，且x有無數(shù)個(gè)值可以使得代數(shù)式的值是同一個(gè)常數(shù)，則此常數(shù)為______________．【答案】2022【解析】【分析】由題意確定出x的取值范圍，然后按照這個(gè)取值范圍化簡原式即可求出此常數(shù)．【詳解】由題意，得將進(jìn)行化簡后代數(shù)式中不含x，才能滿足題意．因此，當(dāng)時(shí)，原式=．故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的加減、整式的加減，解題的關(guān)鍵是確定x的取值范圍．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】按照有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式

．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則和運(yùn)算律．18.計(jì)算：．【答案】10【解析】【分析】按照運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，即可求解．【詳解】＝＝10【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確計(jì)算．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，0【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后將，代入化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號(hào)與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．20.在如圖所示的方格紙中，按下述要求畫圖：（1）畫直線；（2）畫射線；（3）過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫直線的平行線．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）連接雙向延長即可；（2）連接并延長即可；（3）利用網(wǎng)格畫出垂線即可；（4）利用網(wǎng)格畫出平行線即可．【小問1詳解】解：如圖所示：直線即為所求；【小問2詳解】如圖所示：射線即為所求；【小問3詳解】如圖所示：垂線即為所求；【小問4詳解】如圖所示：直線即為所求．【點(diǎn)睛】題目主要考查直線、射線、垂線及平行線的畫法，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21.完成下面的解答過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D，分別與、相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，，則與平行嗎？解：與相交于點(diǎn)，（），（已知），（等量代換），（），（），又（已知），（等量代換），（）．【答案】對(duì)頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；【解析】【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)的條件和結(jié)論，填入適當(dāng)?shù)睦碛杉纯桑驹斀狻拷猓号c相交于點(diǎn)，（對(duì)頂角相等），（已知），（等量代換），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．（1）若線段，，求線段的長度；（2）若線段，求線段的長度．【答案】（1）6（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，，即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，，再根據(jù)即可求解．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴；【小問2詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義和線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中點(diǎn)的定義，根據(jù)圖形找出線段之間的和差關(guān)系．23.如圖1，是2022年11月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日歷中的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)從小到大依次為、、、、．（1）這五個(gè)數(shù)的和能被5整除嗎？為什么？（2）代數(shù)式值是否為定值？若是，請(qǐng)求出它的值，若不是，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）能，理由見解析（2）代數(shù)式的值為定值，為-14【解析】【分析】（1）設(shè)，，，，，根據(jù)題意得出五個(gè)數(shù)的和為，即可求解；（2）設(shè)，，，，，根據(jù)整式的加減計(jì)算，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)，，，，，則∵能被5整除，∴這五個(gè)數(shù)的和能被5整除．【小問2詳解】代數(shù)式的值為定值．理由如下：設(shè)，，，，，則為定值【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24.某超市推出“慶元旦迎新年”購大米優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：購買大米（千克）單價(jià)不超過10千克的部分5元/千克超過10千克到20千克的部分4元/千克超過20千克的部分3元/千克（1）王老師在該超市購買了千克（不超過10千克）的大米，需要付元；（用含的代數(shù)式表示）（2）李老師在該超市購買了千克（超過10千克但不超過20千克）的大米，需要付多少元？（用含的代數(shù)式表示）（3）張老師和劉老師兩人一起在該超市一共購買了40千克的大米，且張老師購買大米的重量比劉老師少，設(shè)張老師購買了千克的大米，他們合起來付款比他們單獨(dú)付款的總和省了多少元？（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）（2）元（3）當(dāng)張老師購買大米的重量不超過10千克時(shí)，他們合起來付款比他們各自單獨(dú)付款省了元；當(dāng)張老師購買大米的重量超過10千克但不超過20千克時(shí)，他們合起來付款比他們各自單獨(dú)付款省了元【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)所給的優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行求解即可；（3）分當(dāng)為不超過10時(shí)，則超過30，當(dāng)為超過10但不超過20時(shí)，則超過20，兩種情況根據(jù)所給的優(yōu)惠活動(dòng)列式求解即可．【小問1詳解】解：由題意得，王老師在該超市購買了千克（不超過10千克）的大米，需要付元，故答案為：；【小問2詳解】解：，∴李老師需要付元．【小問3詳解】解：∵張老師和劉老師兩人一共購買了40千克的大米，且張老師購買的重量比劉老師少，∴張老師購買大米重量一定小于20千克．∵張老師購買大米的重量為千克，∴劉老師購買大米的重量為千克，①當(dāng)為不超過10時(shí)，則超過30，他們單獨(dú)付款的總和，，他們合起來付款，∵，∴省了元．②當(dāng)為超過10但不超過20時(shí)，則超過20，他們單獨(dú)付款的總和，他們合起來付款，∵，∴省了元．答：當(dāng)張老師購買大米的重量不超過10千克時(shí)，他們合起來付款比他們各自單獨(dú)付款省了元；當(dāng)張老師購買大米的重量超過10千克但不超過20千克時(shí)，他們合起來付款比他們各自單獨(dú)付款省了元．【點(diǎn)睛】本題