2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第8章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波實(shí)驗(yàn)9用單擺測定重力加速度考點(diǎn)1教材原型實(shí)驗(yàn)

考點(diǎn)1教材原型試驗(yàn)(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)【跟蹤訓(xùn)練】(試驗(yàn)器材、試驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理)試驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的試驗(yàn)。(π取3.14)(1)試驗(yàn)室有如下器材可供選用：A．長約1m的細(xì)線B．長約1m的橡皮繩C．直徑約2cm的鐵球D．直徑約2cm的塑料球E．米尺F．時(shí)鐘G．停表試驗(yàn)時(shí)須要從上述器材中選擇：_ACEG__(填寫器材前面的字母)。(2)在選擇合適的器材制成單擺后他們起先試驗(yàn)，操作步驟如下：①將單擺上端固定在鐵架臺(tái)上；②測得擺線長度作為單擺的擺長；③在擺角較小的位置將小球由靜止釋放；④記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間t，得到單擺振動(dòng)周期T＝eq\f(t,n)；⑤依據(jù)單擺周期公式計(jì)算重力加速度的大小。其中有一處操作不妥當(dāng)?shù)氖莀②__。(填寫操作步驟前面的序號(hào))(3)依據(jù)以上的試驗(yàn)步驟，測量多組擺長和對(duì)應(yīng)的周期，并依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了圖像，依據(jù)該圖像得出重力加速度的測量值為_9.86__m/s2。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)試驗(yàn)后同學(xué)們進(jìn)行了反思。他們發(fā)覺由單擺周期公式可知周期與擺角無關(guān)，而試驗(yàn)中卻要求擺角較小。請(qǐng)你簡要說明其中的緣由：_見解析__。[解析](1)單擺的擺長不行伸長，為減小空氣阻力的影響和試驗(yàn)誤差，應(yīng)選用長約1m的細(xì)線、直徑約2cm的鐵球，要用米尺測量擺長，停表測量周期，故選擇ACEG。(2)操作不妥當(dāng)?shù)氖洽凇螖[的擺長應(yīng)等于擺線長度加擺球的半徑。(3)依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))解得T2＝eq\f(4π2,g)l由圖像可知k＝eq\f(4π2,g)解得g＝9.86m/s2。(4)公式T＝2πeq\r(\f(l,g))是單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式。當(dāng)擺角較小時(shí)才可以將單擺的運(yùn)動(dòng)視為簡諧運(yùn)動(dòng)。(數(shù)據(jù)處理和誤差分析)某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的試驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖甲所示，擺球直徑為_2.06__cm，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上，測量擺線長l0，通過計(jì)算得到擺長L。(2)用停表測量單擺的周期。當(dāng)單擺搖擺穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)并記為n＝0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n＝60時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期T＝_2.25__s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2－L圖像如圖丙所示，造成圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由可能是_B__。A．?dāng)[球的振幅過小B．將l0計(jì)為擺長LC．將(l0＋d)計(jì)為擺長LD．?dāng)[球質(zhì)量過大(4)該小組的另一同學(xué)沒有運(yùn)用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度。他接受的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動(dòng)周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度ΔL，再測出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測出的物理量表示重力加速度為g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。[解析](1)由題圖甲可知，游標(biāo)卡尺示數(shù)為20mm＋0.1×6mm＝20.6mm＝2.06cm。(2)由題圖乙可知，停表示數(shù)t＝1min＋7.5s＝67.5s，單擺的周期T＝eq\f(t,n)＝eq\f(67.5,\f(60,2))s＝2.25s。(3)題圖丙圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖線向右平移1cm就會(huì)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，可能是測擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑，故選B。(4)依據(jù)題意，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得T1＝2πeq\