泉州市永春縣崇賢中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

崇賢中學(xué)2024年3月月考初一數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題（本大題共10小題，共40分）1.下列各式中，是一元一次方程是（）A.＝2 B.x2＝3﹣x C.x﹣4y＝3 D.y+2＝3y2.解方程去括號(hào)正確的是A.3-x+2=x B.3-4x-8=x C.3-4x+8=x D.3-x-2=x3.是下列（

）方程解．A. B. C. D.4.若是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則a的值為（）A. B. C.2 D.75.已知，下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.6.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個(gè)．A.4 B.5 C.6 D.7個(gè)7.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中《均輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（注釋：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”譯文：“野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海，現(xiàn)野鴨與大雁分別從南海和北海同時(shí)起飛，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少天相遇．”設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.8.在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則這個(gè)等式是（）A. B. C. D.9.寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）cm2．A.400 B.500 C.300 D.75010.下列結(jié)論:①若是關(guān)于x的方程a的一個(gè)解，則;②若，則關(guān)于x的方程有唯一的解;③若，則關(guān)于x的方程()的解為;④若，且，則一定是方程的解.其中，結(jié)論正確的有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24分）11.已知，用x的代數(shù)式表示y，則y＝_________．12.當(dāng)___________時(shí)，代數(shù)式的值與的值相等．13.已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_(kāi)___．14.已知二元一次方程組，則的值為_(kāi)__________．15.三元一次方程組的解是________________．16.已知中每個(gè)數(shù)只能取，0，2中的一個(gè)，且滿足，則___________．三、解答題（本大題共9題，共86分）17.解方程：（1）（2）18.解方程組：（1）；（2）19.已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．20.在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示．則小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬分別是多少？21.已知關(guān)于的方程組和的解相同．求的值．22.根據(jù)絕對(duì)值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據(jù)這樣結(jié)論，解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，例如：．解：方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有：，所以，當(dāng)時(shí)，則有：；所以，故，方程的解為或，（1）解方程：；（2）已知，求的值．23.一般情況下“”不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：．我們稱使得“”成立的一對(duì)數(shù)，為“相伴數(shù)對(duì)”，記為．（1）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求值；（2）若是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．24.已知用2輛型車(chē)和1輛型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨；用1輛型車(chē)和2輛型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨．某物流公司現(xiàn)有貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車(chē)輛，型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛型車(chē)和1輛車(chē)型車(chē)都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；（3）若型車(chē)每輛需租金100元/次，型車(chē)每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi)．25.閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中數(shù)學(xué)思想：（1）已知方程組的解為，如何解大于的方程組呢，我們可以把分別看成一個(gè)整體，設(shè)，