高中數(shù)學高考總復習復數(shù)習題

中學數(shù)學高考總復習復數(shù)習題

一、選擇題

1.復數(shù)=（）

A.i

B.-i

C.12-137

D.12+137

2.在復平面內(nèi)，復數(shù)6+5i,—2+3i對應的點分別為48.若。為線段

的中點，則點。對應的復數(shù)是（）

A.4+8i

B.8+2i

C.2+4i

D.4+i

3.若復數(shù)（后一3加-4）十（京一5加一6）i表示的點在虛軸上，則實數(shù)力的值

是（）

A.—1

B.4

C.一1和4

D.-1和6

4.（文）已知復數(shù)z=,則?2.在復平面內(nèi)對應的點位于（）

A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限

（理）復數(shù)z在復平面上對應的點在單位圓上，則復數(shù)（）

A.是純虛數(shù)

B.是虛數(shù)但不是純虛數(shù)

C.是實數(shù)

D.只能是零

5.復數(shù)（3，-1），的去辨蒙藜是（）

A.-3+7

B.-3-1

C.3+i

D.3-7

6.已知筋y《R,Z.是虛數(shù)單位，且（x—l）/—y=2+i,則（1+/）~的值

為（）

A.—4

B.4

C.-1

D.1

7.（文）復數(shù)?=3+/,Z2—1—1,則z=zi?Z2在復平面內(nèi)對應的點位于

（）

A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限

（理）現(xiàn)定義："=*其中i是虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，86R,

且實數(shù)指數(shù)易的運算性質(zhì)對"都適用，若a=C/5Cs*或o+c；VJ,b=

1432355

C500-C500+C50,則復數(shù)a+等于（）

A.5。+50

B.58—5J

C.5夕+59

D.5"5夕

8.（文）已知復數(shù)a=3+2K6=4+（其中［.為虛數(shù)單位），若復數(shù)GR,則

實數(shù)x的值為（）

A.-6

B.6

D.-

（理）設z=l—/G.是虛數(shù)單位），則/+=（）

A.—1—7

B.-1+7

C.1-7

D.1+7

9.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線y=x+l的距離是（）

C.2

D.2

10.（文）設復數(shù)z滿意關系式z+|=2+f,則z等于（）

A.—Fi

—i

+7

D.---i

（理）若復數(shù)z=（aGR,，是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則+2等于（）

A.2

B.2

C.4

D.8

二、填空題

11.規(guī)定運算=一，若=1-2工設了為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=.

12.若復數(shù)zi=a—Z2=l+i（/為虛數(shù)單位），且z「Z2為純虛數(shù)，則實

數(shù)a的值為.

13.（文）若a是復數(shù)?=的實部，6是復數(shù)々=（1—,）3的虛部，則等于.

（理）假如復數(shù)（，是虛數(shù)單位）的實數(shù)與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b等于.

14.（文）若復數(shù)z=。一，（1一。）是純虛數(shù)，則a=.

（理）設？為虛數(shù)單位，復數(shù)z=（12+5f）（6+。），若ZGR,則J的值

為.

三、解答題

15.已知復數(shù)z=+(a?—5a—6)/(a￡R).

試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為：

(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù).

16.求滿意=1且z+￡R的復數(shù)z.

17.將一顆質(zhì)地勻稱的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先

后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a