汕頭市澄海區(qū)2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末試卷【帶答案】

2022-2023學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷一、選擇題1.化簡：（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)化簡即可．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題主要考查了絕對值，掌握如何求一個數(shù)的絕對值是解答此題的關(guān)鍵．2.已知射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列說法不能確定射線OC是∠AOB的平分線的是()A.∠AOC+∠BOC＝∠AOB B.∠AOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠BOC D.∠AOC＝∠BOC【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義（從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線）即可求解．【詳解】OC在的時部時都有，但不能說明OC是的平分線，故選項A錯誤；當時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項B正確；當時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項C正確；當時，OC在的內(nèi)部時，OC是的平分線，故選項D正確；故答案選A．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，正確理解角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3.已知是方程的解，則的值是（）A.5 B. C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】把代入方程，即可求得k的值，再把k的值代入代數(shù)式即可求得其值．【詳解】解：是方程的解，把代入方程，得，解得，，故選：B．【點睛】本題考查了利用方程的解求參數(shù)的方法，及求代數(shù)式的值，求得k的值是解決本題的關(guān)鍵．4.已知和是同類項，則的值是（）A.2023 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】利用同類項的概念列方程求解即可求出m，n的值，進而求出的值．【詳解】因為和是同類項，所以，，解得，．所以．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．5.如圖，是一副三角板的擺放圖，兩個直角頂點重合，若，則的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】已知，結(jié)合，求得，即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：，∵，∵，∴，∵∴故選：B【點睛】本題考查了余角、角和差，解答本題的關(guān)鍵是得出．6.若與互為相反數(shù)，則的值是（）A. B.8 C. D.9【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，可得，再根據(jù)乘方運算及絕對值的非負性，即可求得m、n的值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，，故選：D．【點睛】本題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)，乘方運算及絕對值的非負性，代數(shù)式求值問題，求得m、n的值是解決本題的關(guān)鍵．7.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上兩數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可得到：，且，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可得到答案．【詳解】由數(shù)軸可得：，且，A、∵，∴，故A選項不符合題意；B、∵，且，∴，故B選項不符合題意；C、∵，且，∴，故C選項符合題意；D、∵，且，∴，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩數(shù)比較大小的方法以及有理數(shù)的運算法則，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．8.若，則代數(shù)式的值是（）A. B.15 C.5 D.【答案】C【解析】【分析】將代數(shù)式適當變形后，利用整體代入的方法解答即可．【詳解】∵，∴，∴，，，故選：C．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，代數(shù)式適當變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．9.學校食堂阿姨去面包店買面包，已知該面包店的面包每個8元，結(jié)賬時店員告訴阿姨：“如果您再多買一個面包就可以打折，價錢會比現(xiàn)在便宜20元”，阿姨說：“那我就多買一個吧”．根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時阿姨買了（）個面包A.70 B.69 C.60 D.59【答案】A【解析】【分析】設阿姨原來想買x個面包，根據(jù)“再多買一個面包就可以打折，價錢會比現(xiàn)在便宜20元”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設阿姨買了x個面包，，解得：，答：阿姨買了70個面包，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系總價=單價×數(shù)量列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，點D，E在線段上，點A在線段外，連接，，，，已知，，有下列說法：①直線上以B，D，E，C為端點的線段共有6條；②、、、四個角的和為；③作的平分線交于點M，則；④以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為．其中說法正確的是（）A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】①按照一定的順序數(shù)出線段的條數(shù)即可；②根據(jù)，及三角形內(nèi)角和定理，即可判定；③根據(jù)角平分線的定義，即可判定；④根據(jù)角的和與差計算即可．【詳解】解：①以B、C、D、E為端點的線段有：、、、、、共6條，故①正確；②，，，，，故②正確；③平分，，故③不正確；④，，，故④正確．故正確的有：①②④，故選：C．【點睛】此題分別考查了線段、角的和與差以及角度的計算，準確找到各條線段及角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11.若代數(shù)式的值與互為相反數(shù)，則_______．【答案】##【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程解即可得到的值．【詳解】解：∵代數(shù)式的值與互為相反數(shù)，∴，∴，∴故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程以及相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)及一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．12.某校初一（1）班有m人參加晚托課后服務，其中有參加足球興趣活動，有8人參加書法興趣活動，則參加其余興趣活動的共_______人．【答案】【解析】【分析】根據(jù)共有m人參加晚托課后服務，其中有參加足球興趣活動，有8人參加書法興趣活動，即可求得參加其余興趣活動的人數(shù)．【詳解】解：共有m人參加晚托課后服務，其中有參加足球興趣活動，有8人參加書法興趣活動，參加其余興趣活動的人數(shù)為：，故答案：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．13.用符號[，]表示、兩數(shù)中的較大者，用符號(，)表示、兩數(shù)中的較小者，則的值為____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵用符號[，]表示、兩數(shù)中的較大者，用符號(，)表示、兩數(shù)中的較小者，∴，，故答案為：【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．14.如圖，在同一直線上有、、、四點．已知，，，則線段的長____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，，，求得、的長度，再根據(jù)即可求解．【詳解】∵，，，∴,∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件先利用線段之間的關(guān)系得到、的長度．15.如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律可得出：_______，_____．【答案】①.10②.159【解析】【分析】分別找出各部分的數(shù)字規(guī)律，先得到a值，再結(jié)合其余數(shù)字可得b值．【詳解】解：第二行第一個數(shù)的規(guī)律是，∴，第一行第二個數(shù)的規(guī)律是，∵，，，∴，故答案為：10，159．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察表格中每個位置對應的數(shù)，找到對應數(shù)的規(guī)律，再找到各數(shù)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題16.計算：．【答案】【解析】【分析】首先進行乘方運算和分數(shù)的加減運算，再根據(jù)有理數(shù)乘法的分配進行運算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：【點睛】本題考查了含乘方運算的有理數(shù)混合運算及有理數(shù)的乘法分配律，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法解方程即可；【詳解】，去分母得：，去括號得：，合并同類項得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先去括號，再合并同類項，再把，，代入化簡后的式子，進行運算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：當，時原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值問題，準確求得整式化簡的結(jié)果是解決本題的關(guān)鍵．19.已知：，，且，求的值．【答案】或【解析】【分析】首先根據(jù)，，且，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入即可求解．【詳解】解：，，，，解得或，或，又，或，，或，故的值為或．【點睛】本題考查了絕對值方程及求一個數(shù)的平方根，代數(shù)式求值問題，求得x、y的值解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，正方形和正方形的邊長分別為和4，點D在邊上，點B在邊的延長線上，連接、．圖中陰影部分的面積記為．（1）請用含的式子表示；（2）求當時，的值．【答案】（1）（2）6【解析】【分析】(1)用兩個正方形的面積和減去兩個空白三角形的面積即得陰影部分面積；(2)把代入(1)中，即可求得．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：當時，．【點睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，根據(jù)圖形特征正確表示陰影部分的面積是求解本題的關(guān)鍵．21.為切實加強疫情防控工作，學校在開學前聘請消毒專業(yè)人員對教室噴灑消毒液進行消毒，如果每人噴灑8間教室，則剩下4間教室未噴灑；如果每人噴灑10間教室，則有一位人員少噴灑4間教室．求這次消毒了幾間教室？【答案】這次消毒了36間教室．【解析】【分析】設一共有人噴灑消毒液，根據(jù)教室的總數(shù)一定，列出方程：，解得的值，再將的值代入方程即可解答；【詳解】設一共有人噴灑消毒液，則，解得：則：即這次消毒了36間教室．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，理清題意，找到題目中的等量關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知O是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖1，與在直線的同側(cè)．①若，求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．（2）如圖2，與在直線的異側(cè)．探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）①；②（2）【解析】【分析】（1）①由為直角，可求得的度數(shù)．再由平分，以及和為鄰補角即可求出．②同①可得結(jié)論；（2）設，可以求出，再由角平分線以及鄰補角可求出，得出和的關(guān)系．【小問1詳解】解：①為直角，．，．平分，．．②為直角，．，．平分，．．【小問2詳解】設，，平分，．，．【點睛】本題考查角度的計算，主要涉及角平分線，垂直，鄰補角的相關(guān)知識，計算過程中注意合理利用已知條件，利用角的和差來求解要求的角．23.如圖，數(shù)軸上三點A、B、C表示的數(shù)分別為、5、15，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為．（1）點A到點C的距離為；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使得點到點A、點B的距離之和為25個單位長度？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）設點P到A、B、C三點的距離之和為S．在動點P從點A開始沿數(shù)軸的正方向運動到達點C這一運動過程中，求出S的最大值與最小值．【答案】（1）25（2）存在，或10（3）最大值為40，最小值為25【解析】【分析】（1）利用兩點間距離公式即可求解；（2）當點在點的左側(cè)（含點）時：得方程；當點在點和點的之間（含點）時：；當點在點的右側(cè)時：，解方程即可；（3）設點表示的數(shù)為，則點到、、的距離和等于，得，分析出的最值即可．【小問1詳解】解：，∴點A到點C的距離為25；【小問2詳解】設點表示的數(shù)為，當點在點的左側(cè)（含