2024甘肅中考物理二輪專題復習 第九章 機械和功 第一節(jié) 杠桿（課件）

杠

桿第一節(jié)知識精講1考點清單重難點突破實驗突破—科學探究素養(yǎng)提升2甘肅近年真題及拓展3實驗

探究杠桿的平衡條件考點清單考點杠桿(蘭州4考；省卷4考)1.杠桿定義在力的作用下繞________轉動的硬棒叫做杠桿固定點知識精講圖示及五要素(1)支點：杠桿可以繞其轉動的點(如圖中的O點).(2)動力：驅使杠桿轉動的力F1.(3)阻力：________杠桿轉動的力F2.(4)動力臂：從支點O到_________________的距離L1.(5)阻力臂：從支點O到_________________的距離L2.杠桿平衡條件動力×動力臂＝________________，也可以寫為F1L1＝F2L2.(蘭州3考)阻礙動力F1的作用線阻力F2的作用線阻力×阻力臂2.杠桿的分類(省卷4考)類型省力杠桿費力杠桿等臂杠桿力臂關系動力臂______阻力臂動力臂______阻力臂動力臂______阻力臂力的關系動力________阻力動力________阻力動力________阻力特點省力，________費力，________既不省力也不省距離大于小于等于小于大于等于費距離省距離考點小練1.(教材素材改編題)如圖是工人利用獨輪車搬運磚頭，車箱和磚頭的總質量是100kg，獨輪車的有關尺寸如圖所示．推車時，下列說法正確的是(g取10N/kg)(

)A.獨輪車是費力杠桿B.動力臂是0.7mC.阻力臂是1mD.人手豎直向上的力F的大小是300ND一、動態(tài)杠桿分析例1

(2021棗莊)如圖所示，一根質地均勻的木桿可繞O點自由轉動，在木桿的右端施加一個始終垂直于木桿的作用力F，使木桿從OA位置勻速轉到OB位置的過程中，力F的大小將(

)A.先變大，后變小B.先變小，后變大C.一直是變大的

D.一直是變小的重難點突破A變式如圖甲所示，質地均勻的木桿可繞

O點自由轉動，在木桿右端施加一個始終豎直向上的拉力

F，從

OA勻速拉到

OB的過程中，拉力

F____________(選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“不變”)；若在木桿右端施加一個始終水平的拉力

F，如圖乙所示，勻速拉著桿接近水平位置的過程中，拉力

F__________(選填“變大”“變小”“先變大后變小”或“不變”)．不變變大二、杠桿平衡條件相關計算例2

(2021龍東)如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉動的輕質杠桿，OA垂直于AB,且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點C處掛一質量為1kg的物體，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則F的力臂應是______cm,最小的力F是______N．(g取10N/kg)504例3

(2021濟寧)如圖所示，長為2m、橫截面積為5cm2的均勻實心直棒，A端靜止在水平地面上，B端被豎直繩懸掛著，繩的拉力為25N，則實心棒的質量為________kg.(g取10N/kg)5例4

(2020南京)如圖是過去農村用的舂米工具的結構示意圖．O為固定轉軸，A處連接著石球，腳踏桿的B處可使石球升高，抬起腳，石球會落下去擊打稻谷．石球重50N，不計摩擦和桿重．(1)腳沿與桿垂直方向至少用力F1，才能將石球抬起．F1的力臂為_____m，此時舂米工具是一個________(選填“省力”或“費力”)杠桿；(2)腳豎直向下至少用力F2為________N，才能將石球抬起．F2和F1的大小關系為F2________F1.1省力20＞例5身高相同的小明與弟弟小剛用一根長為1.8m，重力不計的均勻扁擔抬起一個900N的重物，小明為了照顧弟弟小剛，盡量使重物靠近自己，如圖所示，小明的肩在

A處，小剛的肩在B處．(1)小明承擔的力；解：以小剛的肩B處為支點，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)1L1＝F2L2，即FA×AB＝G×OB

FA＝

＝500N

則小明承擔的力是500N(2)小剛承擔的力；解：以小明的肩A處為支點，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)1L1＝F2L2，即FB×AB＝G×OA

FB＝

＝400N

則小剛承擔的力是400N(3)以O為支點，可計算出兄弟二人承擔的壓力之比；

解：以O為支點，由F1L1＝F2L2可知，兄弟二人對杠桿支持力之比為

＝5∶4(4)若小明承擔的力是600N，則重物離小明的肩有多少米遠．解：若小明承擔的力FA′＝600N，以B處為支點由FA′×AB＝G×OB′得，

OB′＝

＝1.2m

OA′＝AB－OB＝AB－OB′＝1.8m－1.2m＝0.6m即物體離小明的肩有0.6m遠．三、杠桿作圖方法指導類型一畫指定力的力臂畫指定力的力臂步驟(1)找支點：一般情況下為題目中的O點；(2)畫力的作用線：注意力的反向延長線用虛線；(3)作力臂：從支點向力的作用線作垂線(標垂足)，支點到垂足間的線段就是該力的力臂；(4)標符號：力臂用實線，在兩端加箭頭表示(或用虛線表示并用大括號標明)，并在旁邊標上相應的字母，表示動力臂或阻力臂．例6

(2021威海)如圖是撐桿跳運動員起跳動作示意圖，請在圖中畫出運動員對撐桿A點豎直向下的拉力及其力臂．F2L例7

(2021南通)如圖，輕質杠桿平衡，請作出拉力F1的力臂l1和杠桿所受阻力F2的示意圖．l1F2類型二畫最小力方法指導畫最小力的作圖步驟(1)找點：動力作用點要選在杠桿上距支點最遠處(或題目中給出的作用點);(2)連線：連接動力作用點和支點，該線段就是力臂；(3)畫力：過動力作用點，作其與支點連線的垂線；(4)定向：根據(jù)動力和阻力使杠桿轉動的方向相反，確定動力的方向，并標上箭頭與字母．例8

(2021山西)中醫(yī)藥文化是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分.如圖是用切刀將黃芪切片的示意圖，請你在圖中畫出施加在手柄上A點最小力F的示意圖及其力臂l.Fl實驗突破—科學探究素養(yǎng)提升實驗圖示法過實驗探究杠桿的平衡條件(課標必做)1.實驗裝置2.實驗操作要點(1)支點選擇在杠桿中央的目的：消除__________對實驗的影響；(2)調節(jié)杠桿在水平位置平衡的主要目的：便于測量________；(3)調節(jié)平衡螺母原則：左高________調；(4)將一端鉤碼換成彈簧測力計的好處：可以改變力的方向，能直接測出拉力的大小，實驗操作更方便．杠桿自重力臂向左3.為了使實驗結論具有普遍性，應進行的操作是改變動力、動力臂和阻力、________，進行多次實驗．4.實驗結論：杠桿平衡條件動力×動力臂＝阻力×阻力臂(或F1L1＝F2L2).阻力臂一題多設問例某興趣小組使用刻度均勻的輕質杠桿進行探究“杠桿的平衡條件”實驗，用到的器材有：彈簧測力計、質量相同的鉤碼(每個重0.5N)若干等.(1)杠桿靜止時如圖1所示，此時的杠桿________(選填“是”或“不是”)平衡狀態(tài)；為了調節(jié)杠桿在水平位置平衡應將杠桿兩側平衡螺母向________(選填“左”或“右”)調節(jié).設計與進行實驗是右杠桿水平平衡變式變式1杠桿處于圖1所示位置時，小李在杠桿上掛鉤碼進行實驗，小明認為這樣操作會對實驗產生以下影響：①杠桿自身重力可能會對實驗產生影響②可能不便于測量力臂或出現(xiàn)力臂測量錯誤③無法得出杠桿平衡條件你認為正確的是________.A.①②

B.①③

C.②③C分析數(shù)據(jù)，總結結論(2)如圖2所示，改變鉤碼的數(shù)量和位置，多次實驗使杠桿重新達到水平平衡，得到的數(shù)據(jù)記錄在下表中：實驗序號動力F1/N

動力臂L1/cm阻力F2/N

阻力臂L2/cm10.5101521.51011532151.520

動力×動力臂＝阻力×阻力臂(或F1L1＝F2L2)①分析實驗數(shù)據(jù)得出杠桿平衡的條件：_______________________________________________；②在探究過程中進行多次實驗的目的是_______________________；使實驗結論更具普遍性實驗序號動力F1/N

動力臂L1/cm阻力F2/N

阻力臂L2/cm10.5101521.51011532151.520(3)如圖2所示，小明將杠桿左右兩側所掛的鉤碼各向遠離支點O的方向移動1個格，則杠桿________(選填“左”或“右”)端將下降.左杠桿水平平衡變式變式2

如圖2所示，小李把圖中杠桿兩側的鉤碼各取下一個，為使杠桿再次在水平位置平衡，應將右側鉤碼向______(選填“左”或“右”)移動一個格.右交流與反思(4)(2021十堰)如圖3所示，始終使杠桿保持水平平衡，小明將彈簧測力計從①位置移動到②位置時，測力計的示數(shù)將______(選填“變大”“變小”或“不變”)．你判斷的依據(jù)是________________________________________.圖3變大阻力、阻力臂不變，動力臂變小，動力變大(5)同組的小紅用圖4所示的裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)當杠桿水平平衡時，與其他同學得出的杠桿平衡條件不相符，其可能的原因是_______________________.圖4

杠桿自重對實驗有影響創(chuàng)新設問(6)(裝置創(chuàng)新)(2021陜西)如圖5所示是一個加寬的杠桿裝置，此時杠桿處于平衡狀態(tài)．若只將左側的鉤碼改掛到A點正上方的B點，力臂是線段______(選填“OA”“OB”或“AB”)，此時杠桿________(選填“仍能”或“不能”)保持平衡.圖5OA仍能甘肅近年真題及拓展命題點1杠桿類型的判斷(蘭州2022.19；省卷4考)1.(2023省卷6題3分)如圖所示，關于杠桿的使用，以下說法中正確的是(

)A.如圖甲所示，使用鑷子時費了力，但省了距離B.如圖乙所示，使用羊角錘時省了力，也省了功C.如圖丙所示，使用剪刀時費了力，但省了距離D.如圖丁所示，使用起子開瓶時費了力，也改變了力的方向A2.(2021省卷9題2分)如圖所示是常用的核桃夾，當用力摁住C點夾核桃時，可把______點看作支點，此時核桃夾可看作________杠桿(選填“省力”“費力”或“等臂”)．A省力3.(2022蘭州19題3分)山地自行車的變速器是通過改變鏈盤和飛輪的大小，從而達到調節(jié)騎車速度和調節(jié)騎手騎行時腳上用力大小的目的．用力蹬腳踏板使自行車加速前進時，后輪受到的摩擦力向________(選填“前”或“后”)．在上坡時，為了更省力，應適當變換調速器，即采用較________的鏈盤和較________的飛輪組合(后兩空均選填“大”或“小”)．前小大命題點2杠桿平衡條件及其應用(蘭州4考)4.(2020蘭州7題3分)關于下列四個實驗情景的結果預測，正確的是(

)A.甲圖中木塊與小車一起向右做勻速直線運動時，木塊會受到小車對它向右的摩擦力B.乙圖中當向玻璃管中吹風時，U形管A管中的水面下降，B管中水面上升C.丙圖中杠桿不能在水平位置保持平衡，杠桿的左端下降，杠桿的右端上升D.丁圖中將容器側壁的塞子同時拔出，水從a孔噴射最遠，從c孔噴射最近C5.(2022蘭州24題2分)一個重為300N的物體Q，底面積400cm2.將其放在水平地面上，它對地面的壓強是________Pa.如圖所示，現(xiàn)將物體Q掛在杠桿的B端，在A端懸掛一個重為100N的物體P，使杠桿在水平位置平衡，忽略杠桿自重的影響，若OA∶OB＝2∶5，那么地面對物體Q的支持力為________N.75002606.(2022蘭州30題4分)某同學想利用杠桿的平衡條件來測量刻度尺的質量.(1)將刻度尺平放在支座上，左右移動刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點位置，記下這個位置，它就是刻度尺的________；(2)如圖所示，將質量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向______(選填“左”或“右”)移動刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡．記錄物體懸掛點到支座的距離L1和刻度尺的______到支座的距離L2；(3)根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計算出刻度尺的質量m＝________(用題目中所給物理量表示)．重心右重心7.(2021蘭州A卷25題8分)如圖甲所示的輕質杠桿，O為支點，用細線將質量為4kg、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在A點，同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，OA∶OB＝1∶2.撤去力F，用細線將密度為

3.0g/cm3的物體Q懸掛在支點O的左側，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調節(jié)細線在杠桿上的懸掛點使杠桿再次水平平衡，如圖乙所示，測得杠桿左、右兩側的力臂大小分別為L1和L2.然后將物體P、Q取出擦干后左右對調，再次將P、Q分別浸沒在該未知液體和水中，重新調節(jié)使杠桿仍能水平平衡，測得杠桿左、右兩側的力臂大小分別為L1′和L2′.已知ρ水＝1.0g/cm3，g＝10N/kg，L1L1′＝3L2L2′，杠桿足夠長，在調節(jié)過程中P、Q始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸．求：(1)力F的大小；解：由題意知，物體P的重力G1＝m1g＝4kg×10N/kg＝40N，施加豎直向下的力F，杠桿水平平衡，則有F×OB＝G1×OA，即F×2OA＝40N×OA，解得，F(xiàn)＝20N(2)物體Р浸沒在水中時受到的浮力；解：物體P的體積V1＝

＝10－3m3，它浸沒在水中時受到的浮力F浮＝ρ水gV1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N(3)未知液體的密度．解：P浸沒在水中、Q浸沒在未知液體后，對杠桿的作用力分別為FP＝G1－F?。溅?gV1－ρ水gV1＝(ρ1－ρ水)gV1，F(xiàn)Q＝G2－F液＝ρ2V2g－ρ液gV2＝(ρ2－ρ液)gV2對調后，P浸沒在未知液體中、Q浸沒在水中，對杠桿的作用力分別為FP′＝G1－F浮′＝ρ1gV1－ρ液gV1＝(ρ1－ρ液)gV1，F(xiàn)Q′＝G2－F水＝ρ2V2g－ρ水gV2＝(ρ2－ρ水)gV2據(jù)杠桿的平衡條件有FPL2＝FQL1，F(xiàn)p′L1′＝FQ′L2′，則而L1L1′＝3L2L2′，所以3(ρ2－ρ液)(ρ1－ρ液)＝(ρ1－ρ水)(ρ2－ρ水)，即有

3×(3.0g/cm3－ρ液)(4g/cm3－ρ液)＝(4.0g/cm3－1.0g/cm3)(3.0g/cm3－1.0g/cm3)解得ρ液＝2.0g/cm3或ρ液＝5.0g/cm3，因物體浸沒．故ρ液＝5.0g/cm3舍去．命題點3杠桿作圖(蘭州5考；省卷5考)類型一畫力和力臂(蘭州5考；省卷3考)8.[2022省卷12題(2)2分]如圖所示是生活中常用的一款指甲刀，手柄CBA是________(選填“省力”或“費力”)杠桿，請在圖中畫出作用在A點的力F的力臂．省力L9.(2022省卷15題2分)如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點，請畫出F1、F2的力臂L1和L2.L1L210.(2023蘭州25題4分)如圖所示為“探究杠桿平衡條件”的實驗示意圖，O點為杠桿的支點，請畫出杠桿左側鉤碼所受重力的示意圖和彈簧測力計施加拉力的力臂L1