2025屆天津市河?xùn)|區(qū)天鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆天津市河?xùn)|區(qū)天鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（）A．m=2，n=3 B．m=2，n=-3 C．m=2，n=2 D．m=2，n=-22．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根3．如圖，是由等腰直角經(jīng)過位似變換得到的，位似中心在軸的正半軸，已知，點(diǎn)坐標(biāo)為，位似比為，則兩個(gè)三角形的位似中心點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為6，則弧BC的長為（）A．2π B．3π C．4π D．π7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有實(shí)根，則m的值可能是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣18．下列事件是必然事件的是（）A．半徑為2的圓的周長是2 B．三角形的外角和等于360°C．男生的身高一定比女生高 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)9．有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為()A．35 B．70 C．140 D．290二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_____．12．如圖，某水壩的坡比為,坡長為米，則該水壩的高度為__________米．13．在中，，，則______________.14．如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長，分別交于點(diǎn)，連接、、與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是__________．15．若，則的值為_____．16．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的表達(dá)式為______．17．體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A，B，C，D處，則他們四人中，成績最好的是______．18．二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個(gè)組合圖象，若線段與組合圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求CD的長．20．（6分）隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡，風(fēng)力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用．現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風(fēng)車，山的斜坡的坡度，長是100米，在山坡的坡底處測(cè)得風(fēng)車頂端的仰角為，在山坡的坡頂處測(cè)得風(fēng)車頂端的仰角為，請(qǐng)你計(jì)算風(fēng)車的高度．(結(jié)果保留根號(hào))21．（6分）（1）計(jì)算：（2）解方程）：22．（8分）如圖，某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備圍建一個(gè)中間隔有一道籬笆的矩形花圃，現(xiàn)有長為米的籬笆，一邊靠墻，若墻長米，設(shè)花圃的一邊為米；面積為平方米．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及值的取值范圍；（2）若邊不小于米，這個(gè)花圃的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．23．（8分）（2015德陽）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用）②進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上?。阎獙?duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．24．（8分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（2）是線段上的一點(diǎn)，連結(jié)，若和的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別，，，以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸，交對(duì)角線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)．若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求的值．26．（10分）已知：AB為⊙O的直徑．（1）作OB的垂直平分線CD，交⊙O于C、D兩點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，連接AC、AD，則△ACD為三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個(gè)根，即可求出n的值．【詳解】解：∵將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2∴∴解得x1=1，x2=2∴n=2故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿足一元二次方程以及解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】計(jì)算判別式即可得到答案.【詳解】∵=∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根的情況，正確掌握判別式的三種情況即可正確解題.3、A【分析】先確定G點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合D點(diǎn)坐標(biāo)和位似比為1：2，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)；然后再求出直線AG的解析式，直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為這兩個(gè)三角形的位似中心的坐標(biāo)．.【詳解】解：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形∴OE=OG=1∴G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1）∵D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）∴直線AG的解析式為y=x-1∴直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）∴位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似中心的相關(guān)知識(shí)，掌握位似中心是由位似圖形的對(duì)應(yīng)項(xiàng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵直徑CD⊥弦AB，∴弧AD=弧BD，∴∠C=∠BOD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。畧A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．5、A【分析】把代入反比例函數(shù)的解析式即可求解.【詳解】把代入得：k=-4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵.6、A【分析】連接OC、OB，求出圓心角∠AOB的度數(shù)，再利用弧長公式解答即可．【詳解】解：連接OC、OB∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠COB＝＝60°，∵OA=OB∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝6，弧BC的長為:．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的弧長公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長公式．7、D【分析】根據(jù)題意可得，≥0，即可得出答案.【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有實(shí)根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得：m≥﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.8、B【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件），可判斷出正確答案．【詳解】解：A、半徑為2的圓的周長是4，不是必然事件；B、三角形的外角和等于360°，是必然事件；C、男生的身高一定比女生高，不是必然事件；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不是必然事件；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、B【詳解】試題分析：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（﹣1，1）（﹣1，2）共2個(gè)，所以，P=．故選B．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法求概率．10、D【分析】由題意得，將所求式子化簡后，代入即可得.【詳解】由題意得：，即又代入可得：原式故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長和面積公式、多項(xiàng)式的因式分解、以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0，2【分析】將點(diǎn)A，B代入二次函數(shù)解析式，求得的值，再代入，解出答案．【詳解】∵經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（3,0）∴，解得∴即為解得：或故答案為：或．【點(diǎn)睛】熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，及提取公因式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)坡度的定義，可得，從而得∠A=30°，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵水壩的坡比為，∠C=90°，∴，即：tan∠A=∴∠A=30°，∵為米，∴為1米．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查坡度的定義和三角函數(shù)的定義，掌握坡度的定義，是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)sinA=，可得出的度數(shù)，并得出的度數(shù)，繼而可得的值．【詳解】在Rt△ABC中，，∵，∴∴∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、①②③④【分析】①正確．利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問題；②正確，通過計(jì)算證明∠BPD=135°，即可判斷；③正確，根據(jù)兩角相等兩個(gè)三角形相似即可判斷；④正確．利用相似三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，

∴∠ABE=∠DCF=90°-60°=30°，在和中，，∴，∴，∴在中，∠A=90°，∠ABE=30°，∴，故①正確；∵PC=CD，∠PCD=30°，

∴∠PDC=∠DPC=75°，∴∠BPD=∠BPC+∠DPC=60°+75°=135°，故②正確；∵∠ADC=90°，∠PDC=75°，

∴∠EDP=∠ADC-∠PDC=90°-75°=15°，

∵∠DBA=45°，∠ABE=30°，

∴∠EBD=∠DBA-∠ABE=45°-30°=15°，

∴∠EDP=∠EBD=15°，

∵∠DEP=∠BED，

∴△PDE∽△DBE，故③正確；∵△PDE∽△DBE，∴，∴，故④正確；綜上，①②③④都正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、．【解析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)變形得：【詳解】∵，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對(duì)比例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵．16、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式寫出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過點(diǎn)P，即點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，寫出拋物線解析式即可．【詳解】由頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q(－2，2)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合時(shí)，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，所以拋物線解析式為或．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位．17、小智【分析】通過比較線段的長短，即可得到OC＞OD＞OB＞OA，進(jìn)而得出表示最好成績的點(diǎn)為點(diǎn)C．【詳解】由圖可得，OC＞OD＞OB＞OA，∴表示最好成績的點(diǎn)是點(diǎn)C，故答案為：小智．【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．18、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個(gè)交點(diǎn).具體過程見詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個(gè)交點(diǎn)B、C.當(dāng)拋物線在x軸下方部分，以x軸為對(duì)稱軸向上翻折后，就會(huì)又多一個(gè)交點(diǎn)，所以要滿足只有兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=t需向上平移，點(diǎn)B不再是交點(diǎn)，交點(diǎn)只有點(diǎn)C和點(diǎn)B、C之間的一個(gè)點(diǎn)，所以t>0；當(dāng)以直線y=3為對(duì)稱軸向上翻折時(shí)，線段與組合圖象就只有點(diǎn)C一個(gè)交點(diǎn)了，不符合題意，所以t<3，故；（二）∵=（x-2）2-1,∴拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當(dāng)直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即的△=0，解得k=,此時(shí)線段BC與組合圖象W的交點(diǎn)，既有C、B,又多一個(gè)，共三個(gè)，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時(shí)，拋物線）2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），與的頂點(diǎn)（2，-1）的中點(diǎn)是（2，-），所以t<-，又因?yàn)?，所?綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點(diǎn)問題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）2【分析】（1）連接OD，證明∠ODB+∠ADC=90°，即可得到結(jié)論；（2）利用銳角三角函數(shù)求出AC=4，再利用銳角三角函數(shù)求出CD.【詳解】（1）連接OD，∵∠C=90°，∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠ADC=∠B+∠ADC=90°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠B，∴∠ODB+∠ADC=90°，∴∠ADO=90°，即OD⊥AD，∴AD是⊙O的切線；（2）在Rt△ABC中，BC=8，tanB=，∴AC==4，∵∠CAD=∠B，∴，∴CD=2.【點(diǎn)睛】此題考查同圓的半徑相等的性質(zhì)，圓的切線的判定定理，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、【分析】由斜坡BD的坡度可求∠DBC=30°，從而得到∠DBA=∠DAB=15°，所以AD=BD，然后在Rt△ADE中，利用∠ADE的正弦求解即可．【詳解】∵斜坡BD的坡度，∴∠DBC=30°，又∵∠ABC=45°，∠ADE=60°，∴∠DBA=∠DAB=15°，∴AD=BD=100米．在Rt△ADE中，sin∠ADE=，∴AE=ADsin∠ADE=100sin60°=50（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．21、(1)；（2）【分析】（1）先分別計(jì)算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)一元二次方程進(jìn)行因式分解，即可求解．【詳解】解（1）原式===（2）∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是【分析】（1）根據(jù)題意可得S=x(18-3x)=-3x2+18x（2）根據(jù)⑴和邊不小于米，則4≤x≤5,在此范圍內(nèi)是減函數(shù)，代入求值即可．【詳解】解：（1），（2），當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)中的面積問題，注意自變量的取值范圍．23、（1）面料的單價(jià)為3元/米，里料的單價(jià)為2元/米；（2）①5；②5%．【分析】(1)、設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為1元列出一元一次方程，從而得出答案；(2)、設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤不低于4元列出不等式，從而得出m的值；(3)、設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出答案【詳解】解：(1)、設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米．根據(jù)題意得：0.5x+1.2（2x+10）=1．解得：x=2．2x+10=2×2+10=3．答：面料的單價(jià)為3元/米，里料的單價(jià)為2元/米．(2)、設(shè)打折數(shù)為m．根據(jù)題意得：13×﹣1﹣14≥4．解得：m≥5．∴m的最小值為5．答：m的最小值為5．(3)、13×0.5=12元．設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x．根據(jù)題意得：，解得：x=0.05經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解．答；vip客戶享受的降價(jià)率為5%．【點(diǎn)睛】本題考查(1)、分式方程的應(yīng)用；(2)、一元一次方程的應(yīng)用；(3)、不等式的應(yīng)用，正確理解題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1），m的值為-2;（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為.【分析】（1）由已知條件求出點(diǎn)A，及m的值，將點(diǎn)A，點(diǎn)B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)“和的面積相等”，表達(dá)出兩個(gè)三角形的面積，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上都在一次函數(shù)圖象上解得∴一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為則∴P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)與幾何的知識(shí)